企业技术效率差异分析及收敛性研究

唐建荣+丁富民

摘要：基于2005-2012年38家低碳上市公司数据，本文运用随机前沿模型（SFA）测算各家上市公司的技术效率及其差异性特征，检验低碳企业技术效率的收敛特性。研究结果表明，我国低碳企业技术效率的整体水平偏低，均值仅为05027，企业间技术效率差异性显著并持续存在；低碳企业技术效率存在明显的σ 收敛和β收敛，并且各企业也表现出明显的俱乐部收敛特征，其中σ收敛呈现出阶段性的波动特征。

关键词：技术效率；随机前沿分析；差异分析；收敛性

中图分类号：F2731 文献标识码：A

技术效率是衡量技术稳定使用过程中生产者获得最大产出的能力，表示生产者的生产活动接近其生产边界的程度，即实际产出与最优产出之间的差距；能够反映企业在生产经营中的技术利用水平，可以用来考察和评价企业的综合技术绩效。高技术效率不仅能够确保企业的生存能力及发展机遇，还可以有效地促进企业的经济增长及效益提高。本文聚焦企业投入与产出间的效率问题，通过分析企业技术效率的差异性及收敛状况，为企业健康、持续发展提供参考。

一、文献综述

近年来，学者们对技术效率的研究逐渐增多并扩展到不同层面。任志刚（2010）利用我国制造业上市公司数据，详细分析了技术效率及其影响因素，并提出了契合实际的建议。蔡理铖、孙养学（2013）以资本和劳动为基础并加入知识存量要素，用DEA 和SFA 分别分析了2006-2010年我国20家上市生物制药企业的技术效率及其影响因素。石鸟云、周星（2012）基于我国2003-2009年的15家电力企业数据，利用SFA模型对电力企业技术效率做了分析与评价。韩清等（2011）基于上海市166 家大中型企业数据，设定两种生产函数和两种误差分布，利用随机前沿模型分别对企业技术效率做了分析。王文娟 （2012）从区域角度和产业角度对安徽省高新技术产业的技术效率、纯技术效率、规模效率进行了比较分析，并提出了政策建议。魏峰、荣兆梓（2012）运用SFA模型对2000-2009年国有企业和非国有企业20个竞争性行业的技术效率进行了实证比较分析。吴迎新、徐淑一（2010）用SFA模型对近10年中国各省区纺织行业的技术效率进行了研究。石风光、周明（2011）采用超效率DEA模型对中国1985-2007年各地区的技术效率进行研究，并对技术效率进行随机收敛性检验。

现阶段技术效率的研究主要集中在企业层面、产业层面和区域层面上，其研究方法各不一样，指标选取有所差异，研究结论也各有特点。其中有的技术效率差异分析，特别是差异产生的收敛性研究显得苍白无力，运用微观企业数据实证分析技术效率差异性及收敛性的文献屈指可数。本文基于SFA模型，从技术效率角度重新审视企业的经济增长质量，并籍此测算了企业的技术效率差异及其发展的收敛性。

二、变量选择及模型构建

（一）变量选择

通过技术效率相关文献的梳理，经过对比分析并结合实证分析的需要，构建了适合本研究的影响因素指标体系：投入产出指标包括主营业务收入、在职员工人数及固定资产总额；考虑到我们研究的是企业数据，从公司治理结构层面选取技术效率的影响因素指标最为恰当，主要涉及董事会、股权结构、资本结构、激励机制及企业规模等方面。指标的具体定义见表1。

（二）模型构建

随机前沿分析方法（SFA）不仅能够有效区分统计误差项和管理误差项，避免不可控因素对非效率产生的影响，并且对于跨度大的面板数据而言，其结论更加接近于现实。因此，本文在对数型柯布-道格拉斯生产函数的基础上，运用随机前沿分析技术（SFA）构建了企业技术效率测算模型。

