石油钻井过程故障检测的多模核主元分析方法

王 杰， 李 璐

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

石油钻井过程故障检测的多模核主元分析方法

王 杰， 李 璐

(郑州大学 电气工程学院 河南 郑州 450001)

提出了一种适用于石油钻井过程故障检测的多模核主元分析方法.首先，利用门限值分类算法对过程数据进行分类，可以得到钻井过程各个稳态工况下的数据；其次，取不同工况的数据分别建立相对应的核主元模型，将这些核主元模型组合到一起构成一个核主元模型组进行故障检测.经实验数据分析，该检测方法适用于石油钻井过程，提高了检测灵敏度并减少了误差.

门限值分类； 变工况过程； 核主元分析； 故障检测

0 引言

在发明了NIPALS方法之后，PCA(主元分析方法)[1]和PLS(偏最小二乘方法)[2]都在大型的多变量数据集中有了广泛的应用，但是这些方法基本都是线性的算法，当遇到非线性的问题时，用贡献图来进行故障的检测就会很复杂，而利用多块方法的贡献图来进行分级检测会有更突出的优势.核主元分析方法作为一种基于核函数变换的非线性监控方法，已经成功应用于过程监控领域.该方法引入了核函数的概念，利用正常情况下的数据集，通过统计分析提取了各过程变量间的统计关系，建立核主元模型，最后采用统计量检验检测数据样本中的显著误差，判定监测过程中所发生的异常[3-7].

石油钻井过程中大量存在的不确定性因素常常导致工程事故的发生.钻井过程中一些变量是随着工况的变化呈现不同幅度的变化，工况不同其统计特性变化显著；其次，变量间的相关性在不同工况下也会受到很大影响，此时若采用单一的核主元分析模型进行故障检测，往往会导致工程事故的误检和漏检.因此，作者提出一种适用于石油钻井变工况过程的多个核主元模型故障检测方法，能够提高检测的精准度.

1 基于多个核主元分析模型的故障检测

1.1 核主元分析基本原理

设原始数据X通过非线性映射Φ到高维空间F，假设映射数据均值为零，则其协方差矩阵为

(1)

对协方差矩阵进行向量分析，设λ和V分别为对应的特征值和特征向量，即λV=CV.设相关系数为ai，特征向量V可以表示为

(2)

定义n×n维矩阵K：Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉，将K代入(2)式中得

(3)

推导出

(4)

这样，非线性映射问题就转化为求矩阵K特征方程的问题，根据矩阵K的特征向量即可得到特征向量V.核函数主元分析的详细求解过程见文献[8].

1.2 核主元分析故障检测方法

在核主元空间和残差空间分别建立T2统计量和SPE统计量进行假设检验.前者是标准化后的分向量的平方和，反应监测数据在主元空间中的变化；后者表示测量样本与统计模型的偏离程度，反应监测数据在残差空间中的变化[9-10].

(1)T2统计量

T2=tTΛ-1t=[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T,

(5)

(6)

(2)SPE统计量

在特征空间F内对Φ(x)进行重构得

(7)

化简得

(8)

显著性水平为α时，SPE统计量控制限为

(9)

1.3 多个核主元模型的建立

根据传感器状态转换的逻辑组合关系和钻井过程规范，确定钻进过程、离井底过程、起钻过程、下钻过程和划眼过程5个工作状态.门限值分类算法的划分条件[11-12]如下：

1) 钻进过程

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=0.5); 井深与钻头位置之差小于等于钻头抖动门限

(pipepress(i)>=1); 立压大于等于最小循环压力门限

(hookweight(i)>=20); 大钩负荷大于等于最小大钩负荷

2) 离井底过程

(drilldepth(i)-drillposi(i)>0.5); 井深与钻头位置之差大于钻头抖动门限

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=25); 井深与钻头位置之差小于等于起下钻高度门限

(hookweight(i)>=20); 大钩负荷大于等于最小大钩负荷

3) 起钻过程

(pipepress(i)<1); 立压小于最小循环压力门限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深与钻头位置之差大于起下钻高度门限

(drillposi(i)-drillposi(i+1)>0); 钻头位置不断减少为起钻

4) 下钻过程

(pipepress(i)<1); 立压小于最小循环压力门限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深与钻头位置之差大于起下钻高度门限

