水压蛇形灭火机器人中部关节解耦特性分析

吴若麟，蒋 林

（武汉科技大学 机械自动化学院，武汉 430081）

0 引言

在世界各地的各种灾害中，火灾是最经常、最普遍地威胁公众安全的主要灾害之一。在救援人员难以进入的危险场所，如伴随着火灾的废墟以及不宜到达的危险救灾场所，为了帮助救援人员实时了解救灾现场状况，降低风险，减少伤亡，迫切需要研发出一种能够在狭窄空间中移动、在废墟中攀爬、能完成灭火的救援机器人[1]。

在这些特殊的救援场所，蛇形灭火机器人往往能够起到意想不到的灭火效果。这些蛇形灭火机器人大都采用电机进行驱动，驱动与灭火资源相分离，而采用水压驱动的水压蛇形灭火机器人在国内外并不多见。

水压驱动技术以环保、节能为宗旨，采用水压技术不会影响环境；驱动介质易于取得且价格便宜；可实现驱动与灭火资源一体化；可适用于狭窄空间、易燃易爆的火灾场所；由于水的可压缩性比油小，且动态性能优于液压油，可更好的提高系统的响应速度[2]。

在国外，日本神奈川大学、川崎重工、萱场液压株式会社、小松制作所等在海水、淡水液压泵及控制阀方面做了大量研究[3]；丹麦率先推出双向自来水叶片马达[4]。

在国内，20世纪90年代初期，华中科技大学最先对海水液压传动技术进行了相关研究，研制出国内第一台阀配流式海水柱塞泵，随后又研制出水压溢流阀[5]、减压阀[6]和膜片先导式溢流阀[7]。

综上所述，国内在水压驱动技术方面的研究起步较晚，但仍然取得了一定的成绩，本文采用水压驱动的自伺服摆动缸作为水压蛇形灭火机器人的驱动机构，在此基础上，设计了一种水压蛇形灭火机器人中部关节，并将该关节作为水压蛇形灭火机器人躯体的一部分，该关节具有驱动与灭火资源一体化和运动平稳的优点。

众所周知，机器人整体性能的好坏与机器人关节性能的优劣有直接关系。在机器人运动过程中，涉及到关节运动顺序的问题，而这便是机器人关节的运动耦合问题。若机器人操作臂能实现运动解耦，则在机器人的运动过程中，可不考虑机器人关节运动先后问题，通过直接控制各关节便可以最少的时间与更高的运动精度来完成相应的运动。

叶长龙等设计了一种具有三自由度的模块化新型蛇形机器人关节单元，其针对蛇形机器人的特点，给出了耦合机构的设计原则[8]；朱兴龙等分析了运动解耦机理，给出了结构解耦的基本条件，并首次提出了只有结构解耦才能做到运动解耦的结论[9]；天津大学张晓燕等分析了电机角度与关节角度之间的耦合关系，并对五自由度刚性机械臂进行了运动学分析与时滞控制[10]。综上，以上文献分别探讨了机构耦合或运动学解耦的相关问题，但并没有较为直观清晰的验证这种运动耦合，本文首次提出采用ADAMS对本文设计的一种水压蛇形灭火机器人中部关节进行解耦性验证，结果显而易见。

同时，当求出了机器人末端关节中心坐标，也就求出了机器人末端关节的工作空间，几何法是用几何绘图的方法求解工作空间边界，这种方法直观性强，但也受到自由度的限制[11]；王鲁敏等对五自由度教学型机器人的运动轨迹进行了MATLAB仿真，仿真了一条运动轨迹[12]。上述文献分别采用了数值法、仿真法、几何法等来求得了机器人的末端关节中心坐标所形成的工作空间，而本文采用空间变换矩阵求解，求出了该水压蛇形灭火机器人中部关节末端中心坐标，这为后续的水压蛇形灭火机器人运动规划的研究提供了理论依据。

1 水压自伺服摆动缸结构与工作原理

水压自伺服摆动缸的结构模型如图1所示，其内部结构截面图如图2所示。

图1 水压自伺服摆动缸结构示意图

如图1所示为摆动缸轴向剖面示意图。水压自伺服摆动缸主要由输入装置、阀芯、配流轴、叶片和缸体等组成，配流轴上安装叶片，阀芯紧贴配流轴的配流端，配流轴为输出轴，与负载相联接。输入装置是一个直流舵机，它控制着阀芯转动的角度；阀芯通过改变它和配流轴一端的配流盘的开口度大小，从而控制着摆动缸内部水流量；配流轴是摆动缸的输出元件，它的一端伸出缸体与负载相联，另一端与配流盘固定连接，配流轴在缸体内部部分连接着叶片；供水和回水的水道开设在阀芯一端的缸体内，缸体内的水道与阀芯的高压环形槽相连通。

