基于变换域的数字水印技术

玄宇+++牟歌+++李亚

摘 要：数字水印技术在所有权保护、认证、指纹、拷贝控制、访问控制和广播监控方面都有重要的应用。空间域水印算法具有较好的抗几何失真能力，但是抗信号失真的能力较差。因此，将研究方向锁定在变换域，通过比较、分析、总结现有算法中存在的问题，提出新的解决方案。

关键词：数字水印；余弦变换；小波变换；傅里叶变换；鲁棒性；不可见性

当今计算机与网络技术发展迅速，数字作品传播和拷贝变得异常容易，同时使得数字作品的信息安全保护和版权保护难度越来越大，成为大家广为关注的问题。数字水印技术是通过在原始数据中嵌入一些重要信息来达到信息安全保护和版权保护的作用。

基于变换域的数字水印技术通常采用类似于扩频图像的技术来隐藏水印信息。这类技术一般基于常用的局部或是全局的图像变换。这些变换包括：离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）、傅氏变换（DFT）等。本项目分别对各种算法进行验证，对水印系统中图像进行质量评价。

1 首先研究基于DCT的数字水印处理技术

首先将整幅图像分成块，对每一块分别进行DCT计算，在每一块中选取合适频段的系数，将水印信息分散嵌入到每一块所选取的DCT系数中。这种方法称为分块DCT。通常块的大小采用g*g像素点。由于后者是JPEG压缩标准中采用的方法，而且分块DCT计算速度要比全局DCT计算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多数是采用分块DCT方法。

设计进行了数字水印系统的性能测试。即抗压缩性能（JPEG压缩）、抗滤波性能、抗噪声性能、抗剪切性能、抗旋转性能等。

在数字水印系统的性能测试中，提取的水印信息较容易辨别，主观视觉效果证实了该算法实现了水印的不可见性。对图像进行JPEG压缩——加噪声——进行滤波——剪切——旋转后，仍能够提取出水印，说明这种算法充分满足了水印的不可见性和鲁棒性。

研究了用matlab实现图像数字水印系统界面。从实验结果所得到的图中可得，嵌入水印的图像和原始图像在视觉上差别较小。遗憾的是在进行性能测试过程中，当不加任何攻击时，提取的水印是非常清晰的，和原图像相似程度极高。这种算法对JPEG压缩攻击来说，提取水印的效果是非常较好的；但对于旋转10度攻击和部分剪切攻击来说，效果却并不理想。这证明离散余弦变换还是具有一定的局限性的。数字水印的方法有很多，但是只有组合不同的方法才能达到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的数字水印处理技术

小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换，并且是一种很好的分析工具，其中时频局部化特性好，并且使原图像的低频部分和高频部分经过变换后的系数较为集中，所以在保留同等细节信息的情况下所需编码系数较少。在实际中，为方便计算机进行分析、处理，应使信号？鬃（t）离散化为离散数列，成为离散小波变换，记为DWT。因此我们利用离散小波变换对图像进行抗攻击实验。

研究中基于小波变换的数字水印算法通过大量的仿真试验得到了证实。该算法在水印嵌入之前对水印信息进行了置乱处理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在变换域进行水印嵌入，从而使得算法的鲁棒性得到加强。经试验得出，该算法可以满足视觉上的不可见性，加入水印后的图像、提取水印后的图像与原图像基本一致，达到了很好的水印效果。本算法对于常见的JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等攻击后都可以清晰地识别水印中的信息。但是对于旋转攻击的鲁棒性测试中，将嵌入水印的图像逆时针旋转30°后进行水印提取。此时我们基本不能从水印中识别出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋转和可缩放特性，从而无法准确提取水印。

同时，我们将在下一步的研究工作中重点解决以以下不足的问题：检测时需要原始图像，这在实际应用中是很不方便的；没有利用HVS来选择水印的嵌入位置和强度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的数字水印处理技术

傅立叶变换是研究信号的频谱方法，它架起了时域和频域成分又可以准确地重构成原来的时域信号，这种变换不仅是可逆的而且保持能量不变。实验对数字水印进行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，对图像进行各种攻击。

3.1 噪声攻击

加入噪声是对水印算法的一种常见的攻击，实验中对嵌入水印的图像进行添加高斯噪声，来检测水印的抗噪性能。图1是水印图像添加均值为0，方差为0.005的实验结果。实验中又得到高斯噪声实验结果：方差为0.005时，NC值为0.956；方差为0.01时，NC值为0.85；方差为0.02时，NC值为0.768；恢复的水印可识别性都很强，这证实了水印算法对噪声有较强的抵抗能力。

