浅谈 “概念图”在小学数学复习教学中的应用

楼青芳

复习是数学教学中一个必不可少的环节，尤其是涉及概念复习的内容时，往往知识点多，若在复习的时候只是简单地将知识进行重复，那么学生在学习的过程中，对知识的整理和存取都是非常凌乱的。综观现在小学数学复习课教学中存在着如下情况：以知识点为中心;以做练习为途径;以师整理为主体;以改错题为目的。为此，笔者以为能否把“概念图”作为一种教学策略，让学生来整理“概念图”，在收集和整理概念的过程中，找到知识点间的联系;在制作“概念图”的过程中体会、观察甚至发现自己从来没有注意和意识到的一些概念间的关系，从而产生一些具有创新性的理解。以下是笔者在使用“概念图”进行复习教学时的一些实践与思考。

一、领学生识图

1.明晰“概念图”的类型

“概念图”对于学生来说是抽象而陌生的，教师在指导其学习编制“概念图”之前，可向学生简单展示各种不同类型的“概念图”，让他们对这种形式有一些初步的了解。如按呈现信息的不同形式划分，一般分为如下四种类型。

（1）中心型“概念图”。把主题放置于中心或把各个因素统一于中心的组织结构，次主题围绕中心向外辐射。

（2）层级型“概念图”。根据主题重要性的递减顺序自上而下排列，一般把重要的信息置于顶端。

（3）流线型“概念图”。以线性的方式组织信息。

（4）系统型“概念图”。也是以线性的形式组织信息，但增加了“输入”和“输出”的信息。

2.体会“概念图”的功用

（1）知识系统化构建的特征。

“概念图”以核心概念为中心，连接次一级概念，并以这些次一级概念为节点，与再下一层次的概念构成一个分层次、多节点相互联系的网络结构。在数学复习的过程中，若引导学生用“概念图”来梳理所要复习的概念材料，有利于学生清晰理解知识之间的内在联系、层级关系，促进知识的管理和整合。

（2）知识简约可再生性特征。

“概念图”就像电脑的数据检索和存储系统，把学生大量的零碎知识进行整理形成有序的知识网络，当需要信息的时候，学生就能通过各种相互联系的信息提取需要的信息。在复习课中，引入“概念图”，不仅帮助学习者理清个人思维的脉络，统整学习的概念，建立知识网络;还可以帮助学生探索概念之间的内在联系，不断激发学生的思考，从而实现概念知识结构的重组与生成。

如复习平行四边形和梯形时，可将各概念意义及其间的关系，整理并制成如下“概念图”。

这样的概念图形象直观、结构清晰，便于学生自主构建概念谱系，以居高临下的态势把握概念的内涵，让学生退到外层能看到概念的外延。

二、教学生制图

1.提供“制图”的基本流程

概念图制作的基本思路和步骤：a.选取一个知识领域，列出相关概念;b.选定关键概念，内化排序结构;c. 建立概念间连接;d. 拟定概念图的纵横向关联，绘制概念图;e.反思、修改和完善概念图。

2.“制图”的工具及操作

在小学数学教学中，概念图的制作多以徒手绘制而成。不同的人创造出来的概念图可能完全不一样，手绘概念图完全可根据自己脑中所想的进行创造，这样手脑并用的形式可以促进大脑潜能的开发。手绘概念图没有什么限制，所有的学生都可以参与制作，但也有些不足，如受纸张大小的影响，修改起来比较麻烦，不能重复利用和保存。用电脑软件就可以弥补这些缺陷，对于五、六年级的学生来说，已具备一定的使用计算机的能力，可引导学生用软件制作概念图。笔者在本文中的所有概念图都是由Inspiration软件绘制而成。

在绘制概念图时，所画线条微微弯曲便于伸展和文字书写，文字一般居于线的上方，以3～5字的关键词为宜，不写长句。绘制过程中如果遇到分支内容较多的情况，可以使用图中图，即将该分支也绘制成一张小型概念图。绘制完成后，一定要用不同颜色给每个分支上色，使各部分更容易区分。同时，还可以给图进行美化修饰，使概念图看起来更有个性，更加赏心悦目。

3.把握“制图”的基本原则

（1）师为主，生为辅——>生为主，师为辅。

在初制概念图时，应以师为主，生为辅，教师提供基础图，让学生填空;教师提供包含部分错误的概念图，让学生改错。当学生具备一定的动手经验后，可让学生进行小组交流讨论，合作制图，教师进行扩充。再后，可根据学生的情况让其独立制图。

（2）课时“概念图”——>组合“概念图”。

在每一节课的学习过程中，教师都可以引导学生绘制小型的概念图，在几节课或一系列的学习之后，可根据自己的需要提取某一主题的所有内容，将其进行整合。

分数的初步认识

分数的大小

分数加减法

组合“概念图”

三、让学生用图

1. 引导学生利用概念图进行知识表达和学习交流

在绘制了概念图后，让学生对自己制作的概念图进行解读。因为每个人对知识的认识角度、理解深度和表达方式不一样，因此制作的概念图存在着一定的差异，这种差异就是一种很好的学习资源。教师要引导学生比较根据同一概念绘制的不同概念图，使学生对概念及概念间的关系进行再思考、再发现，从而对概念的本质理解更透彻，形成的知识结构更合理。

比和比例的概念图

2.引导学生利用概念图进行评价和自我评价

利用概念图进行交流的过程，学生不仅评价了同伴制作的概念图，帮助同伴发现问题。同时，也能引发自身的思考，在比较中发现自己对各概念理解上的不足，从而重新完善自己的知识结构。

在复习教学中运用概念图，有利于展现学生的思维。学生绘制的概念图是学生思维的外在体现，通过概念图的绘制与评价，教师对学生掌握知识的情况有了更深入的了解。同时，师生、生生之间可以相互交流自己对网络知识结构的独特看法，同学之间可以相互取长补短，在无形中达成对知识的多重复习的效果。特别对于高年级的学生来说，还可通过设置“超链接”，使概念图成为一个超文本的不断生长的“知识树”，通过不断的增添、补充，使这棵大树枝繁叶茂。

（浙江省杭州市德胜小学教育集团 310000）endprint