移动荷载作用下土岩组合基坑吊脚桩变形分析

白晓宇，张明义，袁海洋

（1.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033；2.青岛理工大学 蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心，山东 青岛 266033；3.青岛易境工程咨询有限公司，山东 青岛 266000）

1 引言

土岩组合基坑指基坑开挖深度范围内上部是土层，下部是基岩的基坑。由于基岩的强度高、稳定性好，尤其是中风化岩以下部位具有较好的竖向承载能力和边坡自稳能力，继续沿用传统的支护方式不但造价高，而且土层支护施工工艺在基岩中会遇到一些问题[1－5]。当采用通常的桩锚（撑）体系时，在坚硬岩层中施做灌注桩难度大、工效差、桩的入岩深度不够，难以形成理想的桩锚（撑）支护体系。导致支护桩处于无嵌固状态，形成吊脚桩。时至今日，吊脚桩作为一种重要的基坑支护形式，在青岛、大连、深圳及武汉等土岩基坑中得到了广泛的应用。

龙门吊依其大跨度内荷载稳定、作业空间大、带载行走、占地面积小、操作司机能目视到作业区、作业更安全等独特的优势，逐渐从码头、货场专用设备中脱颖而出，应用到明挖法地铁车站施工领域，成为明挖地铁车站吊运设备的首选。龙门吊适用于狭窄场地，基坑两头有堆放货场地，也适用于基坑侧面有施工便道的场地使用[6]。当然，它在土岩组合地层的地铁明挖基坑施工中也不例外，作为吊用设备及架设支撑的首选。由于龙门吊轨道距基坑边线较近而且带载行走，作为移动荷载会使排桩产生振动，对基坑安全施工产生影响。因此，对龙门吊移动荷载作用下的吊脚桩的动力响应分析有重要意义。目前国内外关于龙门吊移动荷载对排桩支护的吊脚桩变形和动力响应未见报道，桩基动力响应的研究仅限于动载荷位置固定的情形[7－10]，如在某种特有的频率下饱和土中排桩的隔振分析[11－12]以及饱和土体中移动荷载作用下单桩的动力响应[13－17]。

本文结合青岛地铁一期工程（3号线）永平路站土岩组合明挖基坑的设计及施工情况，采用现场监测和Plaxis有限元模拟相结合的方法研究了青岛地铁土岩结合明挖基坑中吊脚桩在龙门吊移动荷载用下的变形规律及桩土动力响应。

2 工程概况

2.1 车站概况

永平路站位于青岛市振华路与永平路交叉路口，沿振华路呈东西向布置，为地下二层岛式车站。地下一层为站厅层，地下二层为站台层。结构类型为双层双跨箱形框架结构。车站主体总长为179.8 m，标准段宽度为20 m。车站顶板覆土厚度为3.0～4.7 m，轨面埋深为14.6～17.0 m，底板埋深为16.1～18.5 m。采用明挖顺作法施工，支护结构采用灌注桩+支撑+锚索的组合支护方式。

2.2 工程地质概况

该车站位于青岛典型的土岩组合地层之中。场区第四系厚度为0.00～6.50 m，主要由第四系全新统人工填土（Q4ml）及上更新统洪冲积层（Q3al+pl）组成。土层层序依次为素填土、黏土及含黏性土粗砾砂。第四系以下基岩以粗粒花岗岩为主，花岗斑岩、煌斑岩呈脉状穿插其间，受沧口断裂构造影响，糜棱岩，砂土状碎裂岩及碎裂状花岗岩较发育，层序依次为强风化花岗岩上、下两个亚带、花岗岩中风化带、微风化带花岗斑岩，基岩面总体较平缓。各岩土层物理参数如表1所示。

表1 场区主要岩土层的物理参数Table 1 Physico-mechanical parameters of soils and rocks

2.3 水文地质概况

场区地下水主要为第四系孔隙水和基岩裂隙水。地下水水位埋深约为1.60～4.70 m。洪冲积层孔隙水含水层以第四系砂层及填土层为主，由于含黏性土粗砾砂分布不连续，厚度变化较大，填土层厚度变化较大，水位埋深也略有起伏。强风化岩厚度较大，风化裂隙水及构造裂隙水均较发育，其中风化裂隙水主要赋存于岩石强风化带中。构造裂隙水主要赋存于断裂两侧的构造影响带及节理裂隙发育带中。基岩裂隙水虽水量不大，但与第四系孔隙潜水水力联系明显。场区地下水主要依靠大气降水入渗和地表水体入渗补给，水位具有明显的丰、枯水期变化，受季节影响明显。地下水丰水期水位上升，枯水期水位下降。地下水的流向主要受区域侵蚀基准面和地貌的控制，从地下水位反映的形态看，地下水径流方向是由西北向东南。地下水水位随季节及降雨情况有一定的变化，各钻孔勘察深度内均见地下水。勘察期间地下水稳定水位埋深为1.61～4.70 m，绝对标高为11.87～15.21 m，年内变幅1～2 m。

