考虑低碳经济的独立运行微电网系统电源优化配置

卢锦玲，程晓悦，徐 超，张 强

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

0 引言

1997年，各国为了应对全球变暖威胁，在日本东京通过了《京都议定书》，全球范围的碳交易市场开始迅速发展。我国“十二五”时期新能源和可再生能源等低碳技术的发展和国家政策的扶持，大大促进了可再生低碳电源的发展。而分布式电源具有适应于低碳发展的特点，近年来受到广泛关注。微网技术为分布式发电技术及可再生能源发电技术的整合和利用提供了灵活、高效的平台，是电力产业可持续发展的有效途径，符合当前“节能减排，建设集约型社会”的能源利用方式［1］。

目前，国内外学者对于含有分布式电源(Distributed Generation，DG)的微电网展开了研究。文献［2］提出了一种改进的细菌觅食算法对常年孤岛运行的风/光/储混合微电网电源配置进行了优化。文献［3］综合考虑电源投资、运行和维护、燃料购买等成本，以及节能、减排、降损、改善可靠性和延缓电网投资等效益，建立微电网年化净效益计算模型。文献［4］从安装地点特性、机组随机性及特殊负荷三个角度对多能源微电网的优化配置及经济运行模型进行了研究。文献［5］在满足负荷可靠供给的前提下，以统运行成本、污染气体排放最小为目标函数，实现微电网优化管理。文献［2～5］在解决微电网中分布式电源优化配置问题都考虑了经济性、可靠性，环保性。然而，低碳模式下，碳排放量的控制与碳价格波动等不确定因素出现，又将给微电网电源优化配置带来新的挑战，上述文献并未全面考虑这些因素。国内外学者结合低碳经济进行微电网中分布式电源的优化配置的文章并不多见。文献［6］对低碳经济模式下的分布式电源优化配置进行了初步探讨，但并未考虑碳交易的影响和费用。

基于上述研究，本文以独立运行海上油田微电网系统为研究对象，考虑可再生能源出力波动性、随机性，利用随机潮流计算方法，得到电压越限率指标。由于蒙特卡洛在抽样规模比较大时，无效抽样比较多，为提高抽样有效性，对风速和太阳辐照度采用拉丁超立方抽样。在碳排放交易机制下，建立考虑碳价变化、可再生能源和储能装置对于碳排放权及环境贡献的低碳效益的经济模型，以计及停电和资源浪费惩罚费用的综合经济成本为目标函数，采用自适应粒子群算法实现海上油田微电网电源优化配置。

1 发电单元数学模型

1.1 可再生能源发电模型

可再生能源发电单元发电量会随着风速和光照强度的变化而变化，计算风电单元和光伏单元的发电量，首先要对风速和光照强度进行抽样，为减少计算量，提高计算效率，同时确保样本值能够覆盖整个样本空间，本文采用拉丁超立方法对风速和光照强度进行抽样。

1.1.1 风速和光照强度的拉丁超立方抽样

对于大量实测数据统计结果表明，风速近似服从双参数威布尔分布，概率密度函数［7］为

式中:v 为风速(m/s);k 是形状参数，一般取k =1.8～2.3;c 是尺度参数，反映某时段的平均风速，有。分布概率密度函数［7］为

分布概率密度函数F(V)的值域为［0，1］，将分布概率函数的值域分成N 段，生成0 到1 的N个随机数，然后将它们用下式变换为区间中的随机数［8］，可用如下表达式描述:

式中:n=1，2…N，U 是范围(0，1)中的一个随机数，Un是第n 个区间中的随机数。

通过分布概率密度反函数可把这些随机数反变换到随机变量v 上，第n 个区间上样本风速值可表示为

通过以上步骤，可以完成对于风速的拉丁超立方抽样。

通常采用Beta 分布对于短期太阳辐照度进行模拟，而用此模型对于长期模拟准确性往往不高，参见文献［9］。本文采用核密度估计对于太阳辐照度分布函数进行估计。图1 可见，核密度估计和理论得到数据分布基本吻合。

