股指期货与现货指数超前滞后关系研究

王晓娟，朱喜安

(中南财经政法大学 统计与数学学院，湖北 武汉 430073)

股指期货与现货指数超前滞后关系研究

王晓娟，朱喜安

(中南财经政法大学 统计与数学学院，湖北 武汉 430073)

采用沪深300股指期货和沪深300现货指数的高频数据，运用协整理论和向量自回归模型对股指期货和现货指数的关系进行探讨。研究发现：沪深300股指期货和现货指数之间存在长期稳定的均衡关系，期货价格在价格发现中尚且不能占据主导地位，价格发现能力较弱。

股指期货；现贷指数；协整检验；超前滞后关系；VEC模型

一、引 言

(一)研究背景及现实意义

20世纪70年代，西方各国股市低迷，股价暴跌，投资者急切需要一种可以规避风险、投资保值的金融产品。在这样的形势下，股指期货应势而生。1982年2月24日，美国堪萨斯城期货交易所(Kansas City Board of Trade，KCBT)推出了堪萨斯价值线综合指数期货(Kansas City Value Line Index Future，KCELIF)，标志着股指期货的诞生。而1986年5月，香港期货交易所推出了恒生指数期货，标志着股指期货在亚洲产生。同年9月，新加坡期货交易所推出了日经225股指期货，紧接着马来西亚、韩国、中国台湾地区、印度等也纷纷推出股指期货。

国际股指期货市场的活跃也触及了中国的股票市场。经历三年多的仿真模拟交易试运行之后，中国金融期货交易所(CFFEX) 终于在2010年4月16日正式推出了沪深300股指期货。由于股指期货具有流动性好、交易成本低、可以卖空、可以使用较高的杠杆率的特点，因此成为投资者对冲系统性风险的一个重要工具。同时，由于它和股指的高度相关性，成为对股指价格变动进行投机性交易的一种主要的金融资产。股指期货的推出，会吸引大量新的资金进入证券市场交易，期货的避险功能有助于现货与期货价格的稳定，而股票指数期货的套利及投资组合则使期货与现货间的关系更为稳定。现今我国的股指期货从推出到现在已经四年有余，那么股指期货的推出是否使得期货与现货间的关系更为稳定，股指期货是否发挥了良好的价格发现功能，本文将基于这些问题对沪深300指数期货与现货市场间的关系进行研究。

(二)国内外相关文献综述

在完全有效市场假说条件下，新的信息能够在期货市场和现货市场中同步发生作用。然而事实上一些制度因素，诸如货币政策控制的流动性交易成本以及其他一些市场交易的限制措施等都可能导致两个市场上的价格存在一种滞后的关联关系。国外的绝大部分文献通过理论和实证相结合的方法就股指期货的推出对现货的影响进行研究。所采用的实证方法主要有两类：一是传统的OLS估计方法对几个相关变量进行回归分析；二是时间序列分析中的ARMA模型，将相关变量的回归分析扩展到变量的滞后项。其中，Garbade和silber(1983)建立了期货与现货价格的动态模型，并对期货价格引导现货价格的效果进行检验；Kawaller,T.Koch和P.koch(1987)通过运用联立方程模型来描述S&P500期货与现货的动态价格关联，并用三阶段OLS回归进行估计，结果表明两变量之间存在信息传递，并且期货现货存在明显的领先—滞后关系，期货价格引导现货价格。

国内的参考文献按照其研究对象的不同可以大致分为三类。一类是以外国股指期货为研究对象，如夏天(2008)以东京日经股指、大阪日经股指和芝加哥日经股指为研究对象，用Johansen协整、误差修正及方差分解等方法对三者整体关联性与相互作用关系进行了深入的研究。研究表明：以上三个市场具备关联性与稳定均衡的关系，股指期货能够快捷有效地反映市场信息，股指期货具有良好的价格发现功能。另外一类则是以沪深股指期货仿真交易为研究对象，运用因果关系检验方法对波动效应进行检验，如黄永兴、徐鹏(2010)对沪深300股指期货仿真交易与现指的关系进行了因果检验，认为在牛市中沪深股指是其期货交易变动的原因，熊市中沪深股指期货仿真交易显著加剧了现指的波动性。也有少数学者以沪深300股指期货现货真实交易为研究对象分析其价格发现功能。华仁海、刘庆富(2010)利用沪深300仿真的一分钟高频数据进行了实证分析，研究发现：股指期货和股指现货之间存在协整关系和双向价格引导关系，不过股指期货对股指现货的引导力度相对较大。

