武广高铁CFG 桩复合地基工后沉降影响因素

张 峰， 刘 莹， 许兆义， 李志义

(北京交通大学土建学院，北京100044)

路基是高速铁路的重要组成部分，只有路基在高速铁路运营期内具有良好的状态，才能确保高速铁路的正常运营.高速铁路路基结构设计的关键问题在于如何控制其工后沉降.路基工后沉降主要有两部分组成，一部分是路堤填土和地基填土在自重作用下的压缩变形，另一部分是列车动荷载引起的路堤和地基的压缩变形，是高速铁路设计所考虑的主要控制因素，因此，世界各国高速铁路都十分重视路基的沉降控制.

目前，地基处理成为控制工后沉降的关键环节之一. CFG(cement flyash gravel)桩复合地基技术因其具有承载力高、稳定性好、地基总沉降及差异性沉降小等优点，成为地基处理中控制工后沉降的重要手段.CFG 桩复合地基技术由中国建筑科学院于20 世纪90 年代初试验成功，早期广泛应用于高层建筑结构中［1-2］，近年来在铁路地基处理中也发挥重要作用. 2002 年，铁路工程第一次引进了CFG 桩复合地基技术，用于加固软土区的铁路路堤，成效良好.

尽管目前CFG 桩复合地基技术已经广泛用于高速铁路的建设，但其设计理论还不完善，主要是由于铁路路堤基础为柔性基础，而传统工业与民用建筑基础为刚性基础，柔性基础条件下荷载与桩及桩间土的相互作用关系不明确，另外，二者沉降控制标准也相差甚远［3-5］.影响CFG 桩复合地基沉降的因素有多种，在设计时应重点考虑主要因素，对次要因素进行适当的简化.目前相关研究主要集中在现场试验或者理论计算，由于现场试验的局限性，不能对多个影响因素进行全面的影响性分析，而理论的计算没有给出每个影响因素对CFG 桩复合地基沉降的影响程度.［6-11］

本文结合武广高速铁路武汉试验段地基处理中CFG 桩复合地基的现场试验结果，通过数值模拟，对比分析了桩身弹性模量、垫层厚度、桩径、布桩形式、土工格栅等因素对工后沉降的影响程度，确定了控制沉降量的主要因素.

1 模型建立

ABAQUS 是有限元计算中常用的数值分析软件，可以对简单的线性问题以及复杂的非线性问题等都有较为完整的解决方案. ABAQUS 单元库内素材多种多样，同时也拥有庞大的材料模型库，很多常用的工程材料都可以模拟，其中包括类似于土和岩石等地质材料［12］.

本文模拟主要用ABAQUS 中的Mohr-Coulomb本构模型和线弹性本构模型. Mohr-Coulomb 模型基于Mohr-Coulomb 理论，适用于在单调载荷下松散胶结的颗粒状材料，如土壤和岩石，适合模拟复合地基在路堤荷载下的应力和应变变化情况，该模型的屈服面函数为

式中:φ 为q-p(q 为广义剪应力，p 为平均主应力)面上Mohr-Coulomb 屈服面的倾斜角，即材料的摩擦角，0°≤φ≤90°;

c 为材料的粘聚力;

式中:Θ 为极偏角.

另外，Mohr-Coulomb 屈服面存在尖角，如采用相关联的流动法则，将会在尖角处出现塑性流动方向不是唯一的现象，导致数值计算的繁琐、收敛缓慢.为了避免这些问题，采用连续光滑的椭圆函数作为塑性势面，即

式中:

G 为连续光滑的椭圆函数，用来表示Mohr-Coulomb 模型中的塑性势面;

ψ 为剪胀角;

c0为初始粘聚力，即没有塑性变形时的粘聚力;

k 为子午面上的偏心率，其控制了G 在子午面上的形状与函数渐近线之间的相似度，若ε =0.0，塑性势面在子午面上将是一条倾斜向上的直线，ABAQUS 中默认为0.1;

其中:

e 为π 面上的偏心率，主要控制了π 面上Θ=0 ～π/3 的塑性势面的形状，

按照式(4)计算得到的e 值可保证塑性势面在π 面受拉和受压角点上与屈服面相切.

线弹性本构模型提供了材料性质最简单的表达方式，该表达方式基于广义胡克定律，适合模拟均匀的、各向同性的连续体，如强度极限内的各类人造材料.

本文模拟中认为桩和桩帽的应力应变特性呈线性关系，并且无卸载滞后现象，适合线弹性模型的本构关系，其各向同性线弹性模型的应力-应变表达式为

式中:E 为弹性模量;

ν 为泊松比，可以随温度和其他场变量变化;

σ 为正应力;

ε 为正应变;

γ 为剪应变.

