基于循环谱的短波数字信号波特率估计

芦伟东

（国家无线电监测中心哈尔滨监测站，哈尔滨 150010）

基于循环谱的短波数字信号波特率估计

芦伟东

（国家无线电监测中心哈尔滨监测站，哈尔滨 150010）

本文首先介绍了循环谱定义与特点、波特率估计原理，然后给出了采用循环谱算法估计信号波特率的流程，结合实验数据，证明了循环谱算法对估计单路典型短波数字信号波特率的有效性。

循环谱；波特率；数字信号

1 引言

国家无线电监管部门对空中短波信号的监测属于非协作通信，在日常的短波常规监测过程中，经常截收到完全未知参数的数字信号，因此，对数字信号进行调制参数估计成为日常监测中的重点工作。通过数字信号处理，估计调制方式、调制进制、载波频率和波特率等调制参数。其中，波特率的准确估计对于识别调制方式和信号解调都具有重要意义。

2 循环谱分析

2.1 循环谱定义

对于一个在时间上连续的二阶随机过程{x(t);t∈(-∞,+∞)}，如果信号的自相关函数具有周期特性，则可以通过Fourier变换求得信号的循环谱相关函数，即

式中，α称为循环频率；［－T，T］为感兴趣的时间段。对循环谱相关函数求Fourier变换即可得到循环谱密度函数，即

当α＝0时，式（1）和式（2）退化为通常的自相关函数和谱密度函数，所以循环谱相关函数和循环谱密度函数是自相关函数和功率谱密度函数的延伸。

2.2 循环谱的特点

循环谱相关具有以下几个特点：具有相同功率谱密度（BPSK，QPSK等）而调制类型不同的信号具有不同的谱相关函数；平稳噪声和干扰信号没有谱相关特性，即谱相关函数值恒等于零；谱相关函数包含与调制信号时间参数相关联的相位和频率信息；信号中谱相关参数相互关联，故可以利用信号中某些已知谱元素参数估计其他参数。

实际上，各种振幅键控、频移键控和相移键控调制信号，都具有循环平稳特性，即循环谱相关（简称谱相关）。通过对解析信号进行谱相关处理，可以使信号的特征更加明显，再利用谱相关的特点，可以有效的估计数字信号的调制参数。

2.3 循环谱估计波特率的原理

数字信号的基本调制方式包括：ASK（幅度键控）、FSK（频移键控）和PSK（相移键控）。在短波频段，ASK信号主要以MORSE（OOK）信号形式出现，可以直接测量短音频谱的脉宽来估计波特率。下面，我们以MPSK信号为例，说明采用循环谱估计信号波特率的原理。

由式（3）可以看出，MPSK信号循环谱在载频处的频谱截面，仅在α＝0或±1/Tb三处存在非零值α＝0时为第一峰值，α＝±1/Tb时为次峰值。因为平稳噪声并不具备循环平稳特性，其循环谱只在α＝0时出现非零值。所以，我们可以通过查找循环谱截面上循环频率α＞0，且谱线最高的循环频率值来估计MPSK信号的波特率。同理，对FSK信号，也得到了同样的结论，表达式为

3 波特率估计流程

波特率估计流程包括输入信号、变换为解析信号、信号预处理、谱相关分析和估计波特率值五个步骤。如图1所示。

图1 波特率估计流程

首先要将输入信号变换为解析信号，这主要是因为解析信号的特征参数更加明显；然后进行信号预处理，包括滤波和频谱搬移，去除干扰、噪声的影响。对信号进行谱相关分析，通过查找次峰值谱线的频率，估计信号的波特率。

在日常监测过程中，由于截收的信号量比较大，通常是先将数字信号进行录音，然后再集中进行分析。如果对信号声音特别敏感，可以通过声音来大致区分信号类型，再掌握一些常见的典型短波数字通信体制，对常见数字信号的参数做到心中有数，对于正确盲估计信号的波特率具有一定的指导作用，可以保证不会出现太大的估计误差。