其中：i为上市公司序号，i = 1，2，…，N；t为时期序号，t=1，2…，T。式（1）为随机前沿生产函数，Yit为产出变量，Kit、Lit为投入变量。其中Vit、Uit均为随机误差项，Vit服从N（ 0，σ2v）分布，表示外部不可控制因素对技术效率产生的影响；Uit服从N+（mit，σ2u）分布，表示企业可控因素对技术效率产生的影响。β0、β1、β2为待估参数，β0表示企业的最高技术效率水平（何枫，2013），β1和β2分别是资本和劳动的产出弹性。式（2）中γ为变差系数，用来对技术无效率项所占比例进行检验。若γ接近于零，说明实际产出与可能最大产出的差异主要源于观测误差和其他随机因素，这时用普通最小二乘法（ OLS） 就可以实现对生产参数的估计；若γ接近于1，则意味着实际产出与可能最大产出的差异主要来源于技术的无效率，此时采用随机前沿模型对生产函数进行估计。式（3）为技术效率的测算函数，表示实际产出与理论最大产出的差距。式（4）为技术无效率函数，其中mit表示技术无效率的期望，Xit为技术无效率的外生解释变量，αi为无效率外生解释变量的待估系数。

（三）样本筛选

本文考察的是2005-2012年低碳上市公司的技术效率。基于中原证券投资分析系统，考虑到数据的可得性及实证研究的可行性，以此对低碳上市公司进行筛选。截止到2014年8月，我国共有85家低碳经济的上市公司。为保证结果的准确性，数据缺失或数据存在重大错误的公司均被排除在外；考虑到ST以及*ST类公司的特殊性，研究中也予以剔除。经过指标数据的反复对比与筛选，最终选择38家低碳上市公司进行分析。最后根据投入产出指标及影响因素指标，在中国经济金融数据库（CCER）搜集并初步处理了相关数据。

三、企业技术效率的差异分析

根据式（1）至式（4），借助Frontier41软件对企业技术效率模型进行估计，结果如表2所示。其中γ=045384且通过t检验，说明随机误差项具有明显的复合结构，并且实际产出与最大产出之间的差距中有45384%的成分来自于影响因素的作用。另外，单边误差的LR检验值为679388且在1%的水平下显著，再次验证了回归模型的拟合效果好。因此，使用随机前沿模型对低碳上市公司的技术效率进行研究符合要求。endprint

由表2可知，前沿生产函数中资本β1、劳动β2的系数分别为042292、048290且在1%的水平下显著。可见，固定资产净额投入每增加1%会使得公司营业收入增加042292个百分点，在职员工人数每增加1%会使得公司的营业收入增加048290个百分点。而在职员工的系数大于固定资产净额的系数，说明技术效率对劳动因素的反应更加灵敏。另外，资本投入与劳动投入的系数之和042292+048290<1，说明低碳上市公司存在生产规模报酬递减的趋势。

（一）效率弹性分析

技术效率只是解释企业技术效率差异的外在表现，要深入了解企业技术效率的内在条件，必须识别技术效率的影响因素作用。在技术效率测算模型中，影响因素变量与技术非效率项u之间存在正相关关系，而技术非效率项u与技术效率存在负相关关系。可见，影响因素变量的系数为正值时，代表它与技术效率存在反向关系；其值为负时，代表它与技术效率存在正向关系。

由表2可知，所有影响因素指标通过设定的显著性水平，可见企业技术效率受到影响因素的扰动作用大。其中，董事会规模、独立董事比例及企业规模的弹性系数分别为010498、121431、009187，表明三者与技术效率存在负相关关系；所以企业要在适度规模的基础上，不断改进和完善董事会规模及独立董事比例，逐步实现消极作用向积极作用转变。而资产负债率、股权集中度及高管薪酬的弹性系数分别为-182715、-067763、-000272，可见三者与技术效率存在正相关关系；企业应继续保持合理的资产负债率、股权集中度及高管薪酬，不断实现企业技术效率的新跨越。

（二）效率截面分析

运用Frontier41不仅可以估计随机前沿生产函数的参数，而且还可以测算出各个企业的技术效率，38家低碳上市公司的技术效率如表3所示。

在表3中，横向表示单个企业在2005-2012年的技术效率；纵向表示单个年份所有企业的技术效率。由测算结果可知，低碳上市公司的技术效率呈现两极分化趋势：技术效率高的公司持续保持在高技术效率水平，如南钢股份、烟台万华、东方电气及中材国际等公司；技术效率低的公司则长期处于低效率范围，如佛山照明、韶能股份等类别的公司。低碳上市公司的技术效率始终存在较大差异。

