某PET降解工艺装置用钢架的设计计算

路兰卿，赵 静

（北京航天试验技术研究所，北京 100074）

0 引言

某PET 降解项目于2015 年在天津滨海新区落户，PET 降解是一环保项目，属于国家“863”攻关计划。PET 是聚对苯二甲酸乙二醇酯的简称，截至2005 年世界产量已经超过了4091 万吨，其中有约600 多万吨用于了PET 饮料瓶的加工。丢弃废弃的PET 制品是对石油资源的一种间接浪费。所以是从资源再利用考虑还是从人类对赖以生存的生态环境要求考虑，都应该对PET瓶进行回收利用。该项目即是对PET 塑料瓶进行无害化回收的项目，工程设计年处理能力1000t，项目中涉及到大量的运动和静止设备，这些设备的固定需要大量的钢支架。通常的做法是首先选定结构形式，再用ANSYS 应力分析软件对结构建模进行受力分析，但是由于当时设计和安装时间紧迫均没有用进行详细地应力分析，而是进行了如下的简便手算。后经计算机应力分析与分析结果吻合，并且现场实际应用效果稳妥可靠，故而将此次钢结构的设计过程分享给大家。

1 钢架结构图和技术参数

图1 中支架上固定有8 台设备，钢结构承重也只是该8 台设备的自重、物料重量以及运转过程造成的冲击。

图1 钢结构图

技术参数每台设备重量按3t 计，主结构采用200×200×8×12 的H 型钢，横梁采用175×175×7.5×11 的H 型钢，连接板12mm，立柱底脚采用24mm和14mm 钢板，材料均采用GB/T 700－1999 中的Q235－A，σb=410MPa，σs=235MPa，f＝215 MPa，fv＝125 MPa 紧固件采用规格为M16、M20 强度等级为10.9 级高强度螺栓，许用拉力分别为P=100KN，P=155KN，抗滑移摩擦系数μ=0.35，设备安装在室内。结构尺寸见图1。下面是对该结构进行设计校核的阐述。

2 设计校核

由图1 知该钢结构有4 层，每层的承重相同，首先对支撑设备的横梁进行校核（因在现场进行的是简化计算，计算中没有考虑构件自重）。

2.1 横梁1 的计算校核

图2 横梁1 受力图

受力见图2。考虑到安装以及装置正常生产时的维修均需要承受一些活载荷，而且设备需要安装在横梁上，其设备安装要求横梁横向结构尺寸不得小于150mm，所以横梁采用了175×175×7.5×11 的H 型钢，其截面面积A=5143mm2，截面模量Wx=331000mm3。F1=F2=15000N，R1=R2=15000N。

式中：F1，F2—剪力（N）；R1，R2—支撑力（N）；L—力矩的力臂（mm）；Mmax—横梁所受最大力矩（N·mm）；Wx—横梁截面模量（mm3）；σ—材料许用应力（MPa）。

2.2 横梁2 的计算校核

其受力如图3。横梁规格：175×175×7.5×11 的H 型钢，截面面积A＝5143mm2，截面模量Wx=331000mm3。

2.3 横梁2 与立柱的连接计算校核

图3 横梁2 的受力图

由图4 知，梁柱间隙位15mm，螺栓数量为2，梁柱间隙10mm，螺栓直径M16，螺栓孔17.5mm，螺栓间距。由上知横梁的力。单根螺栓抗剪承载力设计值[1]：

（1）螺栓抗剪验算：每根螺栓的剪力：NV=N/n=15/2=7.5kN。由于剪力作用点与立柱边缘的距离位45mm，计算连接板与与立柱的焊缝时，应该考虑由于剪力偏心所产生的附加弯矩的作用。根据文献[2]知：。则，在建立剪力和偏心弯矩的共同作用下，一个受力最大的螺栓所受的剪力为：31.5kN。

图4 梁与立柱的连接图

式中：N—垂直力（N）；NV—螺栓剪力（N）；NM—由于弯距引起的螺栓剪力（N）；NVb—螺栓许用剪力（N）；yi—所验算螺栓至螺栓组形心的竖向距离（mm）。虽然梁柱连接按照铰接结构设计，但是设备安装调整到位后，连接板与横梁焊接。

（2）连接板厚度计算：

式中：t—连接板计算厚度（mm）；tw—腹板算厚度（mm）；h1—次梁的内廓高度（mm）；h2—连接板高度（mm）；n—螺栓数量；d0—螺栓孔（mm）；取连接板的厚度10mm。

（3）连接板的强度验算：

在偏心弯矩作用下连接板的抗弯强度：

（4）连接板焊缝的强度验算：

式中：lf—焊缝长度（mm）；lw—焊缝有效长度（mm）；t2—次梁翼板厚度（mm）；r—梁的圆角半径（mm）；hf—焊缝高度（mm）；WW—焊缝截面模量（mm3）；h2—连接板高度（mm）；n—螺栓数量d0—螺栓孔（mm）。

2.4 横梁1 与横梁2 的连接计算校核

该两梁的连接同样采用铰接结构，计算中忽略梁的扭转受力，但是考虑由于螺栓固定位置与梁之间形成的间隙产生的偏心弯矩影响。横梁1 与横梁2 由于偏心比较大，所以采用M20 螺栓，强度等级10.9 级。结构件图5。

