图像增强中边缘检测算子的选择算法

凌 军

宿州学院信息工程学院，安徽宿州，234000

图像增强中边缘检测算子的选择算法

凌 军

宿州学院信息工程学院，安徽宿州，234000

运用边缘检测算子提取出边缘图像，计算边缘图像的局部熵，结合图像的灰度信息，提出局部熵信息量概念。运用局部熵信息量作为边缘检测质量的评价标准，对多种边缘检测算子的边缘检测效果进行评价，实现边缘检测算子的自动选择。结果表明，依据算法提出的局部熵信息量能选择出恰当的检测算子，保证了图像边缘的提取效果。

边缘提取;检测算子;局部熵

图像识别需要通过增强锐化图像的边缘[1],图像锐化的目的是为了突出图像的边缘信息，强化图像的轮廓特征，以便于人眼的观察和机器的识别。边缘和轮廓通常伴有灰度突变。由于边缘和轮廓在图像中具有随机性，加上差分运算一般具有方向性，所以图像与差分方向一致的边缘、轮廓无法检测出来[2]。目前，常用的边缘检测算子有Sobel、Prewitt、Laplacian算子等[3]，如何自动地选择恰当的边缘检测算子对视觉系统实现自主识别目标具有重要的意义。为此，本文提出依据边缘检测算子卷积后的图像，计算出局部熵信息量的算法，评价各检测算子的优劣。

1 Sobel检测算子

算子依据邻域中像素位置的重要性进行加权。Sobel算子[4]包含两组3×3矩阵，分别为横向和纵向模板。将模板与图像进行卷积运算，分别得出横向和纵向的亮度差分近似值。

(1)

(检测水平边沿的模板)

(2)

(检测垂直边沿的模板)

依据图像每一像素的横向和纵向梯度近似值，计算出梯度及其方向：

(3)

(4)

2 Prewitt检测算子

Prewitt算子检测边缘是利用待测像素点上下和左右两个方向邻点的灰度差，使用模板Sx、Sy与图像进行邻域卷积运算：

(5)

(6)

Prewitt算子定义如下:

Gx(i,j)=[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+

f(i-1,j+1)]-[f(i+1,j-1)+

f(i+1,j)+f(i+1,j+1)]

(7)

Gy(i,j)=[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+

f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+

f(i,j-1)+f(i+1,j-1)]

(8)

P(i,j)=max{Gx(i,j),Gy(i,j)}

(9)

或 P(i,j)=|Gx(i,j)|+|Gy(i,j)|

(10)

选择适当的阈值T，若P(i,j)>=T，则(i,j)为边缘点，P(i,j)为(i,j)点的梯度值。{(i,j)|P(i,j)>=T∧(i,j)为图像像素}为图像的边缘。

3 Laplacian算子

Laplacian算子是二阶微分算子，具有各向同性、线性和移不变特性。检测细线和孤立点时效果良好，但无法保持边缘方向信息，易产生双像素边缘，会加强噪声。

(11)

离散形式如下：

f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)

(12)

(13)

4 熵和局部熵

灰度图像各像素点彼此独立，熵在信息论中定义为描述输入信号所含信息的测度。

(14)

(15)

局部熵定义为：

(16)

局部熵与邻域的灰度级方差相关[8]。当区域灰度不均匀时局部熵较大，当区域灰度均匀时则较小。局部熵提供了图像的附加属性信息。

5 算子选择算法

实际应用中，往往采用手工方式选择边缘检测算子，提出以下算法进行算子的自动选择。

(1)运用算子对原图像A(S×T)进行卷积，得出卷积后的图像B。

(2)对图像B计算其中每一像素的局部熵，得到局部熵图E。

6 结果与分析

运用Matlab进行仿真实验发现(表1)，采用Laplacian算子检测时得到的局部熵信息量最大，Sobel算子次之，Prewitt算子最少。经观察比较(图1-4)，Laplacian算子能检测出更多边缘，采用Sobel检测边缘时能得到比Prewitt算子更强的响应。实验表明：采用Laplacian算子可以得到更好的边缘检测效果，该算法能选择出更合适的边缘检测算子。

表1 局部熵信息量

7 结束语

文中算法基于局部熵计算出局部熵信息量，力求解决边缘检测算子的手工选择问题，仿真结果表明算法实现了边缘检测算子的自动选择。

[1]李艳梅．图像增强的相关技术及应用研究[D]．成都：电子科技大学计算机科学与工程学院，2013：1-5[2]李钢，凌军，张仁斌．放射投影直方图的构建及结构化公路AOI提取算法研究[J]．中国图象图形学报，2011，16(2)：250-257

[3]凌军．基于放射性投影直方图及角点探测的车辆识别与测距研究[D]．合肥：合肥工业大学信息工程学院，2010：5-14

[4]张宏伟，成宝芝．基于MATLAB图像边缘检测方法的研究[J]．大庆师范学院学报，2015，35(3)：5-8

[5]Xu Meng-long,Yang Chang-bao,Wu Yan-gang,et al.Edge detection in the potential field using the correlation coefficients of multidirectional standard deviations[J].Applied Geophysics,2015,12(1):23-34

[6]崔兆华，高立群，马红宾，等．融合万有引力和局部熵的FCM算法[J]．计算机应用研究，2013，30(12)：3828-3830

[7]张福俊，郗润平，张艳宁．改进分形法结合局部熵的红外小目标检测方法[J]．中国体视学与图像分析，2014，19(1)：17-22

[8]Li Chuan-xiang,Meng Xiang-lin,Wang Zheng-zhi.A visual saliency model based on local entropy[C]//Applied Information and Communication,PT4,227．Washington DC,USA,2011:422-429

(责任编辑：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2015.11.026

2015-08-20

凌军(1973-)，安徽六安人，硕士，讲师，主要研究方向：算法设计、图像处理、计算机视觉。

TP391

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1673-2006(2015)11-0102-03