试论教学做合一对中职数学教学的意义
2015-01-31沈席满
沈席满
试论教学做合一对中职数学教学的意义
沈席满
中职数学是一门基础学科，它为专业课程和中职生后继学习与实际问题的解决提供了必要的知识基础和思维方式。但当前中职生普遍暴露出对数学课程学习重视不够、兴趣不足、甚至持厌烦情绪的不良现状。针对这种情况，有必要将“教学做合一”运用于中职数学教学中，这对改善中职数学教学具有重要意义。
中职；数学教学；教学做合一
中职生的课程构成除专业课外，还包括数学在内的必修基础课程，这既是完成教育管理部门的要求，更是完善中职生知识结构的需要。但中职教育直接面临就业的特征导致中职生普遍侧重专业课的学习，而对这些所谓“非专业”的基础学科，在思想上重视不够，认为其“没有用”，纯粹是“负担”，学习兴趣不高，对其分配的时间过少，导致成绩不够理想。究其原因，固然有中职生在过于期待就业心理下偏好专业课的“顾此失彼”的“偏心”，但中职数学教学方法不适应中职生的心理特征的缺陷也是不可忽视的。“教学做合一”是我国著名教育家陶行知先生提出的教育思想，是一种生活化教学法。他认为：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。”要求教学过程要体现“教”与“学”的结合：“事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。教而不做，不能算是教；学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心。”这种将教学生活化、实践化的做法，正好缓解了中职生厌烦枯燥的数学课堂教学的紧张心理。通过教学做合一的生活化数学课堂，不仅能调动中职生的课堂主体意识和主动学习的精神，一定程度上还能舒缓其专业课带来的精神压力。
一、阅读中思考，变抽象为具体
阅读是思考的基础，思考离不开阅读。不善于阅读，就不能很好的完成思考；完不成思考，就无法深入所学内容，只能徘徊在大门之外，自然发现不了其中的妙处，久而久之，必然会失去学习的兴趣。所以，解决中职生数学课兴趣不足问题的第一步就是要让中职生学会阅读，学会带着思考去阅读。在对数学基本知识、基本概念、基本题型的阅读中，独立思考，形成自己的理解和认识。这正是“教学做合一”中在学中做的实践。陶行知先生将教育生活化的思想就是告诉学习者，面对包含诸多枯燥专业术语的学习内容时，先进行阅读和思考，不看课本，将自己的理解转化成贴近学习者生活内容的语言叙述或者图形表达进行记忆和掌握。[1]这样既能提高学习者的学习兴趣，也能通过学习者的生活经验更加深刻的理解学习内容。
如在学习“十字相乘法”这一课时，课本的概念为“十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。”单从这句话来学习和掌握十字相乘法，既不好掌握，又不好理解。若指导中职生思考之前学过的乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并将其反写，观察其逆运算，正印证了十字相乘法。再画出十字相乘的图形，平行书写，学生定会有恍然大悟之感。又比如在讲解“黄金分割线”的知识时，本节课的重点是帮助中职生了解黄金分割线的定义，让中职生明白如何在生活中使用黄金分割线。其中，考虑到中职生的学习侧重点和专业侧重点，所以黄金分割线的知识在他们以后就业时很有可能发挥重要的作用。这时教师就要从生活的角度入手，先是教授中职生具体的知识概念，然后通过做的方式让中职生学得扎实，继而达成理想中的教学效果。在具体的教学方面，可以先采用实验的方式帮助中职生印证生活中的黄金分割线，如先使用数学课本进行一次有趣的平面实验，数学课本的长度大约为20.3cm、宽大约为12.4cm，这时利用相关算法进行计算，得出1.6的近似值，而这个数值恰恰是符合黄金比例标准的。之后可以利用手机进行了此实验，观察它是否存在黄金比例。通过简单的测量发现得出近似值0.6，这说明手机也存在黄金比例。最后，还可以利用鼠标垫和毛巾进行实验，得出的结果均相同，这些事物均含有黄金比例。
整体来看，这是中职生在充分利用阅读和思考时所获得的最大成功，使抽象的数学定义在结合自己的理解和经验后变得具体形象。[2]这极大地提高了中职生的学习兴趣和理解深度。而教师的指导也体现了在“教中做”的思想，教师首先明确教学目标，设计相应的引导方向，放手中职生自己通过阅读和思考获得知识。当然，教师也要根据情况，适当的介入或者搀扶，但这种让中职生做课堂主人、充分在“学中做”的教学思想使中职生开动了脑筋，加大了参与，激发了兴趣，提高了效果。
二、解题中探索，变灌输为激发
