消磁绕组磁场与钢板磁化的关系分析

吴子瑕

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

用铁磁材料制造的舰船在地球磁场作用下会形成舰船磁场。舰船磁场是海上探测装备和水中兵器（水雷、鱼雷等）所利用的主要物理场。舰船消磁的主要目的是降低舰船磁特征，以减少磁引信兵器动作的概率，从而达到提高舰船隐身性能的作用。

一般而言，舰船磁场分感应磁场和固定磁场2 种［1-3］。为抵消舰船感应磁场，人们通常是在舰船上安装消磁系统，通过通电绕组产生与舰船磁场方向相反的磁场来达到减小舰船磁场的目的，因而消磁绕组设计方法直接关系到舰船的整体磁性防护水平，为此，各国研究者针对消磁绕组开展了大量研究工作，这些工作主要集中在绕组结构、安匝调整和电缆选型等方面［4-11］，但对绕组敷设等则很少提及。

通电电缆会在其周围产生磁场，而消磁绕组一般贴近钢板平面敷设，但当敷设在舰船钢板附近的绕组产生的磁场大于钢板的矫顽力时，钢板就会被磁化，变成磁体，从而会在一定程度上改变舰船固定磁场，同时也加大了工作人员对舰船固定磁场的处理难度。本文将在电磁理论的基础上，结合舰载消磁绕组敷设状态，分析消磁绕组在通电状态下产生的磁场特征，以及绕组通电电流大小、敷设距离等对钢板磁场的影响，并将结合工程应用情况对绕组磁场的计算误差进行分析。

1 基本理论

1.1 磁场理论

根据电磁场理论［1-2］，直线载流导线AB 在距离为r 的空间p 点处所产生的磁场由毕奥—沙伐定律给出，如图1 所示。

式中：B 为磁感应强度，T；H 为磁场强度，A/m；μ0为真空中的磁导率，H/m；I 为导线电流；l 为导线长度。

图1 通电直导线磁场强度Fig.1 The magnetic field intensity of a straight electrical wire

在直角坐标系下，AB 线段上dl电流元产生的磁场在周围空间所产生的磁场强度为

当载流直导线与xoy 面平行时，式（3）可简化为

当载流直导线与y 轴平行时，式（4）简化为

1.2 铁磁理论

舰船船壳材料一般由钢板建造，根据铁磁理论［1］，若将钢板放置在外界磁场环境下，其将会被磁化，对于钢板各向同性的线性磁介质，其磁化强度M 为

式中，χm为磁化率，表示物质的磁化特性，与磁导率有如下关系：

式中，μr为相对磁导率，是钢板的固有属性。

当铁磁物质中不存在外界磁场时，H 和M 均为零，此时，图2 中的M-H 关系曲线处于坐标原点o。随着外界磁化场H 的增加，M 也沿oa 曲线随之增加，两者之间不是线性关系。当H 增加到一定值Hm时，M 不再增加，保持为Ms，则该物质的磁化达到了饱和状态。Hm和Ms分别为饱和时的磁场强度与磁化强度。如果此时将外磁场H 退回到零，与此同时，M 也会逐渐减少，不过M-H 关系曲线并不沿原曲线ao 返回，而是沿另一条曲线ab下降到Mr，这说明物质的磁化曲线是不可逆的，且当H 下降为零时，铁磁物质中仍保留有一定的磁性，即存在磁滞，Mr称为剩磁。要消除剩磁Mr，需施加方向磁场，当磁场达到矫顽力Hc时，磁化强度消失。如果继续增加方向磁场，磁化强度将沿着cd 变化，d 点对应的磁场大小与a 点对应的磁场大小一样。如果改变方向使磁场回到零并沿正方向增加磁场，则磁化强度沿着defa 变化，最后形成如图2 所示的磁滞回线。

图2 磁化曲线和磁滞回线Fig.2 Magnetization curves and magnetic hysteresis loop

矫顽力Hc大小反映的是铁磁材料保持剩磁状态的能力，这种剩磁就是通常所说的铁磁物质的固定磁场。在实际应用中，当施加于铁磁物质的磁场超过Hc时，剩磁就会发生较大改变，要想消除极为复杂，为减小对舰船固定磁性的处理难度，一般要求对钢板施加的磁场尽量不超过钢板的矫顽力Hc。表1 给出了两种钢在不同状态下的相对磁导率和矫顽力。

