基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型*

王立欣，赵 美，李文生，王海丹

（军械工程学院，石家庄 050003）

基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型*

王立欣，赵 美，李文生，王海丹

（军械工程学院，石家庄 050003）

针对弹药需求预计中缺少弹药目标毁伤基础数据的问题，分析弹药目标毁伤机理，考虑多种毁伤效应共同作用，提出弹药毁伤能力与目标抗毁伤能力，首次从毁伤效应的角度入手，运用理论计算，建立基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型，得到一种弹药打击一个目标所需的弹药数量，即单目标单弹种的弹药需求量。该模型为弹药需求预计提供了基础数据，提升了弹药需求预计的准确性和科学性。

弹药毁伤能力，目标抗毁伤能力，毁伤能力匹配，弹药需求量

0 引言

弹药是作战的物质基础，弹药保障是战争制胜的关键，信息化战争部队全域机动，弹药需求量巨大，如何准确地预计弹药需求量，为作战行动提供及时、持续和高效的弹药精确保障，已成为当前军事斗争准备的重大难题。目前，与弹药需求预计相关的文献很多，大多是在弹药需求影响因素分析的基础上，采用历史数据，运用基于经验的推算法或基于模型的理论计算法，对弹药需求量进行预计，突出了先进方法与模型的应用，却忽视了最本质、最关键的弹药目标毁伤机理研究，忽略了弹药目标毁伤基础数据的获取与分析，必然导致弹药需求预计的准确性不高。毁伤指弹丸在弹道终点处对目标形成的作用效果，毁伤目标是导致弹药需求的直接原因。本文从弹药性能和目标特性入手，考虑弹药毁伤能力与目标抗毁伤能力的匹配，由单种毁伤效应单独作用到多种毁伤效应共同作用，计算一种弹药打击一个目标所需的弹药数量，即单目标单弹种的弹药需求量，所以该模型称为基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型。单目标单弹种的弹药需求量为弹药需求预计提供了弹药目标毁伤基础数据。

在以往的弹药需求预计方法中，例如，在GJBz20500-98《地炮武器系统射击效率评定》中［1］，通常考虑弹药整体的毁伤效果，即利用弹药整体的毁伤幅员来计算弹药需求量，而没有具体分析弹药的每一种毁伤效应。而基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型，从弹药的每一种毁伤效应入手，计算每一种毁伤效应下的弹药需求量，进而考虑这些毁伤效应的共同作用，计算多种毁伤效应共同作用下的弹药需求量。因此，该方法得到的弹药需求量较为科学、合理。

1 弹药毁伤能力描述

弹药通过其在弹道终点处与目标发生的碰击、爆炸作用，将自身的动能或爆炸能或其产生的作用元（破片、射流等）对目标进行机械的、化学的、热力效应的破坏，使之暂时或永久地局部或全部丧失其正常功能，失去作战能力［2］。弹药的威力可以使用弹药毁伤能力来反应，弹药毁伤能力是对弹药毁伤产生的能量大小的表征，是弹药本身具有的一种属性。

弹药对目标的主要毁伤效应有：破片毁伤效应、冲击波毁伤效应、冲击振动毁伤效应、热毁伤效应、电磁毁伤效应、侵彻毁伤效应、聚能毁伤效应。利用各种毁伤效应来描述弹药毁伤能力，把各种毁伤效应的能力作为弹药毁伤能力的分量，采用效应向量形式表示弹药毁伤能力：

其中：W表示弹药毁伤能力，W1、W2、W3、W4、W5、W6、W7分别表示破片毁伤效应能力、冲击波毁伤效应能力、冲击振动毁伤效应能力、热毁伤效应能力、电磁毁伤效应能力、侵彻毁伤效应能力和聚能毁伤效应能力。此外，在不同弹种的毁伤能力中，各种毁伤效应不一定同时都存在，即使同时存在，所发挥的毁伤作用大小也不尽相同。这7种毁伤效应都可以使用定量指标及参量来描述。

2 目标抗毁伤能力描述

目标抗毁伤能力是指目标保持其规定功能所能承受的最大毁伤作用，是与弹药毁伤能力直接相关的目标特性。与弹药毁伤能力相对应，目标抗毁伤能力主要包括：抗破片效应能力、抗冲击波效应能力、抗冲击振动效应能力、抗热效应能力、抗电磁效应能力、抗侵彻效应能力和抗聚能效应能力。事实上，目标抗毁伤能力反应了目标的易损性，即弹药毁伤目标的难易程度。由于目标的结构和特性不同，其抗毁伤能力的差异也很大。

可以利用目标能够承受的最大毁伤作用来描述目标抗毁伤能力，把能够承受的不同毁伤效应的阈值作为目标抗毁伤能力的分量，采用效应向量形式表示目标抗毁伤能力：

其中：V表示目标抗毁伤能力，V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7分别表示抗破片效应能力、抗冲击波效应能力、抗冲击振动效应能力、抗热效应能力、抗电磁效应能力、抗侵彻效应能力和抗聚能效应能力。抗毁伤阈值可以采用理论计算或实验测定的方法得到。

