数学美育教学与审美探析



数学美育教学与审美探析

尚会妍

天津商务职业学院，天津300350

［摘要]素质教育意在培养学生德智体美劳全面发展，美育即培养学生感受美、欣赏美、创造美和心灵美。数学美育是素质教育中一个不可缺少的重要组成部分，它不仅能提高学生审美能力，而且能有效地提高学科质量。数学教学中美育的中心任务就是富美育于课堂教学中，通过对课本中数学美的特征的挖掘，让学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，促进学生逐步形成良好的数学观，进而提高数学素质，对塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

［关键词]教学教学；数学美育；数学审美

数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”这足以说明数学美育的重要性。

数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，使学生认识到数学的美，展示数学的魅力，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，从而使学生热爱数学，学好数学。

1.数学的文学美

据说清朝的乾隆皇帝曾经宴请65岁以上的老人到京城。有一位老寿星年高141岁，乾隆看到了非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联。乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2＋7×3＝141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2＋1＝141（岁）。

2.数学的比例美

黄金分割点是将一条线段分成两部分，让原线段与较长线段部分的比值恰好等于较长部分与较短部分之比，其比值为0.618，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。人体内部存在着一个最佳藕合系数，其变动范围在0.617－0．675之间摆动，正巧把黄金分割值0．618包括在内。这一比值与我们的生活息息相关，比如高跟鞋可以增加改善这一比值同时提升我们自身的气质，但穿多高的高跟鞋既能对身体有益又能增加美感，这样不但能激发学生研究不同的身高比例该穿上多高比例的高跟鞋，又能提高她们学习数学的兴趣。

3.数学的对称美

数学知识中的对称主要有轴对称美，如等腰三角形、椭圆等；中心对称美，如平行四边形、圆等；形式上对称美，如正与负、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等。在教学中可以密切联系生活实际，联系生物体结构，如衣服、裤子、人体是轴对称的，揭示对称美，使学生领会对称美的价值，通过实例加深学生对数学对称美观念的理解，深化思维，培养学生感受美、鉴赏美的能力。

4.数学的科学美

比如：“7”与人的年龄阶段也有惊人的巧合，7岁为儿童，14岁进入少年期，21岁是青年期，35岁为中年期，49岁是更年期。220和284很友好，220的所有约数之和等于284，反之284的所有约数之和则等于220，你中有我，我中有你，象征着友谊，叫做亲和数，这是数字中隐含的科学美。

5.数学的神奇美

比如：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，12345×9+6=111111……再如：教学“奇妙的9”时，可以举以下式子也是数学奇妙性的反映2×9=18，1+8=9，13×9=117，1+1+7=9，26×9= 234，2+3+4=9，56×9=504，5+0+4=9，78×9=702，7+0+ 2=9……通过观察，他们发现有些自然数乘9，积的各个数位上的和均为9。这些是多么奇妙的发现，学生在体验到成功的喜悦的同时，也体会到了数学的神奇美。

6.数学的创造美

有人说，生活中除了要会算账以外，学习数学没有多大用处，其实这种想法是完全错误的，数学在现实生活中无处不在。比如建筑物中处处蕴含着数学美。例如：火车站、飞机场航站楼以及某些需要巨大跨度的空间都会考虑用空间网架结构即空间三角，因为三角形具有稳定性；还有很多大桥都设计成拱形结构，因为拱形有着神奇的承重能力，而它的数学本质就是抛物线的模型；埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了形象的数学，等等。这些问题可以让学生们一一观察列举，燃起学生学好数学的斗志。

7.数学解题的简洁美

面对这个计算题，若用一般的通分的方法来解决会带来繁杂的计算。当仔细审视这题的特点，发现每一项的分数的分子皆是1，而分母可分别分拆成两个相连的自然数之积，即1×2，2×3，3×4，4× 5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，于是我们想到把每个分数都分拆成两个分数之差。这样出现正负相间的两个相同的分数，中间的项对消了，只剩下首末两

这一简洁的解法，给人轻松愉悦的感受。

总之，数学的美还有很多等待我们去挖掘、去传授。数学教学和数学美育的关系不仅表现在美育离不开知识的传授，还表现为美育有助于知识的传授，美育和智育是相互促进的。审美教育对数学教学的促进作用可归结为：以美动情。教学过程中审美活动的直接效应是引发学生的审美情感，使学生得以在一种积极的情绪体验氛围中进行，呈现出生机和活力。以美启真。

参考文献：

[1]吴振奎，吴振奎.数学中的美[M].上海：上海教育出版社，2002.

[2]李德英.浅谈建筑中的数学美[J].黑龙江科技信息，2010，（1）：256.

责任编辑：张旭王远

教育管理探讨

Aesthetic Education of Mathematics and Mathematical Aesthetics

SHANG Hui-yan

（Tianjin Vocational College of Commerce, Tianjin 300350）

［Abstract]Quality education aims at an all -around development of the students in terms of morality, intellect, physical conditions, aesthetic judgment and community service. Aesthetic education is to cultivate beauty of the mind and train the students' ability to feel, enjoy and create beauty. Mathematical aesthetics, as an indispensable part of quality education, can not only enhance the students' aesthetic judgment but also improve the discipline quality. Mining the beauty of mathematics in the textbook, the math teacher integrates aesthetic education in classroom teaching, thus helping by osmosis the students to appreciate mathematical beauty. As a result, the students will form a sound outlook on mathematics and their quality in this respect will also be improved. So, aesthetic education of mathematics plays an important role in forming students' wholesome personality and facilitating their all-around development.

［Key words]mathematics teaching; aesthetic education of mathematics ; mathematical aesthetics

［作者简介］尚会妍（1978—），女，汉族，天津市人，天津商务职业学院讲师。研究方向：应用数学。

［收稿日期］2015-05-10

［文章编号］2095－5537（2015）04－00073－02

［文献标识码]A

［中图分类号]G642.4，G40-014