基于能量管理的无人机无动力着陆引导策略

田 华，赵文杰，方 舟，李 平，

（1.浙江大学控制科学与工程学系，浙江杭州310027；2.浙江大学航空航天学院，浙江杭州310027）

基于能量管理的无人机无动力着陆引导策略

田 华1，赵文杰2，方 舟2，李 平1，2

（1.浙江大学控制科学与工程学系，浙江杭州310027；2.浙江大学航空航天学院，浙江杭州310027）

针对小型固定翼无人机在空中发生推进系统故障的紧急情况，研究基于能量管理的无动力着陆引导策略.在质点动力学分析的基础上，结合无人机的可飞包线及能量走廊定律，提出基于高度和待飞距离的动压在线规划方法.考虑到该在线规划方法对模型的依赖性，针对无人机气动参数存在不准确性的问题，将反馈控制的思想引入动压剖面的实时修正过程.在固定翼无人机飞行仿真平台上对上述方法进行半实物实验验证.仿真数据显示，当气动模型不准确时，采用有控制介入的在线规划方法可以快速地将期望动压规划至最优解，从而显著地提高着陆精度.结果表明，采用研究的着陆引导策略能够有效地实现无人机的无动力自主稳定着陆.

无人机（UAV）；能量管理；动压规划；反馈调节；着陆引导

近年来，无人机的飞行安全问题受到广泛关注，推进系统故障是无人机飞行中最常出现的特情之一，对飞行安全构成了极大的威胁.美国于2006年通过远程遥控实现“全球鹰”的无动力迫降是为数不多的成功案例[1].对于高空、高速无人机而言，由于任务半径大，覆盖范围广，很难确保飞行区域绝对空旷.为了实现无人机的安全回收，精确的着陆引导技术至关重要.

能量管理是将无人机引导至末端着陆窗口的关键技术，核心思想是通过规划飞行剖面控制无人机机械能的转化.动力系统故障后，无人机不再具备能量输入，能量管理的目标是通过调整能量转化规律间接地控制飞行距离.当初始能量不足时，无人机的下滑高度和时间有限，如何充分利用初始能量使滑翔距离最大化是能量管理的主要目标.Tong等[2-3]采用遗传算法和基于时标分离的奇异摄动理论规划无人机最优路径，充分拉长无人机滑翔距离；Rogers[4]通过实验证明否定了最大升阻比飞行即最远射程的观点，提出了210°调航向的水滴型路径和最少高度损失的恒定滚转角转弯的飞行策略；David在文献[4]的基础上进行扩展，提出非恒定机动飞行策略，优化了最远射程[5].在初始能量过剩时，如何在有限的待飞距离内充分地消耗余能是能量管理的主要目标，通常倾向于利用横侧向运动轨迹增加能量的消耗，“Dubins曲线”作为无人机滑翔路线的规划方法被广泛采用[6-8]，Horneman等[9]提出“HAC转弯”算法，巧妙地衔接了初末状态的过渡，并有效地增加了无人机的实际飞行航迹.上述方法都只是通过拉长滑翔距离提高能量消耗的总量，并未充分利用能量消耗率的可控性.Barton等[10]提出根据初末能量规划轨迹以调整滑翔距离的方法，但其能量的控制需要依靠减速板完成，对于不具备减速板的小型无人机并不适用，且讨论未涉及无动力定点着陆技术.

本文借鉴了能量管理思想[11]，针对小型固定翼无人机的特点，提出基于能量管理的无动力着陆引导方案.该方法通过调节无人机的动压控制能量转换.本文首先研究了无人机在无动力情况下的质点动力学方程，结合不同动压剖面的仿真实验分析无动力下滑时的能量消耗规律，提出一种根据当前飞行高度和待飞距离的在线动压规划方法；其次，针对无人机气动模型的不准确性，采用反馈控制思想对动压剖面进行实时调整，以提高着陆的准确性.最后，在无人机仿真平台上对上述方法的有效性进行验证.

1 能量管理策略

对于动力系统发生故障的无人机，其下滑过程为自身能量的消耗过程.由于不具备能量输入，再加上空气阻力的作用，在滑翔过程中，无人机的机械能不断减少，着陆位置与能量的消耗率密切相关.由于故障发生时无人机的位置和能量储备具有不确定性，对于能量储备大、待飞距离近的情况，很容易造成无人机滑过指定着陆点，而对于能量储备小、待飞距离相对远的情况，无人机可能不具备滑至着陆点的能力.对无人机的能量进行合理地管理和控制，适当地调整动能和势能的转化和消耗，是研究的核心问题.无人机的能量转化与飞行轨迹密切相关：在初始高度固定的情况下，下滑轨迹的倾斜角越小，能量的消耗率越小，滑翔距离越远，反之亦然.能量管理的主要策略是通过规划合理的飞行轨迹来调节能量消耗率，从而使无人机抵达着陆场时具备良好的着陆条件，以实现准确的着陆引导.

