纸张无约束动态变形的试验研究

王 冰,杨继全

(1.南京师范大学分析测试中心，江苏 南京 210046)

(2.江苏省三维打印装备与制造重点实验室，江苏 南京 210042)



纸张无约束动态变形的试验研究

王 冰1,杨继全2

(1.南京师范大学分析测试中心，江苏 南京 210046)

(2.江苏省三维打印装备与制造重点实验室，江苏 南京 210042)

研究仅在重力作用下纸张在纸道出口处的动态变形。建立了纸张进给试验台，利用高速摄影机测量纸张进给速度以及纸张在不同进给速度下通过水平通道在出口处的动态变形。当进给速度由105.92mm/s增加到215.28mm/s时，纸张下降高度由36.0mm减小到20.0mm。通过调整纸张进给速度改变纸张端部的运动位置，为纸张进给过程中准确到达预定位置提供设计依据。

复印机；纸张速度；动态变形

复印机的纸张进给系统主要包括纸盒、送纸单元、传送单元、对位单元、翻转单元。在整个纸张进给过程中纸张准确地在各个单元中传送，并且在传送过程中避免发生卷曲，平稳地从一个纸道过渡到下一个纸道是非常关键的，这个过渡过程是无约束的，可以看作是一个悬臂梁结构，由于纸张的轻质柔性特性，在这个过渡过程中会发生大变形，从而影响纸张的进给和传送。西安交通大学的陈雪峰、杨胜军等[1-4]分别运用板壳元对纸张的力学特性进行有限元分析，利用小波有限元理论分析了办公纸张定影过程的运动边界条件，建立了纸张定影过程的二维稳态、瞬态非线性温度场数值模型。从本质上说，无论是板壳元还是小波有限元都忽略了纸张厚度的差异，不能有效分析研究实际的纸张运动现象，如卡纸、双张、纸张的起皱与卷曲等。王冰等[5]在RecurDyn仿真软件中将纸张模型假设为一系列小的刚体薄片，它们之间通过旋转副和扭转弹簧连接，得到不同进给速度下纸张通过水平通道后的动态变形。以上分析均是通过建立模型进行仿真，只通过一些高级软件进行验证，缺少试验分析。本文将建立纸张进给试验台，测量纸张在胶辊不同转速下的进给速度，得到纸张在不同进给速度下通过水平通道在出口处的动态变形，为纸张准确到达预定位置提供设计依据。

1 纸张进给系统试验设计

纸张进给试验系统规划设计如图1所示，共包括5个模块，分别为数据处理模块、信号控制模块、纸张进给模块、图像采集模块和环境灯光模块。数据处理模块和信号控制模块以及纸张进给模块共同作用实现纸张的进给，图像采集模块和环境灯光模块实现纸张进给的动态测量。

图1 试验系统规划

数据处理模块：通过计算机上的数据采集卡对信号控制模块进行控制管理，同时对图像采集模块中高速摄影机采集的数据进行分析处理。

信号控制模块：通过计算机发送的控制信号对进纸驱动电机进行转速调节以及启动/制动控制，同时也实现对纸张进给模块纸张检测、抬纸等信号的控制。

纸张进给模块：主要通过驱动电机以及机械传动机构实现纸张的进给。

图像采集模块：通过高速摄影机实现对纸张进给动态过程进行拍摄，并将得到的动态图像定格数据传输给计算机进行后续分析处理。

环境灯光模块：为高速摄影机的正常拍摄提供所需光源。

2 纸张进给试验设备

图2所示为测量纸张进给速度的实际设备图，由以下几部分组成：计算机、虚拟仪器实验套件(educational laboratory virtual instrumentation suite，ELVIS)、试验台、高速摄影机、卤素灯。计算机与虚拟仪器套件实现对试验台中驱动电机的协调控制，如转速调节、启动/制动等。试验台中的驱动电机实现控制信号到机械运动的转换，纸张通过齿轮和胶辊带动实现进给运动。高速摄影机拍摄纸张运动过程的照片，实现纸张运动的定格，从而得到纸张的运动状态。卤素灯为高速摄影机的正常拍摄提供拍摄环境光源。

高速摄像机采用的是美国FAST IMAGING公司生产的TROUBLE SHOOTER高速数字摄像机，该摄像机的拍摄速度可调范围为50～1 000帧/s，曝光时间可调，最短为1ms。图像的大小(单位:像素)可以设置为640×480或者480×320。采集的影像文件可以根据需要以压缩的MENG格式或非压缩的AVI格式输出。

1—计算机；2—虚拟仪器套件；3—测试试验台；4—高速摄影机；5—卤素灯

高速摄像系统中，由于图像拍摄速度极快，每秒要曝光数千甚至数万张的照片，因此被摄物体的亮度是很重要的[6]。 在试验中，使用两只1 000W卤素灯进行照明，它的好处是光源稳定性好，在短短4～5s的拍摄过程中能保持亮度、光强的不变，可以减少图像识别的判别误差。

图像拍摄过程中，采取以下两方面措施以提高图像质量。第一，在拍摄纸张变形区域后方放置一张背景白纸。它的作用有两个，一是由于纸张变形区域后方有很大的背景干扰，设置一块白色背景可以柔和均匀背景，降低背景区域的干扰；二是设置白色背景可以增强图像背景与前景的对比度，突出显示纸张的变形情况。第二，拍摄过程中在背景白纸上进行刻度标示，用于判断纸张的变形情况。