3.2 剪切攻击

图2 剪切1/4后的图像、提取的水印图像及原始水印图像

剪切操作导致图像信息的丢失，对水印的检测有很大的威胁。对嵌入水印后的图像从左上角开始剪去整个图像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后进行水印恢复。图2为1/4剪切后的水印图像和从该图像中恢复的水印，NC值为0.881，从图中我们可以清晰地识别水印中的信息。

3.3 旋转攻击

图3 旋转0.1度后的图像、提取的水印图像

旋转对于图像是很严厉的攻击，一般水印算法都比较敏感。将水印图像以顺时针方向旋转一定的角度，从0.250开始旋转，每次增加0.250的步长。

图3分别是水印图像顺时针旋转后的图像和提取出来的水印。对于旋转实验结果，旋转角度为0.25时，NC值为0.88；旋转角度为0.50时，NC值为0.859；旋转角度为0.75时，NC值为0.808；旋转角度为1.0时，NC值为0.794；从以上结果得出，由于DFT域对全局性的旋转、剪切和缩放变换水印提取具有较好的恢复效果，基于DFT域的数字水印技术对于高斯噪声有很好鲁棒性，特别是对于旋转攻击，优势更加突出！

4 结束语

本项目研究离散余弦变换、离散小波变换、傅氏变换三种不同算法对水印效果的影响，通过比较得出该实验所提出的基于傅里叶变换的数字水印技术在不改变原图象数据的同时，利用图象自身特点嵌入水印，对水印图像的嵌入与提取相对比较简单，该水印算法能满足不可见水印的各项要求，尤其在对常见的JPEG压缩、噪声、滤波，图像剪切和几何变换等图像处理中表现出较强的鲁棒性，在一定程度上缓解了水印的鲁棒性与不可见性之间的矛盾。

参考文献

[1]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现[M].电子工业出版社，2005.

[2]许录平.数字图像处理[M].科学出版社，2007.

[3]金聪.数字水印理论与技术[M].清华大学出版社，2008.endprint

摘 要：数字水印技术在所有权保护、认证、指纹、拷贝控制、访问控制和广播监控方面都有重要的应用。空间域水印算法具有较好的抗几何失真能力，但是抗信号失真的能力较差。因此，将研究方向锁定在变换域，通过比较、分析、总结现有算法中存在的问题，提出新的解决方案。

关键词：数字水印；余弦变换；小波变换；傅里叶变换；鲁棒性；不可见性

当今计算机与网络技术发展迅速，数字作品传播和拷贝变得异常容易，同时使得数字作品的信息安全保护和版权保护难度越来越大，成为大家广为关注的问题。数字水印技术是通过在原始数据中嵌入一些重要信息来达到信息安全保护和版权保护的作用。

基于变换域的数字水印技术通常采用类似于扩频图像的技术来隐藏水印信息。这类技术一般基于常用的局部或是全局的图像变换。这些变换包括：离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）、傅氏变换（DFT）等。本项目分别对各种算法进行验证，对水印系统中图像进行质量评价。

1 首先研究基于DCT的数字水印处理技术

首先将整幅图像分成块，对每一块分别进行DCT计算，在每一块中选取合适频段的系数，将水印信息分散嵌入到每一块所选取的DCT系数中。这种方法称为分块DCT。通常块的大小采用g*g像素点。由于后者是JPEG压缩标准中采用的方法，而且分块DCT计算速度要比全局DCT计算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多数是采用分块DCT方法。

设计进行了数字水印系统的性能测试。即抗压缩性能（JPEG压缩）、抗滤波性能、抗噪声性能、抗剪切性能、抗旋转性能等。

在数字水印系统的性能测试中，提取的水印信息较容易辨别，主观视觉效果证实了该算法实现了水印的不可见性。对图像进行JPEG压缩——加噪声——进行滤波——剪切——旋转后，仍能够提取出水印，说明这种算法充分满足了水印的不可见性和鲁棒性。

研究了用matlab实现图像数字水印系统界面。从实验结果所得到的图中可得，嵌入水印的图像和原始图像在视觉上差别较小。遗憾的是在进行性能测试过程中，当不加任何攻击时，提取的水印是非常清晰的，和原图像相似程度极高。这种算法对JPEG压缩攻击来说，提取水印的效果是非常较好的；但对于旋转10度攻击和部分剪切攻击来说，效果却并不理想。这证明离散余弦变换还是具有一定的局限性的。数字水印的方法有很多，但是只有组合不同的方法才能达到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的数字水印处理技术

小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换，并且是一种很好的分析工具，其中时频局部化特性好，并且使原图像的低频部分和高频部分经过变换后的系数较为集中，所以在保留同等细节信息的情况下所需编码系数较少。在实际中，为方便计算机进行分析、处理，应使信号？鬃（t）离散化为离散数列，成为离散小波变换，记为DWT。因此我们利用离散小波变换对图像进行抗攻击实验。

