构建有效数学课堂

石伟

《基础教育课改革纲要解读》指出：“课堂教学不应当只是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的格式，预设的目标在实话过程中需要开放地纳入直接经验，弹性的、灵活的成份以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标设定的要求。”学生的学习活动是一个动态的过程，在这个动态过程中，并不缺乏教学资源，缺乏的只是善于发现和有效利用的眼光，对于那些非预设性的生成资源，需要及时抓取，开发其价值。正如叶澜教授所言：“突出了教育活动的动态生成性，同时也即突出了教育过程的生命性。”因此，课堂中那些极富生成价值的因素，成了无比可贵的教学资源。那么面对数学中生成性教育资源，我们该如何驾驭，才能使课堂充满生命活力？结合教学实践，谈谈笔者的看法。

促进生成的能力

有效利用课堂的生成资源，对一名一线的数学教师来讲，在不断学习新课程，走进新角色，转变新观念，大力推动课堂教学改革的背景下，对数学教学的价值逐渐凸显出来。所谓生成性教学资源，是指在课堂教学现场伴随着教学过程中而产生的，能推动教学进行的各种教学条件和因素。例如，学生在课堂活动中的学习状态，包括学习积极性、学习方法与思维方式、合作能力与质量;在师生共同交往中发生的情境、问题等，如意见的分歧、思维的碰撞、感情的交融等。这些都具有非预期性、再生性、内源性、现时性等特点。

新课程要求教师要有强烈的资源意识，去努力开发，积极利用。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种要求特别强烈。”要促进教学资源生成有如下几种方法：

引导学生小组合作主动交流 教学中可以采取小组合作方式让学生不断产生思维困惑，使其在思维压力下，产生寻求答案的强烈欲望，自觉主动向小组其他成员寻求合作与交流。

引导学生从生活中发现数学题，解决数学题 如教学《比的应用》时，笔者先出示这样一道题：“3月12日是植树节，学校把种植480棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的6个班，怎样分配才合理？”学生异口同声说：“平均分。”接着又出示了这样一道题：“李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？还能平均分吗？”学生们纷纷说：“不能平均分了”“对，谁出资多，谁分得利润就多”“平均分，不合理”。笔者顺势引出：“有道理，在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配。今天我们一起研究《比的应用》。”在引入这节课时，笔者没有像以前的做法，只去出示一些填空等考查旧知识，再讲解新知;而是从学生的生活经验和旧有知识出发，让学生置身于现实的问题情境之中，并向他们提供充分交流的机会，学生的注意力一下子就被吸引了，进而激发了学生的学习热情和探究欲望，使学生明白了学习这节课的学习重点。

引导学生在教师设疑激疑下点燃求知欲望 现代教育理论研究指出，从本质上讲，感知不是学习的根本原因，产生主动学习根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲。数学教学中，教师不失时机地设疑、激疑，让学生在设置问题的情境中，被一次次的“为什么”启开心扉，从而使学生的求知欲望被激发，情感的闸门被打开，思维的火花被点燃。这样，可以促发生成许多教学契机。

慧眼捕捉的能力

学生在课堂上的质疑，或聚或散，或深或浅，或正或偏，生成性资源层出不穷，然而这些生成性资源并不都是有效的。因此，就需要教师在课堂教学中做个有心人，培养自己敏锐的洞察力和灵活力、调控力。要慧眼识金，果断取舍，让有价值的资源渐入佳境，让看似平常的资源柳暗花明，让极易擦肩而过的资源化险为夷，绝处逢生。

精心设计教学预案，准备生成资源 要提高教学机智，及时应对课堂变化，前提是吃透教材，细致设计预案。

捕捉细节和意外事件，转变生成资源。能否将课堂意外事件转化成生成资源，取决于教师的教学智慧和机智水平。适时把课堂细节和突发事件与讲课内容联系与转化，增加课堂趣味性生动性，突破学生吸收知识的固化模式，记忆在意外中学到的知识反而更加深刻。在教《用数对确定位置》时，本想这节课很简单，只要让学生知道什么是排，什么列，怎样用数对确定位置就行。没想到练习时笔者让位置是（3，4）的学生站起来，一下子站起来两个。说明笔者对怎样用数对确定位置的方法讲解不到位;何不把这个问题抛给学生，让他们自己解决。

师（顺势问学生）：他们两个的位置是不是都能用（3，4）表示呢？

生1：对。

生2：不对，（3，4）只表示一个位置。

生3：（3，4），（4，3）它们的“排数”不一样，“列数”也不一样。所以是两个不同的位置。

生4：也就是说用数对确定位置，要数清列数和排数;还要注意顺序，先列数后排数。

用数对确定位置究竟应该注意什么？这一个就事论事、据实而定的数学问题，只靠教师的讲解是缺乏说服力的。因此，利用这一突发事件，启发学生凭借自己刚学的知识对“位置”的合理确定进行了各抒己见的现场争辩，并最终生成了“用数对确定位置究竟应该注意什么”的数学共识。