1.1 能量走廊

能量走廊[11]定义了无人机无动力着陆引导的可执行范围，是能量管理的一个约束条件.它可以通过计算获得，并在着陆引导问题中用来决定飞行剖面.图1给出能量走廊的示意图.

图1中，最陡下滑剖面和最大升阻比下滑剖面定义了能量可管理区域的边界，初始能量在该区域时，可以通过能量管理策略实现着陆引导.对于同样的待飞距离，若无人机具备比最陡下滑剖面更高的能量，则可以称为“能量过剩”，此时无法单纯通过简单的纵向轨迹规划来实现无人机精确的着陆，需要增加横侧向运动以消耗多余的能量.反之，若无人机只有比最大升阻比下滑剖面更少的能量，则无人机不具备滑翔至预定着陆点的能力，唯一的办法是选取其他可行的着陆点.通常在飞行区域内会根据飞行任务航线设置一个主着陆点和两个备用着陆点，这些着陆点要尽量覆盖到无人机的全部飞行轨迹，使无人机在任意位置都可以有合适的点完成无动力着陆引导.本文只讨论初始能量在能量走廊可管理区域内部的情况.

图1 能量走廊Fig.1 Energy profiles

1.2 能量消耗率

假设无人机的质量为m，重力加速度为g，飞行的海拔高度为h，飞行速度为v，则无人机每单位重量所携带的机械能总量可以表示为

能量随水平飞行距离R的变化为

在无动力的情况下，无人机的质点动力学方程沿速度方向、侧向和速度法向可以分解为

式中：γ为航迹倾斜角，通常为负值；D和L分别为无人机的气动阻力和升力，可以表示为

其中，CD和CL分别为阻力系数和升力系数，Sw为有效机翼面积，Q为无人机动压，Q=0.5ρv2.ρ为标准大气密度，ρ=ρ0exp（-ch）.由于

将式（3）～（5）代入式（2），则能量消耗率可以表示为

由式（6）可以发现，能量消耗率只与CD、Q和γ有关.对于不具备减速板的小型无人机，只能通过调节俯仰角来实现对Q的控制，而无动力下滑时CD由Q唯一确定，因此一个给定的动压剖面唯一确定了航迹倾斜角剖面.可见，能量消耗率完全由动压剖面决定，即根据无人机状态选择合适的动压剖面是解决着陆问题的关键.

2 动压剖面的在线规划

2.1 不同动压下无人机的下滑规律

已知无人机的初始海拔高度和着陆海拔高度，若给定无人机飞行过程中动压变化剖面，则水平滑行距离是唯一确定的.假设无人机从推进系统故障时刻开始以一个恒定的动压Qc开始下滑，则下滑速度可以表示为

速度的微分可以写作

结合质点动力学方程（3），可得

在下滑过程中，无人机的水平滑翔航迹Rs可以

表示为下面的积分形式：

忽略式（10）中的小项cQc/（ρ0exp（- ch） ），因为它通常远小于g，则式（10）可以简化为

式（11）表明，给定着陆场海拔高度（本文假设hl=0 m），Rs与初始高度hi成线性关系.随着Qc的变化，该直线的斜率随之改变.

在MATLAB/SIMULINK环境下搭建某型固定翼无人机的数字仿真平台，对不同动压下的滑翔轨迹进行仿真实验.图2给出Rs与hi和Qc之间的关系，如图3所示为无人机以不同动压下滑时γ随hi的变化曲线.由图3可见，当无人机保持动压恒定下滑时，Rs-hi曲线可以近似为一条直线，这与式（11）得到的结果相吻合.随着动压的增大，航迹倾斜角的绝对值逐渐增大，Rs-hi直线的斜率亦随之增大.可见，无人机下滑时设定的动压越大，滑翔的总水平距离越短.

实验结果显示，动压为2000kg/m/s2的曲线未遵循上述规律，原因为过小的动压设定使无人机须以较大的迎角滑行，如图4所示.图中，α为迎角.