总体来说，有关股指期货与现货市场的价格发现和超前滞后关系的研究中，无论是我国沪深300股指期货的仿真交易还是真实交易，两市之间都存在着双向的价格引导关系；不同的是对沪深股300指期货仿真交易研究发现，指数现货市场在价格发现中起主导作用；而对沪深300股指期货真实交易研究发现，股指期货市场对股票现货市场的引导力度均大于股票现货市场对股指期货市场的引导力度，期货市场的价格引导能力占据主导地位。

本文在以上研究基础上，采用沪深300股指期货近期的真实交易数据进行研究，利用HS300期指和现货指数的高频数据来分析股指期货市场与现货市场收益率之间的互动关系，并检验我国的沪深300指数期市领先股市达多少分钟。

二、沪深300股指期货与现货指数超前滞后关系的实证分析

(一)样本选择和数据来源

本文选用2013年9月2日到2014年2月28日的HS300期指和现货指数的分时数据进行研究，时间间隔为5分钟，样本数据均取自万联证券软件。由于沪深300指数期货的交易时间设计的稍长些，所以要去掉期指9∶30以前和15：00以后的数据，即采用二者共有的交易时段(9∶30至11∶30和13∶00至15∶00)的5分钟交易收盘价，共获得5 597组数据。

收益率用对数一阶差分处理，为了保留有效位数，提高模型的估计精度，将对数收益率放大100倍。即：Rt=100(InPt-InPt-1)，其中Pt为日收盘价，共得到5 596个收益率数据。我们定义Ft为HS300期指价格序列，St为HS300现货指数价格序列，ft为HS300期指对数价格序列，st为HS300现货指数对数价格序列，ft为HS300期指对数收益率序列，st为HS300现货指数对数收益率序列。

(二)实证分析过程

1.沪深300期指和股指序列的平稳性检验

图1为沪深300期货与现货对数价格走势图，从图中可以看出，二者无论是短期还是长期走势总体趋于一致，这说明经过三年多的发展，随着投资者的增加，套期保值市场份额增加，两个市场的走势比较接近，有可能存在相互依存关系。

接下来需要检验数据是否具有平稳性。利用计量经济学软件Eviews进行ADF检验，得到的检验结果见表1。

由表1可以看出，Ft、St、ft和st这4个变量的ADF检验值均大于临界值，表明它们都是非平稳的序列。对ft和st分别取对数再做一阶差分，得到ft和st的ADF检验值都远远小于临界值，一阶差分序列都是平稳的。这说明变量ft和st均为一阶单整，即：ftI～I(1)，st～I(1)，可以考虑验证它们之间是否存在协整关系。

2．沪深300期货和现货对数价格指数序列的协整检验

协整检验通常有两种方法：Engle-Granger两步法和Johansen极大似然法。Johanson检验是Johanson和Juselius提出并完善的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，它不仅可以避免样本容量小而带来的估计量偏差问题，而且便于进行多变量的协整检验。这里使用该方法检验各经济变量的协整关系。

在对这两个变量进行VAR模型估计时，我们发现此VAR模型是一个平稳系统，而且依据给出的5个评价指标可以确定滞后阶数为6，即可建立VAR(6)模型。对ft和st进行Johansen检验，得到的迹结果见表2。

从检验结果我们看到，迹统计量在5%的显著性水平下拒绝了“0个协整向量”的原假设，而接受了“至多一个协整向量”的原假设，即沪深300期货和现货对数价格指数序列存在一个协整关系，这说明沪深300股指期货和现货市场之间存在着长期稳定的均衡关系。

3．沪深300期货和现货市场的价格引导关系

对沪深300期货和现货对数价格指数序列的因果关系进行检验，由检验结果可知，在5%的显著性水平下，“st不能Granger引起ft”的原假设被拒绝，而“ft不能Granger引起st”的原假设被接受。这说明对沪深300指数及其股指期货价格来说，指数价格是股指期货价格变动的格兰杰原因，而期货价格不是指数价格变动的格兰杰原因。也即在这段时间内，沪深300现货指数价格Granger引导期货价格，而股指期货缺乏相应的价格发现功能。

表3 ft和st序列的Granger因果检验

原假设F统计量P值∇st不能Granger引起∇ft51.52560.0000不能Granger引起0.82020.5540

4．沪深300期货和现货市场的脉冲响应函数

我们通过协整检验，验证了沪深300期货和现货指数价格序列之间存在着长期稳定的均衡关系，接下来我们通过脉冲响应函数来分析它们彼此如何相互影响。

上图中横轴表示冲击作用的滞后期数，纵轴表示被解释变量的增长率，折线即为脉冲响应函数，代表该变量受到其他变量的随机误差项的一个标准差的冲击后，该变量现在和未来的反应程度和持续时间。

