数学教学中应避免不规范行为

孙林涛

数学是一门严谨的学科，培养学生科学严谨的态度是我们数学教师义不容辞的责任。为此，在平时的教学过程中，作为教师我们更应该注重各种教学行为的规范性，哪怕是一些很小的细节也不能放过，这样我们的行为才能成为学生的楷模。要知道，教师的一个“不经意”也许会影响到学生的思考，影响他们对老师的印象、对学科的兴趣甚至他们的行为习惯。所以，数学教师一定要避免不规范的行为。

1.课本中出现的结论直接当定理使用的不规范。

（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。这个结论在以前的老教材中是作为两个平面平行判定定理的推论出现的，但在新教材中只有两个平面平行判定定理而没有这个推论，所以不能直接使用。

（2）如果两平行直线中有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。有很多教师在不知不觉中用这个结论来证线面垂直，这是不严谨的，必须通过线线垂直、平行转化来证明这条直线垂直于这个平面内的两条相交直线，从而来证明线面垂直。

2.传授知识时细节的不规范。

（1）角度制与弧度制混用。根据三角函数值求角，角的范围与角的大小两种制度混合使用。

（2）求异面直线所成角的步骤是：找角（包括证明）、求角，很多教师都会交代某某角是这两条异面直线所成的角，而两异面直线所成角的范围是（0，]，在没求出角的大小之前并不知道这角是锐角、钝角还是直角，所以，只能交代某某角是这两异面直线的所成角或其补角，或交代某两相交直线所成角就是这两异面直线所成角，这样才会更贴切。

3.作图的不规范。

（1）单位长度的不统一导致画出来的图象失真，如y=sinx的图象。

（2）作图缺少必要的辅助线，从而导致画出的图形出现问题，如画y=x+这样的对勾函数图象时，不画渐近线，随手画勾，如果再把渐近线添上去，恐怕就不是渐近线，而是渐远线了，所以，必要的辅助线还是必不可少的。

（3）作图出现的误差。

圆锥侧面展开图是扇形，扇形半径为圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长。教师作图没有计算圆锥底面圆的周长和圆锥母线的长，而是大概估计扇形圆心角的大小画图，显然扇形弧长不等于圆锥底面圆的周长。准确图形如右下图所示。

作旋转体侧面展开图一定要先计算后作图，教师只有充分展示作图的规范性和准确性，学生的作图才能规范、准确。

常言道：“磨破嘴皮子不如做出好样子。”又如孔子所说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”空洞的说教都是苍白无力的，我们作为数学教师应该指导并训练学生的规范性，在教学过程中，从点滴做起，从自我做起，注重平时教学中的每一细节，并坚持不懈。

“没有规矩，不成方圆。”数学赋予我们的“严谨、简洁、灵活”的优秀品质都应建立在规范的基础之上，给学生树立榜样，这样，学生才会有长足的发展，数学教学才能达到以“规范”培养“规范”的境界。

（作者单位：江苏省宿迁市马陵中学）