图2 水压自伺服摆动缸A-A截面图

图3 配流轴右视结构图与阀芯左视图

水压自伺服摆动缸为轴向配流，其内部结构截面图如图2和图3所示。阀口A和阀口B以台肩为中心对称分布在台肩的两侧，阀芯阀口P和阀芯阀口T以阀芯的圆心中心对称分布，它们的长度略小于台肩的长度，台肩可将阀芯阀口闭合。其工作原理如下：舵机与阀芯相连，当舵机带动阀芯转过一定角度时，配流轴上的阀口A和阀口B同时被打开，高压水通过阀芯的阀口P和配流轴阀口A进入A腔，B腔内的低压水由阀芯阀口T和配流轴阀口B经回路排出，此时A腔和B腔内部存在压力差，在压力差的作用下，叶片作顺时针转动，则与叶片固定连接的配流轴也会顺时针转动一定角度，在这种情况下，负载将被配流轴带着一起转动。与此同时，配流轴上的阀口A与阀芯上的阀口P之间的开口度不断减小，直至阀口被台肩完全挡住，高压水路被关闭，无法再进入A腔或者B腔，此时摆动缸处于中位锁紧状态，即该摆动缸实现了配流轴的输出转角对舵机输入转角的实时跟随。

2 水压蛇形灭火机器人中部关节解耦性仿真与分析

2.1 中部关节结构设计与工作原理

为了使蛇形灭火机器人具有很强的空间运动能力，其关节至少应有2个空间自由度。本文基于以上原理，设计了一种以水压自伺服摆动缸作为驱动装置的的十字万向节式水压蛇形灭火机器人中部关节，每个水压蛇形灭火救灾机器人中部关节组成一个单元体，模拟蛇类柔软的身体，单元体中部为一个万向节机构，具有俯仰、偏航两个自由度，多个单元体形成一个高冗余度的结构体，该单元体如图4所示。

图4 水压蛇形灭火机器人中部关节结构示意图

水压蛇形灭火机器人中部关节由两个十字关节组成，而每个十字关节则主要由壳体、十字结构、小锥齿轮、大锥齿轮、水压摆动缸和固定支架组成。水压蛇形灭火机器人中部关节工作原理如下：高压水通过高压进水管接头进入单叶片水压伺服摆动缸内，经过高压油道和配油盘后，在高压力差下推动阀芯的叶片转动，从而带动输出轴的转动，产生输出扭矩。摆动缸输出轴输出扭矩会让与它通过键连接的小锥齿轮转动，从而带动与小锥齿轮配合的大锥齿轮转动。大锥齿轮通过键与十字结构相连接，大锥齿轮的转动会使整个十字结构围绕该大锥齿轮的中心线而偏转。在两个壳体组成的关节连接处，两个大锥齿轮分别安装在不同的立杆上，它们以壳体轴向中心线为中心，在径向上偏转90°，因此，两个摆动缸的转动会最终带动十字结构左右和上下偏转，从而使关节具有万向功能。

每一个壳体内平行放置两个方向相反的水压摆动缸，一个水压摆动缸控制关节一个方向的运动，因此该关节具有两个自由度，可以灵活的实现万向运动。

2.2 中部关节解耦性分析

在蛇形机器人运动过程中，通常只要求关节末端运动到目标位姿的时间最少，而不关心运动过程的轨迹情况。在多关节运动中，减小到目标位姿运动时间的最好办法是让所有的关节同时运动，这样不仅可以提高机器人的运动效率，而且能降低控制系统的设计难度。

图5 空间点的描述

在空间坐标系内，总能够使用一个3×1的位置矢量来确定该空间内任一点的位置。如图5所示，空间点p的位置可以描述为：

其中，px,py,pz是点在空间坐标系中的三个坐标分量。

当p点先绕y轴转动-α角度，再绕Z轴转动β角度，最终点的坐标为：

当p点先绕z轴转动β角度，再绕y轴转动-α角度，最终点的坐标为：

对比式(5)和式(6)可知其最终点的坐标不同，这说明空间的旋转顺序不同会导致最终的结果不同。这对蛇形机器人多关节的控制是十分不利的，当需要关节末端点到达某个位置时，必须考虑到旋转的先后顺序的不同会带来最终结果的不同。在这种情况下，只能让关节顺序动作，即先让一个关节旋转一个角度，待该关节完成旋转的角度后，再让下一个关节转动，依次进行动作。

要想实现机器人关节旋转动作的先后不影响最终的结果，且多个关节可以同时运动的目的，必须要求该关节具有结构上的解耦性。一般认为只要关节结构上满足以下两个条件即可实现解耦：

