硝酸与金属反应的有关计算

宋凤莲

一、基本题型

1.金属与硝酸的反应计算

例138.4 mg铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到22.4 mL（标准状况）气体，反应消耗的HNO3物质的量可能是（）。

解析解法一极端假设法

n（Cu）=6.0×10-4mol，若38.4 mg铜全部与浓硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为2.4×10-3mol，若38.4mg铜全部与稀硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为1.6×10-3mol，事实上铜先与浓硝酸反应，浓硝酸变稀后，又与稀硝酸反应。消耗的硝酸的物质的量应在1.6×10-3mol和2.4×10-3mol之间。

故选C。

解法二氮原子守恒法

2.金属与硝酸反应产生的气体又被氧气氧化成硝酸的计算

例21.92 g Cu投入到一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，生成的气体的颜色越来越浅，共收集到672 mL的气体（标准状况下）。将盛有此气体的容器倒扣在水槽中，通入标准状况下一定体积的氧气，恰好使气体完全溶于水，则通入的氧气的体积为（）mL。

A.168B.224C.336D.504

解析得失电子守恒法

从反应的过程分析，铜失去电子，先被硝酸氧化，得到NO2、NO，然后NO2、NO失去电子又被氧气氧化。从反应的始态和终态看，铜在反应中失去电子，氧气在反应中得电子，根据得失电子守恒，铜失去的电子总量等于氧气得到的电子总量。设通入的氧气的体积为x mL，则：（1.92/64）×2=（x/22400）×4，解得：x=336，答案选C。

3.金属与硝酸和硫酸的混合酸反应的计算

例3在100 mL某混合酸中，硝酸的物质的量浓度为0.4 mol·L-1，硫酸的物质的量浓度为0.1 mol·L-1，向其中加入1.92 g铜粉，微热，待充分反应后，则溶液中Cu2+的物质的量浓度为（）mol·L-1。

A.0.15B.0.225C.0.35D.0.45

解析在100 mL溶液中，HNO3和H2SO4共电离出0.06 mol H+，0.04 mol NO-3，0.01 mol SO2-4，Cu和0.04 mol HNO3完全反应后还有剩余，此时溶液中仍有0.03 mol NO-3、0.02 mol H+、0.015 mol Cu2+、0.01 mol SO2-4，由此可见，溶液中还有相当于0.02 mol HNO3存在仍可和Cu反应。

可根据铜和硝酸反应的离子方程式计算：

3Cu+8H++2NO-3

3Cu2++4H2O+2NO↑

1.92 g Cu即0.03 mol Cu完全溶解，需n（H+）=0.08 mol，n（NO-3）=0.02 mol，而此时溶液中有0.06 mol的H+（不足量）、0.04 mol NO-3（足量），因此按H+的物质的量计算：

8H+——3Cu2+

83

0.06 moln（Cu2+）

所以n（Cu2+）=0.0225 mol，则c（Cu2+）=

0.225 mol/L

4.金属与硝酸反应后，再加氢氧化钠使金属离子沉淀的计算

例4足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与1.68 L O2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入5 mol/L NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则消耗NaOH溶液的体积是（）。

A.60 mLB.45 mL

C.30 mLD.15 mL

解析铜失去电子先被硝酸氧化，得到氮的氧化物，然后氮的氧化物又失去电子被1.68 L O2氧化，由得失电子守恒，铜失去的电子总量等于O2得到的电子总量。n（e-）=（1.68 L÷

22.4 L/mol）×4=0.3 mol，又1 mol铜失去2 mol电子，1 mol Cu2+可以结合2 mol OH-，故2n（Cu）=n（e-）=n（OH-），故n（NaOH）=n（OH-）=n（e-）=0.3 mol，V[NaOH（aq）]=n（NaOH）÷c（NaOH）=0.3 mol÷5 mol/L=0.06 L=60 mL。

二、体验高考

1.（2012年四川理综）向27.2 g Cu和Cu2O的混合物中加入某浓度的稀硝酸0.5 L，固体物质完全反应，生成NO和Cu（NO3）2，在所得溶液中加入1.0 mol/L的NaOH溶液1.0 L，此时溶液呈中性，金属离子已完全沉淀，沉淀质量为39.2 g，下列有关说法不正确的是（）。

