背负式单发螺旋桨飞机滑流效应影响研究

吕继航，谷伟岩，温庆，罗琳胤

(1.中航通飞研究院有限公司强度研究室，广东珠海519040;2.西北工业大学航空学院，陕西 西安710072)

0 引言

目前，国内外大多数支线客机和通用飞机仍采用螺旋桨推进。当螺旋桨高速运动时，其产生的旋转气流与翼面发生干扰，使来流发生偏转并带动附近气流，从而改变翼面的流场性质，影响飞机的操纵性和稳定性，所以设计螺旋桨飞机时必须考虑滑流效应的影响。国内外学者主要研究了螺旋桨滑流对飞机气动特性的影响［1-5］。由于风洞滑流试验的重复性较常规无动力试验差，所以风洞测压试验一般采用无动力模型，故螺旋桨飞机设计时，往往忽略了滑流效应对机体结构强度的影响。

本文根据某背负式单发高平尾螺旋桨飞机的研制需要，基于等效盘理论对螺旋桨滑流进行了数值模拟，分析了滑流对尾翼流场的影响，然后利用滑流效应影响下的压力分布求解了尾翼的应力分布，并与飞行试验测试结果进行了对比，从而为该类飞机气动和结构设计提供参考。

1 螺旋桨数学模型

螺旋桨滑流是一种非管道控制的运动，其流动特性非常复杂。工程上普遍采用“等效盘”理论实现螺旋桨滑流的等效模拟［1］，将螺旋桨前后气流参数之间的关系，以边界条件的形式联系起来，从而降低螺旋桨飞机全机流场数值模拟的难度。

根据动量定理，等效盘前后的压力增量产生拉力载荷T，气流的周向动量变化产生旋向载荷Q:

式中:ρ为来流密度;vx为轴向速度;vθ为周向速度。

在螺旋桨半径r处取微元段d r，其产生的升力和阻力分别为:

式中:c为桨叶弦长;CL为升力系数;CD为阻力系数;V为相对于桨叶的合速度，其表达式为:

图1为桨叶剖面受力图。气动升、阻力产生的螺旋桨拉力、扭矩分别为:

式中:α'为来流的诱导迎角，其表达式为:

图1 螺旋桨剖面受力示意图Fig.1 External force on rotor section

由于螺旋桨旋转引起了滑流流场的不均匀性，等效盘前后的压差分布也是不均匀的。根据式(1)可得Δp=T/(πr2)，则n个桨叶时，等效盘前后的压差可表示为:

根据式(2)，可得周向速度差为:

得到等效盘前后的压差和旋转速度差后，将其作为边界条件进行流场求解，即可求出滑流效应对翼面当地压力、速度等参数的影响。

2 滑流对尾翼流场的影响

某螺旋桨飞机布局如图2所示，采用悬臂式中单翼、高平尾、背负式单发布局形式，可在水面起降。由于平尾浸润在螺旋桨滑流中，虽在一定程度上有助于提高舵面效率，但也不可避免地带来了滑流效应对尾翼气动和强度的影响。

图2 全机效果图Fig.2 Total aircraft composition

本文根据等效盘理论，忽略机身的影响，建立了飞机螺旋桨和尾翼的流场模型，如图3所示。

图3 螺旋桨和尾翼流场模型Fig.3 Flow field model of propeller and empennage

取海平面飞行高度，飞行速度V=43 m/s，螺旋桨转速2 400 r/min，螺旋桨拉力系数0.31，本文分析了尾翼在螺旋桨滑流影响下的流场特性变化。图4和图5分别给出了无滑流和有滑流时尾翼流场的压力系数分布。对比可知，在螺旋桨滑流的影响下，除前缘外，尾翼表面静压力系数略小于无滑流时。根据伯努利方程，则尾翼在滑流区的动压势必会增加，并导致局部升力增量的产生。

图6给出了滑流影响下当地流场速度的分布云图。可见，滑流效应使尾翼表面当地速度有增加的趋势。这是因为，当螺旋桨高速转动时，其通过做功提高了桨后空气的总能量，使气流向后加速流动，故尾翼基本处于相对机身和机翼更大的来流速度中。由于螺旋桨逆时针(顺航向)运动，因此左侧流场受滑流影响相对较大。

图7给出了滑流影响下流场总压的分布云图。可以看出，滑流使尾翼流场呈现显著的不对称性。这是因为，尽管螺旋桨运动是周期性的，但螺旋桨的旋转效应导致周向流场是不均匀的，桨叶在不同的相位就有不同的压力分布，因而其影响区域的压力分布也会产生相位差别［3］。

图4 无滑流时尾翼流场压力系数分布Fig.4 Pressure coefficient distribution of empennage flow field without slipstream

图5 有滑流时尾翼流场压力系数分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of empennage flow field under slipstream effect

