2K-V型减速机振动测试实验与分析

张少芳，李充宁，杨保占

(天津职业技术师范大学机械工程学院，天津 300222)



2K-V型减速机振动测试实验与分析

张少芳，李充宁，杨保占

(天津职业技术师范大学机械工程学院，天津 300222)

根据2K-V型减速机结构和运动关系分析了其内部的主要激振源，采用LMS SCADAS多功能数据采集测振仪以及配套的LMS Test.Lab软件对自主研发的2K-V型减速机进行振动测试实验，将测试结果从时域信号进行FFT变换后转换成频域信号，根据振动测试实验所得幅频图分析了2K-V减速机运转过程的振动特性，为评价自主研发的2K-V型减速机的动态特性提供了参考。

2K-V型减速机；激振源；振动测试实验；频谱图

2K-V型减速机是在摆线针轮传动的基础上发展起来的一种新型减速机。与传统的行星减速机相比，其具有速比范围大、精度高、刚度高、效率高、承载能力强、体积小等优点, 因此被广泛地应用于各类机械设备上[1]。国内研制的2K-V型减速机正在向产业化方向发展，然而对2K-V型减速机运转时产生的振动却很少有文章进行探讨和研究。2K-V型减速机运转时产生的振动和噪声能够直接反映减速机的工作运转性能。实践表明：工业机器人工作中产生的振动与噪声与其各个关节处安装的2K-V型减速机工作时产生的振动有很大的关系[2]。因此，对2K-V型减速机的振动测试实验进行深入研究是非常必要的。本文主要讨论有关2K-V型减速机的振动测试实验以及对实验数据进行简要分析。

1 2K-V型减速机的结构及激振源分析

1.1 2K-V型减速机的结构分析

2K-V型减速机传动机构简图如图1所示,它的第一级传动形式为渐开线圆柱齿轮行星传动机构,第二级传动形式为摆线针轮行星传动机构。2K-V型传动装置的输入齿轮1与输入轴相连,如果渐开线中心轮1顺时针方向旋转,它将带动3个呈120°布置的同步轮2在绕中心轮轴心公转的同时还沿逆时针方向自转,3个曲柄轴与同步轮2相固连而同速转动,两片相位差180°的摆线轮3铰接在3个曲柄轴上,并与固定的针轮相啮合,在其轴线绕针轮轴线公转的同时,还将反方向自转,即顺时针转动。输出机构(即行星架)由装在其上的3对曲柄轴支撑轴承来推动，将摆线轮上的自转矢量以1∶1的速比传递出来[3]。本次实验中2K-V型减速机的结构参数为：第一级太阳轮的齿数为13，行星轮的齿数为71；第二级为一齿数比为39/40的摆线针轮传动。由计算可知，减速机的传动比为219。

1—输入齿轮；2—同步轮；3—摆线轮；4—针齿壳；H—行星架; H′—曲柄轴

1.2 2K-V型减速机的激振源分析

对2K-V型减速机的结构进行分析，可知其激振源分为3类：1)回转轴类零件的不平衡；2)齿轮间的相互啮合；3)摆线轮曲柄轴不平衡，运动时产生振动力和振动力矩。

第一类振源是减速器中输入和输出轴由于自身不平衡产生的回转激振，其频率与自身转频相同。其频率fm的计算公式为

式中：n为齿轮轴转速，r/min。

第二类振源是由轮齿间相互啮合所产生的冲击载荷引起的，其基频fb的计算公式为

式中：z为齿轮齿数。轮齿啮合还会产生基频的二倍频率、三倍频率以及相应的边频。

第三类振源主要是驱动摆线轮运动的曲柄轴做刚体运动时产生不平衡力合成所导致的激振源。根据各种振源以及2K-V型减速机的特点可知，3种振源中第二类振源的频率最高。根据式(1)和式(2)，可求得2K-V型减速机主要激振源的频率，见表1。

从表1给出的激振频率的数据可以看出，2K-V型减速机中齿轮的啮合始终处于较高的频率。齿轮系统的实际振动信号会发生一定的畸变，时域信号变得复杂，难以有效地进行观察和识别。为了更详细有效地观察齿轮系统的振动特征，往往需要获取信号的频率域信息，即将时域信号变换到频率域加以分析(频谱分析)。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形经 FFT 变换分解为若干单一谐波分量来分析研究，以获得信号的频率结构和各种谐波及相位信息。