A.Cu与Cu2O的物质的量之比为2∶1

B.硝酸的物质的量浓度为2.6 mol/L

C.产生的NO在标准状况下的体积为4.48 L

D.Cu、Cu2O与硝酸反应后剩余HNO3为0.2 mol

答案：B。

2.（2013年四川理综）1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120 mL（标准状况），向反应后的溶液中加入1.0 mol/L NaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54 g沉淀。下列说法不正确的是（）。

A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2∶1

B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0 mol/L

C.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是80%

D.得到2.54 g沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600 mL

答案：D。

三、常用解题方法

1.氮原子守恒法

n（总的硝酸）=n（NO-3）+n（还原产物中氮原子）=n（作酸用HNO3）+n（作氧化剂用HNO3）

2.得失电子守恒法

硝酸与金属的反应属于氧化还原反应，氮原子得到的电子数等于金属原子失去的电子数。

3.电荷守恒法

Mn+和H+所带正电荷总数等于NO-3所带负电荷总数。

4.离子方程式计算法

当溶液中有硝酸和硫酸的混合酸反应时，由于c（H+）>c（NO-3），而实际参加反应的c（H+）>c（NO-3），所以要依据离子方程式来计算。

（收稿日期：2014-05-22）

一、基本题型

1.金属与硝酸的反应计算

例138.4 mg铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到22.4 mL（标准状况）气体，反应消耗的HNO3物质的量可能是（）。

解析解法一极端假设法

n（Cu）=6.0×10-4mol，若38.4 mg铜全部与浓硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为2.4×10-3mol，若38.4mg铜全部与稀硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为1.6×10-3mol，事实上铜先与浓硝酸反应，浓硝酸变稀后，又与稀硝酸反应。消耗的硝酸的物质的量应在1.6×10-3mol和2.4×10-3mol之间。

故选C。

解法二氮原子守恒法

2.金属与硝酸反应产生的气体又被氧气氧化成硝酸的计算

例21.92 g Cu投入到一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，生成的气体的颜色越来越浅，共收集到672 mL的气体（标准状况下）。将盛有此气体的容器倒扣在水槽中，通入标准状况下一定体积的氧气，恰好使气体完全溶于水，则通入的氧气的体积为（）mL。

A.168B.224C.336D.504

解析得失电子守恒法

从反应的过程分析，铜失去电子，先被硝酸氧化，得到NO2、NO，然后NO2、NO失去电子又被氧气氧化。从反应的始态和终态看，铜在反应中失去电子，氧气在反应中得电子，根据得失电子守恒，铜失去的电子总量等于氧气得到的电子总量。设通入的氧气的体积为x mL，则：（1.92/64）×2=（x/22400）×4，解得：x=336，答案选C。

3.金属与硝酸和硫酸的混合酸反应的计算

例3在100 mL某混合酸中，硝酸的物质的量浓度为0.4 mol·L-1，硫酸的物质的量浓度为0.1 mol·L-1，向其中加入1.92 g铜粉，微热，待充分反应后，则溶液中Cu2+的物质的量浓度为（）mol·L-1。

A.0.15B.0.225C.0.35D.0.45

解析在100 mL溶液中，HNO3和H2SO4共电离出0.06 mol H+，0.04 mol NO-3，0.01 mol SO2-4，Cu和0.04 mol HNO3完全反应后还有剩余，此时溶液中仍有0.03 mol NO-3、0.02 mol H+、0.015 mol Cu2+、0.01 mol SO2-4，由此可见，溶液中还有相当于0.02 mol HNO3存在仍可和Cu反应。

可根据铜和硝酸反应的离子方程式计算：

3Cu+8H++2NO-3

3Cu2++4H2O+2NO↑

1.92 g Cu即0.03 mol Cu完全溶解，需n（H+）=0.08 mol，n（NO-3）=0.02 mol，而此时溶液中有0.06 mol的H+（不足量）、0.04 mol NO-3（足量），因此按H+的物质的量计算：

