例谈小学数学试题编制策略

祝浩军

在新课程理念下的小学生数学学习评价体系，尽管在评价的目的、内容等方面发生了一些变化，但“书面测试”作为重要的评价方式，其地位和优势不会改变。早在1985年，苏步青教授在为《小学生数学报》创刊题词时这样写道：“要帮助小学生学好数学，我认为必须掌握两条：一条是配合小学数学课本，适当地有目的地添上一些引人入胜的内容，使少年学起数学津津有味；一条是根据少年思考灵活的特点，循循善诱地介绍少量动脑筋的资料，为将来独立思考打基础。”苏老的这段题词对改进我们的数学教材编写，数学命题、试题资源库建设，都具有十分重要的指导意义。

“兴趣是最好的老师”，数学书面测试题同样要“有目的地添上一些引人入胜的内容”，唤起学生对完成试题的兴趣，让学生在解答试题过程中热情求知。同时应有“少量动脑筋的”、有助于今后“独立思考”的开放性试题，提高学生解决问题的信心和能力，促进学生思维的发展。现笔者结合近年参与小学数学书面试题评价改革的实践，谈三点关于“试题编制与呈现方式改进”方面的体会，与同行商榷。

一、切合教材实际，符合学生认知

教师要考虑到学生学习生活条件、环境等方面的因素，尽量让试题有“人味”“趣味”和“数学味”。教材是试题最好的素材来源，落实教材承载的知识、能力，既是学生学习数学的基本要求，也是教师落实学科教学的根本任务。编写试题，教师可以利用教材中好的题型、经典的例题，并结合学生的认知水平，融合学生的生活情境，改造成“试题”。

（一）体现人性化

试题描述和设计思路要体现人性化的思想。教师通过设置平易近人的情境，使题目更具亲和力，有助于学生在阅读试题时的思维拓展。因为，符合学生现实生活实际和具有情境性的试题，易被学生理解和接受，也易想起解决的方法与策略，从而更能准确地检测出学生学习能力和思维能力水平。

例如，三年级下学期，在考查学生对长度和面积单位掌握情况时，需要考查学生是否掌握单位间的换算，是否掌握长度单位、面积单位的进率，换算的技能有没有掌握，方法会不会？而常见的传统试题一般是这样的：

填空题。（8分）

身高165（ ） 书桌面的面积 80（ ） 150cm=（ ）dm 5平方米=（ ）平方分米

为了体现命题的人性化，对于这一内容可以这样命题：

[例1]在括号里填上合适的单位名称。（8分）

上课铃响时，教师里进来了一位身高175（ ）的老师，他在面积约是3（ ）的黑板上贴了一张大小约为60（ ）的中国地图。贴完后说：“我们伟大的祖国，物产丰富，地域辽阔，国土面积大约是960万（ ）。”

这道题把“单位换算”的填空放在一个情境下，也就是一个具体事件中，这样命题要考查这样几点：①考单位名称的综合应用，学生对长度、面积单位的表象是否建立起来；②与生活紧密结合，考查学生是否有生活经验；③填空过程中，还重视学生的情感体验，享受答题的过程。

（二）体现情趣性

如下这样的命题，在传统的测试中是非常常见的。

请你读出下列各数：

55500000读作：（ ）50050005读作：（ ）

50000505读作：（ ）50000550读作：（ ）

要学生完成这样的题目，看似是检测了学生对所学知识的掌握情况，但是单一、死板的形式，根本无法激起学生对这类题目的兴趣。再来看看例2的命题。

[例2]小凡忘记了存包箱的密码，但他回忆出密码可能是55500000、50050005、50000505、50000550这四个数中的一个，并确信密码这个数只读出一个“零”，这个密码是_____________________。

同样是考查这四个数的读法，传统常见的做法是强迫学生直接去读，学生被动写出读法，烦琐、死板！而例2并没有让他们一个一个地读、写出来，而是把要考查的知识放在解密码的背景下，要解决问题，就要能正确地读出这四个数。这种考法不仅让学生主动去读，而且试题呈现的情境，也让学生感到有趣，好玩，同时还有任务感。学生在读完后还会自觉地、主动地检查！同样是考查基础知识、基本技能，由于具有情境，试题也变得有意思了！

（三）体现开放性

[例3]四年级“小数大小的比较”知识点测试。

红星小学四年级三位学生跳远成绩单：

学生 A B C

成绩 3.84m 4.02m 3.□9m

（1）你能知道（ ）是第一名。理由是（ ）。

（2）C是第二名，□中可以填写（ ）。

（2）如果C是第三名，方框中只能填（ ）。

教师要根据学生具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计适合学生主动发展的教学过程。例3这样的试题编制，为学生提供了开放的、促进思维结果多样化发展的材料，给予学生更多自由思考的机会，使学生在解答试题的过程中能进行发散性的思考，从而准确地检验出学生日常学习的效果。

（四）体现新鲜味

试题的编制还可立足时下热点，让学生体验到数学是新鲜的，这不仅能对学生进行思想教育，也能给学生解决问题带来巨大的动力，体会到数学学习的重要性及数学用途的广泛性。

[例4]根据我国财政部下发的通知，从2008年11月1日起，对个人首次购买90平方米以下的普通住房的，契税税率暂统一下调到1%，陈小斌买了一套85平方米的房子，每平方米3000元，他需要向税务部门缴纳契税多少元？

解答例4，既考查了学生对百分数相关知识的掌握情况，同时也让学生了解到了时下的一些热门话题，眼光变得开阔，学生从中感受到数学的有用、有趣、有价值。这样的书面检测，让学生更有期待，也更受学生欢迎。

