联合静载荷下椭圆封头接管结构的强度校核新方法

郝 阳，董金善，王学明，王兴文

（南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211816）

0 引言

近年来，随着国民经济的发展和科技水平的进步，各类压力容器呈现出大型化的发展趋势，应用领域不断拓展，工艺要求越来越多样和复杂。实际生产中出现的椭圆封头中心部位开孔，不仅承受内压，而且接管端面常常还作用有较大的轴向力和弯矩载荷，这就给容器的安全带来了新的危险。无论是我国GB150、JB4732还是美国ASME标准，其对壳体开孔结构的强度校核均是仅单一考虑介质压力，无法计算上述情况[2,3]。工程上遇到此情况，一般是借鉴仅内压下的强度校核方法，然后按经验保有一定安全余量，或者借助有限元软件进行应力分析。

从公开的文献来看，前人对椭圆封头开孔结构进行联合载荷下的强度校核进行了一定研究，但多是针对特定的结构进行ANSYS应力计算。淡勇等人运用ANSYS软件，结合JB4732，对承受附加弯矩下椭圆封头接管结构进行了安全评定[5]；李程等人也以ANSYS为手段，对内压及弯矩作用下的椭圆封头中心接管进行了应力分析[6]。实际上，由于缺乏理论的验证以及有限元软件计算结果的人为误差，上述研究均不具广泛性，且准确性也存在疑问。

过大的安全余量带来成本的增加，而有限元软件过于依赖使用者的操作水平和计算机性能，也不一定是最好的解决方法。因此，对在内压、轴向力和弯矩的联合载荷作用下的椭圆封头中心部位的开孔结构进行理论强度校核的研究需求越来越迫切。

1 基于ГOCT P 52857-2007的联合静载荷下的强度校核理论

注意到俄罗斯于2007年颁布了其最新的压力容器国家标准——ГOCT P 52857-2007[1]。该标准是针对容器及设备强度计算的第一个综合性的国家标准。该标准以极限载荷法为基础进行计算，新增了许多先进的理论和计算方法，独具优势[4]。其中涉及压力容器壳体开孔结构的创新内容可总结如下：“当完成内压作用下的开孔补强计算之后，如果其正交接管上作用有轴向力和弯矩载荷时，必须计算其许用轴向力和许用弯矩，并进行联合载荷下的静强度校核。考虑到许多容器会在交变载荷工况下操作，或由于塑性变形的积累破坏，或其他原因降低了材料的塑性性能等情况，导致不能应用极限载荷法计算，又附加给出内压和接管上外载荷作用下接管与壳体开孔正交相贯区内相应载荷产生的最大应力的计算方法以及静载荷联合作用下的强度校核条件。[1]”

这是第一次明确以规范的形式给出联合静载荷下压力容器壳体开孔结构的理论强度校核方法。实际上，该规范扩展计算了正交接管在联合静载荷和循环载荷工况下的开孔补强，使壳体的开孔补强计算更具全面性和系统性，更有利于提高压力容器开孔结构的安全可靠性。

原规范中给出的是球形封头的算例，但也对椭圆形封头的情况进行了说明：“如果接管外边缘至椭圆形封头中心按弦长测量的距离不大于其外径的0.4倍，可适用于椭圆形封头。[1]”

据此，本文依据该规范提供的计算方法，对椭圆封头中心部位开孔结构在联合静载荷作用下的情况进行理论计算校核。

2 结构参数设计

某换热器椭圆封头中心部位开孔接管结构及尺寸简图如图1所示。封头和接管内壁承受内压，接管外端面承受轴向力和弯矩作用。

其他一些用到的参数如下：筒体和接管的材料均采用16Mn，其许用应力强度[σ]=163MPa；筒体壁厚s=12mm，接管壁厚s1=6mm，壁厚附加量（c和cs）均为2mm；整个模型设计内压P=2MPa，设计温度为150℃；接管端面承受轴向力Fz=12000N，接管弯矩Mb=1.68×106N.mm。

3 理论强度校核计算

3.1 仅内压下的开孔补强计算

按给出的公式，主要计算项目的结果如表1所示。

表1 开孔补强主要计算项目及结果

由于dp=211mm

3.2 联合载荷下的强度计算

该题目满足所要求的适用条件。规范中规定其许用压力、许用轴向力和许用弯矩须各自按所提供的公式单独确定。为了评定嵌入接管的节点强度，在联合载荷作用下，采用了线性积累损伤。