8H+——3Cu2+

83

0.06 moln（Cu2+）

所以n（Cu2+）=0.0225 mol，则c（Cu2+）=

0.225 mol/L

4.金属与硝酸反应后，再加氢氧化钠使金属离子沉淀的计算

例4足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与1.68 L O2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入5 mol/L NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则消耗NaOH溶液的体积是（）。

A.60 mLB.45 mL

C.30 mLD.15 mL

解析铜失去电子先被硝酸氧化，得到氮的氧化物，然后氮的氧化物又失去电子被1.68 L O2氧化，由得失电子守恒，铜失去的电子总量等于O2得到的电子总量。n（e-）=（1.68 L÷

22.4 L/mol）×4=0.3 mol，又1 mol铜失去2 mol电子，1 mol Cu2+可以结合2 mol OH-，故2n（Cu）=n（e-）=n（OH-），故n（NaOH）=n（OH-）=n（e-）=0.3 mol，V[NaOH（aq）]=n（NaOH）÷c（NaOH）=0.3 mol÷5 mol/L=0.06 L=60 mL。

二、体验高考

1.（2012年四川理综）向27.2 g Cu和Cu2O的混合物中加入某浓度的稀硝酸0.5 L，固体物质完全反应，生成NO和Cu（NO3）2，在所得溶液中加入1.0 mol/L的NaOH溶液1.0 L，此时溶液呈中性，金属离子已完全沉淀，沉淀质量为39.2 g，下列有关说法不正确的是（）。

A.Cu与Cu2O的物质的量之比为2∶1

B.硝酸的物质的量浓度为2.6 mol/L

C.产生的NO在标准状况下的体积为4.48 L

D.Cu、Cu2O与硝酸反应后剩余HNO3为0.2 mol

答案：B。

2.（2013年四川理综）1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120 mL（标准状况），向反应后的溶液中加入1.0 mol/L NaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54 g沉淀。下列说法不正确的是（）。

A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2∶1

B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0 mol/L

C.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是80%

D.得到2.54 g沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600 mL

答案：D。

三、常用解题方法

1.氮原子守恒法

n（总的硝酸）=n（NO-3）+n（还原产物中氮原子）=n（作酸用HNO3）+n（作氧化剂用HNO3）

2.得失电子守恒法

硝酸与金属的反应属于氧化还原反应，氮原子得到的电子数等于金属原子失去的电子数。

3.电荷守恒法

Mn+和H+所带正电荷总数等于NO-3所带负电荷总数。

4.离子方程式计算法

当溶液中有硝酸和硫酸的混合酸反应时，由于c（H+）>c（NO-3），而实际参加反应的c（H+）>c（NO-3），所以要依据离子方程式来计算。

（收稿日期：2014-05-22）

一、基本题型

1.金属与硝酸的反应计算

例138.4 mg铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到22.4 mL（标准状况）气体，反应消耗的HNO3物质的量可能是（）。

解析解法一极端假设法

n（Cu）=6.0×10-4mol，若38.4 mg铜全部与浓硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为2.4×10-3mol，若38.4mg铜全部与稀硝酸反应，则可求得参加反应的硝酸为1.6×10-3mol，事实上铜先与浓硝酸反应，浓硝酸变稀后，又与稀硝酸反应。消耗的硝酸的物质的量应在1.6×10-3mol和2.4×10-3mol之间。

故选C。

解法二氮原子守恒法

2.金属与硝酸反应产生的气体又被氧气氧化成硝酸的计算

例21.92 g Cu投入到一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，生成的气体的颜色越来越浅，共收集到672 mL的气体（标准状况下）。将盛有此气体的容器倒扣在水槽中，通入标准状况下一定体积的氧气，恰好使气体完全溶于水，则通入的氧气的体积为（）mL。

A.168B.224C.336D.504

解析得失电子守恒法

从反应的过程分析，铜失去电子，先被硝酸氧化，得到NO2、NO，然后NO2、NO失去电子又被氧气氧化。从反应的始态和终态看，铜在反应中失去电子，氧气在反应中得电子，根据得失电子守恒，铜失去的电子总量等于氧气得到的电子总量。设通入的氧气的体积为x mL，则：（1.92/64）×2=（x/22400）×4，解得：x=336，答案选C。