解题是学习的重要组成部分，更是中职数学教学活动中夯实中职生对数学概念、公式、定理等基础知识的最有效手段。在数学课程中表现出“实践性”的一面，其作用还表现在构建和完善中职生的思维结构，提高中职生的思维能力和思考速度等方面。在传统中职数学课堂，一般先由教师讲解基本的概念、定理、公式，再通过例题分析，展示这些数学基础知识的运用方法，最后中职生做练习巩固知识。但实际是教师灌输式的讲解往往难以调动中职生的学习兴趣，即使勉强听完教师的讲解，到做题时也会因为教师讲的太多而简单的认为自己已经掌握了这些知识，失去了做题的兴趣和耐心。再退一步，即使在教师的一再要求下，被动的去做题，也会发现做简单的题实在是“小儿科”；而遇到有些变形的题目，就会被难住，感到束手无策，失去战胜难题勇气和信心，并将导致出现这种情况的原因归结为教师“没讲全”，这实在是教师的悲哀。陶行知先生的“教学做合一”则将这种传统的教学方法完全颠覆，先由教师抛出题目，由中职生根据自己以往的知识积累进行试探解决，再由教师在中职生既“愤”又“悱”的强烈求知欲望下进行“启”和“发”，从而收到事半功倍的效果。
如在讲授“三角函数诱导公式”这一课时，教师不要直接将诱导公式推给中职生，而是通过设计几个角度超过90°相关的题目，由中职生去解决，中职生根据之前学过的三角函数的公式，发现其只能针对锐角展开计算。这时中职生就必须思考在0°-360°范围内的计算公式，有的中职生可能经过预习，能够完成这一计算，而大部分中职生还是束手无策，急于知道公式。这时教师再适时的引导中职生学习三角函数的诱导公式，中职生的学习过程必然是注意力高度集中，迫切想知道结果以驱散心中的郁闷。比如在证明不等式2n(1+x)
教师在教中做，中职生在做中学，以做题的困惑引导中职生探索，变费力的灌输为四两拨千斤的教学思想，正是“教做学合一”教学思想在中职数学教学中重要意义的又一体现。但是值得注意的问题是：中职生数学基础知识掌握薄弱，缺乏系统的知识框架，在知识迁移方面表现的效果也是差强人意，所以想要达到上述效果，并在这个基础上日益革新，全面增强中职生的探索意识，并以此达成知识灌输的效果，这还需要中职数学教师在以后的备课和教学中给予慎重的思考和研究。
三、讨论中进步，变被动为主动
“探索是数学教学的生命线。”这是美国心理学家杰罗姆·布鲁纳通过对人类认知过程大量研究后得出的结论。他认为由教师引导学生自己探索获取的知识才能真正组成学生自身的认知结构。这里所提的学生的探索不仅仅是上文中说到的解题过程中的独立思考过程，更包括学生在教师的点拨下的集体讨论过程。讨论过程既是教师启发学生参与课堂教学的过程，又是“教学做合一”教学思想的体现。
以三角函数为例，教师在抛出题目供中职生自己解决时，可适时引导中职生小组讨论，通过对已储备的三角函数知识的调动和其性质、特征的研究探索，共同寻找解决的方法。也可引导中职生针对数学知识的外延展开讨论，如可提出三角函数与中职生相关专业包括会计专业、计算机专业、电子专业等之间的关联性。这会极大激发中职生的学习兴趣，提高中职生对数学知识的理解深度和重视程度。以“圆与方程”的知识点为例，在讲解完这个章节的知识点后，笔者发现，有些中职生对相关的定理还存在疑惑，甚至部分中职生无法良好地使用公式来解答相关的问题。对此，在具体的讨论过程中，适当地利用几个习题作为讨论的主要方向，以此帮助中职生进一步掌握相关知识，并提高他们的积极性和自主性。以会计专业的学生为例，笔者为他们布置了这样的问题：“某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，8环的概率是0.19，不够8换 得概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率”。在此期间，笔者鼓励中职生在讨论的基础上展开合作，分析这个问题，在提高效率的基础上提升讨论的质量和水准。由此一来，中职生的实际情况为他们创建合理的自主探索平台，充分激发他们的思维能力，让他们带着热情和信心去讨论、去合作，这样不仅可以有效实现以学定教的价值，同时还能让课堂教学如沐春风，乐趣百出，从而一改以往数学课堂的枯燥和乏味，让其变得生机勃勃。
中职生讨论的过程，其实正是“教”和“学”的过程，只是这个“教”和“学”都是由讨论中的中职生来完成，发表观点的中职生其实是在“教”，听取别人发言的中职生正是在“学”，但这个“教”中存在不正确的情况，这个“学”中也存在分辨不清的现象。但这并不能成为判断这种课堂讨论效果如何的依据。[3]教师要以一个宽容的态度允许中职生在讨论中犯错，并能以一个平等的心态及时改正中职生的错误，保证中职生通过讨论获得正确的方法和结论。通过讨论得到进步，通过讨论调动中职生的学习积极性，使中职生成为真正的课堂主人，变被动学习为主动学习。
总而言之，“教学做合一”的教学思想理念在通过阅读、解题和讨论的方法脱去了中职数学枯燥、学究的外衣，从而给中职生带来更多生活化、趣味化的亲切感，实现了中职生思维能力的提高、内在动力的挖掘和学习主动性的增强，而这正是实现高效学习的根本和关键。可见将“教学做合一”的教学思想运用于中职数学教学具有重要的意义。
[1]王东群.教学做合一在中职数学教学中的运用[J].河南教育，2013(6)：44-46.
[2]金勇.试论“教学做合一”在教学中的运用[J].新课程研究(下旬)，2009(7)：77-78.
[3]赵静.“教学做合一”在课堂教学中的运用[J].安徽教育，2007(9)：95-96.
[责任编辑 陈国平]
沈席满，男，江苏省宿城中等专业学校讲师，主要研究方向为中职数学教学。
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1674-7747(2015)27-0037-03
