火积理论在高炉冷却壁性能评价中的应用

徐 迅，吴俐俊，陆祖安

（1.同济大学机械与能源工程学院，上海201804；2.南通大学杏林学院，江苏南通226000）

火积理论在高炉冷却壁性能评价中的应用

徐 迅1，2，吴俐俊1，陆祖安1

（1.同济大学机械与能源工程学院，上海201804；2.南通大学杏林学院，江苏南通226000）

基于火积理论分析得出了高炉冷却壁的火积平衡方程式以及冷却壁中的火积耗散.在此基础上定义了高炉冷却壁的热阻.根据最小热阻原理，提出用高炉冷却壁的热阻来评价其传热性能的优劣的观点，通过实例说明了高炉冷却壁热阻的计算方法，比较了不同冷却水管间距下冷却壁热面最高温度及热阻之间的关系.结果表明，随着冷却水管间距的改变，冷却壁热阻与热面最高温度有相同的变化趋势.在一定的边界条件下，高炉冷却壁的热阻可以评价其传热性能的优劣.

火积理论；高炉冷却壁；热阻；性能评价

高炉冷却壁是安装在高炉内部的重要冷却设备，其性能的好坏直接影响高炉炼铁的成本，更关系到高炉炼铁的一代炉龄.目前对高炉冷却壁的研究仅从热面最高温度、最大热应力等单一指标对其性能进行评价，具有很大的局限性，评价结果不够全面［1-5］.因此，寻求一个能对高炉冷却壁性进行综合评价的指标具有重要意义.

近年来，过增元等［6］由导热与导电过程的比拟引入了代表热量传递能力的物理量“火积”，其定义为物体热容量与温度乘积值的一半，物理意义为物体所具有的热量传递的总能力；火积的耗散反映传热不可逆性引起的热量传递能力损失，火积耗散的大小可以用来评价传热过程的优劣［7］.在导热优化中，程新广等［8］提出了火积耗散极值原理及最小热阻原理，验证了导热过程的优化可归结为在一定的约束条件下使导热热阻最小.本文将火积和火积耗散的分析方法应用到高炉冷却壁中，通过火积耗散定义了高炉冷却壁的热阻，并根据最小热阻原理，提出在一定的边界条件下，用高炉冷却壁的热阻来评价其传热性能的优劣.

1 火积理论概述

火积（Eh）表征物体传递热量的能力的物理量［6］，定义式为

式中：QVh为物体的定容热容量，J；T为物体温度，K.

由此得到了单位时间单位体积内火积的耗散率φh，称为火积耗散函数［6］.

以一维稳态导热为例，如图1所示，图中，T1，T2为两侧温度.输入厚度为d的平板与输出平板的热流密度相等，即

但是由于传热过程中火积的耗散，输入平板和从平板输出的火积则不等，它们的关系为［6］

式中：x为沿平板厚度的方向.该式就是一维稳态导热中的火积平衡方程，其物理意义为输入火积等于输出火积和耗散火积之和.

图1 一维稳态导热示意Fig.1 Diagram of one-dimensional steady heat transfer

对于三维问题，整个体积中的火积耗散为

式中：V为物体的体积.过增元等［7］将火积耗散的概念用于导热问题的优化，提出了导热过程优化的火积耗散极值原理.

基于火积耗散的概念，过增元又根据热电比拟定义了多维导热问题中的当量热阻Rh［6］.

式中：Ehφ为火积耗散，W·K；为边界上的总热流量，W.即物体的热阻等于火积耗散除以热流量的平方.

建立了火积耗散和物体的当量热阻关系后，火积耗散极值原理可归结为最小热阻原理［8］.它的表述为：“对于具有一定约束条件的导热问题，如果物体的当量热阻最小，则物体的导热性能最好.”

2 高炉冷却壁的当量热阻

高炉冷却壁可视为三维稳态导热，其示意图如图2所示.

图2 高炉冷却壁三维示意Fig.2 Three-dimensional graph of blast furnace stave

从热面输入的热流为

从冷面输出的热流为

从冷却水管内表面输出的热流为

从热面输入热流应等于从冷面和从水管内表面输出热流之和，关系式为

但由于传热过程中火积的耗散，输入和输出高炉冷却壁的火积则不等，关系式为

高炉冷却壁的热阻等于火积耗散除以热流量的平方.

根据最小热阻原理，高炉冷却壁性能的优化就可归结为在一定的边界条件下使其热阻最小.因此，在一定的边界条件下，高炉冷却壁的热阻可以用来评价其传热性能的优劣.

3 高炉冷却壁热阻计算实例

选取马钢高炉实验用冷却壁作为研究对象，冷却壁厚0.2m，宽为0.6m，高为1.0m，水管半径为0.05m，水速为2m·s-1.