企业技术效率的测算结果表明：技术效率从2005年到2012年经历升降的波动后呈现上升趋势，但上升幅度不大，提升空间巨大；低碳上市公司的技术效率均值仅为05027，表明低碳上市公司的技术效率水平整体偏低；其标准差处于015-017之间，说明企业技术效率波动相对稳定，存在趋同的迹象；2005年最大值与最小值分别为08090、01626，到2012年技术效率的最大值与最小值分别为08661、02377，虽然技术效率呈上升趋势且差距有所缩小，但企业间技术效率的差距仍然很显著，即企业间技术效率的追赶空间还很大；变异系数由2005的03604下降到2012年的02997，说明技术效率的差异逐年下降并呈现收敛趋势。显然，低碳上市公司的技术效率总体水平偏低，技术效率的差异现象严重，其提升空间及潜力很大。

（三）效率变动分析

为更加清晰地分析低碳上市公司的技术效率变动轨迹及增长差异，我们将对38家低碳上市公司的技术效率增长率进行计算，测算结果见表4。

由横向来看，低碳上市公司的技术效率增速差别不大，多年保持稳步增长状态，个别时期存在一定的负增长。其中2009年和2012年的技术效率增长率分别为09618及09284，技术效率较上年出现踌躇不前的趋势，技术效率受到阻碍因素的扰动较大。其它年份的平均效率都刚刚大于1，表明低碳企业技术效率处于上升状态，但增长后劲不足。由纵向来看，几乎所有企业的技术效率平均增长率均呈现上升趋势，可见低碳上市公司的技术效率逐年增长；而北新建材、哈空调、天威保变这三家公司的技术效率增长率小于1，可能是公司对技术的研发及掌握程度不足，也可能是公司发展到特定阶段出现的反弹所致。综上所述，当前低碳上市公司的技术效率增长各有特点，虽有局部下降但整体呈上升的趋势。因此，按照技术效率对企业进行归类，并针对归类企业做详细分析更能明确低碳上市公司的TE发展趋势。

四、企业技术效率的收敛性研究

通过上述分析可知，低碳上市公司的技术效率差异明显并持续存在，为了研究企业技术效率的差异发展趋势，可以运用聚类分析对企业归类并检验其收敛性。依据企业技术效率均值，运用SPSS18.0软件对低碳上市公司进行系统聚类分析，结果如表5所示。

由表5可知，低碳上市公司可分为了高、中、低三个类别。第一类主要是低效率区域，包括9家低碳上市公司，其技术效率主要处于02-04的效率区间，其技术效率均值仅为03350。第二类主要是中等效率区域，包括19家低碳上市公司，其技术效率均值为04863。第三类主要是高效率区域，包括9家低碳上市公司，其技术效率的平均值为06846。

表5低碳上市公司的分类结果

低效率（0.2-0.4）[]中等效率（0.4-0.55）[]高效率（0.55-0.9）

南玻A 、佛山照明、韶能股份、山西三维、长征电气、柳化股份、科达机电、金晶科技、内蒙华电[]中国宝安、北新建材、桑德环境、中科三环、佛塑科技、天奇股份、盾安环境、华能国际、特变电工、兖州煤业、阳光照明、华仪电气、湘电股份、华鲁恒升、天威保变、京能热电、海螺水泥、泰豪科技、云维股份[]

