水下设备的无线电能传输系统补偿电路分析

富一博 于沨

（大连测控技术研究所，大连，116000）

水下设备的无线电能传输系统补偿电路分析

富一博 于沨

（大连测控技术研究所，大连，116000）

感应式无线电能传输系统初次级结构分离，耦合系数低，因此需要补偿电路对系统进行补偿，尽可能提高系统的能量传输效率。以感应式电能传输系统的互感模型为基础，结合水下特殊环境，对水下设备的无线电能传输系统补偿电路进行分析，研究各种补偿电路的特点，提出一种最适合水下设备的补偿电路设计方案。

无线电能传输；耦合系数；感应式；补偿电；水下设备

无线充电技术是近年来备受国际学术界关注的能量传输技术。由于这项技术能够有效地解决有线充电存在的诸多缺点，比如移动充电接口裸露、容易产生接触火花、灵活性差、外形不美观等问题，因此无线充电技术特别适用于工作在特殊环境的设备进行安全供电，比如易燃易爆环境或者水下环境。采用无线充电的方式可以使充电电源和负载电路完全隔离，两侧的电路可以进行独立封装，应用在水下设备时，不仅可以保证水密性，消除摩擦和漏电的危险，还能使设备的耐压性能获得显著提高。在深海工作条件下，设备的工作能力也可以得到加强。水下无线充电作为无线电能传输技术的一个重要领域，国内对此方面的研究相对较少。目前我国的水下用电系统，包括已经研制成功的自制水下机器人系统，能源动力问题的解决方案研究主要集中在提高电池能量密度上，尚无采用无线供电技术的案例。无线电能传输技术由于不存在电路间的直接耦合，从而可以从根本上解决目前所拥有的维护困难、灵活性差、安全性差等突出问题，有望成为促进未来海洋工程发展水平的一项关键技术。

1 松耦合变压器模型

无线电能传输技术根据传输原理分类，可分为感应式、谐振式和辐射式三种。这三种方式具有各自的特点。其中感应式无线电能传输（ICPT）由于其具有环境适应性强，灵活性好等优势，特别适合在水下使用。本文选用感应式电能传输作为水下设备的主要供能方式，主要针对感应式电能传输进行研究。

感应式无线电能传输的核心结构是松耦合变压器。它与一般变压器不同，松耦合变压器的一次侧和二次侧在物理结构上相互分离，工作过程中，交变电流通过一次侧绕组产生的磁通并没有全部通过二次侧绕组，而是有相当大一部分作为漏磁通存在，导致系统的耦合系数较低，工作效率不高。

松耦合变压器的互感模型如图1所示。其中，Ip是模型中一次侧绕组中流过的电流，Is是二次侧绕组中流过的电流，互感为M。jωMIp为二次侧线圈中由初级电流Ip感应产生的电压；jωMIs为一次侧线圈中由次级电流Is感生感应产生的电压。Rp和Lp分别为初级绕组的电阻和电感；Rs和Ls分别为次级绕组的电阻和电感；RL为负载电阻。在对其进行分析时，用耦合系数k来表示耦合器一次侧和二次侧之间互感作用的强弱，反应了耦合的程度。

图1 松耦合变压器互感模型

在实际工作中，感应式无线电能传输系统的工作频率一般在20 kHz以上[1]，因此电路中的线圈的感抗作用非常明显，系统无功功率增大，极大降低了系统的电能传输效率，因此需要在系统的原边或副边进行电容补偿，平衡感抗的作用。

2 补偿电路分析

在感应式无线供电中，初、次级绕组的耦合程度低、漏感大，限制了系统的功率传输性能。为了降低系统无功功率的消耗，平衡电路中感抗的影响，通常对系统的初、次级采用电容补偿。通过对补偿耦合器的一次侧发射端，能够升高功率因数，提高能量传输的质量；若在次级回路进行电容补偿，可以有效提高输出功率，从而达到提高效率的目的。根据初、次级回路采用不同的补偿方式，共有4种单边补偿结构、4种双边补偿结构[2]。分别为：初级并联补偿PN、初级串联补偿SN、次级并联补偿NP、次级串联补偿NS、初级串联-次级并联补偿SP、初级串联-次级串联补偿SS、初级并联-次级并联补偿PP、初级并联-次级串联补偿。各种补偿方式结构如图2所示。