冷却壁各材料热物性参数如表1所示.

表1 冷却壁材料性能参数Tab.1 The performance parameters of blast furnace stave’s material

高炉冷却壁的稳态传热可视为导热问题，其三维稳态导热微分方程为

式中：λ（T）表示温度为T时的导热系数，W·（m· K）-1；x，y，z分别为沿冷却壁厚度、宽度、高度的方向.

冷面与周围空气的热交换为第三类边界条件，取冷面与周围空气间的自然换热系数为11W· m-1·℃-1［9］，空气温度取30℃.冷却水与冷却壁之问的热交换为第三类边界条件，冷却水温为40℃.经计算判断为管内湍流强制对流换热，冷却水管内表面与水的对流换热热阻计算得出换热系数hwb为［10］：

式中：v为冷却水管内水流流速，m·s-1；λw，υ，Pr均为冷却水管内水温为30℃时水的物性参数；d1为冷却水管当量直径，m.

高炉煤气与冷却壁热面之间存在着较为复杂的热交换，即有对流和辐射2种形式的热量交换.炉气与冷却壁热面间的复合对流换热系数取232W· m2·℃-1［9］.实验室炉气温度取400℃.

采用有限元通用软件ANSYS对高炉冷却壁三维传热模型进行计算.在对冷却壁进行网格划分时，将冷却壁的热面、冷面和冷却水管内表面分别划分为面积相等的网格，这是为了在计算这3个面的火积流时每个节点具有相同的权重.通过ANSYS软件计算得到冷却壁温度场.

假设热面上共有n个节点，热面上的火积流计算式为

冷面上的火积流计算式为

冷却水管内表面上的火积流计算式为

4 不同冷却水管间距下高炉冷却壁热阻分析

仍选取上述马钢高炉实验用冷却壁作为研究对象.在冷却壁整体尺寸限定的前提下，设计恰当的水管间距是优化冷却壁性能的关键.冷却壁物性参数和边界条件保持不变，选取不同的冷却水管间距，计算冷却壁热面最高温度及热阻，结果如表2所示.

热阻与热面最高温度的关系见图3，可以看出：随冷却水管间距的改变，热面最高温度的变化与热阻的变化具有相同的趋势.在冷却水管间距为0.3m时，热面最高温度和热阻均最小，表明冷却壁的传热性能达到最佳.由此可见，在一定的边界条件下，高炉冷却壁的热阻可以评价其传热性能的优劣.

图3 热面最高温度与热阻的关系Fig.3 The relationship of maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance

5 结语

将火积理论应用到高炉冷却壁的性能评价中，得到如下结论：

（1）基于火积理论分析得出了高炉冷却壁的火积平衡方程式以及冷却壁中的火积耗散，并在此基础上定义了高炉冷却壁的热阻.

（2）根据最小热阻原理，可知高炉冷却壁性能的优化就可归结为在一定的边界条件下使其热阻最小的问题，得出高炉冷却壁热阻可以作为评价其传热性能的指标.

（3）通过实例说明了高炉冷却壁热阻的计算方法，计算结果表明，随冷却水管间距的改变，冷却壁热面最高温度与热阻具有相同的变化趋势.证明了在一定的边界条件下高炉冷却壁的热阻可以评价其传热性能的优劣.

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Application of Entransy Theory to the Performance Evaluation of Blast Furnace Stave

XU Xun1，2，WU Lijun1，LU Zu’an1
（1.College of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 20l804，China；2.Nantong University Xinglin College，Nantong 226000，China）

Based on entransy theory，the entransy balance equation and the entransy dissipation of blast furnace stave are obtained.On this basis，the thermal resistance of blast furnace stave is defined.According to the principle of minimum thermal resistance，thermal resistance is proposed to evaluate the heat transfer performance of blast furnace stave.The calculation method of the thermal resistance of blast furnace stave is illustrated with a practical problem.The relationship of maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance with different cooling pipe space is compared.The results show that with the change of cooling pipe space，maximum temperature of the stave hot face and thermal resistance have the same trend.Under the certain boundary conditions，the heat transfer performance of blast furnace stave can be evaluated by the thermal resistance.

entransy theory；blast furnace stave；thermal resistance；performance evaluation

TF066

A

0253-374X（2015）12-1873-04

10.11908／j.issn.0253-374x.2015.12.016

2014 12 10

国家自然科学基金（51574179）；江苏省高校自然科学研究面上项目（15KJB450002）

徐 迅（1983—），男，博士生，主要研究方向为工程传热及余热利用.E-mail：xinshoux2@126.com

吴俐俊（1965—），男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为工程传热及余热利用.E-mail：ljwu@tongji.edu.cn