新课程高考与高中数学教学适应性研究*

☉重庆市教育科学研究院 张晓斌☉重庆市巴蜀中学熊丙章☉西南大学数学与统计学院江楠

新课程高考与高中数学教学适应性研究*

☉重庆市教育科学研究院 张晓斌☉重庆市巴蜀中学熊丙章☉西南大学数学与统计学院江楠

一、问题的提出

2014年是重庆高中数学新课程实施后的第二次高考，在体现新课程理念、试卷结构等方面与2013年基本相同，比较适合重庆高中数学教学实际，这能为重庆市今后实施新课程、命制新高考试题、研制地方特色试题，提供强有力的保障，也能为建构新高考下高中数学教学合理的适应性，提供良好的导向作用·那么，在高中数学新课程不断推进的过程中，高中数学教学适应新课程高考的现状如何？影响高中数学教学适应新课程高考的因素是什么？又如何有效适应新课程高考？基于这些视角，我们在重庆的几所中学进行了调查研究，旨在了解新课程高考与高中数学教学适应过程中出现的问题，试图解释问题背后的原因，以期对高中数学命题和教学实践有一定的启示·

二、研究方法

1·研究对象

选择了重庆市教委直属重点中学、重庆市重点中学、区县普通中学以及教师进修院校的教师为调研对象·他们有的是重庆市重点中学的校长，有的是直属中学的教研组长，有的是区县中学的高中数学教研组长，有的是高中数学教研员，有的是从高三下来的一线教师·我们认为这些教师关于新课程高考与高中数学教学适应性问题的回答具有一定的代表性·

2·研究工具

本研究主要采用的是问卷调查法和访谈法·我们在文献分析的基础上编制初始问卷，然后在重庆教研网上布置全市教研人员做了相关问题的问卷调查，在这个过程中，还组织了全市专家团队研讨会，主要就“关于新课程高考试题”“高中教学与新课程高考”展开调研，再将这些研讨结论整合起来，最后正式确定“新课程高考与高中数学教学适应性研究问卷调查”，问卷的内容主要包括对新课程高考方案或考试说明的意见和建议，对今年高考数学命题的意见和建议，对新课程高考与高中数学教学的适应性的看法，其他理性思考及建议等·

3·数据处理

本调查采用问卷调查与访谈相结合的方式进行·向实验教师随机发放问卷50份，回收有效问卷48份，问卷回收后，使用EXCEL统计分析数据·

三、结果与分析

1·对新课程高考的适应性表现

（1）对新课程高考体现新课程理念的认同·

新课程高考的推进过程中会有各种各样的问题与困难，但大部分教师对新课程高考体现新课程理念持支持、肯定的态度，我们调查的结果印证了这一点·在“你认为2014年高考数学试题是否体现了新课程理念？”的调查中，62·5%的教师选择了“一般”，37·5%的教师选择了“充分体现”，没有人选“基本没有体现”·访谈中，教师普遍认为在新课程改革后的高考，更加着重考查学习的过程、探究问题的方法，情感、态度与价值观，并力图通过考试形式的改变去引导教学方式、学习方式的改变·

（2）对新课程高考方案或考试说明的认同·

新课程高考数学试题关注数学本质，突出数学思想和方法，增强创新能力，突出能力立意，遵循了高考方案或考试说明中的诸多要求·例如，试卷的格式及答题卡与考试说明中所规定的完全一致；试卷的命题内容与考试说明中所规定的新课程内容完全吻合；试卷的命题内容几乎涉及了新课程的所有新增内容；试卷的命题内容准确地反映了考试说明中对文理差异的要求，相似题减少；试卷的命题内容符合文理科对必修与选修的具体要求，理科5+3+3，文科5+2；试卷将复杂公式醒目地给出，并印在试卷上，这更细化了新课程高考的数学考试说明；新课程高考数学试题突出了考试说明中的“数学应用”·在“你认为新课程高考方案或考试说明合理吗？”的调查中，50%的教师选择了“很合理”，37·5%的教师选择了“一般”，12·5%的教师选择了“说不清楚”，没有教师选择“不合理”·在“你认为高考数学试题与新课程高考考试说明衔接得如何？”的调查中，72·9%的教师回答了“好”，22·9%的教师回答了“一般”，还有4·2%的教师回答了“不清楚”·这说明绝大多数教师认可当前的高考方案或考试说明·

