带电摆球漏电过程中平衡问题的探究

司德平

(河南省郑州外国语学校，河南　郑州　450001)

带电摆球漏电过程中平衡问题的探究

司德平

(河南省郑州外国语学校，河南郑州450001)

名师简介：司德平，中原名师，河南省首批正高级教师、学术带头人、教师教育专家、教育科研专家，郑州市首届十大杰出教师.任河南省教育学会中学物理教学专业委员会理事、高中物理教学研究中心组成员，郑州市首批名师工作室主持人.在30多种学术期刊上发表教育教学论文170多篇，其中核心期刊90多篇，有十篇论文被《中学物理教与学》全文转载.主持多项教育科研课题，获国家级和省级教育科研优秀成果奖20多项，2008年出版专著《中学物理教育教学研究》.

摘要：本文分析了带电摆球分别在缓慢到达最低点之前的过程和在最低点静止的过程中的动态平衡问题，并用图像法进行了直观描述.

关键词：带电摆球；漏电；动态平衡

1问题的提出

图1

如图1所示，一个质量为m，带电量为q1的小球A用长度为l的绝缘细线悬挂于天花板的O点，在O点的正下方h处，绝缘支架上有一个带电量为q2的同性带电小球B，两个带电小球均可视为点电荷.静止时绝缘细线OA与竖直方向的夹角为θ.由于漏电，A小球电荷量缓慢消失，夹角θ也逐渐减少，则绝缘细线OA上拉力的变化情况为().

A. 一直变大B. 一直变小

C. 始终不变D.先不变后变大

图2

本题中不仅没有h=l的限制条件，而且最后一空的标准答案为“先不变后增大”，不难发现，与上述问题中文献的分析结果不一致.到底哪种观点正确？笔者认为值得商榷.

2摆球在缓慢到达最低点之前的过程分析

图3

3摆球逐渐到达最低点的过程分析

当夹度θ减小到零时，摆球的电量并没有完全漏掉，处于最低点的带电摆球受到竖直向上的库仑斥力与细线拉力的合力等于竖直向下的重力而动态平衡.随着摆球漏电的继续缓慢进行，库仑斥力继续减小，绝缘细线的拉力则逐渐变大.当摆球电量全部漏完时，细线的拉力才等于摆球的重力.

4图像法描述

设定漏电函数与核心参数，利用运动分析仿真模拟软件(MSC.WORKINGMODEL.2D)可以分别描绘出摆球电量和细线拉力随漏电时间的变化图线(如图4).

在扫描过程中仅让摆球的电量q均匀减小，其他参数(m、h、l、Q、g、k)保持不变.即在图5中，每条图线对应的摆球电量不同，且图线自上而下对应摆球的电量均匀减小.可以发现，当摆球的电量减少到某一个临界值时，在θ减小的过程中，系统的势能Ep保持不变，如图5中倒数第3条图线.即带电摆球缓慢运动到最低点(θ=0°)静止，之后摆球继续缓慢漏电，系统的势能(电势能)再逐渐减少，而摆球在竖直方向保持动态平衡.

可见，在摆球缓慢漏电的过程中，夹度θ逐渐减小到零，绝缘细线的拉力先保持不变，后逐渐变大，最后等于摆球的重力.整个过程摆球均处于动态平衡，不存在失去平衡的状态.

参考文献：

[1] 何海明.电荷摆球平衡问题的陷阱[J].中学物理教学参考，2014，(3).