表1 2K-V型减速机激振频率的组成

2 2K-V型减速机振动测试实验

本文开发针对高精度、高效率的2K-V型减速机振动测试系统,并对2K-V型减速机在空载和加载条件下进行振动测试试验。振动实验测试系统的布置方式：将被测减速机固定在机架上，机架与传动测试试验台通过地脚螺栓固接。根据国家标准《齿轮装置的验收规范 第 2 部分：验收试验中齿轮装置机械振动的测定》 ，对减速机壳体的振动加速度进行了测试[4]。电动机带动减速机输入轴分别以200r/min、400r/min、600r/min、800r/min、1 000r/min、1 200r/min的转速转动，将压电式振动加速度传感器放置在减速机的壳体上，分别测试减速机轴向、切向、径向3个方向上的振动。

为减小实验系统中其他结构特别是电机对被测减速机动态特性的影响，减速机输入和输出端、转矩转速传感器与电动机端和磁粉制动器之间都采用弹性联轴器连接。这样既保证了输入和输出力矩的平稳传递，又最大限度地降低了由于输入和输出端与外部连接时轴心不对中而产生的偏心载荷，以尽量避免由偏心载荷引起的外部周期激励[5]。 通过三向加速度传感器采集减速机壳体的振动信号，由信号处理系统分析测点的实时振动响应，经 FFT 变换得到相应的振动频率，经积分处理得到振动速度及位移响应。本实验是将所有的信号采集完后集中进行处理分析。减速机振动测试实验台布置如图2 所示。

图2 减速机振动测试实验台布置图

2K-V型减速机振动测试试验台实物图如图3所示，本实验采用比利时LMS厂商的LMS SCADAS多功能数据采集测振仪以及配套的LMS Test.Lab软件进行振动测试实验，振动信号采集取减速机轴向、切向、径向3个方向上的振动加速度信号，软件端可以直接从动态响应图上显示出被测样机运行时的振动响应。

图3 2K-V型减速机振动测试试验台照片

3 实验测试数据分析

3.1 2K-V型减速机空载运行频谱图

在2K-V型减速机不加载的情况下，通过变频电机带动2K-V型减速机输入轴转动，通过调节变频电动机的转速使2K-V型减速机的输入轴的转速上升或下降。采集到的减速机振动测试时域信号经FFT变换后得到频域信号，实验所得频谱图可以直观有效地反映2K-V减速机的动态特性。现选取输入轴转速上升到200r/min、800r/min时的频谱图，以及输入轴转速回落到800r/min、200r/min时的频谱图进行对比分析，振动响应如图4～图7所示。

由图4～图7可知响应结果出现明显冲击性幅值，表现为某一频率点处突然出现加速度响应峰值。由图4、图5的振动加速度测试峰值对比表1中输入轴转速为200r/min时的理论计算值可以看出，第一级啮合频率的基频至五倍频率分别为43.33Hz、86.67Hz、130.00Hz、173.33Hz、216.67Hz, 摆线轮啮合频率基频到五倍频率分别为28.80Hz、47.61Hz、71.41Hz、95.21Hz、119.01Hz。分别对应图4、图5可知，在频率28.00Hz、43.00Hz附近处，出现振动加速度峰值，大小约为0.07μm/s2，在频率50.00Hz附近处，出现振动加速度峰值，大小约为0.2μm/s2，在频率120.00Hz附近处，出现振动加速度峰值，大小约为0.5μm/s2，在频率200.00Hz附近处，出现振动加速度峰值，大小约为0.2μm/s2。振动加速度峰值出现在啮合频率理论计算所得频率范围内，因此可知振动响应主要是因为轮齿啮合冲击所致，且频率分布表现出良好的规律性与对应性。振动加速度峰值对应的频率与理论计算啮合频率基本一致，表明实验中齿轮副发生了齿轮啮合振动。同理分析可知：输入轴转速为800r/min时，振动加速度峰值对应的频率与理论计算啮合频率也基本一致。由图4～图7可知在一种确定工况下，同一测点径向、切向、轴向的振动加速度频域响应峰值大小对比为：切向>径向>轴向。切向、径向的频率成分比轴向更为丰富。

图4 转速为200r/min(增速)时减速机振动响应

图5 转速为200r/min(减速)时减速机振动响应

图6 转速为800r/min(增速)时减速机振动响应

图7 转速为800r/min(减速)时减速机振动响应

振动加速度幅值谱频率分布与输入转速密切相关，同为200r/min时，由图4与图5可知同向幅值谱横轴的频率波形分布基本一致，只是幅值高低略有不同。同为800r/min 时，由图 6 与 图7可知同向幅值谱横轴的频率波形分布也非常相似。纵向对比图4与图6、图5与图7可知，随着输入转速的升高，切向、径向、轴向的振动加速度响应幅值都明显增大。

3.2 2K-V型减速机加载运行频谱图(转速1 500r/min)