引入辅助参数：

其中：sЗ为球壳当量壁厚，dc为接管平均直径，Rc为封头平均半径。

1）许用内压力的确定

其中：凸形封头K1取2；V为强度降低系数，由公式可算得。

2）作用到接管上的许用轴向力的确定

3）作用到接管端面的许用弯矩的确定

规范要求对每一载荷完成下列强度条件的初步校核：

此外给出联合载荷下的强度条件：

计算结果为0.94≤1.0。

以上为椭圆封头的强度计算，规范还单独对接管进行了以下强度校核和稳定校核。

4）接管最大纵向拉应力应满足下列条件：

规范规定，若Fz产生压应力，则取Fz为零。本题中Fz产生的是拉应力。经计算，可有42.4MPa<163MPa，上述校核复合要求。

综上，开孔结构在联合载荷作用下，封头及接管均满足规定的强度要求。

3.3 相贯区最大应力的计算及校核

1）计算由内压引起的最大应力

2）计算由轴向力引起的最大应力

3）计算由弯矩引起的最大应力

4）静载荷联合作用下的强度条件

计算可得：

综上，该设备满足操作条件下塑性材料的强度条件。

4 有限元应力计算

为了更好地验证和对比理论计算，下面对该设备进行ANSYS软件分析。

4.1 有限元模型及边界条件

依据上述结构参数，采用整体建模。采用20节点等参单元（SOLID95）对模型进行网格划分，且适当对接管相贯区网格加密，以达到更精确的结果。

忽略液体静压和重力的影响。封头和接管内壁施加内压。筒体端面施加全约束和相应的内压平衡面载荷；接管外端面施加相应的内压平衡面载荷、轴向力和弯矩载荷。

关于ANSYS软件力矩的施加，一般是通过施加等效力偶或者建立刚性平面的方法。本文采用建立刚性平面的方法。在接管外端面中心部位建立一个节点，定义为MASS21质量单元，然后跟外端面其他受力节点藕荷，形成刚性平面，直接施加弯矩到其中心节点，完成弯矩的加载。

4.2 有限元计算结果及分析

4.2.1 相贯区最大应力值对比

分别计算了模型承受仅内压、仅轴向力、仅弯矩时的情况，得到不同载荷引起的相贯区的最大应力值，与理论计算所得结果进行对比，如表2所示。

表2 相贯区最大应力值

由上表可知，ANSYS的计算结果较理论值均有一定程度的偏大。但考虑到本文的ANSYS模型进行了简化，且没考虑实际的焊缝和倒圆角等。如果完善ANSYS模型，其最大应力还会有所下降，会与理论值更贴近。因此，得出结论，该规范提供的最大应力的计算公式是比较准确可靠的。

4.2.2 应力强度云图

联合载荷作用下的椭圆封头中心部位开孔结构的应力强度云图如图2所示（放大变形后）。

由上图可知，在远离封头开孔接管的区域，其应力值分布均匀，基本上为筒体的薄膜应力；而在开孔接管连接处区域附近出现了明显的应力集中现象。其最大应力达到476.478MPa，发生在接管与封头连接部位且位于接管内壁处。

图中黑线所示为模型原边界。从变形情况来看，封头顶部区域和与接管相贯的区域变形程度最大。由于弯矩载荷的作用，相贯区域的一侧存在很大的拉应力，此处存在最大变形位移达到0.938mm，很大概率危险发生在该位置。

4.3 强度评定

沿最大应力点，选用贯穿接管内外壁的直线为应力处理线（如图2所示），利用ANSYS的线性化处理程序进行应力分类。

根据JB4732，封头及其接管在内压或力矩作用下，其薄膜应力为局部薄膜应力（PL），弯曲应力（Pb）为二次应力，故应力评定结果如下：

因此，结构满足强度要求。

对比ГОСТ Р 52857-2007，规范给出了一个简单的公式用于静载荷联合作用下的强度校核：

注意到上式与JB4732一样，也是与3 [σ]进行比较。但理论计算所得最大应力仅为277.32MPa，而线性化结果（PL+Pb+Q）却高达458.1MPa，两者相差过大。

鉴于规范中并未提及该最大应力校核条件的由来和推倒过程，笔者认为该联合载荷下的相贯区最大应力计算公式还有待完善，似乎略显冒险。

5 结论

1）联合载荷作用下的情况较单一压力载荷更为复杂，有必要对其联合作用效果进行理论强度校核的研究。

2）基于ГОСТ Р 52857-2007的联合静载荷下的强度校核理论算法先进，除满足压力载荷下的补强要求之外，其他的各种扩展计算充分保证了压力容器开孔结构的安全性。

3）基于ГОСТ Р 52857-2007的联合静载荷下的强度校核理论应用简便，经有限元法也验证了其准确可靠。实际工程中，设计人员可充分借鉴该方法。同时也建议GB150参考该计算方法，增加此方面的计算内容。

[1]ГOCT P 52857-2007.压力容器俄罗斯联邦国家标准[S].

[2]GB150-2011.钢制压力容器[S].

[3]JB4732-2005,钢制压力容器-分析设计[S].

[4]栾春远.俄罗斯联邦国家标准ГOCT P 52857.1～12--2007 压力容器强度计算新规范简介[J].压力容器,2011,28(10):33-38.

[5]淡勇,裴世源,李元媛,等.基于ANSYS的椭圆封头接管结构的安全评定[J].西北大学学报(自然科学版),2008,38(5):749-752.

[6]李程,王茂廷,龚雪,等.椭圆封头中心接管在内压及弯矩作用下的应力分析[J].当代化工,2013,42(1):105-106.