武汉试验段地层上部分布着第四纪堆积尚未固结成岩的粘土层. 粘土主要特征是粘塑性，其中软塑-流塑状粘土的天然含水量大、压缩性高，承载力低，工程性质差;下部多为基岩，是常见的侏罗系砂岩、砂砾岩、角砾岩等，强度大，承载力高，是理想的持力层.

根据实际工程状况，选取DK1234 +25 断面进行模拟分析，路堤横断面图如图1 所示.

提取路基中心处的沉降和实际观测的对比分析，验证模型的正确性. 土体的物理参数如表1所示.

图1 路基横断面图Fig.1 Cross section of subgrade

表1 土体的物理力学参数Tab.1 Physical parameters of soil

如图1 所示，根据平面应变原理及结构的对称性，取1/2 模型进行计算，依据路基设计图及路基加固设计图确定模型的几何参数如下:土体计算域取为47.2 m，深为12.0 m，采用Mohr-Coulomb 模型模拟;桩取为12. 5 个半桩，CFG 桩的桩径为0.5 m，桩，桩帽(0.9 m×0.9 m×0.3 m)采用线弹性模型;路堤高度为5.0 m，路堤顶部上部宽度为7.0 m，边坡坡度为1 ∶1. 5，垫层、路堤同样采用Mohr-Coulomb 模型，取为CPE4R 单元.模型的网格划分如图2 所示.

图2 模型网格划分Fig.2 Model meshing

本次模拟的边界条件为，模型的左侧、右侧和下侧边界在x 和y 方向上均进行约束，模型内部的单元在y 方向上进行约束.桩和土设置摩擦接触，结合具体工况，摩擦因数为0.1;桩端和土体设置绑定约束.

为了更好地模拟填筑的施工过程，计算中对路堤荷载进行分级施加，ABAQUS 中的时间步命令来控制路堤分级加载，施工加载曲线如图3 所示.

图3 路堤施工分级加载过程曲线Fig.3 Curve of the step loading process of embankment construction

路堤分为四级加载，分别为垫层、1 层填土、2 层填土、3 层填土，每层填土厚2 m，换算成荷载为35 kPa，加载后固结30 d 后再加下一级荷载.为了更好的观测路堤的变形特性，结合实际填筑情况，模拟路堤填筑后半年的沉降，见图4.

由图4 可知，工程观测最大位移为6 mm，数值模拟的最大位移为5.61 mm.模拟分析的结果与实际观测的情况较符合，验证了数值模拟过程中所建模型的正确性.

图4 DK1234 +25 断面沉降-时间曲线Fig.4 Settlement-time curve of DK1234 +25 section

2 影响CFG 桩复合地基沉降的因素

2.1 CFG 桩弹性模量对沉降的影响

由图5 可知，随着桩距离路堤中心距离的增加，桩顶沉降逐渐减小;随着桩身弹性模量的增大，桩顶的沉降减小.

2.2 垫层厚度对路基断面和桩顶沉降的影响

桩土应力比随着桩长的增加逐渐减小，荷载在桩上分担的比例减小，桩间土承担更多荷载，桩间土发挥作用;随着垫层厚度的增加，桩土应力比减小，桩分担的荷载减小，断面沉降和桩身压缩量逐渐减小.增大垫层厚度可以有效减少断面沉降.

由图6 可知，桩顶沉降基本上随着距路堤中心距离的增加呈现逐渐减小的趋势，随着垫层的加厚，在距路堤中心5 m 范围内，桩顶沉降逐渐减小，且当垫层厚度不太大时，随着垫层厚度增加，桩顶的沉降减小不明显;在路堤边缘处，随着垫层厚度的增加，桩顶沉降趋于一致，为0.5 mm 左右;当垫层厚度较大时，导致桩土应力比降低，桩承担的荷载过小，因此在距路堤中心12 ～14 m 的范围内，桩顶出现了隆起现象.

图5 不同桩身弹性模量下，距路堤中心不同距离处的桩顶沉降Fig.5 Pile top settlement at different distances from the embankment center for piles with different elastic moduli

图6 距路堤中心不同距离处桩顶沉降随垫层厚度变化曲线Fig.6 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different cushion thicknesses

2.3 桩径对桩土相互作用的影响

由图7 可知，随着距路堤中心距离的增加，桩顶沉降基本上呈减小的趋势，但当桩径较大时，在距离路堤中心较远处桩顶沉降会出现上升的趋势;随着桩径的增大，桩顶的沉降逐渐变小，其主要原因是桩径增大，桩土应力比增大，荷载主要由桩承担，而桩的刚度较大，在相同荷载作用下沉降较小;在距离路堤中心较远处，不同桩径复合地基的沉降呈现趋于一致的现象.

