联系生活经验培养单位量感

任震红

《数学课程标准》（2011年版）指出要发展学生的数学思考，其中通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学描述现实生活中的简单现象，发展数感。笔者认为在“单位量”的教学中，数感的建立离不开量感的培养，而量感的培养与学生的生活经验密不可分。计量单位是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢等的描述，用于表示与其相比较的同种量的大小的约定定义和采用的特定量，是对物体量态的感性认识。而笔者借用艺术范畴的“量感”一词来说明对单位量的表象感知、参照估测、直觉判断、应用意识的培养。

一、唤醒生活经验，丰富表象感知

生活是数学的丰富源泉，让抽象的数学知识在教育状态中变得鲜活、充满活力。学生的认知特征表明只有让学生充分经历、体验知识的形成过程，表象的建立才会形象和深刻，才有助于加强学生对单位概念内涵的理解，从而为“量感”的发展提供知识基础。计量单位的表象是学生理解单位量的基础，教师要唤醒学生的生活经验，把建立表象和生活经验相联系，促使学生参与数学学习，引导学生借助具体形象的生活经验丰富对计量单位的感知。例如，在“升的认识”的教学中，白酒杯和啤酒杯的选择，唤醒学生对容量有大小的初步感知，于是老师进一步让学生比较两个外形大小比较接近的杯子：保温杯和塑料杯，这在学生中引起不小的波澜，提醒学生其中一个是保温杯，并且让学生观察容器内部，顿时学生的生活经验被唤醒：保温杯是有厚度的，从唤醒的经验中引导孩子得出：容量的大小取决于容器空间内部的大小。学生的容量表象得到进一步丰富。唤醒学生的生活经验，还可以调动学生的多种感官，多种动作，形成大量的感知表象！

二、分享生活经验，建立参照估测

物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重都离不开标准单位量的参照！而这个参照物的单位量又可分为标准和不标准的，学生表示物体的量从选择运用非标准的单位量来表示到选择运用标准的单位量来表示，其间离不开参照物的建立。这个参照物的选择可以从生活经验中来。例如，走一步的长度大约是几分米，一拃的长度比1分米多还是少？

在“毫升的认识”的教学中，学生分享了自己吃药用的滴药管，并用滴管吸了1毫升的水，再让这一毫升的水滴下来数一数有18滴，学生以水滴作参照，印象深刻。最后，有一个学生说：老师快看，这1毫升的水全部滴在我的手里看上去像一元钱硬币大小！这个生活经验的分享激起了学生更多的参照估测，极大地提高了学生的学习热情！再如，学校的操场长度是100米，学生在体育课上的活动经验会让孩子以100米的跑道为参照，进而在推理50米、200米的长度时发挥了估测的稳定性和精确性，推理得出2个操场的跑道连接起来就是200米，跑道“折一半”距离就是500米。经验的分享让学生学会了参照物估测，为培养量感提供了方法和途径，让量感从感知臆断走向参照推理。

三、丰富生活经验，提升直觉判断

伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”这说明直觉的重要性。直觉的产生不是无缘无故、毫无根基的，它是凭借人们已有的知识和经验才得以出现的。从这种意义上说，获取广博的知识和丰富的生活经验是直觉强化的基础。在一些单位量的认识中，我们总是从1个单位量开始感知，对于某些学生不熟悉的单位量，就可以通过课堂中的动手实践，丰富学生的活动经验，对量的认识由理性再回到感性，为直觉判断夯实基础。在这其中，学生的活动经验增多，理解变得深刻。同时也印证了一句名言：听过了，忘记了;看过了，记住了;做过了，掌握了。例如，在一次列方程解应用题的解答中，一学生这样写：“解：设能倒x厚。”很明显，这个句子不通顺，追问学生，学生愣住了，于是给他思考的时间，但还是没有回答出来。于是，让他改做选择：A.千克，B.平方米，C.米，D.立方米，同时让班里的其他同学也进行选择。学生的选择中有对有错。这说明学生中有一部分不明白什么叫“厚”，“厚”应选择什么单位？选择时单位名称的匹配是学生对单位量的概念掌握最直接的反馈。所以让学生测量自己手指的长度、水杯的高度、字典的厚度;钻到1立方米的空间，看看可以容纳的人数;喝100毫升的水，看能喝几口等丰富的活动中，学生的直觉判断能力必将大大提升！

四、联结生活经验，建立应用意识

数学应用意识是学生主动尝试从数学角度运用数学思想方法，寻求问题解决策略，探索数学知识的应用价值的意识。计量单位的学习过程是数学与生活紧密联系的过程，计量单位均来自于日常生活与生产的需要，这些单位具有很强的现实意义。如“升”的出现，就是为了表示容器容纳液体多少的需要，这体现了升的生活性。计量单位是数学表达的一个重要组成部分，满足了人们用于计量各种生产生活的需要，体现了数学表达的抽象性、准确性和互补性。将知识还原于生活，运用于生活，不仅能促进学生思维活动的发展，还能让学生感受到数学源于生活，用于生活。如出示一篇日记：清晨，我走了200厘米远的路来到了学校，坐在50米高的凳子上，拿出1毫米长的铅笔和3分米厚的字典开始预习课文。这时学生对这段熟悉的生活经验展开联系和比对，发现问题，自主进行修改，还原正确的真相！又如：300+700=1，学生感觉很困惑，老师提出要求：在我们生活中有这样的现象，加上合适的单位，让等式成立。学生于是联想到生活中喝水的经验、走路的经验等，于是就有300毫升+700毫升=1000毫升，300米+700米=1千米的开放思维体现，促进了学生思维的发展，学生由此建立了应用意识。

生活的体验、活动的经验都体现了数学从生活中来，又服务于生活。对于具有明显生活特征的计量单位的教学，量感的培养也必须建立在学生体验或新或旧的经验基础之上。这样基于经验的课堂，学生爱学，有成长！？筻