图2 不同动压下水平飞行距离与初始高度的关系曲线Fig.2 Curves of horizontal gliding distance and initial height on various DPs

图3 不同动压下航迹倾斜角随高度变化曲线Fig.3 Curves of gliding angle and height on various DPs

图4不同动压下迎角随高度变化Fig.4 Curves of attack angle and height on various DPs

固定翼无人机在α较小时，升力随迎角的增大而增大，但是当迎角超过一定值时，升力系数急剧减小，无人机不再具备足够的气动升力来保持期望的轨迹，因此失去了远距离滑翔的能力.结合无人机的飞行能力和气动特性，可以得到动压剖面的边界，即最陡下滑剖面和最大L/D下滑剖面，如图2所示.在该边界内飞行的无人机均可以平稳、安全地着陆.

2.2 不同动压下的能量消耗规律

以着陆点为原点，无人机到着陆点的水平距离（即待飞距离）为x轴，无人机总能量为y轴，建立坐标系.能量随待飞距离的变化曲线，如图5所示.

图5所示的能量变化曲线与图1的能量走廊较吻合.对于相同的待飞距离（distance to go，DTG），初始能量E越充足，无人机在下滑过程中需要保持更大的动压，以提高能量消耗率；相反，初始能量越贫乏，则应尽可能保持较低的动压，以尽量降低能量消耗率.若初始能量超出图5所示的最陡下滑剖面的能量，则必须通过增加横侧向轨迹来消耗过剩的能量；若初始能量低于最大L/D下滑剖面所给出的能量，则无人机将不具备滑翔至指定着陆场的能力，只能选取其他备用着陆场.

图5 不同动压下的能量消耗规律Fig.5 Energy consuming law on various DPs

2.3 动压控制

由于动压只与大气密度和飞行速度有关，而大气密度由当前的飞行海拔高度决定，动压控制可以看作飞机的纵向运动控制.纵向运动的控制量通常有2个，即升降舵和油门杆.当动力系统故障时，油门杆不再起作用，只可以通过升降舵的偏转改变俯仰角，从而实现动压的控制.如图6所示，θ为俯仰角，下标cmd表示设定值，δe为升降舵偏角.控制器结构采用串级控制，纵向的内反馈回路为俯仰角控制，俯仰角的设定值由外反馈回路给出.横航向的控制采用标准的“航线保持”控制，内反馈回路为横滚角控制，如图7所示.图中，φ为横滚角，δa、δr分别为副翼和方向舵偏角，[X，Y]为无人机的实际位置坐标，L为航线信息.

图6 动压控制结构Fig.6 DP control structure

图7 横向控制结构Fig.7 Lateral control structure

2.4 在线规划策略

如2.1和2.2节所述，无人机的推进系统发生故障后，无人机的能量可以通过调节下滑动压来控制.根据上文分析，结合式（11），有

式中：h和DTG分别为通过实时测量计算得到的高度和待飞距离.求解上述关于Qcmd的式（12），能够得到任意状态下无人机的期望飞行动压.

假设已知的测量参数足够精确，同时忽略外界一切干扰，只要无人机始终以故障发生初始时刻计算所得的期望动压值Qcmd0飞行，就可以准确地实现无人机的着陆引导.在整个下滑过程中，飞行动压恒定意味着在空气密度较小的高空，无人机的期望飞行速度大，而在空气密度较大的低空，期望速度小.该规划方法完全遵循了无人机在不同高度下的飞行速度包线，因为在高空时若无人机飞行速度过小将产生较大的迎角，容易导致失速；在低空时无人机即将着陆，过大的速度不符合着陆要求.综上所述，利用动压来规划下滑航迹的方法既保证了无人机的安全飞行，又实现了高度和速度的渐进引导，最终在到达预定着陆点时满足回收条件.

在实际飞行中，来自无人机内部和外部的干扰都会影响无人机的飞行轨迹，因此设计一种动压的在线规划方法引导无人机实现无动力着陆.

在线规划策略如下.

1）初始化.以故障发生时刻为初始状态，无人机的初始高度h=hi，初始待飞距离DTG=DTG0.

2）更新.选择在线规划周期为50 ms.无人机以该周期根据式（12）实时规划和更新期望飞行动压Qcmd.无人机通过动压控制、跟踪期望动压.

3）结束.当无人机达到着陆条件时，结束在线规划过程，进入末端着陆控制.

3 基于反馈控制的动压在线修正

上述动压在线规划策略在一定程度上依赖于无人机气动模型的准确性.本文的研究对象，即某型固定翼无人机，气动参数系通过缩比模型的风洞试验和气动计算得到，存在一定程度的不准确性，因此，式（12）中的系数是不可信的.观察式（11）可知，最可能引起Rs-hi关系式不准确的参数为阻力系数CD.表1列出了风洞试验给出的几个动压对应的CD.