研究中基于小波变换的数字水印算法通过大量的仿真试验得到了证实。该算法在水印嵌入之前对水印信息进行了置乱处理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在变换域进行水印嵌入，从而使得算法的鲁棒性得到加强。经试验得出，该算法可以满足视觉上的不可见性，加入水印后的图像、提取水印后的图像与原图像基本一致，达到了很好的水印效果。本算法对于常见的JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等攻击后都可以清晰地识别水印中的信息。但是对于旋转攻击的鲁棒性测试中，将嵌入水印的图像逆时针旋转30°后进行水印提取。此时我们基本不能从水印中识别出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋转和可缩放特性，从而无法准确提取水印。

同时，我们将在下一步的研究工作中重点解决以以下不足的问题：检测时需要原始图像，这在实际应用中是很不方便的；没有利用HVS来选择水印的嵌入位置和强度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的数字水印处理技术

傅立叶变换是研究信号的频谱方法，它架起了时域和频域成分又可以准确地重构成原来的时域信号，这种变换不仅是可逆的而且保持能量不变。实验对数字水印进行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，对图像进行各种攻击。

3.1 噪声攻击

加入噪声是对水印算法的一种常见的攻击，实验中对嵌入水印的图像进行添加高斯噪声，来检测水印的抗噪性能。图1是水印图像添加均值为0，方差为0.005的实验结果。实验中又得到高斯噪声实验结果：方差为0.005时，NC值为0.956；方差为0.01时，NC值为0.85；方差为0.02时，NC值为0.768；恢复的水印可识别性都很强，这证实了水印算法对噪声有较强的抵抗能力。

3.2 剪切攻击

图2 剪切1/4后的图像、提取的水印图像及原始水印图像

剪切操作导致图像信息的丢失，对水印的检测有很大的威胁。对嵌入水印后的图像从左上角开始剪去整个图像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后进行水印恢复。图2为1/4剪切后的水印图像和从该图像中恢复的水印，NC值为0.881，从图中我们可以清晰地识别水印中的信息。

3.3 旋转攻击

图3 旋转0.1度后的图像、提取的水印图像

旋转对于图像是很严厉的攻击，一般水印算法都比较敏感。将水印图像以顺时针方向旋转一定的角度，从0.250开始旋转，每次增加0.250的步长。

图3分别是水印图像顺时针旋转后的图像和提取出来的水印。对于旋转实验结果，旋转角度为0.25时，NC值为0.88；旋转角度为0.50时，NC值为0.859；旋转角度为0.75时，NC值为0.808；旋转角度为1.0时，NC值为0.794；从以上结果得出，由于DFT域对全局性的旋转、剪切和缩放变换水印提取具有较好的恢复效果，基于DFT域的数字水印技术对于高斯噪声有很好鲁棒性，特别是对于旋转攻击，优势更加突出！

4 结束语

本项目研究离散余弦变换、离散小波变换、傅氏变换三种不同算法对水印效果的影响，通过比较得出该实验所提出的基于傅里叶变换的数字水印技术在不改变原图象数据的同时，利用图象自身特点嵌入水印，对水印图像的嵌入与提取相对比较简单，该水印算法能满足不可见水印的各项要求，尤其在对常见的JPEG压缩、噪声、滤波，图像剪切和几何变换等图像处理中表现出较强的鲁棒性，在一定程度上缓解了水印的鲁棒性与不可见性之间的矛盾。

参考文献

[1]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现[M].电子工业出版社，2005.

[2]许录平.数字图像处理[M].科学出版社，2007.

[3]金聪.数字水印理论与技术[M].清华大学出版社，2008.endprint

摘 要：数字水印技术在所有权保护、认证、指纹、拷贝控制、访问控制和广播监控方面都有重要的应用。空间域水印算法具有较好的抗几何失真能力，但是抗信号失真的能力较差。因此，将研究方向锁定在变换域，通过比较、分析、总结现有算法中存在的问题，提出新的解决方案。

关键词：数字水印；余弦变换；小波变换；傅里叶变换；鲁棒性；不可见性

当今计算机与网络技术发展迅速，数字作品传播和拷贝变得异常容易，同时使得数字作品的信息安全保护和版权保护难度越来越大，成为大家广为关注的问题。数字水印技术是通过在原始数据中嵌入一些重要信息来达到信息安全保护和版权保护的作用。

基于变换域的数字水印技术通常采用类似于扩频图像的技术来隐藏水印信息。这类技术一般基于常用的局部或是全局的图像变换。这些变换包括：离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）、傅氏变换（DFT）等。本项目分别对各种算法进行验证，对水印系统中图像进行质量评价。