（3）对新课程高考主干内容的认同·

在突出对“四基”的考查的同时，注重对通性、通法的考查，在淡化技巧方面的考查上做了一些有益的工作，着重考查学生的基本能力；重点知识重点考查，在注重主干知识考查的同时，突出了对新增内容的考查，充分体现了新课程理念·具体地，2014年的考题重点在函数、三角、几何分析方面·例如理科的第12、13、16、20题这些题目当中都有利用函数的思想解题，而三角函数除了考查常规的三角函数的图像及其性质以及三角求值外，理科的第10题还延续了去年的第9题的思想，注重对三角恒等变形技能的考查·当然，2014年的第10题还把三角与不等式两大板块相结合，充分体现了数学知识应相互联系的教学思想·对于解析几何，2014年较往年有创新，这个题不仅强调代数运算，还要求学生仔细结合题目条件分析图形的几何性质，突出数学中几何的本质，考查学生运用代数方法处理几何问题的能力，可以说是一个非常好的题目·2014年理科试卷中最后一题，没有延续2013年的命题内容，将数列与不等式相结合，充分体现了高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间相联系的精神·其他题目与往年相比，没有太大变化，总的来说就是“稳中有新”！而且试题在多版本教材内容上很好地做到了统一，对于多个版本中说法不一致的地方，试卷中没有任何地方出现，学生考后不会产生对题意理解上的分歧·

（4）对新课程高考与教学衔接的适应性·

新课程的任务不仅仅是传授知识，更重要的是让学生改变单一的接受性学习，掌握科学的学习方法，通过研究性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，培养终身学习的愿望和能力，促使学生的知识技能、情感、态度与价值观的整体发展·在“你认为你的教学对新课程高考适应吗？”的调查中，58·3%的教师选择了“一般”，29·2%的教师选择了“很适应”，8·3%的教师选择了“说不清楚”，只有4·2%的教师选择了“不适应”·这说明自己的教学也基本适应了新课程高考·

（5）对新课程高考试题难度的认同·

不同难度的试题对不同分数段的考生的区分作用是不同的，一套试题的难度值有多大才合适呢？对此，并没有一个确切的数值为其答案，但一般而言，试题和试卷的难度在0·5时，鉴别能力最强·2014年重庆高考数学试题理科的总体难度系数为0·52，文科的总体难度系数为0·53·在“你认为2014年的高考数学试题难度如何？”的调查中，66·7%的教师选择了“难度适中”，25·0%的教师选择了“较难”，只有8·3%的教师选择了“很难”·这意味着多数教师认为2014年的重庆高考数学试题难度控制合理·访谈中，超过一半的教师认为这是一套由简到难、梯度明显的试题，尤其是理科的压轴题中规中矩，比2013年简单，能很好地区分出数学优秀的学生·理科试卷的难度系数为0·52，低于0·55，普遍认为对于目前考生的实际，难度系数在0·55与0·60之间比较好，所以2014年的理科试卷在难度上稍微大了一点·在访谈中，大多数教师还建议简单题、中档题、难题的比例应有一个科学的划分，以达到有效地反映一个学生的数学水平·

（6）对新课程高考试题结构的认同·

2014年新课程高考在试卷结构、题目数量上和去年保持一致·只是去年新课程高考理科数学试卷中的第一个解答题是函数求导，2014年理科数学试卷中的第一个题是三角函数，和2013年考试说明样题的顺序一致，这种顺序的变化，保持了前几年的试题顺序，保持了试卷的总体稳定·在“你认为当前理科设置填空选做题、文科不设置选做题的方式恰当吗？”的调查中，54·2%的教师选择了“很恰当”，29·2%的教师选择了“一般”，10·3%的教师选择了“说不清楚”，只有6·3%的教师选择了“不恰当”·这说明相当多的教师还是认同当前文理科填空题的处理方式，选择不恰当的两位教师认为，这样处理，相当于三个选修内容都要学习，加重了理科学生学习的负担·在“你认为新高考数学试卷的结构合理吗？”的调查中，75%的教师选择了“一般”，20·8%的教师选择了“很合理”，4·2%的教师选择了“说不清楚”·这意味着很多教师还是认同2014年高考数学试卷的结构的·