由图2可知，期指的价格受到现货指数价格一个标准差的新息冲击后，滞后1期(5分钟)产生的价格变动幅度为0.0016，随后的变动幅度一直维持在0.0012左右；由图3可知，现货指数的价格受到期指价格一个标准差的新息冲击后，滞后1期(5分钟)产生的价格变动幅度约为0.0014，而2期(10分钟)后指数价格的变动幅度达到最大值0.0016，之后便趋于稳定。由此可以看出，期货价格对现货价格带来的冲击反映更为灵敏，冲击作用也更为强烈和持久，现货价格约领先期货价格5分钟；与此同时，期货价格对现货价格的冲击作用相对较弱，从一个侧面反映了期货价格在价格发现中尚且不能占据主导地位，价格发现能力较弱。

4．建立向量误差修正(VEC)模型

以上利用脉冲响应函数图对GDP和房地产投资完成额之间的关系进行了实证分析，结果表明二者之间是互相拉动的。为了反映沪深300股指期货和现货市场具体的影响大小，我们可以建立向量误差修正模型，把两者之间的长期均衡与短期修正联系起来。建立VEC模型，得到的估计结果如下：

D(DLNFT) = - 0.59*( DLNFT(-1) - 0.89*DLNST(-1)) - 0.3*D(DLNFT(-1)) - 0.14*D(DLNFT(-2)) -0.37*D(DLNST(-1)) - 0.2*D(DLNST(-2)) + 6.28e-05

该模型反映了受影响的波动规律，指数价格的对数值上涨1%，沪深300股指期货价格也相应上涨(1+(-0.59)*(-0.89))%，即上涨1.52%。从模型的回归结果来看，误差修正项的系数为-0.59，符合反向修正机理，表明期货市场受现货市场的影响，以0.59%的修正速度对下一期现货市场的走向做出反向修正，最终实现长期均衡。

三、结 论

本文利用股指期货推出以来的高频数据，通过Johansen协整检验、格兰杰因果关系检验和脉冲响应函数，对沪深300股指期货推出以来股指期货与现货指数的超前滞后关系进行了实证分析，研究表明：

(1)沪深300期指和现货指数之间存在长期稳定的均衡关系，在短期期货价格指数和现货指数偏离长期均衡状态时，现货市场以0.59%的修正速度对下一期期货价格指数的取向做出反向修正，最终实现长期均衡。误差修正项对于沪深300指数期货市场下一期的走向做出反向修正，这说明当期货价格偏离均衡状态时，由于套利机会的存在，会通过误差修正项使其向均衡状态调整。

(2)期货价格对现货价格带来的冲击反映更为灵敏，冲击作用也更为强烈和持久, 现货价格约领先期货价格5分钟；与此同时，期货价格对现货价格的冲击作用相对较弱，从一个侧面反映了期货价格在价格发现中尚且不能占据主导地位，价格发现能力较弱。究其原因，我国股指期货推出时日尚浅，投资者的市场参与程度不够，所占市场份额仍然较低；另外股指期货市场的套期保值功能较弱，投机氛围较浓，对现货市场的价格引导作用尚未发挥出来。相信随着我国股指期货市场结构的逐渐完善和成熟，期指的价格发现和套期保值功能会慢慢显现和加强。

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责任编校：田 旭，马军英

Study of Lead-Lag Relationship Between Spot and Futures Stock Markets

WANG Xiao-juan,ZHU Xi-an

(The School of Sfatistics and Mathematics, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073)

This paper uses CSI 300 index and CSI 300 futures’ high-frequency data, adopts cointegration theory and vector error correction model to study the interaction between spot and futures stock markets. Results show that there exists long-term equilibrium relationship between the two elements, stock market doesn’t show it’s price discovery function.

Stock index futures;cointegration;Lead-Lag relationship;VEC model

2014-12-01

中南财经政法大学研究生创新教育基金资助项目(2013B1902)

王晓娟，女，河南南阳人，博士研究生，研究方向为金融计量分析、经济统计学及其应用。 朱喜安，男，湖北孝感人，教授，博士生导师，研究方向为统计学、经济统计及其在经济分析中的应用。

F832.5

A

1007-9734(2015)01-0034-05