3 基本思路

弹药对目标主要实施压制和歼灭，弹药的每一种毁伤效应都会对目标产生作用，而且，弹药对目标的毁伤效果大多是由几种毁伤效应共同作用的结果，因此，必须考虑弹药对目标的综合毁伤效应，确定单目标单弹种的弹药需求量。

基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型基本思路为：对于给定的一种弹药和一个目标，首先将弹药毁伤能力与目标抗毁伤能力在各种效应下进行匹配，即将每一种弹药毁伤效应与其相应的目标抗毁伤效应能力进行比较，逐个分析确定弹药的单效应毁伤幅员（单效应毁伤半径）；其次，依据弹着点分布（最有利散布或均匀散布）的密度函数，计算每一种毁伤效应下的弹药需求量；最后，计算多种毁伤效应共同作用下的弹药需求量，如图1所示。

4 模型假设

为了研究方便，作出如下假设：

①只考虑一种压制武器弹药打击一个目标，即单目标单弹种；

②弹药的装药不同，弹药发射时距离目标中心的射击距离不同，火力分配不同，将导致计算所得的弹药需求量不同；

③认为弹药发射时距离目标中心的射击距离在最大射程以内；

④将单效应毁伤幅员看作圆形，弹着点分布只考虑最常见的最有利散布和均匀散布；

⑤不考虑被单效应毁伤幅员覆盖两次以上（含两次）的目标区域内的毁伤积累；

⑥主要考虑压制武器弹药打击地面的面目标，对点目标或小幅员目标射击时，由于存在诸元误差，不能按实际幅员进行计算，应适当扩大射击幅员，保证覆盖目标的要求［3］。

为便于理解，将模型中的符号说明如下：

Ai：第i种弹药，i=1，2，…，m；

Tj：第j个重点目标，j=1，2，…，n；

P：目标当前的毁伤程度，考虑4个毁伤等级：临时压制、一般压制、重点压制和歼灭毁伤，取0.6≥P≥0.1；

Pj：Tj的规定毁伤程度，0.1≤Pj≤0.6；

vj：第j个目标的幅员；

Ch：第h种毁伤效应，h=1，2，…，7；

Vjh（P）：在毁伤效应Ch下目标Tj达到毁伤程度P的抗毁伤阈值；

d：弹着点与目标中心点的距离；

pih（d）：在毁伤效应Ch下弹药Ai的效应衰减函数；

dijh（P）：在效应Ch下弹药Ai打击目标Tj达到毁伤程度P的单效应毁伤半径（临界距离）；

Sijh（P）：在效应Ch下弹药Ai打击目标Tj达到毁伤程度P的单效应毁伤幅员；

xijh（P）：在效应Ch下弹药Ai打击目标Tj达到毁伤程度P需要发射的弹药发数；

xij：用于打击Tj所发射的弹药Ai的发数；

Pijh（xij）：发射xij发弹药Ai，在一种效应Ch作用下，打击目标Tj所达到的目标毁伤程度；

Pij（xij）：发射xij发弹药Ai，在毁伤效应共同作用下，打击目标Tj所达到的目标毁伤程度；

Nij（Pj）：弹种Ai打击Tj至规定毁伤程度Pj的弹药数量，即单目标单弹种的弹药需求量；

g（xs，zs）：弹着点服从最有利散布时的炸点分布密度函数（二维面目标）；

h（xs，zs）：弹着点服从均匀散布时的炸点分布密度函数（二维面目标）［4］。

5 模型建立

该模型的主要计算步骤如下：

步骤1：给定一种弹药Ai、一个目标Tj，给出目标幅员vj、纵深2lx和正面2lz，明确弹着点分布假设，考虑最常见的最有利散布假设和均匀散布假设。

步骤2：给出弹药Ai在毁伤效应Ch下的衰减函数pih（d）。

各种毁伤效应都会随着距离而衰减，不同毁伤效应对应的衰减函数都不相同，甚至同一毁伤效应在不同环境下的衰减函数也有所不同。

步骤3：给出目标Tj在毁伤效应Ch下达到毁伤程度P的抗毁伤阈值Vjh（P）。

对于给定的目标，毁伤程度P的取值越大，则抗毁伤阈值Vjh（P）就越大。

步骤4：将抗毁伤阈值Vjh（P）代入效应衰减函数pih（d），逆推计算出在毁伤效应Ch下Ai打击Tj达到毁伤程度P的单效应毁伤半径（临界距离）为dijh（P），则单效应毁伤幅员Sijh（P）=πdijh2（P），通常取单效应毁伤幅员为圆形；

对于给定的弹药Ai和目标Tj，毁伤程度P的要求越高，则单效应毁伤半径dijh（P）就越小，单效应毁伤幅员Sijh（P）也就越小，毁伤目标所需发射的弹药数量也越大。

