浅谈数学知识连续性教学的重要性

王首生

〔关键词〕 数学教学；连续性；必要性；要求

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）22—0057—01

数学难教，学生成绩难以提高，是长期困扰数学教师的一个问题。笔者通过多年的教学实践发现，影响学生成绩难以提高的一个主要原因就是教师忽视了对知识连续性的渗透，往往只“就事论事”，既缺少对新旧知识联系的承前，又缺乏对知识走向说明的启后。下面，笔者结合教学实践，就数学教学中如何渗进知识的连续性谈几点看法。

一、数学教学要重视知识的连续性

1.在数学教学过程中要重视知识的连续性，是由数学知识本身的特点所决定的，符合《数学课程标准》的要求。数学知识本身各部分之间有着密切的内在联系，新课程教学内容的安排，也是由浅入深，由简单到复杂，并有序、有步骤地进行的。《数学课程标准》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和学生已有的知识和经验基础之上”，“要重视知识之间的内在联系”，这就要求在数学教学过程中教师必须做好新旧知识之间的衔接工作。

2.在数学教学过程中要重视知识的连续性，符合学生的认知规律。学生的认知过程是一个循序渐进的过程，他们虽然思维活跃，学得快，但也遗忘得快。这就要求教师在教学过程中应对学生已学知识进行必要的复习巩固，以强化学生所学知识在头脑中的印象，使其牢固掌握，为以后学习打好基础。

3.在数学教学过程中要重视知识的连续性，符合教学的系统性原则。教学的系统性原则要求，教师在教学时要以学生已掌握的知识为基本“切入点”得出新的结论，或将其一般化、系统化，以得到扩展的知识系统。

二、数学教学过程中要体现知识连续性

1. 新授课应注意新旧知识之间的衔接，做到深入浅出、循序渐进。我国古代大教育家孔子说：“温故而知新”。说的就是在教学中应将新旧知识联系起来，形成知识斜面，降低学习难度，通过温习学生已学过的旧知识拓展、延伸新的内容。

比如，在给七年级学生讲“有理数”时，引进了负数的概念，扩大了数的范围，这时应向学生简要说明，小学学过的自然数和分数也都是有理数中的一部分，现在只加进了负整数和负分数而已；在八年级讲“实数”时，要说明实数只是在七年级所学有理数中又加进了无限不循环小数（即无理数），是将数的内容进一步丰富的过程；另外，提一下除了实数之外，还有复数，以便使学生清楚数的发展。

再如，在七年级讲“绝对值”时，要讲清楚绝对值与两点间距离以及非负数之间的关系。绝对值的概念在形上其几何意义是直线上两点间的距离，在数上则表示了非负数这一类数，这两者是密不可分的，即绝对值是距离，距离为非负数，故绝对值为非负数。

2.复习课应重视对内容的归纳总结，做到条块梳理，纲举目张。复习课不能简单地重复，而应将学生所学知识按其内在联系进行整理，以使其条理化、系统化。

如，在九年级教授完“一元二次方程”、“二次函数”、“一元二次不等式”之后，将这三者联系起来，结合二次函数的图象加以讲解。

首先，向学生交待二次函数只是坐标平面内一条曲线，而不等式则分别表示坐标平面内曲线上方和曲线下方的区域。

其次，一元二次方程为二次函数，在y=0时的情形。当Δ≥0时，二次函数的图象与x轴有交点，方程有解；当Δ<0时，二次函数的图象与x轴没有交点，方程无解。

最后，说明一元二次不等式和一元二次方程为二次函数，并介绍它们在y≠0（即y>0或y<0）时的情形，再结合二次函数的图象分析一元二次不等式的解集。

总之，在数学教学过程中，教师应尽可能地揭示知识之间的内在联系，绝不能忽视知识的连续性，要做到纵向连续系统，横向全面辐射，形成知识网络。只有这样，学生才能把知识学懂、学会、融会贯通，才能运用自如，有效地解决实际问题，真正提高数学教学质量。

？笙 编辑：谢颖丽endprint