泰达股份、华菱钢铁、山东钢铁、哈空调、南钢股份、烟台万华、龙净环保、三爱富、东方电气、中材国际

注：聚类依据于企业技术效率均值。

（一）σ 收敛

σ收敛是指企业技术效率的差距会随着时间推移而趋于降低（张文爱，2011），在此将用变异系数来衡量企业技术效率的σ收敛，其表达式如下：endprint

CVt=[SX（]TEit-TEt[DD（]—[][DD）][]n[SX）]/TE[TX-]t（5）

其中，CVt为t时刻变异系数，TEit表示第i家企业在t时刻的技术效率，TE[TX-]t表示t时刻的企业技术效率均值。若CVt+1

由图1可知，低碳上市公司的技术效率CV值从2005-2008年呈下降趋势，在2009年短暂反弹后逐渐下降，可以判断低碳上市公司的TE有较明显σ收敛。低效率企业的技术效率CV值呈现起伏不定的走势，可见低效率企业的TE存在收敛与发散重叠的σ收敛；中等效率企业的技术效率CV值在2005-2010年内急剧下降，之后稍微上升，所以中等效率企业的TE有阶段性σ收敛，尤其是在2005-2010年间最明显；高效率企业的技术效率CV值在2005-2007年间呈现上升趋势，之后波动下降，能看出高效率企业的TE存在σ收敛并夹杂微发散特征。综合可知，低碳企业的TE都呈现出不同程度的σ收敛特征，并且少数年份还出现了发散趋势（韩海彬、赵丽芬，2013）。

（二）绝对β收敛

绝对β收敛是指在完全相同的条件下，随着时间推移所有企业的技术效率增长率都将收敛于期初的技术效率，即技术效率增长率与其初始值呈现反方向的变动趋势，其表达式为：

[Ln（TEit）-Ln（TEi0）]/T=c+βLn（TEi0）+εit（6）

其中，t表示时期，T为时间段，TEi0与TEit分别表示企业的期初与期末的技术效率。c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit /TEi0）/T表示从期初到t时期企业技术效率的平均增长率。若β<0，则表示企业技术效率存在绝对β收敛，否则不存在绝对β收敛。此外，β收敛系数的绝对值越大，表示低效率企业追赶高效率企业的速度越快，反之越慢。表6为低碳上市公司的TE绝对β收敛结果。

由表6可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-00738、-00624、-02086及-01287且通过显著性水平检验，说明低碳企业的TE增长率与其初始值存在明显的绝对β收敛。其中，低碳企业整体的TE存在绝对β收敛，意味着企业的技术效率将会出现互相追赶趋势，企业的技术效率差异也会越来越小，这有利于低碳企业的健康发展；中等效率企业和高效率企业TE的β系数绝对值均大于01，可以看出中等效率企业与高效率企业的TE收敛速度比较快；而低效率企业TE的收敛速度显得很慢，其原因在于低效率企业的技术效率起点低且追赶时间较长所致。此外，高、中、低三类企业TE的β系数均为负且通过显著性水平检验，也表明低碳企业的TE存在俱乐部收敛特征。

（三）条件β收敛

条件β收敛是指各企业的技术效率会随着时间推移收敛于各自的稳态水平。它承认不同企业具有不同的结构特征和稳态值，其表达式为：

其中，TEit与TEit+1分别表示企业当期的技术效率与后一期的技术效率，c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit+1 /TEit）表示t期到t+1期的TE增长率。若β<0，表示企业的技术效率存在条件β收敛，否则不存在条件β收敛；其中收敛速度的内涵与绝对β中的解释一致。表7为低碳上市公司的TE条件β收敛结果。

由表7可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-04878、-06019、-05708及-04409且在1%的水平下显著，可见低碳企业整体及三类企业的TE都存在条件β收敛，即各企业的技术效率最终会达到自己的稳态水平。从收敛速度来看，低效率企业的收敛速度最快，说明低效率企业改进自身的效率条件快，很容易达到其稳定效率水平。中等效率企业的收敛速度次之，但其提升空间还很大。高效率企业的收敛趋势最弱，主要源于技术效率越高其增长后劲反而越小，提升空间自然比较大且相对较难。

五、结论与启示

（一）主要结论

本文借助SFA模型对2005-2012年38家低碳上市公司的技术效率进行了测算，从多方面分析了企业技术效率的差异性，并运用聚类分析及收敛模型检验了技术效率的收敛特性。主要实证结果如下：

第一，低碳上市公司的TE差异性显著。低碳上市公司的技术效率水平整体偏低，其技术效率平均值仅有05027，尚存在4073%的提升空间，其经济增长依然是增加要素获得，并非是内涵式的发展模式。同时低碳上市公司的技术效率呈现两极分化趋势，高效率企业持续保持在高技术效率水平之上，低效率企业仍处于低技术效率范围之内。此外低碳上市公司的TE增速差别不大，平均增长率虽有局部下降但整体呈现上升趋势。