表1 钢板磁特性Tab.1 The magnetic properties of some steels

2 模 型

消磁绕组的敷设有特殊要求，消磁绕组一般平行于甲板和舱壁平面敷设。假定消磁绕组由n匝通电电缆捆扎而成，每匝电缆的长度为l，每匝通电电缆电流为I。为方便对绕组磁场进行计算，将绕组电缆束中心作为原点o，x 指向舱壁，y 沿电缆方向，z指向甲板，如图3 和图4 所示。

在该模型下，依据方程（5），消磁绕组磁场强度计算公式就简化为

3 理论计算分析

为方便计算，不考虑各匝电缆直径对舰船钢板的影响，将消磁绕组等效成1 匝通电电流为I′=n·I 的电缆，设定电缆长度为10 m。

图3 消磁绕组敷设示意图Fig.3 The diagram of degaussing winding lying

图4 消磁绕组敷设截面Fig.4 The section of degaussing winding lying

3.1 绕组磁场分析

假定消磁绕组距甲板平面0.2 m，一束绕组有20 匝线圈，每匝线圈的通电电流为25 A，通过式（8），得到甲板的磁场强度分布特征示意图如图5 所示。

图5 绕组在甲板平面处产生的磁场强度Fig.5 The magnetic field intensity induced by degaussing winding at deck plane

从图5 可以看出，绕组在甲板平面x=0，y=0 处产生的磁场最强，并以此为中心，随其周围发散而逐渐减弱。

图6 为绕组在z=0.2 m 的甲板平面上磁场各分量Hx，Hy，Hz以及总磁场强度H 的分布曲线。可以看出，总磁场强度H 呈抛物线状，在平面中心，即x=0，y=0 处达到最大，为397.6 A/m，小于钢2 的最小矫顽力619 A/m，但大于钢1 中0.3 mm 和0.7 mm两种规格的矫顽力311 A/m 和362 A/m。因此，消磁绕组在此敷设方式下产生的磁场不会使钢2 固定磁化，但对采用钢1（如0.3 mm 和0.7 mm 钢板）制造的舰船，其绕组产生的磁场会使钢板固定磁化，此时，需要对绕组电流或敷设距离进行调整。

图6 绕组在甲板平面处的磁场强度曲线Fig.6 The curves of magnetic field intensity at deck plane

3.2 电缆敷设距离影响

为了分析绕组敷设距离对钢板磁场的影响，同样假定一束绕组有20 匝电缆，每匝电缆的通电电流为25 A，通过式（8）计算不同距离下绕组在甲板平面的磁场强度。由于钢板固定磁化与绕组磁场最大值有关，因此，仅分析绕组磁场最大值的变化特征，如图7 所示。

图7 磁场强度随距离变化的特征曲线Fig.7 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.distance

从图7 可以看出，随着绕组距甲板平面越远，绕组在钢板平面产生的磁场场强逐渐衰减，在距甲板平面z=0.26 m 处时，绕组产生的磁场达到305.6 A/m，小于钢1 的矫顽力，在z=0.13 m 处，绕组产生的磁场达到611.9 A/m，小于钢2 的矫顽力，即对于每一种钢板，存在临界值Dc，一旦绕组与钢板的敷设距离超过Dc，绕组产生的磁场就会大于钢板的矫顽力，导致钢板固定磁化。

3.3 通电电流影响

为了分析绕组通电电流对钢板磁场的影响，同样假定一束绕组有20 匝电缆，绕组距甲板平面0.2 m，通过式（8）计算不同电流下绕组在甲板平面的磁场强度。

图8 是绕组产生的磁场强度随电流变化的分布特征。从图8 可以看出，随着通电电流的变强，绕组在甲板平面的磁场场强呈直线递增。在电流为38.9 A 时，磁场为618.6 A/m，接近于钢2 最小矫顽力，在电流为19.5 A 时，磁场为310.1 A/m，接近于钢1 最小矫顽力，即对于每一种钢板，存在临界值Ic，一旦绕组的电流超过Ic，绕组产生的磁场就会大于钢板的矫顽力，导致钢板固定磁化。

图8 磁场强度随电流变化的特征曲线Fig.8 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.current