2.4 桩体模量的影响

将CFG 桩换为钢筋混凝土管桩(直径与CFG桩直径相等)进行分析. 由图8 可知，随着桩身弹性模量的增大，开始断面沉降和桩身压缩量逐渐减小，当弹性模量大于36 GPa 后，断面沉降和桩身压缩量几乎不再发生变化;桩的弹性模量增大后，断面沉降和桩身压缩量均减小，其原因是桩的弹性模量增大后，桩承担的荷载增大，在相同荷载作用下，由于桩的刚度较大，因而沉降减小.

图7 距路堤中心不同距离处桩顶沉降随桩径变化曲线Fig.7 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different pile diameters

图8 距路堤中心不同距离处桩顶沉降与桩身弹性模量关系曲线Fig.8 Pile top settlement at different distances from the embankment center for piles with different elastic moduli

从图8 还可以看出，随着距路堤中心距离的增加，桩顶沉降逐渐减小，且当距离路堤中心较远时，桩顶沉降趋于一致;随着桩弹性模量的增加，桩顶沉降逐渐减小，且当桩弹性模量较大时，桩顶沉降的变化不大;桩的弹性模量增大后，桩顶沉降减小.根据以上分析可知，增加桩身弹性模量、桩径和垫层厚度和将CFG 桩全部换为钢筋混凝土管桩等，均可以减小桩顶沉降，使得桩土应力比增大，但是对于改善不均匀沉降不明显. 需要说明，图中的150 GPa 主要为极端值对比计算，为此用数值模拟的方法采用两种方案，即部分CFG 桩换为管桩和增大部分桩径来研究桩土相互作用.

2.5 不同布桩形式的影响

将桩全部换为钢筋混凝土管桩后进行对比计算，结果表明:对于全部为CFG 桩的情况，桩顶沉降随距路堤中心距离的增大而减小，对于全为钢筋混凝土管桩的情况，桩顶沉降随距路堤中心距离的增大而减小，最大值为1.53 mm，最小值为0.07 mm，但管桩的沉降比CFG 桩的沉降小，且在距路堤中心较远处两者的沉降趋于一致;对于管桩和CFG桩组合的情况，其在管桩部分的桩顶沉降和全为管桩的情况相近，路堤中心处的值为1.46 mm，但对于CFG 桩部分，其桩顶沉降与另两种情况均有差别，相对于组合情况的管桩部分，CFG 桩部分的桩顶沉降不再减小，而是先增大后减小，距离路堤中心的距离较远接近路堤边部，沉降出现微小反弹，可出现最大值为2.41 mm，最小值为1.41 mm，且距路堤中心最远处的CFG 桩的桩顶沉降和管桩部分的桩顶沉降相近. 由此可知，管桩和CFG 桩组合，可以减小桩顶沉降及不均匀沉降.

由图9 可知，增大桩径对于减小不均匀沉降的效果不太明显，因此，将距路堤中心较近的13 根桩设为桩径为600 mm 的CFG 桩，距路堤中心较远的12 根桩设为桩径为500 mm 的CFG 桩.

图9 距路堤中心不同距离处桩顶沉降与桩径关系Fig.9 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different pile diameters

对于3 种(桩径全为600 mm、桩径为组合型、桩径全为500 mm)情况，桩端沉降均随着距路堤中心距离的增大而减小;对于桩径全为600 mm 和桩径全为500 mm 这两种情况，在距路堤中心距离较远处桩顶沉降趋于一致;对于桩径全为600 mm和组合桩径这两种情况，当距路堤距离较近时，后者的桩顶沉降小于前者，当距路堤距离较远时，后者的桩顶沉降大于前者，且组合型的不均匀沉降与桩径全为600 mm 相比，并没用太大改变.3 种情况的沉降的最大值分别为5.61、5.10 和3.80 mm，最小值分别为0.42、2.06 和0.08 mm.由此可知，3 种情况的不均匀沉降为5.19、3.04 和3.72 mm.这一结果表明，组合桩径可以减小不均匀沉降.

3 结 论

(1)增大桩的弹性模量，桩土应力比增大，桩承担的荷载增大，断面沉降和桩顶沉降相应减小;当全部采用钢筋混凝土管桩替换CFG 桩时，桩的弹性模量增大较多，且与CFG 桩的桩土应力比相近.

(2)增加垫层厚度，桩土应力比减小，桩土间的相互作用增强，且由于碎石垫层的弹性模量较大，断面沉降和桩顶沉降均相应减小;桩径增大时，桩土应力比增大，桩承担的荷载增大，断面沉降和桩顶沉降相应减小.

(3)增大桩径增大桩土应力比，可减小沉降和不均匀沉降.

(4)当采用钢筋混凝土管桩和CFG 桩组合时，其在管桩部分的桩顶沉降与全为管桩的情况相近，在CFG 桩部分桩顶沉降会增大，但最大沉降较小，为2.01 mm;与全为管桩的情况相比，不均匀沉降减小，且减小了46.5%.

(5)CFG 桩采用不同桩径进行组合时，可显著减小桩顶的不均匀沉降.

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