1）所有回转轴线交于一点。

2）前面的转动使得有关的回转轴线的位姿发生变化，而后面的转动按照已经发生变化的回转轴线转动，即保证杆的长度不发生变化和杆的回转中心不发生平移[10]。

显然，本文设计的水压蛇形灭火机器人中部关节满足以上两个条件，应该具有结构上的解耦性，从而在运动学上也解耦。为了验证水压蛇形灭火机器人中部关节是否具有解耦性，将在Pro/E中建立的三维模型导入ADAMS软件中进行仿真验证。关节1的下端保持固定不动，上端与关节2通过十字万向节连接。关节2具有两个自由度，可以绕着X轴和Y轴旋转。

1）先绕X轴旋转30°，再绕Y轴旋转60°，如图6和图7所示。

图6 先绕X轴旋转30°再绕Y轴旋转60°末端运动轨迹

图7 先绕X轴旋转30°再绕Y轴旋转60°末端坐标轨迹

2)先绕Y轴旋转60°，再绕X轴旋转30°，如图8和图9所示。

图8 先绕Y轴旋转60°再绕X轴旋转30°末端运动轨迹

图9 先绕Y轴旋转60°再绕X轴旋转30°末端坐标轨迹

3）同时绕X轴旋转30°、Y轴旋转60°，如图10和图11所示。

在原理上，通过控制断路器在故障相的操作以及两个正常相情况下的单相接地故障，所构造的混合方案可以显著地减少次级电弧的灭弧时间，从而加速了输电系统在瞬态故障条件下重合闸的正常运行。

图10 同时绕X轴旋转30°、Y轴旋转60°末端运动轨迹

图11 同时绕X轴旋转30°、Y轴旋转60°末端坐标轨迹

表1 仿真参数表

为了不失一般性，本文按照上述方法共做了3组仿真进行对比，仿真内容和结果参数如表1所示。

从ADAMS的仿真实验结果可以看出，水压蛇形灭火机器人中部关节无论是先绕着X轴再绕Y轴转动、先绕Y轴再绕X轴，还是绕X、Y轴同时转动，其运动的轨迹虽然不同，但是末端终点的坐标都是一样的，也就是说，对水压蛇形灭火机器人中部关节来说，旋转运动的先后顺序并不影响最终的结果。这也验证了水压蛇形灭火机器人中部关节具有运动解耦性。

水压蛇形灭火机器人中部关节具有运动学解耦性有重要的意义，它将会使水压蛇形灭火机器人的控制更加简单和方便，同时多个关节同时运动也会提高水压蛇形灭火机器人的运动效率和响应性能。

3 水压蛇形灭火机器人中部关节运动分析

水压蛇形灭火机器人可以根据需要将任意多个关节进行组合，为了简化模型，同时也不失一般性，在此仅研究由两个十字关节组成的水压蛇形灭火机器人中部关节，其中，十字关节1的首端固定不动。其结构简图如图12所示。

图12 水压蛇形灭火机器人中部关节结构简图

根据水压蛇形灭火机器人中部关节的结构简图可以建立连杆坐标系，从而可以得到水压蛇形灭火机器人中部关节的连杆参数。在这里，1β、2β 是第一个十字关节里，躯体连杆沿十字方向的偏转角度，3β、4β 是第二个十字关节里，躯体连杆沿十字方向的偏转角度；d是躯体连杆的长度，所有躯体连杆长度相同。

表2 水压蛇形灭火机器人中部关节的连杆参数

连杆i对连杆（i-1）相对位置的齐次变换描述叫做Ai矩阵。其关系为：

展开上式可得：

据式(8)和表1所示的连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：

其中，c1表示cos1β，s1表示sinβ1，s12表示sin（β1+β2），c12 表示cos（β1+β2）其余类推。于是，可求得水压蛇形灭火机器人中部关节的T变换矩阵：

式（10）表示的是水压蛇形灭火机器人中部关节变换矩阵描述了末端躯体连杆坐标系相对于起始坐标系的位姿，求出了中部关节末端中心坐标，它是水压蛇形灭火机器人运动分析和综合的基础，这为后续蛇形机器人的路径规划的研究提供了理论依据，具有重要的意义。

4 结论

1）本文仿照生物蛇的运动机理，设计了一种十字万向水压蛇形灭火机器人中部关节，该关节采用水压自伺服摆动缸作为驱动机构，其具有驱动与灭火资源一体化和运动平稳的优点。

2）本文首次提出一种利用ADAMS来进行解耦性分析的方法。为了验证十字万向水压蛇形灭火机器人中部关节的解耦性，本文首先对该关节进行了解耦性分析，然后再利用ADAMS对其进行仿真，并对仿真结果进行分析，分析结果表明，该关节运动解耦，也即该关节旋转顺序不影响最终的结果，这将使得水压蛇形灭火机器人的控制更简单，运动效率更高。

3）本文对水压蛇形灭火机器人中部关节进行了运动学分析，通过空间坐标变换，得出了中部关节末端中心坐标，这为后续的水压蛇形灭火机器人的运动规划的研究提供了理论依据。

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