复习课中递进式教学法的应用——巧用摩擦角解力学中的摩擦极值问题

黄　伟

(湖北省汉川一中，湖北　汉川　431600)

复习课中递进式教学法的应用
——巧用摩擦角解力学中的摩擦极值问题

黄伟

(湖北省汉川一中，湖北汉川431600)

摘要：本文以“巧用摩擦角解力学中的摩擦极值问题”为例,介绍在高中物理复习课的教学中,采用递进式教学法的策略,设置一个由浅入深的梯度,可以化难为易，达到较好的教学效果。

关键词：摩擦角;极值;递进式教学法

在高中物理复习课的教学中,一些较复杂的问题往往让学生“消化不良”，此时采用递进式教学法，往往能够达到较好的教学效果，以下以“巧用摩擦角解力学中的摩擦极值问题”为例予以说明.

1问题的提出

图1

(1) 求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.

(2) 拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

常规解法：(1)a=3m/s2，v=8m/s.

图2

2问题分析

本题是一个斜面上的非平衡问题极值的求解，上述的常规解法是采用牛顿运动定律列方程，结合三角函数求极值.对很多同学而言，三角函数求极值在物理解题中的运用是一个难点，不易理解.基于学生对平衡问题中极值的矢量三角形解法较熟悉的前提下，在教学方式上，笔者从平面到斜面、从匀速到匀变速，设置一个递进式的教学梯度，逐步引导学生思考，通过变换条件，对比类推，用熟悉的模型来化解复杂的模型，从而解决问题，总结规律；在解题方法上，采用摩擦角结合图示分析求解，避免复杂的数学运算，问题分析显得直观，通俗易懂，更加清晰地体现其物理意义.要解决此类问题，首先要理解摩擦角的含义.

3问题引导

3.1摩擦角的定义及其理解

3.2水平面上平衡问题的极值求解

变式1：如图4所示，在水平地面上放有一质量为m的物体，它与地面动摩擦因数为μ，现对物体施加一拉力F，使其沿地面匀速直线运动，求F的最小值及方向.

图7

3.3水平面上匀变速直线运动问题的极值求解

变式2：如图7所示，在水平地面上放有一质量为m的物体，它与地面动摩擦因数为μ，现对物体施加一拉力F，使其沿地面加速度为a的匀加速直线运动，求F的最小值及方向.

4问题解答

5小结

此类平衡和匀变速直线运动中涉及摩擦力的极值问题，都可用摩擦角图解法，尤其是在4个力的作用下求F的最小值，引入摩擦角可将4个力等效为3个力来处理，这3个力中，FR方向定，另一个力大小方向一定，则第3个力F与FR垂直时最小.采用递进式教学法，设置一个由浅入深的梯度，化难为易，能够达到较好的教学效果.

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