测试纸张使用普通80gA4复印纸，采用将纸张上印出黑白相间且黑白宽度分别为13.5mm和3.0mm条纹的方法来实现对纸张速度的测量；由于白色复印纸张具有较强的反光性，使得拍摄到的轮廓不清楚，因此选用黑色纸张观察纸张的动态变形，以大大减小纸张的反光影响。

3 纸张进给系统试验

3.1 进给速度测量

利用高速摄影机拍摄黑白条纹纸张的进给过程，分析计算纸张在不同驱动频率下的速度。驱动频率分别为750Hz、1 000Hz、1 250Hz、1 500Hz，拍摄纸张进给过程，利用MATLAB软件对试验结果进行图像分析。

3.2 进给动态变形测量

应用高速摄影机拍摄纸张在不同速度下的进给过程，观测纸张在不同进给速度下的动态变形，调整高速摄影机位置以及焦距和光圈，调整卤素灯照明路径，同时在拍摄区域预放一张纸张，使得拍摄纸张所得到的图像效果达到最佳，固定高速摄影机位置并保存设置参数。

4 纸张进给系统试验结果

4.1 纸张进给速度

利用高速摄影机得到纸张进给过程视频后，采用MIDAS player软件对其进行帧图像提取，图3为在信号发生器为500Hz信号源下高速摄影机拍摄纸张进给过程中的一帧图像，由图可以看出，纸张上黑白相间的条纹，在MATLAB中对其进行图像处理，只保留灰度信息，进而对图片纵坐标上的像素点的灰度值进行累加，得到图片纵坐标灰度值累加波形图如图4所示，即可得到白色条纹的准确位置，通过计算得出黑白条纹的宽度值，作为计算纸张速度的相对标尺。

图3 纸张进给黑白条纹图像

图4 黑白条纹纵坐标灰度值累加波形图

每帧图像的拍摄时间间隔ΔT为一定值，试验中ΔT=0.04s，试验纸张的黑白间隔距离为ΔS1=16.5mm，计算图像中黑白间隔像素距离为ΔS2，相邻两帧图像白色条纹的运动像素距离为ΔS，得到纸张的运动速度为

计算得到不同信号源频率下纸张和辊轮的速度见表1。

表1 纸张与辊轮线速度

4.2 纸张进给动态变形

试验得到在信号发生器产生500Hz、1 000Hz、1 500Hz信号源的情况下，纸张的进给速度分别为105.92mm/s、205.97mm/s、315.28mm/s，纸张从水平通道出来后各时刻的变形情况如图5、图6和图7所示。不同速度下纸张通过水平通道末时刻的变形如图8所示。当纸张进给速度由105.92mm/s增加到315.28mm/s时，纸张的弯曲变形量随着进给速度的增加而减小，纸张下降高度由36.0mm减小到20.0mm。

图5 500Hz信号源下纸张从水平纸道出来后时刻的变形

图6 1 000Hz信号源下纸张从水平纸道出来后时刻的变形

图7 1 500Hz信号源下纸张从水平纸道出来后时刻的变形

图8 不同速度下纸张通过水平通道末时刻的变形

5 结束语

本文通过试验得到不同速度下纸张通过水平通道后的动态变形，得到结论：随着进给速度的增加纸张的弯曲变形量减小，纸张端部下降高度减小。因此可以通过提高纸张在纸道过渡阶段的进给速度，避免纸张在纸道过渡阶段发生卷曲，从而防止卡纸现象的发生。同时通过调整纸张进给速度改变纸张端部的运动位置，为纸张准确到达预定位置提供设计依据。

[1] 陈雪峰,李兵,何正嘉,等. 办公纸张不同有限元计算模型的研究[J].小型微型计算机系统,2004,25(1):152-154.

[2] 陈雪峰, 杨胜军. CAE技术在办公设备送纸机构中的应用 [J].机械科学与技术, 2002, 21(6):1020-1022.

[3] 陈雪峰,李兵,何正嘉,等. 办公纸张不同有限元计算模型的研究[J].小型微型计算机系统,2004,25(1):152-154.

[4] 杨胜军. 区间B-样条小波有限元理论及工程应用研究[D].西安：西安交通大学, 2002.

[5] 王冰,杨继全.纸张无约束动态变形在RecurDyn中的仿真研究[J].重庆理工大学学报：自然科学版，2015(6)：27-31.

[6] 张三喜,姚敏.高速摄像及其应用技术[M].北京：国防工业出版社，2005.

Experimental research on unconstrained dynamic transformation of paper

WANG Bing1,YANG Jiquan2

(1.Analysis and Test Center of Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing,210046, China)

(2.Jiangsu Key Laboratory of 3D Printing Equipment and Manufacturing, Jiangsu Nanjing, 210042, China)

It studies the unconstrained motion feature of feeding paper under gravity during the transition phase of entrance and exit. It builds the paper motion model through exit, utilizes high-speed camcorder to measure the paper feeding speed and the dynamic deformation through entrance and exit under different velocity, analyzes the impact of velocity on paper deformation. When velocity increases from 105mm/s to 215mm/s, the dynamic deformation decreases with feeding speed, at the meanwhile, the height decreases from 36mm to 20mm. Adjusting the terminal motion location through paper feeding speed can provide design evidence for accurate pre-location in paper feeding process.

copier; feeding speed; dynamic deformation.

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.09.004

2015-06-09

国家自然科学基金资助项目(61273243)；江苏省三维打印装备与制造重点实验室项目(BM2013006)；江苏省高校自然科学基金资助项目(15KJD460004)

王冰(1982—),女,辽宁本溪人,南京师范大学实验师,博士,主要研究方向为机电一体化。

TH128；TH132.2

A

2095-509X(2015)09-0011-04