在减速机输入转速为1 500r/min时，对减速机分别加载50%和100%，得到可以反映2K-V型减速机加载状态下动态特性的频谱图,如图8与图9所示。

图8 转速1 500r/min加载(50%)减速机振动响应

图9 转速1 500r/min加载(100%)减速机振动响应

对比图8与图9可知，减速机在不同载荷情况下频谱的分布形式基本不变，但随着载荷的增加，振动加速度响应幅值略微变大。齿轮啮合时有较大冲击，振动波形具有既调幅又调频特点。查看表1可知，输入转速为1 500r/min时，输入轴的激振频率为25Hz,第一级啮合频率的基频为325Hz。对应图8与图9可知，在325Hz附近处出现振动加速度峰值，大小约为30μm/s2，峰值附近以25Hz为边频带处都有小峰值。同理，从表1可知转速为1 500r/min时啮合频率的两倍频率到五倍频率分别为650Hz、975Hz、1 300Hz、1 625Hz。对应于如图8、图9所示，在频率630Hz附近处出现振动加速度峰值，大小约为75μm/s2，峰值附近以25Hz为边频带处都有小峰值。在频率920Hz附近处出现振动加速度峰值，大小约为10μm/s2，峰值附近以25Hz为边频带处都有小峰值。在频率1 300Hz附近处出现振动加速度峰值，大小约20μm/s2，峰值附近以25Hz为边频带处都有小峰值。由图8、图9可知，所测2K-V型减速机振动加速度频率分布表现出良好的规律性与合理性，与表1中理论计算所得啮合频率值基本一致。一个无故障的齿轮只存在啮合产生的振动。若齿轮发生故障时，边频会变得比较明显而突出[6]。由图8、图9可知所测自主研发的2K-V型减速机振动加速度分频较多且幅值较大者多位于高频区域，由此可以反映所测2K-V型减速机的动态特性，说明所测2K-V型减速机处于较好的啮合状态，运转状态良好，振动幅值较小。

4 结论

通过2K-V型减速机的振动测试实验，对测试结果进行分析可以得到如下的结论：

1)2K-V型减速机产生振动的主要原因是减速机轮齿啮合产生的冲击，随转速的提高振动幅度逐渐增加。

2)根据2K-V型减速机空载产生的振动响应频谱可以判断出减速机啮合状态的好坏，为评价自主研发的2K-V型减速机的动态特性提供了参考：2K-V型减速机的振动响应频谱中，如果分频与理论计算所得基频的倍频基本对应一致且幅值较大者多位于高频区域，说明所测2K-V型减速机运转状态良好，处于较好的啮合状态。

3)加载后，2K-V型减速机的振动量会增加，但频谱的分布形式基本不变。

4)由于2K-V型减速机的轮齿啮合时齿间刚度的变化以及轮齿侧隙等因素，因此会产生非线性振动。如，根据频谱对比可知减速器在增速与减速时，减速机的振动响应并不完全相同。

[1] 师明善.双曲柄式少齿差行星齿轮传动技术[J].石油机械，1991(1):31-35.

[2] 周建星.齿轮减速器振动噪声研究进展[J].机械传动, 2014(1):06-08.

[3] 姜振波.机器人用RV减速器动力学性能分析[D].大连：大连交通大学，2012.

[4] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会. 齿轮装置的验收规范(第2部分):验收试验中齿轮装置机械振动的测定[S]. 北京：中国标准出版社，2005:33-35.

[5] 黄超.少齿差行星减速器动态特性分析及非线性振动研究[D].重庆：重庆大学，2013.

[6] 胡海岩.机械振动基础[M].北京：北京航空航天大学出版社，2005.

The vibration testing experiment and analysis of 2K-V type reducer

ZHANG Shaofang, LI Chongning, YANG Baozhan

(School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin, 300222, China)

Aiming at the internal structure of the 2K-V type reducer, it analyzes the main vibration source of the gear reducer, designs vibration experiments for 2K-V reducer and develops vibration measurer with LMS SCADAS multi functions data acquisition and LMS Test Lab software. It uses FFT transformation to realize test results from the time domain signal into frequency domain signal. Finally, it analyzes the experimental results of vibration test and the vibration characteristics of 2K-V reducer, provides a reference for evaluating the dynamic characteristics of 2K-V type reducer.

2K-V reducer; vibration sources; vibration test; spectrum-chart

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.09.021

2015-08-12

国家863计划重大项目课题 (2011AA04A102)；天津市科技发展计划项目(043104411)

张少芳(1990—)，男，河北邢台人，天津职业技术师范大学硕士研究生，主要研究方向为机械精密传动。

TH132.414

A

2095-509X(2015)09-0081-05