得到光照强度r 的累积概率分布函数F(r)后，按照给定的区间进行抽样，然后通过函数反变换得到太阳辐照度样本值。

1.1.2 风力发电机发电模型

通过风力机组的输出功率p 与实际风速v 之间关系得到风力发电机(Wind-turbine Generator，WG)组发电功率［10］，可描述如下:

式中:Pr为风机的额定输出功率;vci为切入风速;vco为切出风速;vr为额定风速;Cp为风能转换效率;A 为叶轮扫风面积;ρ 为风电机组轮毂高度处的空气密度。

图1 太阳辐照度累积概率分布Fig.1 Cumulative probability distribution of sunlight intensity

1.1.3 光伏发电模型

根据光伏发电(Photovoltaic，PV)功率和太阳辐照度对光伏输出功率进行模拟。日太阳辐射［11］公式为

式中:A，B，C 为经验参数;△T 为日最高最低温差;Q0为天文辐射;r0为日太阳辐射。

太阳辐射到达地面的总辐射rt由于大气吸收、散射、反射出现衰减。衰减程度与每h 的晴空系数关系为

晴空因子kt可由蒙特卡洛仿真［12］得到:

式中:Y 为区间［0，1］上服从均匀分布的随机变量;W 为朗伯W 函数。

得到每h 太阳辐照度以后，就可以得到光伏出力

式中:S 为电池面积;rβ为倾斜角为β 的光伏面板单位面积上每h 接受的太阳辐照度;η 为t 时刻电池能量转换效率。

1.2 燃气轮机模型

采用双燃料发电机组是海上油田的一个特点。双燃料发电机主要以石油伴生天然气作为燃料。

美国SOLAR 公司的Titan130 型燃气轮机(Gas Turbine Generator，GS)在海上油田得到了广泛的应用。Titan130 型燃气轮机能耗－功率特性为

式中:Vf为单位时间内消耗的天然气量，m3;Kf为天然气能耗系数，m3/kW·h;E 为单位时间内发电机的发电量，kW·h。

1.3 储能蓄电池模型

储能采用优势互补的蓄电池(Battery Storage，BS)和超级电容器混合储能，从而对风光波动起到平抑作用。

采用蓄电池荷电状态衡量蓄电池充放电前后状态，表达式为

式中:SOC(t +1)为t +1 时刻蓄电池剩余电量;SOC(t)为t 时刻剩余电量;δ 为蓄电池的自放电功率，通常为0.01 % /h;Pc，Pd分别是蓄电池充电功率和放电功率，kW;ηc，ηd分别为蓄电池充放电效率;Ebat为蓄电池的额定容量，kW·h。

1.4 超级电容器

超级电容器(Super Capacitor，SC)储存能量Ec和最大输出功率Pcmax的计算公式［12］如下:

式中:Cc为超级电容器的电容;Uc为超级电容器的端电压;Ucmax，Icmax为最大工作电压及最大工作电流。

2 系统优化经济模型

低碳经济下，本文要实现年综合经济成本最小，新能源节能减排效果最显著，与此同时保证系统供电可靠性。

2.1 目标函数

本文以包括初始投资成本和运行管理费用、低碳费用、惩罚和补贴费用三部分构成的综合经济成本最小为目标。

2.2 初始投资成本和运行管理费用

初始投资费用［13］可描述如下:

式中:Eaz为年等值设备投资费用;Cgi为第i 个电源的装机成本;ni为第i 个电源的使用年限;r 为年利率。

运行维护成本描述如下:

式中:Eom为年运行费用;Komi为第i 个电源运行维护费用与容量的比例系数，元/kW。

本文考虑的DG 只有燃气轮机需要使用天然气作为燃料，燃料费用即为燃气轮机全年运行费用。

式中:Ei为第i 台燃气轮机发电量，kW·h;Kf为电源所需要燃料量，m3/kW·h;Ein平台能够供应的总天然气量，104m3;c 为燃料单价，万元/m3。

2.3 低碳费用

在低碳经济体制下，各行业的CO2排放总量被严格限制，CO2的排放指标可作为商品参与市场交易，CO2排放价格对于电源优化配置产生的影响不容忽视。已有研究表明，碳排放价格波动剧烈，在本文模型中利用威布尔分布模拟动态变化的碳交易价格。CO2排放价格近似于威布尔分布，分布图见图2。CO2排放价格概率密度函数［14］为