第二，低碳上市公司的TE收敛特征明显。σ收敛显示，低碳企业呈现收敛与发散交替的变化特征，σ收敛趋势并不稳定。β收敛显示，低碳企业及高、中、低效率企业的TE不仅存在绝对β收敛还存在条件β收敛，更是存在俱乐部收敛特征，说明低效率企业有追赶高效率企业的趋势，各企业的技术效率逐渐会收敛于其稳定水平。

（二）政策启示

技术进步是提升企业技术效率的内在动力，治理结构优化是提升企业技术效率的必由之路，资源高效组合是提升企业技术效率的有效途径。具体做法是：（1）发挥技术的促进作用。积极推进企业的内生技术创新以及技术外溢、技术转移等活动，提高要素利用效率，发挥先进技术对技术效率的促进效能。（2）改善公司的治理结构。合理调整内部结构和管理机制，制定清晰的战略目标和科学的治理模式，通过横向交流和协作，不断完善公司的治理结构，形成公司的合力，有效实现企业技术效率的提升。（3）发挥资源的集聚效应。企业应综合考虑经营现状和发展战略等自身因素，加速企业现有资源的有效集聚与利用，以资源的有效集聚来带动企业技术效率水平的大跨越。总之，低碳企业应提升技术水平，完善治理结构，优化资源配置，秉承发展效率与发展质量并重的理念，缓解技术效率与企业发展之间的隔阂，不断提升企业的技术效率水平，逐步实现企业由外生性增长模式向内涵式发展模式过渡。

参考文献：

[1] 蔡理铖，孙养学.基于DEA 和SFA的生物制药企业效率研究[J].科技管理研究，2013（2）：93-96.

[2] 石鸟云，周星.我国电力企业技术效率评价及影响因素分析[J].科技进步与对策，2012，29（5）：127-132.

[3] 韩清，朱平芳.企业技术效率的影响分析[J].统计研究，2011，28（10）：66-75.

[4] 王文娟.安徽省高新技术产业技术效率评价[D].合肥：安徽大学硕士学位论文，2012.

[5] 吴迎新，徐淑一.基于随机前沿生产函数的纺织业技术效率分析[J].广东社会科学，2010（1）：46-51.

[6] 石风光，周明.中国地区技术效率的测算及随机收敛性检验-基于超效率DEA的方法[J].研究与发展管理，2011，23（1）：23-30.

[7] 黄梦妮.我国发电业技术效率及其影响因素分析[D].上海：上海师范大学硕士学位论文，2013.

[8] 何 枫.我国SFDI利用对企业技术效率影响研究[J].科学学与科学技术管理，2013，34（7）：12-18.

[9] 张文爱.中国西部地区经济增长的差距与收敛性研究：动态与机制[D].成都：西南财经大学博士学位论文，2011.

[10]韩海彬，赵丽芬.环境约束下中国农业全要素生产率增长及收敛分析[J].中国人口·资源与环境，2013，23（3）：70-76.

CVt=[SX（]TEit-TEt[DD（]—[][DD）][]n[SX）]/TE[TX-]t（5）

其中，CVt为t时刻变异系数，TEit表示第i家企业在t时刻的技术效率，TE[TX-]t表示t时刻的企业技术效率均值。若CVt+1

由图1可知，低碳上市公司的技术效率CV值从2005-2008年呈下降趋势，在2009年短暂反弹后逐渐下降，可以判断低碳上市公司的TE有较明显σ收敛。低效率企业的技术效率CV值呈现起伏不定的走势，可见低效率企业的TE存在收敛与发散重叠的σ收敛；中等效率企业的技术效率CV值在2005-2010年内急剧下降，之后稍微上升，所以中等效率企业的TE有阶段性σ收敛，尤其是在2005-2010年间最明显；高效率企业的技术效率CV值在2005-2007年间呈现上升趋势，之后波动下降，能看出高效率企业的TE存在σ收敛并夹杂微发散特征。综合可知，低碳企业的TE都呈现出不同程度的σ收敛特征，并且少数年份还出现了发散趋势（韩海彬、赵丽芬，2013）。

