三点悬挂横轴式旋耕机机架的模态分析

罗新文，李贵荣，阳厚森，果 霖

（云南农业大学 机电工程学院，云南 昆明 650201）

0 引言

翻耕土壤是农业生产中非常重要的一个环节，对农作物的产量有着巨大的影响。三点悬挂横轴式旋耕机是现代农业中最常用的一种翻耕机械，旋耕机能实现对板结土壤的切碎作业，作业之后的土地平整松软，有利于农业生产。旋耕机一般由机架、传动装置、旋耕刀轴、刀片、外壳组成。在旋耕机的工作过程中，旋耕刀轴高速旋转，如果刀轴的干扰频率与机架的固有频率相接近，机架便会发生共振，对旋耕机造成非常严重的破坏。

本文利用ANSYS Workbench 针对某型号的三点悬挂横轴式旋耕机机架进行模态分析，分析了旋耕刀轴工作时产生的干扰频率对机架振动的影响，并为旋耕机的优化设计提供了理论依据。

1 旋耕机机架模型

三点悬挂横轴式旋耕机的机架结构主要有悬挂部分和支撑部分组成。本文利用Creo 建立研究对象的三维模型，Creo 是PTC 攻丝退出一款三维参数化建模软件，其整合了Pro/Engineer、CoCreate 和ProductView 的优点，由于Creo 的三维模型文件不能直接导入到ANSYS Workbench 中，本文将模型保存成三维通用格式*.igs，然后导入到ANSYS Workbench 中[1]，导入完成的三维模型如图1所示。

2 模态分析

对于含有高速转动部件的机器来说，不仅要考虑其结构的静力学强度，并且要考虑其振动特性。模态分析是一种研究结构振动特性的常用方法之一。

图1 旋耕机机架模型Fig.1 Rotary cultivator frame model

2.1 模态分析原理

模态是多自由系统以某个固有频率振动所呈现出来的振动形态，此时多自由度系统的各点位移存在一定的比例关系，称为固有振型，振动频率称为固有振频[2]。

对于线性动力系统的小阻尼的结构，可以采用复合阻尼得到结构的振动微分方程，即：

在求解结构的固有频率和固有振型时，由于结构的阻尼较小，对结构的振动特性影响较小，可以忽略不计，则式（1）可以简化为：

其特征方程为：

式中：ω—结构的固有频率。

解特征方程即可得到结构的固有频率，再将固有频率带入式（3），求得其特征向量，既能得到给定频率下的振型[3]。

2.2 材料定义与网格划分

机架采用的材料为45 号钢，其密度为7850kg/m3，泊松比为0.3，杨氏模量为2E+11Pa。根据机架的材料参数，在ANSYS Workbech 的材料库中建立相应的新材料模型，并将该材料模型应用到机架上。

网格的结构和密度是影响计算精度的重要因素[4，5]，在ANSYS Workbench 中提供了的多种网格的划分方法，如四面体网格划分、自动网格划分、六面体主导网格划分、扫掠法等，本文将模型的网格大小限定为10mm，使用自动网格划分方法对机架模型进行划分[6，7]，划分完成的模型如图2 所示，共有304946 个节点，163984 个单元。

2.3 求解设定与求解

图2 网格划分Fig.2 Mesh

旋耕机工作时是悬挂安装在拖拉机上，根据实际情况，在机架的三个悬挂点上设置悬挂约束。然后将求解的阶数设置为6，求取机架的前六阶模态。

2.4 求解结果

本文利用Block lanczos 法提取了机架的前六阶模态，分析结果表1 所示。

表1 前六阶模态分析结果Tab.1Analysisoftheresultsofthefirstsixmodes

图3 是旋耕机机架的一阶模态的振型云图，机架中间部分的位移较小，最大位移出现在机架的两端，机架两端的位移方向不同，对旋耕刀轴的危害较大。

图4 是旋耕机机架的二阶模态的振型云图，最大位移出现在机架的两端，机架两端的位移方向相同。

图5 是旋耕机机架的三阶模态的振型云图，最大位移仍然出现在机架的两端，但是机架的中间部分也出现了较大的位移，此时机架对拖拉机悬挂装置的作用力较大[8]。

图6 是旋耕机机架的四阶模态的振型云图，最大位移出现在旋耕刀轴轴承的安装位置，除了悬挂部分，整个机架都出现了较大的位移。

图3 一阶振型云图Fig.3 First order mode shape

图4 二阶振型云图Fig.4 Second order mode shape

图5 三阶振型云图Fig.5 Third order mode shape

图6 四阶振型云图Fig.6 Fourth order mode shape

图7 是旋耕机机架的五阶模态的振型云图，最大位移出现的机架的中间部分，整个机架的悬挂部分都出现了较大的位移。

图8 是旋耕机机架的六阶模态的振型云图，最大位移出现在旋耕刀轴轴承的安装位置，整个机架都有比较明显的变形，机架整体扭曲。

研究对象的旋耕机转速为180～220r/min，转动结构产生的干扰频率可由式（4）得出[9,10]，

图7 五阶模态振型云图Fig.7 Fifth order mode shape

图8 六阶振型云图Fig.8 Sixth order mode shape

式中：n—转速（r/min）；f—干扰频率。

将旋耕机的转速带入到式（4）中，得到其产生的干扰频率为3.0～3.6Hz，该频率的干扰频率不能引起机架的共振，有效的保证了旋耕机的使用安全和寿命。

3 结论

本文利用ANSYS Workbench 对三点悬挂横轴式旋耕机机架进行了模态分析，得到了以下结论：

（1）CAE 技术减少了模态分析的时间，提高了分析结果的准确性，便于得到更加全面的数据。

（2）旋耕刀轴所产生的干扰频率为3.0～3.6Hz，该干扰频率不能引起机架的共振，有效的保证了旋耕机的使用安全和寿命。

（3）振型的最大变形处多集中在机架的两端，可增加相应的辅助结构改变共振时的振型，减轻共振产生的危害。

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