表1 不同动压下的阻力系数Tab.1 Drag coefficients on various DPs_______

假设风洞试验给出的CD与真实值存在一定的误差，且摄动范围为[-30％，30％].通过实验证明，不准确的模型导致无人机着陆时与预定着陆点存在较大的距离，仿真曲线将会在下文给出.针对该情况，在规划过程中加入反馈控制结构，对式（12）进行实时修正.

本文借鉴了反馈控制的思想设计控制系统，结构如图8所示.

图8 反馈控制结构Fig.8 Feedback control structure

该控制系统的工作机理如下.

1）根据当前能量信息、待飞距离与预先得到的动压剖面，可以计算出一个动压的设定值Qcmd（k）.

2）针对无人机对象，采用“俯仰角控动压”控制器，通过调节俯仰角来跟踪动压设定值Qcmd（k）.

3）将无人机动压状态量通过微分处理和滤波处理得到˙Q.

4）将˙Q作为控制变量，令参考输入为0，设计PI控制器.只要˙Q不为零，则说明预先估计的动压剖面不准确，需要根据控制器的输出K来修正动压剖面的参数.

5）根据新的动压剖面和实时的能量信息、待飞距离来计算新的动压设定值Qcmd（k+1），再通过动压控制器调节无人机的飞行动压.

4 仿真验证

4.1 实验设计

半实物仿真实验是在MATLAB/SIMULINK环境下基于一个已知的固定翼无人机模型搭建实现的，选用的飞控计算机以DSP+FPGA为基本架构，DSP处理芯片为TMS320C6713.实验设计如下.无人机以某速度在某高度飞行时，推进系统故障，发动机停车，此时飞控系统立即进入能量管理模式.为了验证反馈控制结构介入的有效性，在不同高度、不同速度下采用10组不准确的CD拟合CD-Qc关系式，分别以无控制介入的动压在线规划策略作为对比实验，说明在线修正动压剖面的必要性和有效性.

4.2 实验结果与分析

飞控计算机的内环控制周期为10 ms，在线修正周期为50 ms，经试验可知，本文提出的动压规划计算程序的单次计算时间不大于1 ms，在飞控计算机实验平台上可以实现动压剖面的实时规划.图9 和10展示了一组对比实验的结果.图中，细虚线为标称动压剖面，粗虚线为参数CD不准时无控制介入的动压在线规划仿真结果，粗实线为加入反馈控制的在线动压规划仿真结果.

由图9、10可见，没有动压剖面修正的规划策略给出的动压设定值在整个下滑阶段不断增大，从5000kg/（m·s2）增加至12000kg/（m·s2），这说明当动压剖面估计不准时，在线规划所得的动压设定值与实际需要的飞行动压有较大差异，因此每个更新周期给出的动压与上一周期相比，均有明显的改变.虽然在整个滑翔过程中，在线规划策略始终以固定的频率重新规划动压剖面，但总是基于不准确的气动参数，且没有根据实际飞行状态进行调整，所以不能实现精确的着陆引导.在加入动压剖面修正后，在线规划算法给出的动压设定值会快速收敛到最优值，保证无人机以稳定的动压滑行至指定着陆点.表2列出了10组仿真对比实验中，无人机实际着陆点与期望着陆点的位置关系.

图9 在线规划飞行航迹Fig.9 Flight path of on-line programming

图10 在线规划的动压随高度变化曲线Fig.10 Curves of on-line programming DP and height

表2 着陆位置对比Tab.2 Comparison of landing positions

表2中，ε1为无动压剖面在线修正时无人机滑翔后的着陆精度，ε2为加入在线修正后无人机的着陆精度.ε为正值，表示无人机滑翔超过期望着陆点；ε为负值，则表示未达到期望着陆点.表2的数据显示，无在线修正策略时，无人机着陆点会偏离预置着陆点较远的距离，气动参数不准导致动压剖面估计不准这一问题不可忽视；在有控制介入的规划策略的作用下，无人机最终的着陆点与期望着陆点的误差可以精确到5 m以内.这是因为通过反馈控制对动压剖面施加在线修正的规划策略，最终会得到一组相对准确的动压剖面，从而找到与当前高度和待飞距离相应的动压期望值，并保持该动压下滑直至进入着陆窗口.可见，在气动参数不准确的情况下，采用基于在线反馈调节的动压实时规划方法可以保证无动力着陆的准确性.