2.4 基坑支护结构设计方案

根据永平路站的结构型式、场地地质及周围环境特征，结合深基坑设计施工经验、工期以及经济性，经计算分析，主体围护结构采用钻孔灌注桩+钢管内支撑+锚索（见图1）。车站主体基坑标准段围护桩采用直径为800 mm钻孔灌注桩，混凝土强度等级为C30，重度γ=25 kN/m3，弹性模量Ep=3.0×104MPa，泊松比ν=0.20，桩中心距为1 200 mm，设计桩长约为11.0 m，嵌岩深度为1.5 m，用直径1 200 mm的旋喷桩止水，旋喷桩入岩深度为0.5 m，钻孔灌注桩与主体外轮廓线的净距为1.5 m；桩间挂钢丝网片、喷射C25混凝土。标准段沿基坑竖向设置一道φ 609 mm钢支撑（壁厚t=14 mm，弹性模量Es＝2.0×105MPa，泊松比ν=0.26）加1～3道锚索，锚索采用抗拉设计强度为1 320 MPa的φS15.2 mm（1×7）制作，水平间距为2.4 m，竖向间距为2.5 m。基坑下部岩层采用微型钢管桩支护，钢管外径为168 mm，壁厚为5.0 mm，钢管内灌注水泥砂浆。钢管底插入基坑底部不小于1.5 m，钢管水平间距为1.0 m。岩层锚杆第1道采用预应力锚索MG4，水平间距为2.0 m，且与灌注桩锁脚锚索MG3交错布置，沿锚杆水平向设置肋梁，锚杆参数表2。其余为一道普通岩层锚杆（全长粘结），锚杆长度为5.0 m，水平间距为2.0 m，竖向间距为2.0 m，钻孔直径不小于110 mm。

图1 基坑支护剖面图（单位：mm）Fig.1 Section of excavation support(unit:mm)

表2 锚杆参数Table 2 Anchor parameters

3 有限元模型建立及模拟方法

采用Plaxis模拟基坑开挖变形，为简化计算，对有限元模型采用如下假设：①基坑的开挖采用平面应变模型；②土体视为弹塑性体，上部土体采用摩尔-库仑模型，下部岩体用线弹性模型进行模拟；③围护桩、钢支撑及锚索视为弹性受力状态；④围护桩施工及开挖引起的土体应力变化不予考虑[1]。

由于基坑比较规则对称，取一半的基坑进行模拟，该方向由于考虑沉降变形所以总宽度取40 m，基坑开挖深度取16 m，在该方向模型总长度为30 m。边界约束条件为：底部边界施加完全固定约束，左侧及右侧边界施加水平约束。在一般设置中，使用标准重力加速度（9.8 m/s2），时间单位为s。

龙门吊按照传力方式将其简化为4个轮压。设此龙门吊自重为100 t，最大起重为6 t，总计106 t，考虑龙门吊最不利起吊状态，即偏心受压在一侧，小车在最左侧，距离边跨1.0 m，如图2所示。根据静力平衡，可求得轨道L处单个轮压为272.95 kN。

假设轨道直接铺设在冠梁上，在轮压下其局部压应力影响范围lc根据钢结构设计规范[18]可知，lc=a+5hy+2hR，其中，a为集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取50 mm；hy为自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离，取20 mm；hR为轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0，取30 mm，计算得lc=210 mm。

该基坑龙门吊移动速度为20 m/min，对一根直径为800 mm灌注桩的影响范围为l=800+210=1 010 mm，即通过桩体的时间t=l/v=1.01×60/20=3.03 s。假设移动荷载为一正弦波的前半段，所以该正弦波的周期T为6.06 s，其频率f=2π/T=1.036，根据这些参数可以在Plaxis有限元软件中输入一个动力荷载P。