(drillposi(i+1)-drillposi(i)>0); 钻头位置不断增加为下钻

5) 划眼过程

(pipepress(i)>=1); 立压大于等于最小循环压力门限

(hookweight(i)>=20); 大钩负荷大于等于最小大钩负荷

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深与钻头位置之差大于起下钻高度门限

正常状态下建立核主元分析模型过程如下：

1) 根据正常状态下的数据样本，将原始样本数据进行标准化处理，即方差为1，均值为0的标准数据矩阵；

2) 将核函数的参数初始化；

3) 计算出标准数据矩阵的核矩阵Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉=k(xi,xj)；

5) 处理Nλα=Kα的特征值问题，并将αk进行标准化；

7) 计算出正常状态下两个故障检测统计量：T2统计量和SPE统计量；

根据该算法将正常工况下的原始数据划分成不同的工况，选定钻井过程中7个过程变量(立管压力、总池体积、出口流量、大钩负荷、泵冲、套管压力、钻压)，应用已经划分好的各个工况的稳态运行数据，建立钻进、划眼、离井底各稳态工况下的核主元模型，构成多个核主元模型.

2 实例验证

石油钻井过程是一个复杂的变工况过程，外界负荷的变化导致工况的变化.取钻井过程不同工况的稳态数据分别建立核主元模型，构成多个核主元模型，以此为例说明多个核主元模型在石油钻井过程故障检测中的应用.钻井过程的主要过程变量一共有21个，如表1所示.实验中选取7个过程变量(立管压力、总池体积、出口流量、大钩负荷、泵冲、套管压力、钻压)建立模型进行分析研究.

由于实验数据比较多，这里只截取部分数据来显示说明，检测数据中井漏故障出现在第506个采样点处，发生故障时，总池体积、立管压力和出口流量等过程变量有下降趋势，由于在不同工况下相同变量的均值有一定差异，取变量均值幅度分别为3%,10%,15%的3组实验数据进行分析，每组的置信度均取为0.99.当变量均值幅度较小时，两个模型的检测结果差别不大，随着变量均值幅度的增大，单一核主元模型的检测结果中会出现误检和漏检现象，而多个核主元分析模型的检测结果几乎不受工况变化的影响.实验分析结果如表2所示，仿真结果如图1～3所示.

3 结论

石油钻井过程中特征变量的强相关性为故障检测建模提供了大量的冗余信息，针对钻井过程变量的值随工况变化而变化的情况，单一的核主元模型对故障检测已经不再适用.作者使用门限值分类算法将钻井过程划分成不同的工况，针对不同工况分别建立相应的核主元模型，即多个核主元模型，从而实现变工况过程的故障检测.使用钻井过程实验数据对比分析了单一核主元模型和多个核主元模型两种检测方法，结果表明多个核主元模型更适用于变工况过程，既能提高灵敏度，又能减少漏检和误检.

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[10]陈楚瑶,朱大奇.神经网络主元分析的传感器故障诊断方法[J].系统工程与电子技术,2010,32(7):1549-1552.

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[12]朱晓东,王杰.基于分层模糊系统的石油钻井参数预测模型[J].石油学报,2010,31(5):838-842.

(责任编辑：孔 薇)

Multimode Kernel Principal Component Analysis Method of Drilling Process Fault Detection

WANG Jie, LI Lu

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A kernel principal component analysis (KPCA ) method applicable to the drilling process fault detection was put forward. Firstly, process data were classified by using threshold classification algorithm, and the data of the steady state condition were obtained. Secondly, according to the classification data the corresponding KPCA model was established, and these corresponding KPCA models were combined together to realize fault detection. After multiple tests, the method was proved to be suitable for fault detection of drilling process, the detection sensitivity was improved and the error was reduced.

threshold classification; varying working condition; kernel principal component analysis; fault detection

2015-06-21

国家自然科学基金资助项目，编号61473266．

王杰(1959—)，男，河南周口人，教授，博士生导师，主要从事模式识别与智能信息处理研究，E-mail:wj@zzu.edu.cn.

王杰，李璐.石油钻井过程故障检测的多模核主元分析方法[J].郑州大学学报：理学版，2015，47(4)：113-118.

TP277

A

1671-6841(2015)04-0113-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.04.022