此外，利用课堂进展因势利导，扩增生成资源;调节课堂教学偏差，调控生成资源。实际教学过程中，经常会出现一些偏差或插曲，及时转化调控成教学资源，消除偏差，对教学艺术更是一种升华。

巧妙利用的能力

联合国教科文组织在《学会生存》一文中阐述到：“教师的职责现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，他将越来越多的成为一个顾问，一位交换意见的参考者，一位帮助发现矛盾观点而不是拿出现成真理的人。”教师积极诱导学生，使他们感到自己是个发现者、研究者、探究者的同时，必须加强引导，及时调控，为生成性资源定向导航。不断地捕捉判断、重组从学生那里涌现的各种信息，见机而作，对有价值的信息资源应及时纳入课堂临场设计范畴之中，适时调控，充分利用，激活课堂教学，促进课堂有效生成。endprint

利用生成资源要为学生提供表现自我的机会 苏霍姆林斯基在倡导的“和谐教育”中指出：孩子需要充分表现自己才会出类超群，孩子缺乏“自我表达”就会失去自我认可的信心，从而影响了个体的全面发展。由于利用生成资源开展的教学，很少受到教材、教学大纲等因素的限制，可利用的教学手段、方法更多，所以在利用生成资源进行教育教学时应为学生提供表现自我的机会。如：多让学生到讲台上“露露脸”;大胆说出心中的错误答案和解题过程。又如：笔者在小组合作教学中，根据学生水平，把较好的学生和较差的学生编为一组，进行合作教学，由好带差，让他们体会到成功的喜悦和甜蜜，让每个孩子都体会到自己的价值，从而提高他们的学习兴趣，使他们变得自信、好学。

利用生成资源进行教学时要突出学生的主体性 学生永远是学习过程的主人，有着学习的需求和欲望。生成资源往往是课本内容的衍生和拓展，教学更具有开放性，更可以调动学生学习的积极性和主动性。因此，教师要以学生为主体，尊重每一个孩子的人格和个性特点，创设学习情景，引导学生学习。教学中笔者把课堂交给学生，构建了宽松的讨论平台，让他们成为课堂的主角，充分地展示自我，寻找成功。

利用生成资源进行教学时，教师仍是课堂的组织者、引导者 生成资源内容广泛，形式多样，教师在内容的选择上要考虑学生的特点和理解水平，以他们能够达到的水平为目标，以便更好地激发他们的学习动机和积极性。此外，在课堂组织中，教师要及时调整好课堂气氛。当上课提问学生答错时，要多鼓励，不要羞辱，不能让学生失去再次站起来回答问题的勇气和信心。

对于学生生成的错误的信息资源，教师应采用比较概括等方式，引导学生回归到符合学习要求的正确轨道上来。学生的错误是一种真实的、有价值的课堂资源，它是一面镜子，可知教学之得失。通过学生的错误，教师不但可以发现学生的不足，还可以从中发现他们的学习方法和策略;针对交流中生成的这些错误，教师可巧妙地将其转化为新的课堂教学资源，最终为学生的学习服务。下面是笔者在教学分类应用题时的一个小片段。

师：一瓶饮料，小枫第一次喝了kg，第二次喝了余下的，这时瓶内还余0.2kg，这瓶饮料原来有多少千克？

（在解答过程中）

生1：0.2÷（1-）+

生2：0.2÷（1-） ÷（1-）

生3：（0.2+）÷（1-）

生4：0.2÷（1--）

笔者并没有直接对学生的做法进行评价，而是让学生合作交流，从中认识到自己的错误，这样处理能事半功倍。在这个过程中，学生真正掌握了解题方法，课堂才能真正“活”起来。

拓展延伸的能力

“学习即成为（becoming），教学即促进，促进学生成为一个完善的人。”正像《新课标》中所说那样：“从推进素质教育的角度来讲，转变学习方式旨在构建培养学生的创新精神和实践能力。”

例如，在教学圆锥体的体积时，做实验前先提出如下问题让学生预习：①圆柱和圆锥的底、高分别有什么关系？②如果把圆锥体装满沙或水倒入圆柱倒满了吗？此时圆柱的沙或水的高是多少？那么倒几次才能将圆柱倒满？③圆锥的体积怎么计算？引导学生对照教材，以四人小组为单位进行 探索、讨论、交流、总结。学生经过亲身试验，激烈的争论，共同探索出了圆锥体和圆柱体的内在联系，得出：等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的即v=sh。不仅如此，学生还能轻而易举地说出：等底等体积时，圆柱的高是圆锥高的，圆锥的高是圆柱高的3倍！学生思维的火花自然生成空间观念。这种安排，正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”这样，学生在学习过程中，占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。除了能对学生新旧认知进行有效地整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化思想等。以上这些作用，正是学生的智慧发展之源。

教学过程中是开放的，教师对课堂中的生成性资源，要敏锐捕捉，充分利用有机地放大，适当地提升，努力建构动态生成的课堂教学，尽可能让课堂少留下一些缺陷和遗憾，这样的课堂必将焕发出生命的活力和无穷的魅力。

（作者单位：河南省邓州市城区四小）endprint