（1）螺栓抗剪验算：单根螺栓抗剪承载力设计值：

图5 横梁1 与横梁2 的连接图

单根螺栓承压承载力设计值：

在剪力和偏心弯矩的共同作用下，一个受力最大的螺栓所受的剪力为：

（2）主梁加劲肋的板厚。当主梁加劲肋厚度不小于次梁的腹板厚度时，认为满足强度要求。单满足构造要求应满足下式要求：

因为次梁腹板厚度为7.5mm，如果大于7.5mm 时，次梁腹板需要加垫板，所以综合考虑以上要素，取加劲肋7.5mm。

（3）主梁加劲肋连接焊缝强度验算：

（4）连接板计算。

设连接板6mm 进行强度计算：

连接板净截面面积等于梁腹板的净截面面积时需要的连接板厚度t：

螺栓间距最大要求时连接板厚度t：

综合以上要求取连接板厚度6mm 满足强度和结构要求。当设备安装调整到位后，同样焊接固定。

2.5 立柱设计校核

立柱按其受力分为轴心受压和偏心受压两种。轴心受压的承载能力主要取决于强度条件和稳定性条件，在工程中对偏心受压柱，其承压能力往往只取决于稳定性条件[2]。在该钢结构中，其立柱受力形式属于偏心受压柱。

（1）强度校核。由结构图1 知，框架由四层构成，其中每一层的力相同，对立柱的弯矩作用点有4 个且值相同。由上面的计算值，立柱所受的弯矩为Mx=4×Me=4×15000×45=2700Nm，绕y 轴没有弯矩。设备总重30t（含动载）。立柱规格为H 型钢200×200×8×12，截面积6428mm2，截面模量477000mm3。

满足强度要求。式中：N—垂直力（N）；Mx，My—弯距（Nm）；γx，γy—与截面模量相应的截面塑性发展系数；Wnx，Wny—净截面模量（m3）虽然梁柱连接按照铰接结构设计，但是设备安装调整到位后，连接板与横梁焊接。

（2）稳定性校核。由立柱结构图知，该结构立柱所承受弯矩均作用在对称平面内（绕x 轴），立柱截面形式为等截面实腹柱。稳定性计算包括平面内和平面外两种情况。

（3）弯矩作用平面内的稳定性。弯矩作用平面内的稳定性满足下式要求时即为合格。

立柱分四层，其中1，2，3 层层高为16mm，第4层35mm，所用材料和规格均相同，其计算公式如下：

第1～3 层的计算：

第4 层的计算：

（4）弯矩作用平面外的稳定性：弯矩作用平面外的稳定性满足下式要求时即为合格。

第1～3 层的计算：

第4 层的计算：

（5）局部稳定校核。翼缘的局部稳定，翼缘板自由外伸宽度b 与其厚度之比满足下式要求：

当1.6＜α0≤2.0 时。腹板计算高度h0与其厚度tw之比，应符合下式要求：

2.6 立柱柱脚设计校核

柱脚的固定形式有铰接柱脚和刚性柱脚，在承载不大的钢架中多采用铰接式，主要用于承受压力和剪力，刚性柱脚不仅能承受压力、剪力还可以承受立柱的弯矩。在该项目中我们采用了铰接结构－平板式柱脚，为了使柱脚所承载的力均匀地传至基础，一般会需要放大柱脚板的面积，并增大柱脚板的刚度。柱脚底面积应满足下式要求：

式中：N—垂直力（N）；σc—柱脚底板下混凝土基础的反力（MPa）；βc—混凝土强度影响系数，当不超过C50 时（取为1.0）；β1—当混凝土强度等级不超过C50 时（取为1.0）；fc—混凝土的轴心抗压强度（MPa），水泥型号C30时，fc=14.3；L—柱脚底板的长度（mm）；B—柱脚底板的宽度（mm）。柱脚底板厚度计算（根据底板结构不同选择不同的计算公式，该柱脚按以下公式计算）：

柱脚底板厚度按照上式计算，并且不宜小于柱翼缘厚度的1.5 倍，则应大于等于18mm，根据实际使用经验选用24mm 的底板。式中：N—垂直力（N）；σc—柱脚底板下混凝土基础的反力（MPa）；tpb—柱脚底板的厚度（mm）；α—与b2/a2 有关的系数（取为0.1）；a3，b3—计算区格内，版的短边和长边（mm）。

2.7 柱间支撑

在该钢架中，支架不承受水平力（安装在室内，且不进行地震计算），所以可以不设横向支撑，但是考虑到柱高于2m，为了减小柱的自由长度同样设置了等间距支撑。那么设计支撑力为：

由于结果知支撑力很小，考虑系统所用支撑构件量不大，故支撑件采用了与横梁相同的规格尺寸，从设计角度有很大设计裕量不需要验证。

3 结束语

该钢结构已经在现场安装使用，员工上下搬运东西也没感到震颤。因为平台和梯子都是标准形结构，在这里不进行计算，而其整体载荷对于该结构影响不大，所以设计者进行了估算不影响目前的计算结果，所以也不在这里赘述。该结构后期又进行了计算机模拟，模拟结果与人工计算结果相同。

[1]牟在根.简明钢结构设计与计算[M].北京：人民交通出版社，2005.

[2]夏颂民，丁伯民，等.钢架[M].化学工业出版社，2004.

[3]中华人民共和国建设部.GB 50017-2003 钢结构设计规范.中国计划出版社，2003.

[4]包头钢铁设计研究总院.钢结构设计与计算[M].机械工业出版社，2006.