2·对新高考的一些不适应

（1）教学观念还存在一些偏颇·

新课程倡导的是学生学习方式上的自主性、探究性、合作性，强调的是以培养学生创新精神和实践能力为核心，这对传统的课堂教学方法提出了新的挑战·在“你认为2014年高考数学试题与高中数学教学衔接得如何？”的调查中，33·3%的教师回答了“好”，50%的教师回答了“一般”，16·7%的教师回答了“不清楚”·在访谈中，有教师认为，传统的以讲授为中心的许多教学方法已不能适应新课程改革的要求·新课程高考下的学习应高度重视解题思维过程，使学生积极地参与到教学活动之中，新课程高考重视学科各项能力的考查和重视探究过程的实施，以过去题海战术的教学策略来应对今天的高考已过时了，题海战术已不适应新课程高考了，我们必须探索新的教学方法，树立新的学生观，让学生从被动接受知识的“容器”转变为知识的主动探索者，努力突出学生的主体地位，一切以学生的发展为根本，努力培养和提高学生的创新能力、实践能力和数学素养·

（2）教师对课标教材还不完全适应·

教师能否适应并接受课标教材是教师适应新课程的重要因素·在“你认为讲授必修12345教材的合理顺序”的调查中，回答可谓多种多样，有37·5%的回答14532，有31·3%的回答14523，有12·5%的回答14325，有6·3%的回答14352的，有6·3%的回答15234，有4·2%的回答12453，有1·9%的回答不清楚·在访谈中，很多教师认为，目前重庆采用三种不同版本新课标教材，采用任何一种顺序讲授都存在问题，例如，教材的内容是先概率后排列组合，而高考理科数学中的概率又往往和排列组合相结合，如果讲完必修的概率模块后，再讲选修的排列组合，后面还要再回过头来重新讲概率，这给概率的课时安排带来了一些困难·他们的做法是把人教版旧教材结合起来使用，不单纯依赖一种版本的教材，这意味着有相当一部分教师对新教材不适应·因此，有教师建议应对教材进行修订，迫在眉睫，修订时既要考虑数学学科的特点，又要考虑与相关学科的关系·

（3）对新课程高考的计算量不适应·

不在运算复杂程度和技巧上设置障碍，这历来都是高考数学命题所倡导的·如对立体几何和解析几何内容的考查主要集中在常规图形上，重点放在对图形位置关系的识别、想象、运动变换、数形结合、几何意义与性质、推理和运用上，而不是设置复杂图形、复杂计算、几何意义不明显、刁钻的变形技巧等来难为学生·可是2014年重庆理科数学的个别题目算起来真让人心烦，如理科第17题三角函数的第二问的解决方法学生都知道，可就是会算错，全是二次根式运算；还有第18题概率统计题运算量也不小；第19题立体几何题本来是一个起点低、入手宽、思路清的好题，结果学生做对不容易，没有直接告知锥体的侧棱，需要先计算，两个法向量中都含有根式，对于仅会用待定系数法求法向量的学生来说，必然费时易错，如果会用行列式法求解，计算自然简单，正确率高，可是中学不要求·由此可见，虽然2014年重庆高考理科数学试题看起来不难，但学生得分不高的主要原因就是对运算量的不适应·

四、结论与启示

1·建立高素质的高考命题专家队伍

只有建立高素质的高考命题队伍才能保证高考命题工作的顺利开展，提高命题的科学化水平·在“你认为高考数学命题人员的组成应该由哪些人员组成？”的调查中，普遍认为命题人员组成不光有高校教师，还要有高中教师和教研人员·在“按什么比例合适？”的调查中，也是普遍认为高考命题教师应主要来源于高校、教研人员和中学中理论素养好、有较深专业造诣和受过严格业务训练的专家或专门人才，要以高校教师为主·当然，也应考虑男女命题教师、城乡命题教师及来自不同民族的命题教师的比例问题，兼顾公平·