图2 龙门吊实物图与计算简图Fig.2 Photo and calculation diagram of gantry crane

土体和围护桩都采用15节点单元来模拟，地基土共设6个土层，桩体周围设置界面单元以便更好地模拟桩与土体的相互作用，界面需要深入桩下土层0.5 m。根据本算例的特点，围护桩采用无厚度的弹性板单元模拟，钢支撑通过软件中的锚定杆单元模拟，锚索采用点对点锚杆单元和土工格栅单元组合模拟，其中用点对点锚杆单元来模拟锚索的自由段，用土工格栅单元模拟锚索的锚固段[19]，而岩土体和结构的相互作用通过界面单元实现。由于Plaxis软件具有自动划分网格的功能，所以网格划分比较方便。需要指出的是，根据本工程的特点，网格划分精度选择中等粗糙程度，并对支撑、锚索锚固段及桩体周围的网格进行加密，如图3、4所示，并桩顶作用一个动力荷载P。尽管Plaxis二维模型不可能精确模拟锚索应力状态及其与土的相互作用，但在假设锚固段相对于土体没有相对滑动的情况下，可以在总体水平上模拟应力分布和结构的变形及稳定性，这样既能减少计算时间又能得到较为理想的计算结果。

图3 计算模型Fig.3 Calculation model

图4 模型网格划分及加密Fig.4 Grid division and encryption of model

由于基坑开挖是一个逐步实施的过程，Plaxis可以关闭或激活几何模型中的荷载、土层或结构对象，通过对水压力，开挖土层以及结构对象的激活或者关闭可以模拟实现分步开挖的过程。

为了结果更好地反应实际的基坑开挖，根据基坑开挖施工阶段的特点，该车站由3个计算步组成：第1步生成开挖完成的基坑；第2步通过激活半个周期的简谐波荷载给桩施加动力荷载；第3步分析桩土的动力响应。后两步都是动力分析计算。

4 计算结果及分析

通过Plaxis有限元软件建立模型、划分网格、孔隙水压力计算、土压力计算等过程，最后得出基坑开挖完成后水平位移云图如图5所示。

图5 开挖完毕后水平位移云图Fig.5 Nephogram of horizontal displacement after foundation pit excavation

从图可以看出，桩顶及吊脚桩的桩脚处的水平位移较大，尤其在桩脚处水平位移最大。关于围护桩嵌岩深度、预留岩肩宽度、桩脚处锁脚锚杆轴力对土岩基坑支护结构稳定性的影响，文献[1]进行过详细介绍，不再赘述。由于围护桩的约束作用，靠近坑边的地表变形较小，基坑开挖对周边地表变形的影响基本在2h（h为基坑开挖深度）范围之内，且h 范围内的影响较大。

围护结构变形的大小不仅对其自身的稳定性及强度有重要作用，而且对基坑周边土层的位移有直接影响，将围护结构的位移控制在合理的范围内是保证基坑施工和周边环境（建构筑物、管线及道路）安全的前提[5]。图6为基坑开挖完后，围护桩桩身水平位移模拟值与实测值对比曲线。

由图6可知，围护桩桩身水平位移实测值在桩顶较大，桩身水平位移由桩顶到桩端先增大再减小，最大位移值发生在距离桩顶约4.5 m的位置，位移值为8.6 mm，Plaxis对桩身位移的模拟结果与实测值很接近。围护桩上部分的整体位移比下部分的大，这是由于围护桩上部为易产生变形的第四系土层和强风化花岗岩，下部为物理力学性质稳定、不易变形的中风化和微风化花岗岩层，有较好的自稳能力。另外，桩脚处也有变形，并不是完全固定。桩顶、最大桩身位移处及桩端这几处受移动荷载影响较大，因此，动力计算时选取桩顶A 点，桩顶下4.5 m处C 点，桩端E 点作为位移节点。

图6 桩身水平位移模拟值与实测值Fig.6 Calculated and monitored horizontal displacements of bored pile shaft

图7给出了基坑开挖完后围护桩桩身弯矩模拟值与实测值对比曲线。可以看出，Plaxis有限元软件也能较准确地反应围护桩桩身的弯矩分布情况，桩顶下4.5 m处正弯矩最大，与桩身变形曲线相对应。在距桩顶约6.0 m处桩身出现反弯点，该位置接近第2道预应力锚索施工位置处。在距桩顶9.5 m处出现较大的负弯矩，主要是由于桩端嵌入一定深度的基岩，桩脚处位移受到基底岩层的约束。因此，再选取最大负弯矩处的F 点作为应力节点进行动力分析。

图7 桩身弯矩模拟值与实测值Fig.7 Calculated and monitored bending moments of bored pile shaft

5 动力分析

基坑监测中围护桩桩身的水平位移和沿桩身长度方向的土压力是比较重要的，因为它们直接反映了基坑的变形与支撑或者锚拉体系的受力情况，通过分析动力荷载对这两方面的影响，可以比较清晰地得出龙门吊移动时对基坑的不利影响，以便采取相应的控制措施。

