还原数感过程 提升数学思维

李丽

在新课标理念下的低年级数学课堂教学中，如何实现学生经验的积累，发展数学思想方法，这是一个非常重要的课题。笔者从教材入手，发现学生在建立凑十法这个思维的过程中，只有从原有的数数的活动经验出发，才能发展出“凑十”的思维推导，学生的数学思想方法就建立起来了。因此，笔者做出了数学思维解压和压缩的教学流程设计，现把教学尝试及思考与大家分享切磋一下：

一、数“数”，激活数感意识

根据建构主义理论，学生新知的获得，离不开旧知的激活。在新旧知识相互作用之下，提升数学思维的发展该如何激活学生的旧有经验，使其发挥正向迁移作用呢？笔者认为，教师可以通过简单的问题或者情境设置，逐步唤醒学生的问题意识，进入问题探究状态。

如学生在学习9加几之前，已经学过了数数和圈数，头脑里有了简单的数的概念，那就从学生简单的数的认识入手，创设学生能够理解和接受的数学环境，激发学生的探索兴趣，激活其“凑十”意识。

先设置问题：有两堆草莓现在分组数数，看哪一组数得最快。学生很快就数出了第二堆草莓的数量。此时，引导学生思考：大家想想，怎么才能数得很快呢？学生认为，圈画出十个数，剩下的就好数了。

通过有效对比，学生的“凑十”意识被逐步唤醒，由“圈数”发展到要“圈得更快”这样一个思维层次，使数学思维得到了有效激活，为下一步探究奠定了基础。

二、摆“数”，建立数感通路

心理学家发现，在小学生学习过程中，能够有效激活其思维能力的是直观操作。在小学生数感建立的过程中，教师要设置有效的动手操作，使学生有自己直接的数学体验，从而建立数学活动经验，形成数学思维。

学生建立了“凑十”的意识，那么接下来就要进行动手实践，将意识落实到具体的操作中来，让学生经历一个验证的思维解压过程。设置问题：小猴子摘了很多桃子，将其中几个装在一个框子里，另外的放在外面。你能提出问题吗？怎么算的？学生提出问题并解答：一共多少个桃子？9+4=13（个）

显然，学生的计算思维还停留在数数的经验中，为此我展开引导，让学生使用学具进行拼摆操作，将桃子用圆片代替，学生展开拼摆（从4个里拿出1个，摆到9个中，建立10，而后一眼就看出是13个），然后带领学生进行交流：你为什么这样摆呢？

学生通过学具的十进制方格图的暗示，很快有了思维的激活：想办法凑成10个，而后通过拼摆和交流，学生对凑十法的算理有了初步的思考，使学习经历了从具体到抽象的思维过程。

三、比“数”，形成数感技能

比较在数学课堂教学中发挥着重要的作用，一方面能够帮助学生理清思路，另一方面则可以让学生找到规律和方法。如在学生建立凑十法技能计算之前，为了让学生有一个方法和规律的认知建构过程，使其计算技能水到渠成，特意做了这样的习题设置，让学生进行比对，查找规律：

9+6=（ ） 9+4=（ ）

9+1+5=（ ） 9+1+3=（ ）

学生经过观察和思考发现，两组的计算结果相同，后者计算更简单、快捷。第一个题可以用第二个方法来想。9+6可以想：把9凑成10，这样就是6变成5，就是15。那么9加几，怎么想才能最快得到结果？学生认为，可以让9加1再加几，这样很快就得到了结果。

通过比较压缩了学生思维的过程，提炼出凑十法的技能方法，学生很快有了抽象到具体的飞跃，再次建构了凑十法的具体操作方法。让学生从9+6想9+1+5，再有9+1+5想9+6，这样互相转化，形成了初步的凑十法基本技能，提高了计算速度。

四、理“数”，发展数感思维

在数学计算教学中，对于基础计算，教师要敢于将过程压缩，并且提升计算经验，给学生提供一个比较有效的探究平台，借此发展学生的数学能力。

先让学生从9加几的所有算式入手，发现规律总结规律，建立经验连接：说说你对这道题是怎么整理的？学生认为，从第二个数从大到小的顺序整理，像这样9+9，9+8，9+7，一直到9+1；也有学生提出，可以从第二个数从小到大的顺序整理，像这样9+1，9+2，9+3，一直到9+9。教师进行延伸：你有什么发现？学生认为，9+3比9+4少1个数；9+6比9+7少1个数，由此建立新的数学经验，形成新的数学思维：如果看到9+5，直接就想到9+3，便可得到9+5的结果。

通过观察，学生思考数字间的规律，打开了计算技能和算理之间的链接。通过层层观察、探究，对计算和算理有了从直观到抽象的发展过程，由此建立了数学思维，发展了数学活动经验，积累了丰富的数学表象，使得基本的技能方法得到了落实。而更为有效的是减少了冗长的思维推算过程，提升了学生的运算速度。

不言而喻，学生的思维发展能力是无穷的，而教师所要做的就是提供一个解压和压缩的空间，既能够使学生从探究中开始自主解压探究，又能够从压缩的学习空间中得到自主思维的开发，而这也正是数学课堂的本质所在。

（作者单位：江西省于都县明德小学）

责任编辑：邓 钰endprint