2·适度把控试卷难度

综观近年来重庆与各省市的高考数学全卷的难度情况，理科全卷的难度控制在0·55－0·60，文科全卷的难度控制在0·50－0·55较为恰当·2014年理科数学第17题三角函数解答题平均8·41分，第19题立体几何解答题平均5·97分，与往年对应位置的解答题得分情况进行比较，偏低了一点儿，约低了2分左右，若再适当降低一点难度，得分情况会更好一些·

3·倡导回归教材

要进一步关注教材·教材是教师教学和学生学习的基本和主要的素材，它应是高考命题的主要依据·访谈中，许多教师表示高三阶段并不注重回归教材，只重教辅和课外资料，这是高三复习中普通存在的弊端·只有当我们认真研究新课程的教材内容，并注重对教材习题的变式、改编，重视对教材的通解、通法的研究，注重一题多变，一题多解，多题一解，举三反一和举一反三的练习，我们才会慢慢适应新课程高考·教师平时的教学、学生平时的学习应该以教材和课程标准中所要求的基本数学知识为主，不能因为这两年重庆高考不考微积分基本定理，教师就不讲它；或者这两年三角恒等变换考得难，平时就一个劲地讲它而忽略其他知识·有教师建议在命制试题时，可考虑把教材中的一些问题进行适当的综合或是直接将教材中的问题作为高考试题，这对于促进教师和学生用好教材与学好教材都是很有好处的，它可在一定程度上减轻学生的学业负担·

4·提供多样化选择

提供多样课程，适应个性选择是新课程标准的重要理念之一·应该说，重庆在这方面做出了积极的探索·例如，重庆理科数学填空题第14、15、16题为选做题，考生从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分·这样学生在日常学习中可以根据其实际数学能力，选择适合自己的学习内容，真正践行使不同学生学习不同数学·在回答“你认为在新课程高考方案或考试说明中需要提高考查比例的内容”的调查中，多有不同意见，有建议提高三角函数的性质、向量的比例，有建议提高函数（非导函数部分）、不等式、数列等中档题的比例·在“需要降低考查比例的内容”的调查中，也是各抒己见，有建议降低文科几何、解析几何的，有建议降低三角函数恒等变形的·在“你认为可增加哪些考点？”的调查中，有建议增加定积分考点的，他们认为，高考既然不考定积分，许多高中教师没对学生进行讲解，这既与新课程的课程标准要求不符，也浪费教材资源·因此，建议修改理科数学考试说明，将“定积分”增设为一个考点·在“减少哪些内容”的调查中，有教师认为应减少线性回归方程和相关性检验考点，还有教师认为线性回归方程和相关性检验不宜作为理科考点·

5·制定科学高效的高考教学策略

课本上教学内容的制定基本遵循两条原则：一是满足未来公民的基本数学需求；二是为学生进一步学习提供必要的数学准备·当然，教学也要参考高考，要把握命题方向，不能讲超出高考范围过难的内容，那样就会脱离学生学习知识的实际·面对新课程高考，教师应确定更高层次的教学目标·对于数学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面·那种以追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了·教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立生存的能力应成为所有教师的职业追求·教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和教学关系的形成·教师不是数学知识的传授者、解惑者，而是知识的促进者、引导者；学生不是知识的接受者、复制者，而是知识的发现者、创造者·只有这样，学生才能应对新课程高考中对学生创新能力的考查·

6·关注过程，凸显导向

过程与方法作为新课程标准的三维目标之一，也是命题的理念之一·数学基本知识不但要理解，还要会运用，更要知道是怎么得到的，这恰好是今天新课程特别强调的，要注重数学基础知识的发生、发展过程的教学·因此，要改变当前数学教育重结论，不重过程；重题型，不重分析；“死”做题，记“死”题的问题·高考命题应在这方面发挥出其独特的导向作用，试题应注重规避模式化的解题和公式的直接套用，考查学生探究和解决问题的思维方法，着重考查考生的数学素养，力求实现对教学的正确导向作用·

1·中华人民共和国教育部·普通高中数学课程标准（实验）［M］·北京：人民教育出版社，2003·

2·张晓斌·立足重庆促进课改——2014年高考数学重庆卷试题特点述评［J］·中学数学（上），2014（9）·A

重庆市教育科学研究院专项研究项目.