4 典型短波数字信号波特率估计

对四种典型的短波数字信号进行波特率估计，其中PACTOR-III为多路信号。

4.1 PSK-31

图2 PSK-31循环谱

1998年12月，PSK-31由英国业余无线电爱好者Peter Martinez发明并引入业余无线电数字通信领域。PSK-31的波特率为31.25Baud，是一种广泛应用于短波业余无线电频段的数字通信体制。这种通信方式可以通过占用极窄的带宽、较低的发射功率，实现高性能的数据传输，尤其在复杂的电磁环境中可以保持稳定、可靠的通信。下面采用循环谱估计PSK-31的波特率，如图2所示。该信号的波特率估计值为31.08Baud，与真实值31.25相差0.17Baud。

4.2 PACTOR-III

PACTOR-III是目前世界短波频段最具专业水准的数据通信方式之一，从简单的任意语言的文字对话，到更先进的任意文件传输，PACTOR-III都可以通过极窄的带宽来满足用户的要求。由于采用了现代控制理论的连接技术，其可以建立连接的最低信噪比已达-20dB，这个数字意味着人耳已经完全听不到信号的存在了，其在军事领域的应用具有重要意义。PACTOR-III的调制参数为：波特率100Baud，2、6、14、16、18路DBPSK和DQPSK调制信号，载波间隔120Hz。下面采用循环谱估计波特率，如图3所示。在α＞0的部分，没有看到明显的次峰值。再看一下PACTOR-III信号频谱图，如图4所示，很明显，它是一个多路信号。

图3 PATOR-III循环谱

图4 PACTOR-III频谱图

4.3 SITOR

SITOR是水上移动业务中使用的窄带直接打印无线电报系统，共包括SITOR-A和SITOR-B两种子通信体制，其中，SITOR-A用于点对点链路，SITOR-B用于广播链路。SITOR信号的主要参数为：波特率100Baud、FSK调制方式、频率间隔170Hz。下面采用循环谱估计其波特率，如图5所示。波特率估计值为96.28Baud。

图5 SITOR循环谱

4.4 CHU

CHU是加拿大国家授时台，位于安大略省渥太华市，隶属于加拿大国家研究委员会。1923年开始广播，主要覆盖北美洲，在3330、7850、14670kHz短波频率提供世界时（UT1）和协调世界时（UTC）的时间信号服务。它的主要参数为：波特率300Baud，FSK调制方式，频率间隔200Hz。还是采用循环谱估计其波特率，如图6所示，该CHU信号的波特率估计值为300.25Baud。

图6 CHU循环谱

4.5 结果分析

通过以上采用循环谱对四种典型的短波数字信号进行波特率估计，可以看出循环谱无法估计多路信号的波特率，但是可以比较准确地估计单路信号的波特率。实验结果证明了循环谱估计单路FSK，PSK信号波特率的有效性。另外，波特率估计都会存在一定的误差，但只要不影响调制方式识别和解调就可以了。

5 结束语

短波数字信号是目前短波频段内常见的通信形式，对其监管也成为无线电监管部门的一项重要工作。本文给出了基于循环谱估计短波数字信号波特率的流程，并结合实验结果，证明了循环谱估计单路数字信号波特率的有效性。对于多路数字信号的波特率估计，尚需要进一步研究。

[1] 谢然，张效义等．一种基于循环谱的MPSK信号符号速率估计方法[J]．成都：计算机应用研究，2011

[2] 纪勇，徐佩霞．基于小波变换的数字信号符号率估计[J]．广州：电路与系统学报，2003

Symbol Rate Estimation of Shortwave Digital Signal Based on Cyclic Spectrum

Lu Weidong
(State Radio Monitoring Center Harbin Monitoring Station, Harbin, 150010)

This paper firstly introduces the definition and characteristics of cyclic spectrum, and the symbol rate estimation principle. It provides a symbol rate estimation algorithm based on cyclic spectrum. According to the experimental data, proved effectiveness of symbol rate estimation of shortwave digital single channel signal based on cyclic spectrum.

cyclic spectrum; symbol rate; digital signal

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2015.05.011

TN92 文献标示码：A

1672-7274（2015）05-0038-04

芦伟东，男，本科，工程师，现任职于国家无线电监测中心哈尔滨监测站，主要研究方向为无线电监测、测向。