图6 滑流对尾翼流场当地速度的影响Fig.6 Effect of slipstream on local velocity distribution of empennage flow field

图7 滑流对尾翼流场总压的影响Fig.7 Effect of slipstream on total pressure distribution of empennage flow field

3 滑流对平尾应力的影响

3.1 有限元计算分析

由于风洞测压模型为无动力状态，因此在进行飞机载荷和强度计算时，忽略了滑流效应的影响。本文根据前述等效盘模型的分析结果，重新计算了机体的飞行载荷，并利用有限元模型分析了滑流影响下结构的变形和应力分布。

图8为根据飞机的结构形式所建立的尾翼有限元模型。分析时，取V=155 km/h，nz=1飞行状态，根据滑流影响下的当地压力分布计算气动力载荷，并将其作用于有限元模型，得到尾翼的变形分布如图9所示。可见，滑流使左、右平尾变形不对称，左平尾翼尖变形比右侧大30%，这为因为左平尾当地流场受滑流影响大引起的。

图8 尾翼有限元模型Fig.8 Finite element model of empennage

图9 尾翼在滑流作用下的变形云图Fig.9 Displacement of empennage model under the effect of slipstream

图10 给出了平尾前、后梁在滑流效应下的应力分布。由于左平尾端部装有气动配平机构，故其应力水平稍高于右平尾。

图10 平尾前后梁在滑流作用下的应力云图Fig.10 Front and rear spars’stress distribution of horizontal tail under the effect of slipstream

3.2 应力水平飞行测试

为了充分研究滑流效应对机体结构的影响，配置了机载应变实时测试系统，并利用全尺寸飞机进行了尾翼应力水平的飞行测试。该系统由应变计感受结构变形，经放大器将信号转换成电压信号并放大，由数据采集器按给定的采样率进行采集，并利用SD卡进行数据存储，通过iNET以太网进行测试监控，系统框图如图11所示。

图11 应变实时测试系统框图Fig.11 Frame of real time strain test system

测试过程中，采用德国PXA8000机载采集器对应变通道的零线信号和输出信号进行采集、编码。经剔除野值、时域清除等处理后，再根据信号实际输出量与工程量之间的转换关系得到应变的响应历程。图12和图13分别给出了典型状态的平尾应力实测结果。

图12 左平尾前接头应变的飞行测试结果Fig.12 Flight test result of left horizontal tail front connector’s strain

图13 右平尾前接头应变的飞行测试结果Fig.13 Flight test result of right horizontal tail front connector’s strain

平尾接头应力理论分析和飞行测试结果的对比如表1所示。可以看出，相对于无动力状态，滑流效应使平尾接头缘条产生了增量应力。不考虑滑流效应时，会使机体结构的设计裕度偏低。尽管这种增量应力可能不会导致静强度破坏，但会对结构的疲劳特性产生重要影响［6］，使飞机的安全性降低。

表1 应力计算值与飞行测试值对比(MPa)Table 1 Comparison of computed and flight test stresses

4 结束语

对于螺旋桨飞机，滑流效应对飞机气动特性、结构特性有一定影响。本文针对某背负式单发高平尾螺旋桨飞机，利用等效盘理论对螺旋桨滑流进行了数值模拟，分析了滑流对尾翼流场的影响;然后结合滑流影响下的压力分布分析了尾翼的应力水平，并与飞行测试结果进行了对比。结果表明:螺旋桨滑流效应使尾翼表面当地速度有增加的趋势，且当地流场呈现显著的不对称性;在螺旋桨滑流影响下，左右平尾变形不对称;相对于无动力状态，滑流效应使平尾接头缘条产生了增量应力。因此，背负式单发螺旋桨飞机设计时，应考虑滑流效应对尾翼气动、强度特性的影响。有条件时，还应进行飞机带动力状态下载荷或应力的飞行测试，从而为飞机安全性评估提供依据。

［1］ Veldhuis L L M.Analysis of calculated and measured wake characteristics of a propeller-wing model［R］.AIAA-2000-0908，2000.

［2］ Renooij M，Slingerland R.Propeller slipstream and wingfuselage interference effects on three-axis stability and control［R］.AIAA-2004-0214，2004.

［3］ Suermer A W.Unsteady CFD simulations of propeller installation effects［R］.AIAA-2006-4969，2006.

［4］ 鄂秦，杨国伟，李凤蔚，等.螺旋桨滑流对飞机气动特性影响的数值分析［J］.西北工业大学学报，1997，15(4):511-516.

［5］ 左岁寒，杨永.螺旋桨滑流对带后缘襟翼机翼气动特性影响的数值分析［J］.航空计算技术，2007，37(1):54-57.

［6］ 《飞机设计手册》总编委员会.飞机设计手册(第九册)［M］.北京:航空工业出版社，2002:86-87.