（二）绝对β收敛

绝对β收敛是指在完全相同的条件下，随着时间推移所有企业的技术效率增长率都将收敛于期初的技术效率，即技术效率增长率与其初始值呈现反方向的变动趋势，其表达式为：

[Ln（TEit）-Ln（TEi0）]/T=c+βLn（TEi0）+εit（6）

其中，t表示时期，T为时间段，TEi0与TEit分别表示企业的期初与期末的技术效率。c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit /TEi0）/T表示从期初到t时期企业技术效率的平均增长率。若β<0，则表示企业技术效率存在绝对β收敛，否则不存在绝对β收敛。此外，β收敛系数的绝对值越大，表示低效率企业追赶高效率企业的速度越快，反之越慢。表6为低碳上市公司的TE绝对β收敛结果。

由表6可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-00738、-00624、-02086及-01287且通过显著性水平检验，说明低碳企业的TE增长率与其初始值存在明显的绝对β收敛。其中，低碳企业整体的TE存在绝对β收敛，意味着企业的技术效率将会出现互相追赶趋势，企业的技术效率差异也会越来越小，这有利于低碳企业的健康发展；中等效率企业和高效率企业TE的β系数绝对值均大于01，可以看出中等效率企业与高效率企业的TE收敛速度比较快；而低效率企业TE的收敛速度显得很慢，其原因在于低效率企业的技术效率起点低且追赶时间较长所致。此外，高、中、低三类企业TE的β系数均为负且通过显著性水平检验，也表明低碳企业的TE存在俱乐部收敛特征。

（三）条件β收敛

条件β收敛是指各企业的技术效率会随着时间推移收敛于各自的稳态水平。它承认不同企业具有不同的结构特征和稳态值，其表达式为：

其中，TEit与TEit+1分别表示企业当期的技术效率与后一期的技术效率，c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit+1 /TEit）表示t期到t+1期的TE增长率。若β<0，表示企业的技术效率存在条件β收敛，否则不存在条件β收敛；其中收敛速度的内涵与绝对β中的解释一致。表7为低碳上市公司的TE条件β收敛结果。

由表7可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-04878、-06019、-05708及-04409且在1%的水平下显著，可见低碳企业整体及三类企业的TE都存在条件β收敛，即各企业的技术效率最终会达到自己的稳态水平。从收敛速度来看，低效率企业的收敛速度最快，说明低效率企业改进自身的效率条件快，很容易达到其稳定效率水平。中等效率企业的收敛速度次之，但其提升空间还很大。高效率企业的收敛趋势最弱，主要源于技术效率越高其增长后劲反而越小，提升空间自然比较大且相对较难。

五、结论与启示

（一）主要结论

本文借助SFA模型对2005-2012年38家低碳上市公司的技术效率进行了测算，从多方面分析了企业技术效率的差异性，并运用聚类分析及收敛模型检验了技术效率的收敛特性。主要实证结果如下：

第一，低碳上市公司的TE差异性显著。低碳上市公司的技术效率水平整体偏低，其技术效率平均值仅有05027，尚存在4073%的提升空间，其经济增长依然是增加要素获得，并非是内涵式的发展模式。同时低碳上市公司的技术效率呈现两极分化趋势，高效率企业持续保持在高技术效率水平之上，低效率企业仍处于低技术效率范围之内。此外低碳上市公司的TE增速差别不大，平均增长率虽有局部下降但整体呈现上升趋势。

第二，低碳上市公司的TE收敛特征明显。σ收敛显示，低碳企业呈现收敛与发散交替的变化特征，σ收敛趋势并不稳定。β收敛显示，低碳企业及高、中、低效率企业的TE不仅存在绝对β收敛还存在条件β收敛，更是存在俱乐部收敛特征，说明低效率企业有追赶高效率企业的趋势，各企业的技术效率逐渐会收敛于其稳定水平。