从环境保护角度来看，通过促进新能源开发利用及储能本身充电能量实现节能减排，碳排放量计算公式为

式中:Xi发电机i 的每h 排放量，;Ai为发电机每h 所允许的碳排放量;Vf为燃气轮机每h 使用燃料量，m3/h;AWPC为每h 由于可再生能源发电和储能充电所减少的CO2排放量;Xi计入了碳排放成本，当发电机组的CO2实际排放量小于排放限额时，可以将多余的排放权出售，反之，则需要从碳排放交易市场中购入碳排放权限;天然气CO2排放系数［14］。低碳费用计算公式为

图2 服从威布尔分布的二氧化排放价格Fig.2 Weibull PDF modeling CO2 emission price

式中:πco2为CO2排放价格;Ng为发电机数量;Epv为光伏环境发电成本(光伏系统生命周期内需要耗能从而引起CO2排放)。

2.4 惩罚和补贴费用

为保证系统可靠供电并且避免能源浪费，进行优化配置时，引入停电惩罚费用和能量浪费费用。公式描述如下:

式中:kpl为电力不足惩罚系数;Elp为年缺电量;kpw为能源浪费惩罚系数;Epw为年电量盈余。

发电补贴:为鼓励可再生能源开发利用，政府给予响应补贴以支持其发展。公式描述如下:

式中:Csub为补贴电价;N 为风机和太阳能板安装数量;m 为微电源种类;P 为可再生能源供电功率。

2.5 约束条件

2.5.1 等式约束

主要考虑系统功率的平衡:

2.5.2 不等式约束

(1)蓄电池电量约束:

式中:SOC 为蓄电池荷电状态;SOCmin，SOCmax分别为荷电状态的下上限，通常设为20 %，100 %。

(2)电压约束

主要考虑各节点电压水平，约束条件为

式中:vimax，vimin分别为节点i 电压上下限。

(3)电源安装数量的约束

油田燃气轮机的发电量很大程度上受天然气产量的限制，并且燃气轮机在运行过程中会产生一定量的污染物，对环境造成破坏，根据油田实际产气量及环境要求，限定燃气轮机数量:

海上油田面积会限制光伏安装数量:

(4)系统供电可靠性

本文以负荷缺电率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表征系统供电可靠性。为保证系统供电可靠性限制缺电率［16］在一定范围内:

式中:Pli，PWTi，PPVi，Pc1i，Pc2i分别为时刻i 的负荷、风电、光伏、蓄电池、电容器的功率。

3 优化模型解法

3.1 方案设计

方案1:主要采用燃气轮机供电，风机和光伏电池作为微电网系统的补充参与供电。当燃气轮机和可再生能源发电单元出力大于负荷需求时，储能元件进行充电，反之储能元件进行放电。

方案2:主要采用风机和光伏电池出力，为避免海上油田石油伴生气能源的浪费，首先采用燃气轮机供电，当石油伴生气供应不足，风机和光伏电池出力，储能在电力不足时放电，电力盈余时充电。

3.2 基于自适应粒子群优化算法的优化配置

由于粒子群在运行早期收敛速度较快，但在后期极易陷入局部最优解，出现早熟收敛，为增强种群跳出局部最优解能力，对粒子群的位置进行了水平混合变异操作(均匀分布变异和高斯分布变异)［17］，通过动态调整飞行时间和自适应调整惯性权值，克服了粒子群算法在进化后期搜索能力下降的问题［18］。本文采用改进的自适应粒子群优化算法求解优化配置模型。粒子群关键问题及其处理见下:

(1)初始粒子处理

a.优化变量选取:系统优化变量对应粒子的一个维度，即［nPV，nWG，nbat，nsc，nGS］，根据负荷大小粗略估计分布式电源接入容量。

b.求取各个发电模型发电量。对于可再生能源发电单元，基于风速威布尔分布，首先采用拉丁超立方抽样法抽取风速样本，其次采用核密度估计模拟太阳辐照度累计分布函数，利用拉丁超立方抽样法完成太阳辐照度抽样，根据功率与一次能源关系求得可再生能源发电单元1年中每h 发电量采样值。

c.根据低碳价格概率密度函数，用蒙特卡洛随机法产生随机数。

d.将分布式电源就近负荷分散接入，根据每h分布电源出力进行潮流计算，实时计算每h 缺电量、电量浪费值、低碳费用、电压值等。

(2)自适应粒子群方法改进

a.粒子群位置变异

为每个粒子指定变异能力，决定一个粒子是否进行变异。确定每个粒子的变异［16］能力:

式中:mci 为变异能力;ps 表示粒子规模;i 表示当前粒子。

b.构造指数衰减的惯性权重函数［17］以增强粒子群搜索方向的启发性，函数描述如下:

式中:gbtt+1种群在第t+1 代的最优适应值，gbtt种群在第t 代的最优适应值。

c.通过动态调整每代粒子的飞行时间很好地克服了由于传统粒子群算法固定粒子飞行时间从而导致的粒子在进化后期搜索性能下降［18］的问题。函数描述如下:

式中:T0为最长飞行时间;iter 为当前进化代数;tmax为最大进化代数;k 为比例系数，取常数。

(3)目标函数处理:

采用惩罚函数法处理迭代过程中所出现的不满足约束条件的粒子，通过约束条件产生出“惩罚项”，将目标函数与惩罚项结合，衍生出新的目标函数。本文用节点电压越限率和缺电率构造惩罚项。

式中:K1，K2为惩罚因子;m 为节点个数;δi为每个节点的电压越限率(i =1，2，…，m)。本文采用自适应粒子群算法求得优化配置结果的流程见图3:

图3 基于粒子群算法的微电源优化配置流程图Fig.3 Flow chart of sizing DG based on PSO algorithm

3.3 算例及验证

图4 为某海上油田的系统简化图，是个14 节点的系统，图中支路上表示的是电缆参数(如3 ×185/3.24 代表三芯电缆，截面积为185 mm2，3.24代表长度3.24 km，不同型号电缆相关参数参阅工程设计书)。该油田包括5 个动力中心，1，2，3，12，13，平台12 最大负荷28 460 kW，最小负荷2 500 kW;平台13 最大负荷30 753 kW，最小负荷1 000 kW;平台3 最大负荷35 938 kW，最小负荷1 500 kW;平台2 最大负荷为33 009 kW，最小负荷为3 300 kW。油田负荷常年变化不大。算例中在各个动力中心2，3，12，13 接入分布式电源。

采用本文所提方法求解微电网电源优化配置问题。

设电源的使用年限为20年，年利率为6 %。每台燃气轮机每发1 kW·h 消耗天然气0.54 m3。燃料费用3 元/m3。海上油田每年允许CO2排放量为4 800 t。CO2排放价格MATLAB 仿真结果见图5。

图4 海上油田微网算例系统结构图Fig.4 Diagram of offshore platforms microgrid system

图5 CO2 排放价格年度曲线仿真Fig.5 Curve simulation of annual CO2 emissions price

微网所在地区太阳辐照度和风速实时变化，其年度仿真曲线分别见图6 和图7。

图6 微网所在地区太阳辐照度年度仿真曲线Fig.6 Simulation of annual sunlight intensity at the location of micro-grid

油田每个平台每天生产的天然气量见表1。

图7 微网所在地区风速年度仿真曲线Fig.7 Simulation of annual wind velocity at the location of microgrid

表1 每个平台天然气2013年每天供应量Tab.1 Electricity supply for each platform each day

采用自适应粒子群算法求得的各微电源优化配置方案见表2。

表2 规划方案Tab.2 Planning of schemes

算法求得不同的规划方案具体费用见表3。

表3 规划方案费用Tab.3 Cost of planning schemes

图8 列出两种方案1年时间内各节点电压越限率(1年内电压越限h 数与一年总h 数比值)对比。

图8 不同配置方案下节点电压越限率对比Fig.8 Contrasts of average node out of voltage limit rate of different schemes