3.金属与硝酸和硫酸的混合酸反应的计算

例3在100 mL某混合酸中，硝酸的物质的量浓度为0.4 mol·L-1，硫酸的物质的量浓度为0.1 mol·L-1，向其中加入1.92 g铜粉，微热，待充分反应后，则溶液中Cu2+的物质的量浓度为（）mol·L-1。

A.0.15B.0.225C.0.35D.0.45

解析在100 mL溶液中，HNO3和H2SO4共电离出0.06 mol H+，0.04 mol NO-3，0.01 mol SO2-4，Cu和0.04 mol HNO3完全反应后还有剩余，此时溶液中仍有0.03 mol NO-3、0.02 mol H+、0.015 mol Cu2+、0.01 mol SO2-4，由此可见，溶液中还有相当于0.02 mol HNO3存在仍可和Cu反应。

可根据铜和硝酸反应的离子方程式计算：

3Cu+8H++2NO-3

3Cu2++4H2O+2NO↑

1.92 g Cu即0.03 mol Cu完全溶解，需n（H+）=0.08 mol，n（NO-3）=0.02 mol，而此时溶液中有0.06 mol的H+（不足量）、0.04 mol NO-3（足量），因此按H+的物质的量计算：

8H+——3Cu2+

83

0.06 moln（Cu2+）

所以n（Cu2+）=0.0225 mol，则c（Cu2+）=

0.225 mol/L

4.金属与硝酸反应后，再加氢氧化钠使金属离子沉淀的计算

例4足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与1.68 L O2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入5 mol/L NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则消耗NaOH溶液的体积是（）。

A.60 mLB.45 mL

C.30 mLD.15 mL

解析铜失去电子先被硝酸氧化，得到氮的氧化物，然后氮的氧化物又失去电子被1.68 L O2氧化，由得失电子守恒，铜失去的电子总量等于O2得到的电子总量。n（e-）=（1.68 L÷

22.4 L/mol）×4=0.3 mol，又1 mol铜失去2 mol电子，1 mol Cu2+可以结合2 mol OH-，故2n（Cu）=n（e-）=n（OH-），故n（NaOH）=n（OH-）=n（e-）=0.3 mol，V[NaOH（aq）]=n（NaOH）÷c（NaOH）=0.3 mol÷5 mol/L=0.06 L=60 mL。

二、体验高考

1.（2012年四川理综）向27.2 g Cu和Cu2O的混合物中加入某浓度的稀硝酸0.5 L，固体物质完全反应，生成NO和Cu（NO3）2，在所得溶液中加入1.0 mol/L的NaOH溶液1.0 L，此时溶液呈中性，金属离子已完全沉淀，沉淀质量为39.2 g，下列有关说法不正确的是（）。

A.Cu与Cu2O的物质的量之比为2∶1

B.硝酸的物质的量浓度为2.6 mol/L

C.产生的NO在标准状况下的体积为4.48 L

D.Cu、Cu2O与硝酸反应后剩余HNO3为0.2 mol

答案：B。

2.（2013年四川理综）1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120 mL（标准状况），向反应后的溶液中加入1.0 mol/L NaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54 g沉淀。下列说法不正确的是（）。

A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2∶1

B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0 mol/L

C.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是80%

D.得到2.54 g沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600 mL

答案：D。

三、常用解题方法

1.氮原子守恒法

n（总的硝酸）=n（NO-3）+n（还原产物中氮原子）=n（作酸用HNO3）+n（作氧化剂用HNO3）

2.得失电子守恒法

硝酸与金属的反应属于氧化还原反应，氮原子得到的电子数等于金属原子失去的电子数。

3.电荷守恒法

Mn+和H+所带正电荷总数等于NO-3所带负电荷总数。

4.离子方程式计算法

当溶液中有硝酸和硫酸的混合酸反应时，由于c（H+）>c（NO-3），而实际参加反应的c（H+）>c（NO-3），所以要依据离子方程式来计算。

（收稿日期：2014-05-22）