5 结 语

本文面向小型固定翼无人机，提出基于能量管理的无动力着陆引导方法.结合动力学分析和某型无人机的气动模型，对无动力下滑过程中的能量消耗规律进行理论探索和仿真实验，基于理论分析和实验结果，提出动压剖面的在线规划方法.此外，考虑到气动模型的不准确性，将参数反馈调节的思想引入动压规划过程，以充分利用动压期望值的动态变化来反馈修正剖面参数，从而提高着陆的准确性.仿真结果表明，以动压作为控制目标的规划方法可以将无人机安全、平稳地引导至着陆窗口，且在初始能量在能量走廊内部的情况下，基于在线反馈调节的动压实时规划方法可以有效地抑制模型参数的不准确性对着陆过程的影响，从而保证着陆的控制精度.

对于无人机初始能量过剩的情况，可以将动压规划与横侧向规划相结合，以充分发挥待飞距离的可控性.围绕该问题可以进行更深入的研究和探讨.

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）：

[1]WALBY E，LOGAN M，PERRY J.Global Hawk support to homeland security operations[C]∥Collection of Technical Papers-AIAA 3rd“Unmanned-Unlimited”Technical Conference，Workshop，and Exhibit.Chicago：[s.n.]，2004：170-173.

[2]TONG P，BIL C，Galanis G.Genetic algorithm applied to a forced landing manoeuvre[C]∥Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences.Yokohama：[s.n.]，2004：1-13.

[3]SHAPIRA I，BEN-ASHER J.Range maximization for emergency landing after engine cutoff[J].Journal of aircraft，2005，42（5）：1296-1306.

[4]ROGERS D F.Possible‘impossible’turn[J].Journal of Aircraft，1995，32（2）：392-397.

[5]HYDE D C.Minimum-altitude-loss gliding turns with terminal constraints（return to runway after engine failure）[C]∥2005 AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Monterey：AIAA，2005：1-17.

[6]ATKINS E M，PORTILLO I A，STRUBE M J.Emergency flight planning applied to total loss of thrust[J].Journal of Aircraft，2006，43（4）：1205-1216.

[7]KIM S，SILSON P，TSOURDOS A.et al.Dubins path planning of multiple unmanned airborne vehicles for communication relay[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G：Journal of Aerospace Engineering，2011，225（1）：12-25.

[8]MEJIAS L，ENG P.Controlled emergency landing of an unpowered unmanned aerial system[J].Journal of Intelligent and Robotic Systems，2013，70（1/2/3/4）：421-435.

[9]HORNEMAN K R，KLUEVER C A.Terminal area energy management trajectory planning for an unpowered reusable launch vehicle[C]∥AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Providence：AIAA，2004：5-9.

[10]BARTON G H，TRAGESSER S G.Autolanding trajectory design for the X-34[C]∥AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Portland：AIAA，1999：9-11.

[11]MOORE T E.Space shuttle entry terminal area energy management[M].[S.l.]：NASA，1991.

Guidance strategy of unpowered landing based on energy management for unmanned aerial vehicle

TIAN Hua1，ZHAO Wen-jie2，FANG Zhou2，LI Ping1，2

（1.Department of Control Science and Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.School of Aeronautics and Astronautics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

A guidance strategy of landing for engine-failed small-scaled fixed-wing unmanned aerial vehicle（UAV）was analyzed based on energy management.An on-line dynamic pressure（DP）programming method based on altitude and distance to go（DTG）was proposed considering the safe flight envelope and energy profiles’law for UAVs based on analyses for particle dynamics.In view of the dependence of the method upon the UAVs’model，the idea of feedback control was introduced to revise the DP profiles in real-time aiming at aerodynamic parameters’inaccuracy.Semi-physical simulations were designed and implemented on a fixed-wing UAV’s flight experiment platform.Data show that the on-line programming method with intervention of control can quickly lead the expected DP to the optimal value，and the precision of fixed-point landing can be significantly improved.The landing guidance strategy can effectively achieve unpowered landing autonomously and stably.

unmanned aerial vehicle（UAV）；energy management；dynamic pressure programming；feedback regulation；landing guidance

V249

A

1008-973X（2015）10-1999-08

2014-10-28.浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn/eng

国家自然科学基金资助项目（61004066）.

田华（1988—），女，博士生，从事无人机建模、控制与仿真的研究.E-mail：htian@iipc.zju.edu.cn

方舟，男，副教授.ORCID：0000-0002-4119-3377.E-mail：zfang@zju.edu.cn