3.4 结果分析

(1)方案2 比方案1 投入的可再生能源发电装置增多，同时为了平抑风能、光伏出力波动，投入的储能装置也相应增多，可再生能源发电单元投资维护费用较高，而方案1 中投入的燃气轮机由于海上油田供气不足需要外购大量气体，所以综合经济成本方案1 高于方案2。

(2)方案2 由于可再生能源发电装置和储能装置投入多于方案1，所以其节能减排效益高于方案1。同时可以看出由于储能投入增大了电网对于可再生能源发电的接纳能力。

(3)方案2 由于可在能源出力波动性、随机性，造成缺电量和电力盈余比方案1 多。方案1缺电率为0.11 %，方案2 缺电率为0.2 %，由此可见，方案2 的可靠性不如方案1。

(4)通过1年时间内不同节点电压越限率对比图可以看出，由于风机和光伏出力的随机性、波动性导致方案2 的电压波动比方案1 大。

4 结论

本文在低碳交易机制下，将可再生能源引入到海上油田微电网系统，考虑碳价波动及可再生能源和储能装置充电对于碳排放权贡献，建立了考虑低碳效益的经济目标函数，以微电网节点电压和负荷缺电率为主要约束条件，使用自适应粒子群算法解决了海上油田微电网的电源优化配置问题。

算例表明，引入可再生能源可以减少CO2排放的同时提高海上油田微电网的经济性，由于风能、太阳能的随机性导致系统供电可靠性下降，如何通过储能与可再生能源的协调配合加大电网对于可再生能源接纳能力并提高系统运行可靠性，有待于进一步研究。

［1］黄伟，孙昶辉，吴子平，等.含分布式发电系统的微网技术研究综述［J］.电网技术，2009，33 (9):14－18.

［2］马溪原，吴耀文，方华亮，等.采用改进细菌觅食算法的风/光/储混合微电网电源优化配置［J］.中国电机工程学报，2011，31 (25):17－25.

［3］李登峰，谢开贵，胡博，等.基于净效益最大化的微电网电源优化配置［J］.电力系统保护与控制，2013，(20):20－26.

［4］孙树娟.多能源微电网优化配置和经济运行模式研究［D］.合肥:合肥工业大学，2012.

［5］Mohamed F，Koivo H.System modeling and online optimal management of microgrid with battery storage［C］.Sevilla，Spain:6th International conference on renewable energies and power quality (ICREPQ’07)，2007.26－28.

［6］邓晶，周任军，郑思，等.计及低碳效益的分布式发电优化配置［J］.电力系统及其自动化学报，2012，24 (4):7－12.

［7］郑睿.分布式电源的优化配置研究［D］.合肥:合肥工业大学，2012.

［8］张令心，江近仁.Latin 超立方采样技术及其在结构可靠性分析中的应用［J］.世界地震工程，1997，13 (4):1－7.

［9］谢中华.MATLAB 统计分析与应用:40 个案例分析［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2010.179－186.

［10］王新志.海上风力发电技术［M］.北京:机械工业出版社，2012.

［11］孙睿，梁璐，杨玲.基于气象站资料的中国地区太阳日辐射量算法研究［J］.气象与环境科学，2007，30(1):24－27.

［12］何俊，邓长虹，徐秋实，等.风光储联合发电系统的可信容量及互补效益评估［J］.电网技术，2013，(11):3030－3036.

［13］卢洋.考虑随机特性的微电网电源优化配置［D］.保定:华北电力大学，2013.

［14］Kazerooni A K，Mutale J.Transmission network planning under security and environmental constraints［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，2010，25 (2):1169－1178.

［15］田廓，邱柳青，曾鸣.基于动态碳排放价格的电网规划模型［J］.中国电机工程学报，2012，32(4):57－64.

［16］徐林，阮新波，张步涵，等.风光蓄互补发电系统容量的改进优化配置方法［J］.中国电机工程学报，2012，32 (25):88－98.

［17］刘衍民.粒子群算法的应用及研究［D］.济南:山东师范大学，2011.

［18］刘蓉.自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中的应用［D］.广州:华南理工大学，2011.