（二）政策启示

技术进步是提升企业技术效率的内在动力，治理结构优化是提升企业技术效率的必由之路，资源高效组合是提升企业技术效率的有效途径。具体做法是：（1）发挥技术的促进作用。积极推进企业的内生技术创新以及技术外溢、技术转移等活动，提高要素利用效率，发挥先进技术对技术效率的促进效能。（2）改善公司的治理结构。合理调整内部结构和管理机制，制定清晰的战略目标和科学的治理模式，通过横向交流和协作，不断完善公司的治理结构，形成公司的合力，有效实现企业技术效率的提升。（3）发挥资源的集聚效应。企业应综合考虑经营现状和发展战略等自身因素，加速企业现有资源的有效集聚与利用，以资源的有效集聚来带动企业技术效率水平的大跨越。总之，低碳企业应提升技术水平，完善治理结构，优化资源配置，秉承发展效率与发展质量并重的理念，缓解技术效率与企业发展之间的隔阂，不断提升企业的技术效率水平，逐步实现企业由外生性增长模式向内涵式发展模式过渡。

参考文献：

[1] 蔡理铖，孙养学.基于DEA 和SFA的生物制药企业效率研究[J].科技管理研究，2013（2）：93-96.

[2] 石鸟云，周星.我国电力企业技术效率评价及影响因素分析[J].科技进步与对策，2012，29（5）：127-132.

[3] 韩清，朱平芳.企业技术效率的影响分析[J].统计研究，2011，28（10）：66-75.

[4] 王文娟.安徽省高新技术产业技术效率评价[D].合肥：安徽大学硕士学位论文，2012.

[5] 吴迎新，徐淑一.基于随机前沿生产函数的纺织业技术效率分析[J].广东社会科学，2010（1）：46-51.

[6] 石风光，周明.中国地区技术效率的测算及随机收敛性检验-基于超效率DEA的方法[J].研究与发展管理，2011，23（1）：23-30.

[7] 黄梦妮.我国发电业技术效率及其影响因素分析[D].上海：上海师范大学硕士学位论文，2013.

[8] 何 枫.我国SFDI利用对企业技术效率影响研究[J].科学学与科学技术管理，2013，34（7）：12-18.

[9] 张文爱.中国西部地区经济增长的差距与收敛性研究：动态与机制[D].成都：西南财经大学博士学位论文，2011.

[10]韩海彬，赵丽芬.环境约束下中国农业全要素生产率增长及收敛分析[J].中国人口·资源与环境，2013，23（3）：70-76.

CVt=[SX（]TEit-TEt[DD（]—[][DD）][]n[SX）]/TE[TX-]t（5）

其中，CVt为t时刻变异系数，TEit表示第i家企业在t时刻的技术效率，TE[TX-]t表示t时刻的企业技术效率均值。若CVt+1

由图1可知，低碳上市公司的技术效率CV值从2005-2008年呈下降趋势，在2009年短暂反弹后逐渐下降，可以判断低碳上市公司的TE有较明显σ收敛。低效率企业的技术效率CV值呈现起伏不定的走势，可见低效率企业的TE存在收敛与发散重叠的σ收敛；中等效率企业的技术效率CV值在2005-2010年内急剧下降，之后稍微上升，所以中等效率企业的TE有阶段性σ收敛，尤其是在2005-2010年间最明显；高效率企业的技术效率CV值在2005-2007年间呈现上升趋势，之后波动下降，能看出高效率企业的TE存在σ收敛并夹杂微发散特征。综合可知，低碳企业的TE都呈现出不同程度的σ收敛特征，并且少数年份还出现了发散趋势（韩海彬、赵丽芬，2013）。

（二）绝对β收敛

绝对β收敛是指在完全相同的条件下，随着时间推移所有企业的技术效率增长率都将收敛于期初的技术效率，即技术效率增长率与其初始值呈现反方向的变动趋势，其表达式为：

[Ln（TEit）-Ln（TEi0）]/T=c+βLn（TEi0）+εit（6）

其中，t表示时期，T为时间段，TEi0与TEit分别表示企业的期初与期末的技术效率。c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit /TEi0）/T表示从期初到t时期企业技术效率的平均增长率。若β<0，则表示企业技术效率存在绝对β收敛，否则不存在绝对β收敛。此外，β收敛系数的绝对值越大，表示低效率企业追赶高效率企业的速度越快，反之越慢。表6为低碳上市公司的TE绝对β收敛结果。