二、关注个体差异，给予均等机会endprint

英国数学教育教授利贝克提出，学生学习数学存在三个差异：第一，学习速度；第二，学习情绪体验；第三，理解能力。学生这些方面的差异，会造成不同的学习效果。体现以生为本的数学课堂，就要改善和优化试题的呈现方式，照顾学生的年龄特征，给予人文关怀，让学生有答题的兴趣、信心和勇气。

（一）体现梯度，“人人有得”

学生的差异是客观存在的，教师在编制试题时，应当有意识地依据学生的个体差异设计层次分明的试题，让不同的学生有不同的思考与提升。

[例5]有25个人要去机场乘飞机，有两种车子，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人。可以怎样派车把这25个人送到机场？（6分）

1.如果只派其中一种车，你能写出派车方案吗？（3分）

2.如果两种车都要派，又可以怎样派车？（2分）

3.你觉得哪一个方案合理些？（1分）

这道题考查的是学生运用“有余数除法的知识”解决实际问题的能力。命题者将问题作了细化。特别是在解决第2个问题时，能让不同层次的学生展示不同的解题思路，能体现出学生思维水平的不同层次。思维缜密的学生会从多到少考虑面包车的数量，分别从派3辆、2辆、1辆考虑，对应的小轿车分别需要1辆、3辆、6辆，而对于数学思维较差的学生而言，也可根据自己的程度给出1～3个方案，教师则酌情给分，让每一个学生都有拿分的机会，同时也让教师更加直观地看到每一位学生对于该内容的掌握情况。

（二）引导检查，“失而复得”

小学生计算容易出错，数感、空间观念正在逐步形成过程中，试题编制过程中，也要体现对学生学习习惯的培养，特别是检查与反思能力的训练，让学生在深入解题与思考中“失而复得”。

[例6]圆柱的表面积知识点的检测题：请完成下列两题，并思考：铁皮的面积大小相等吗？为什么？（6分）

1.做一节圆柱形的通风管，底面周长是18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84×4=75.36（平方分米）

2.做一个圆柱形无盖的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14×6×4+3.14×3?=103.62（平方分米）

学生对圆柱侧面积计算的掌握情况，不仅体现在计算公式的灵活应用方面，还体现在对具体现实问题的解决中。试题中的“通风管”和“水桶”，它们底面周长相等，高相等，侧面积相等。但水桶有底面，通风管没有上下底面。在思考“铁皮的面积大小相等吗，为什么？”的过程中促使学生对自己的解答进行检查、分析和反思，学生在回答为什么的过程中，发现错误，就会及时改正。

（三）培养习惯，“一举多得”

脱式计算题是试卷中经常考查的题目类型。

[例7]先脱式计算，再选择计算结果填入短文中，使短文符合实际。（6分+2分）

巴金，一代文学巨匠，_____年11月25日出生于四川成都，一生中他创作并翻译了1300万字的作品，_____年10月27日19时06分永远地离开我们，终年_____岁。

这道试题，充分地体现了数学与生活、数学与语文等学科的整合，由于数据与现实相联系，当学生计算出错时可以根据生活经验加以判断、修正，培养学生仔细检查的习惯，在针对学生的数感、估算意识进行考查的同时，也让学生增长文学知识，可谓“一举多得”。

三、体现数学思考，注重学以致用

数学思维能力的高低是学生数学素养的体现，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的“数学素养”包括逻辑思维、学会常规方法（符号系统）和数学应用三方面的基本内涵，具体包括数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识和创新意识等。书面测试要检测出这些素养，必然要求试题的设计应具有探索性、挑战性，关注学生数学思维能力的培养。

（一）“少”一些死记硬背

开发出既包容较多信息，又可直接判断出学生学业状况的试题，需要教师具有更多的智慧。在开发试题的过程中应尽量避免“死记硬背”。

[例8]下面是长方体或正方体展开后的图形，请在每个展开图上，用相同的颜色标出相对的面。（6分）

这道题考查的是学生的空间想象能力，也就是空间观念。能不能让学生回答，长方体、正方体有几条棱？几个顶点，各有什么特点？面有什么特点？能，但如果这样考，只是死记硬背，难以检查出学生想象能力究竟如何。例8这样的图形题，学生要完成，需要发挥想象能力，在头脑中折成长方体或正方体，折成后先想想这个面对应的是哪一个面？这样在考查空间想象力的同时，还伴随着学生合情推理能力的考查，促进思维能力的发展。

（二）“多”一些学以致用

[例9]1.请你填一填。（8分）

长方形或正方形/cm 周长/cm 面积/ cm2

边长（ ） 24

长7，宽5

长8，宽（ ） 32

长（ ）宽2 24

2.观察、分析上表中的数据，你认为上表中的图形有什么相同之处和不同之处？从中你发现了什么？（2分）

3.爷爷只有36米长的篱笆，如果想用它围成一个长方形或正方形的地来种菜，问菜地的面积最大是多少？（1分）

这道题探究味很浓，第1问，考查应用的技能，没考查数学思考；而第2问，学生要观察，找到图形的变化之处，然后进行抽象、概括规律，也就是“在周长相等的情况下长、宽越接近，面积就越大”，学生想的过程就是数学思考；第3问则是应用这一规律做题，让学生感受应用所学知识解决实际问题，学以致用。

此外，新课程中提倡的“过程与方法”是新一轮课程改革的亮点。“重过程、强调方法”是提高学生能力和综合素养的关键。教师应大胆改革与实践，不断开发并改进试题，扩大试题所蕴含的信息量，丰富形式、落实效度，让试卷焕发出无穷的生机，全面真实地评价出学生的学业水平，真正创造适合儿童发展的教育！

（浙江省绍兴市上虞实验小学 312300）endprint