4 误差分析

4.1 电缆半径误差

考虑绕组各匝电缆半径时，如图9 所示，其磁场强度计算值应最接近于真实值。假定每匝电缆外径为0.015 m，各电缆在距甲板z=0.2 m 处的磁场强度为

式中，

则通过数值计算发现，消磁绕组在甲板处产生的磁场最大值为397.2 A/m。

图9 消磁绕组内部芯线敷设示意图Fig.9 The diagram of core in degaussing winding

4.2 电缆长度误差

在工程实践中，为方便起见，通常将消磁绕组等效为无限长直导线，依据毕奥—沙伐定律［3，5］，绕组周围空间产生的磁场强度总量为

式中：r 为场点到绕组的距离；I 为绕组所有匝数的总电流。利用式（10），当绕组距钢板平面0.2 m，绕组有20匝电流，每匝电流的通电电流为25 A 时，可以得到钢板平面的最大磁场强度为398.1 A/m。

定义磁场强度绝对误差为

磁场强度相对误差为

则有S1=0.1%，S2=0.2%。可以看出，在此3 种情况下，磁场强度最大值相差不大，因此，在工程实践中，为便于快速考察消磁绕组对船体钢板的影响，可以应用无限长直通电导线的磁场强度总量计算公式来进行判断。

5 结 语

本文在电磁理论的基础上，结合舰载消磁系统的绕组敷设情况，计算了不同电流和敷设距离下消磁绕组产生的磁场，分析了消磁绕组磁场对钢板磁场的影响。结果表明：与一般理论一样，通电绕组产生的磁场随距离的减小而递增，随电流的变大而直线增大，但由于受钢板矫顽力的限制，消磁绕组敷设存在2 个临界值：电流Ic和距离Dc，一旦绕组电流或与钢板的距离超过临界值，其产生的磁场将超过钢板矫顽力，就会使船体钢板固定磁化。

同时，本文将绕组等效成一束电缆和无限长直导线，比较了其与绕组实际捆扎方式下的磁场大小，发现3 者的相对误差不大于0.2%，在工程应用范围内，因而在实践中，可以将一般绕组等效成无限长直通电导线，从而快速计算消磁绕组对船体钢板的影响。

［1］肖昌汉.铁磁学［M］.北京：海潮出版社，1999.

［2］赵凯华，陈熙谋. 电磁学［M］. 北京：高等教育出版社，2003.

［3］费行南，李国宾，胡超.试论大型舰船消磁系统中的电缆选择［J］.船舶，2007（3）：46-54.FEI Xingnan，LI Guobin，HU Chao. Cable selection for degaussing system in large warship［J］. Ship and Boat，2007（3）：46-49.

［4］BRUNOTTE X，MEUNIER G，BONGIRAUD J P. Ship magnetizations modelling by the finite element method［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（2）：1970-1975.

［5］DORZE F L，BONGIRAUD J P，COULOMB JL，et al.Modeling of degaussing coils effects in ships by the method of reduced scalar potential jump［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1998，34（5）：2477-2480.

［6］郭成豹，何明，周耀忠. 积分方程法计算舰船感应磁场［J］.海军工程大学学报，2001，13（6）：71-74.GUO Chengbao，HE Ming，ZHOU Yaozhong. Calcula⁃tion of induced magnetic fields of ships by integral equation method［J］. Journal of Naval University of En⁃gineering，2001，13（6）：71-74.

［7］唐申生，周耀忠，庄清华.大型舰船分区消磁理论研究［J］.海军工程大学学报，2003，15（1）：79-83.TANG Shensheng，ZHOU Yaozhong，ZHUANG Qing⁃hua. The section degaussing theory of capital ships［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15（1）：79-83.

［8］郭成豹，张晓锋，肖昌汉，等.采用随机微粒群算法的舰船消磁系统优化调整［J］.哈尔滨工程大学学报，2005，26（5）：555-560.GUO Chengbao，ZHANG Xiaofeng，XIAO Changhan，et al. Optimal calibration of ship degaussing system using stochastic particle swarm optimization［J］. Journal of Harbin Engineering University，2005，26（5）：555-560.

［9］BRUNOTTE X，MEUNIER G，BONGIRAUD J P.Ship magnetizations modelling by the finite element method［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（2）：1970-1975.

［10］MEUNIER G，BRUNOTTE X. Line element for effi⁃cient computation of the magnetic field created by thin iron plates［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1990，26（5）：2196-2198.

［11］高俊吉，刘大明，姚琼荟.舰船固定磁性分解方法研究［J］. 哈尔滨工程大学学报，2007，28（10）：1164-1170.GAO Junji，LIU Daming，YAO Qionghui. Decompo⁃sition of the permanentmagnetic field of ships［J］.Journal of Harbin Engineering University，2007，28（10）：1164-1170.