5.1 桩身水平位移动力响应

模型第1步首先计算基坑开挖完毕平衡后初始应力场，在无外载荷时，土体在自重应力的作用下，初始阶段平衡力的变化比较大，而后较平缓地向极限平衡状态发展，可见基坑初始状态稳定性良好。第2步动力计算之前将位移归为0，保留应力，以该阶段为初始状态，模拟分析桩体A、C、E 3点的动力响应。桩体A、C、E 3点的动力响应如图8所示。

图8 桩身A、C、E 3点水平位移动力响应Fig.8 Dynamic response of horizontal displacement at points A，C，E on bored pile shaft

从图可以看出，桩顶A 点的水平位移动力响应最小，桩脚嵌岩处E 点的水平位移动力响应最大，E 点的水平位移为A 点水平位移的30倍，具体数值见表3。由表可以看出，A 点的最大水平位移发生在t′=0.3 s的时刻，此时车轮行进距离为l′=t′l/t=0.3×1 010/3.03=100 mm，说明龙门吊车轮刚行驶至桩边，且此时刻桩顶水平位移为负值，即桩顶A 点向背离基坑临空面方向移动。C、E 两点均在t′=0.7 s时刻水平位移达到最大值，且E点的水平位移较大，此时车轮行进距离为l′=t′l/t=0.7×1 010/3.03=236 mm，说明龙门吊车轮正处在桩截面边缘与桩体中心处，且向桩中心处移动。在龙门吊移动过程中，当龙门吊的车轮即将到达桩体中心时，桩端的水平位移受移动荷载动力响应效应较为明显，明显大于桩顶处，但当龙门吊经过后，移动荷载引起的桩身水平位移恢复为0，说明移动荷载引起的桩身变形发生在弹性范围内。

5.2 土压力动力响应

图9为桩体C、E、F 3点的土压力动力响应。由图可知，桩身C、E、F 3点动力响应大致相同，其中E 点波动稍偏大，说明龙门吊移动荷载会给土压力带来一定的影响，尤其是桩脚E 点处土压力变化比较大，总体来说在移动荷载作用下，土压力动力响应沿桩身相差不大。在0.5 s时刻内，当移动荷载刚出现时，土压力迅速减小，结合该移动荷载对桩体水平位移的影响，说明此时刻桩体偏离了土体，但在很短的时间内土压力又恢复到平稳状态，而且在1.0～3.0 s内受移动荷载的影响逐渐减小，表明移动荷载刚施加（龙门吊刚启动）的一瞬间是最危险时刻，随后在龙门吊经过的过程中其影响逐渐减小，最终减小至静力平衡状态。各点最大土压力及发生时刻见表4。

表3 移动荷载下桩身各点最大水平位移Table 3 Each point maximum horizontal displacement on bored pile shaft subjected to moving loads

图9 桩身C、E、F 3点土压力动力响应Fig.9 Dynamic response of earth pressure at points C，E，F on bored pile shaft

表4 移动荷载下各点最大土压力Table 4 Each point maximum earth pressure of on bored pile shaft subjected to moving loads

6 结论

（1）深基坑工程可以采用有限元软件进行超前分析，通过合理地选取参数以及建立模型，可以反映或者预测基坑施工中的一些问题，采用Plaxis有限元软件模拟基坑，可以较好地反映支护结构的受力和变形，这将作为土岩组合深基坑设计、施工的辅助工具。

（2）在龙门吊移动荷载作用下，虽然桩顶水平位移较大，但桩顶的水平位移动力响应最小，而嵌岩处虽然水平位移较小，但移动荷载下嵌岩处的动力响应最大，二者数值相差30倍。

（3）在龙门吊移动荷载作用下，桩身正弯矩和负弯矩最大值位置处的土压力动力响应较大，而且当移动荷载刚经过时其影响最大，建议合理的设置龙门吊移动速度，以免对围护结构的稳定性产生较大影响。

（4）桩脚处水平位移响应和土压力响应都比较大，说明吊脚桩嵌岩处的处理将直接关系到围护结构的安全性，应采取增加围护桩嵌岩深度、增加预留岩肩宽度及增大桩脚处锁脚锚杆预应力等措施，以增大桩脚嵌岩处的约束刚度。

（5）对于有龙门吊的土岩基坑，建议增加围护结构的刚度，减小基坑无支撑暴露的时间，及时施做桩脚处的锁脚锚杆，采用信息化施工等手段确保基坑及周边环境安全。

（6）在土岩基坑的设计、施工及监测中，建议考虑移动荷载（龙门吊）对吊脚桩产生的附加位移更为合理。

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