由表6可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-00738、-00624、-02086及-01287且通过显著性水平检验，说明低碳企业的TE增长率与其初始值存在明显的绝对β收敛。其中，低碳企业整体的TE存在绝对β收敛，意味着企业的技术效率将会出现互相追赶趋势，企业的技术效率差异也会越来越小，这有利于低碳企业的健康发展；中等效率企业和高效率企业TE的β系数绝对值均大于01，可以看出中等效率企业与高效率企业的TE收敛速度比较快；而低效率企业TE的收敛速度显得很慢，其原因在于低效率企业的技术效率起点低且追赶时间较长所致。此外，高、中、低三类企业TE的β系数均为负且通过显著性水平检验，也表明低碳企业的TE存在俱乐部收敛特征。

（三）条件β收敛

条件β收敛是指各企业的技术效率会随着时间推移收敛于各自的稳态水平。它承认不同企业具有不同的结构特征和稳态值，其表达式为：

其中，TEit与TEit+1分别表示企业当期的技术效率与后一期的技术效率，c为常数项，εit为随机误差项，β为待估系数，Ln（TEit+1 /TEit）表示t期到t+1期的TE增长率。若β<0，表示企业的技术效率存在条件β收敛，否则不存在条件β收敛；其中收敛速度的内涵与绝对β中的解释一致。表7为低碳上市公司的TE条件β收敛结果。

由表7可知，低碳企业整体及高、中、低类别企业TE的β系数分别为-04878、-06019、-05708及-04409且在1%的水平下显著，可见低碳企业整体及三类企业的TE都存在条件β收敛，即各企业的技术效率最终会达到自己的稳态水平。从收敛速度来看，低效率企业的收敛速度最快，说明低效率企业改进自身的效率条件快，很容易达到其稳定效率水平。中等效率企业的收敛速度次之，但其提升空间还很大。高效率企业的收敛趋势最弱，主要源于技术效率越高其增长后劲反而越小，提升空间自然比较大且相对较难。

五、结论与启示

（一）主要结论

本文借助SFA模型对2005-2012年38家低碳上市公司的技术效率进行了测算，从多方面分析了企业技术效率的差异性，并运用聚类分析及收敛模型检验了技术效率的收敛特性。主要实证结果如下：

第一，低碳上市公司的TE差异性显著。低碳上市公司的技术效率水平整体偏低，其技术效率平均值仅有05027，尚存在4073%的提升空间，其经济增长依然是增加要素获得，并非是内涵式的发展模式。同时低碳上市公司的技术效率呈现两极分化趋势，高效率企业持续保持在高技术效率水平之上，低效率企业仍处于低技术效率范围之内。此外低碳上市公司的TE增速差别不大，平均增长率虽有局部下降但整体呈现上升趋势。

第二，低碳上市公司的TE收敛特征明显。σ收敛显示，低碳企业呈现收敛与发散交替的变化特征，σ收敛趋势并不稳定。β收敛显示，低碳企业及高、中、低效率企业的TE不仅存在绝对β收敛还存在条件β收敛，更是存在俱乐部收敛特征，说明低效率企业有追赶高效率企业的趋势，各企业的技术效率逐渐会收敛于其稳定水平。

（二）政策启示

技术进步是提升企业技术效率的内在动力，治理结构优化是提升企业技术效率的必由之路，资源高效组合是提升企业技术效率的有效途径。具体做法是：（1）发挥技术的促进作用。积极推进企业的内生技术创新以及技术外溢、技术转移等活动，提高要素利用效率，发挥先进技术对技术效率的促进效能。（2）改善公司的治理结构。合理调整内部结构和管理机制，制定清晰的战略目标和科学的治理模式，通过横向交流和协作，不断完善公司的治理结构，形成公司的合力，有效实现企业技术效率的提升。（3）发挥资源的集聚效应。企业应综合考虑经营现状和发展战略等自身因素，加速企业现有资源的有效集聚与利用，以资源的有效集聚来带动企业技术效率水平的大跨越。总之，低碳企业应提升技术水平，完善治理结构，优化资源配置，秉承发展效率与发展质量并重的理念，缓解技术效率与企业发展之间的隔阂，不断提升企业的技术效率水平，逐步实现企业由外生性增长模式向内涵式发展模式过渡。

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