步骤5：依据弹着点分布的密度函数、目标幅员vj和单效应毁伤幅员Sijh（P），计算在毁伤效应Ch下弹药Ai打击目标Tj达到毁伤程度P时，毁伤目标所需发射的弹药数量xijh（P）。

①弹着点服从均匀散布

当目标幅员vj远大于单效应毁伤幅员Sijh（P）时，则有

即

当目标幅员vj远小于或者与单效应毁伤幅员Sijh（P）差不多时，将目标幅员化为圆形（半径为j）固定不动，将单效应毁伤幅员视为随着炸点灵活移动的一个圆形，就相当于是用一个动的圆来“覆盖”一个不动的圆［5］，因此，当炸点与目标中心的距离不超过时，对目标有杀伤作用。则有

即

②弹着点服从最有利散布

当目标幅员vj远大于单效应毁伤幅员Sijh（P）时，则有

当目标幅员vj远小于或者与单效应毁伤幅员Sijh（P）差不多时，同理，则有

此时，g（xs，zs）中的发射弹数N=xijh（P）。

步骤6：利用上述式（4）、式（6）～式（8）和效应衰减函数、抗毁伤阈值，逆推计算发射一定数量xij弹药Ai时，每一种毁伤效应Ch下Ai打击Tj所达到的目标毁伤程度Pijh（xij）（h=1，2，…，7），如图2所示。

步骤7：考虑多种毁伤效应对目标的共同作用，将这7个毁伤程度综合在一起，计算发射一定数量xij弹药Ai时，多种毁伤效应下的目标毁伤程度Pij（xij）。

步骤8：逆推计算，为了达到给定的目标毁伤程度Pj，所需发射的弹药数量Nij（Pj），这样就得到了一种弹药打击一个目标的弹药需求量，即单目标单弹种的弹药需求量。

借鉴二分法进行逆推计算，该方法算法简单，而且收敛性总能得到保证。

①准备。试探给出两个弹药需求量xij'和xij''，且xij'＜xij''，满足 Pij'（xij'）＜Pj且 Pij''（xij''）＞Pj，则所求的弹药需求数量Nij（Pj）肯定在区间［xij'，xij''］内；

反复执行②和③，直到区间［xij'，xij''］长度缩小到允许误差范围以内（ij-Pj|＜0.01即可），此时ij即可作为所求的Nij（Pj）。

6 结束语

本文着眼于弹药目标毁伤机理，从弹药和目标自身的性质入手，将弹药毁伤能力与目标抗毁伤能力进行匹配，提出了基于毁伤能力匹配的弹药需求量确定模型，得到了单目标单弹种的弹药需求量，解决了弹药需求预计缺少弹药目标毁伤基础数据的问题，为提高弹药需求预计的准确性奠定了基础。弹药目标毁伤机理是弹药需求最根本的影响因素，本文仅仅研究了弹药毁伤能力和目标抗毁伤能力的定义与效应向量表示法，还需要继续深入剖析其内涵、外延和计算方法，进一步为弹药目标毁伤基础数据的获取与分析提供理论依据。

［1］武器装备综合论证研究所.GJBz20500-98地炮武器系统射击效率评定［S］.北京：中国人民解放军总参谋部，1998.

［2］隋树元，王树山.终点效应学［M］.北京:国防工业出版社，2000.

［3］张平乐.炮兵射击指挥理论［M］.北京:解放军出版社，2005.

［4］总参谋部兵种部.炮兵射击教程［M］.北京:解放军出版社，1999.

［5］李质明.炮兵射击理论［M］.长沙:国防科技大学出版社，2003.

［6］郭泳亨，龚传信，李文生.基于ISM的专向目标的弹药需求影响因素分析［J］.四川兵工学报，2010，29（4）：13-15.

Prediction Model of Ammunition Requirement Based on Damage Capabilities Matching

WANG Li-xin，ZHAO Mei，LI Wen-sheng，WANG Hai-dan
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Aiming at the problem of the scarcity of ammunition target damage basic datum，the mechanism of ammunition target damage is analyzed.Thinking over the whole function of a variety of damage effects，the ideas of ammunition damage capabilities and target anti-damage capabilities are put forward.On the base of the matching relation on ammunition damage capability and target anti-damage capability，the ammunition requirement prediction model based damage capabilities matching is presented.The requirement quantity of some sort of ammunition for attacking some target to certain damage degree is obtained.The model is helpful for advancing the veracity and rationality of ammunition requirement prediction.The model provides the basic datum for ammunition requirement prediction.

ammunition damage capabilities，target anti-damage capabilities，damage capabilities matching，ammunition requirement

E932；TJ55

A

1002-0640（2015）09-0112-04

2014-08-03

2014-09-03

武器装备军内科研科学研究项目（××2014551号）；军械工程学院科学研究基金资助项目（YJJXM13036）

王立欣（1974- ），女，山东高密人，博士，讲师。研究方向：装备保障建模与仿真。