图2 补偿形式

2.1 次级补偿特性分析

二次侧采用串联补偿如图3所示。忽略绕组电阻Rs，二次侧的等效阻抗为：

次级电流：

由式（4）可知，要使负载上获得最大功率，次级补偿电容Cs需要满足条件：

此时，次级补偿电容：

系统输出最大功率：

图3 次级串联补偿

松耦合变压器初级电路反映电阻：

将式（9）代入式（8）并忽略绕线电阻，可得次级串联补偿时的反映阻抗：

将式（6）代入上式，可在次级谐振补偿状态下，松耦合变压器的反映电阻和反映电抗：

同理可求得次级并联补偿的补偿电容、反映电阻和反映电抗。忽略绕组电阻，松耦合变压器的二次侧采用串、并联补偿方式的各项参数如表1所示。

表1 次级回路的反映电阻、反映电抗

2.2 初级补偿特性分析

系统初级采用串联和并联补偿形式，相应的补偿电路如图4所示。

图4 初级电容补偿电路

根据图4，初级电路采用串联补偿时的初级等效阻抗：

初级电路采用并联补偿时的初级等效阻抗：

电路工作在谐振状态，初级电路等效电抗为零，忽略绕组电阻，可求得初级补偿的补偿电容。初级串联补偿的补偿电容：

初级并联补偿的补偿电容：

由此可见，初级补偿电路补偿电容的大小与次级电路参数、运行频率、负载状态有关，次级电路采用不同结构，其反映到初级电路的反映阻抗不同，初级电路应用不同的补偿电容进行补偿。根据表1，可给出初、次级回路采用不同补偿方式时使用的补偿电容，如表2所示。

表2 初、次级采用不同补偿方式时的补偿电容

由表2可以看出，SS型和SP型补偿结构中，初级补偿电容的选择与负载电阻无关；而在其他的补偿结构中，补偿电容受负载电阻影响，当松耦合变压器实际负载偏离时，系统谐振频率将发生变化，使电磁耦合器初级电路参数不能满足谐振条件，系统偏离最佳工作点，从而降低了系统传输性能。

SS结构的补偿电容与耦合系数无关，这意味着当系统参数发生改变，例如水流冲击时，初级补偿电容不需要随之变化，系统稳定性更高。而其余几种初级补偿方式的补偿电容Cp均会受到耦合系数k的影响。

2.3 初、次级补偿技术的仿真分析

各种补偿方式的补偿电容随耦合系数k的变化曲线如图5所示。可以看出，当耦合系数小于0.4时，各种形式的初级补偿电容随耦合系数的变化不是特别明显，当耦合系数发生改变时，各种补偿形式的系统均较为稳定。而当耦合系数大于0.4时，SP的初级补偿电容会急剧增大，PP的初级补偿电容会逐渐减小。也就是说，耦合系数大于0.4时，当系统受到外界因素影响，导致耦合系数发生改变时，由于所需补偿电容的大小发生较大的变化，SP和PP补偿的系统会偏离谐振状态，从而丧失最佳补偿效果，导致输出功率发生较大波动。

图5 补偿电容随耦合系数变化曲线

图6给出了系统采用单边补偿时，耦合系数随输出功率的变化曲线，由图可以看出，在同样的条件下，较其他三种补偿方式而言，采用SN补偿可以获得较大的输出功率；但是，SN补偿的稳定性不高，不利于在水下不稳定的环境下进行电能传输；NP补偿的稳定性相对较好，但是输出功率不高；PN和NS补偿的输出功率不如其他两种方式。

图6 单边补偿输出功率随耦合系数变化曲线

图7给出了在双边补偿的条件下，系统输出功率和耦合系数之间的变化曲线。由图可以看出，在耦合系数大于0.3的情况下，采用SS补偿会获得较大的输出功率，但是当耦合系数变化较大时，输出功率的波动较大，当耦合系数变化至0.5左右时，输出功率达到最大。当耦合系数小于0.3时，采用SP补偿会获得较大的输出功率并且输出功率较为稳定。而PS和PP补偿的输出功率较另外两种方式均不高。

由仿真结果可以得出：无线电能传输系统在水下应用时，水流冲击为影响系统性能的主要因素。在水流冲击影响下，松耦合变压器的耦合系数k发生变化，采用单侧补偿 PN、NS、NP 结构和双侧补偿PS、PP 结构作为补偿电路，系统的输出功率较小，系统充电效率低。采用 SN、SS 结构可以使系统获得较大的输出功率和较高的功率因数，但是当耦合系数k变化较大时，其输出功率波动起伏较大，对系统稳定性要求提高。SP结构在耦合系数较小的情况下可以拥有较好的稳定性和较高的输出功率，而在耦合系数较高的情况下则采用SN补偿更为合适。一般来讲，无线电能传输系统的耦合系数都很低，大约在0.3以下，有些甚至低于0.1，因此水下无线电能传输系统采用SP补偿结构更为合适。

图7 双边补偿输出功率随耦合系数变化曲线

3 结语

无线电能传输技术可以有效解决现阶段水下设备的能量供给所存在的问题。本文以感应式无线供电的互感模型为基础，对串、并联补偿技术分别进行了理论分析和参数推导。为了降低系统的功率容量的要求，对感应式无线供电系统的等效电路和副边补偿电容进行了计算。根据补偿电容和电磁耦合器连接形式的不同，补偿结构的形式多样化，通过对各种补偿结构的分析可知，SP型补偿最适合于水下感应式电能传输系统。

[1]FERNANDEZ C,GARCIA O,PRIETO R,et al.Overview of different alternatives for the contactless transmission of energy[C].IEEE 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society,2002:1318-1323.

[2]武瑛.新型无接触充电系统的研究[D].北京:中国科学院研究生院,2004:31-33.