1 首先研究基于DCT的数字水印处理技术

首先将整幅图像分成块，对每一块分别进行DCT计算，在每一块中选取合适频段的系数，将水印信息分散嵌入到每一块所选取的DCT系数中。这种方法称为分块DCT。通常块的大小采用g*g像素点。由于后者是JPEG压缩标准中采用的方法，而且分块DCT计算速度要比全局DCT计算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多数是采用分块DCT方法。

设计进行了数字水印系统的性能测试。即抗压缩性能（JPEG压缩）、抗滤波性能、抗噪声性能、抗剪切性能、抗旋转性能等。

在数字水印系统的性能测试中，提取的水印信息较容易辨别，主观视觉效果证实了该算法实现了水印的不可见性。对图像进行JPEG压缩——加噪声——进行滤波——剪切——旋转后，仍能够提取出水印，说明这种算法充分满足了水印的不可见性和鲁棒性。

研究了用matlab实现图像数字水印系统界面。从实验结果所得到的图中可得，嵌入水印的图像和原始图像在视觉上差别较小。遗憾的是在进行性能测试过程中，当不加任何攻击时，提取的水印是非常清晰的，和原图像相似程度极高。这种算法对JPEG压缩攻击来说，提取水印的效果是非常较好的；但对于旋转10度攻击和部分剪切攻击来说，效果却并不理想。这证明离散余弦变换还是具有一定的局限性的。数字水印的方法有很多，但是只有组合不同的方法才能达到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的数字水印处理技术

小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换，并且是一种很好的分析工具，其中时频局部化特性好，并且使原图像的低频部分和高频部分经过变换后的系数较为集中，所以在保留同等细节信息的情况下所需编码系数较少。在实际中，为方便计算机进行分析、处理，应使信号？鬃（t）离散化为离散数列，成为离散小波变换，记为DWT。因此我们利用离散小波变换对图像进行抗攻击实验。

研究中基于小波变换的数字水印算法通过大量的仿真试验得到了证实。该算法在水印嵌入之前对水印信息进行了置乱处理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在变换域进行水印嵌入，从而使得算法的鲁棒性得到加强。经试验得出，该算法可以满足视觉上的不可见性，加入水印后的图像、提取水印后的图像与原图像基本一致，达到了很好的水印效果。本算法对于常见的JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等攻击后都可以清晰地识别水印中的信息。但是对于旋转攻击的鲁棒性测试中，将嵌入水印的图像逆时针旋转30°后进行水印提取。此时我们基本不能从水印中识别出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋转和可缩放特性，从而无法准确提取水印。

同时，我们将在下一步的研究工作中重点解决以以下不足的问题：检测时需要原始图像，这在实际应用中是很不方便的；没有利用HVS来选择水印的嵌入位置和强度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的数字水印处理技术

傅立叶变换是研究信号的频谱方法，它架起了时域和频域成分又可以准确地重构成原来的时域信号，这种变换不仅是可逆的而且保持能量不变。实验对数字水印进行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，对图像进行各种攻击。

3.1 噪声攻击

加入噪声是对水印算法的一种常见的攻击，实验中对嵌入水印的图像进行添加高斯噪声，来检测水印的抗噪性能。图1是水印图像添加均值为0，方差为0.005的实验结果。实验中又得到高斯噪声实验结果：方差为0.005时，NC值为0.956；方差为0.01时，NC值为0.85；方差为0.02时，NC值为0.768；恢复的水印可识别性都很强，这证实了水印算法对噪声有较强的抵抗能力。

3.2 剪切攻击

图2 剪切1/4后的图像、提取的水印图像及原始水印图像

剪切操作导致图像信息的丢失，对水印的检测有很大的威胁。对嵌入水印后的图像从左上角开始剪去整个图像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后进行水印恢复。图2为1/4剪切后的水印图像和从该图像中恢复的水印，NC值为0.881，从图中我们可以清晰地识别水印中的信息。

3.3 旋转攻击

图3 旋转0.1度后的图像、提取的水印图像

旋转对于图像是很严厉的攻击，一般水印算法都比较敏感。将水印图像以顺时针方向旋转一定的角度，从0.250开始旋转，每次增加0.250的步长。

图3分别是水印图像顺时针旋转后的图像和提取出来的水印。对于旋转实验结果，旋转角度为0.25时，NC值为0.88；旋转角度为0.50时，NC值为0.859；旋转角度为0.75时，NC值为0.808；旋转角度为1.0时，NC值为0.794；从以上结果得出，由于DFT域对全局性的旋转、剪切和缩放变换水印提取具有较好的恢复效果，基于DFT域的数字水印技术对于高斯噪声有很好鲁棒性，特别是对于旋转攻击，优势更加突出！

4 结束语

本项目研究离散余弦变换、离散小波变换、傅氏变换三种不同算法对水印效果的影响，通过比较得出该实验所提出的基于傅里叶变换的数字水印技术在不改变原图象数据的同时，利用图象自身特点嵌入水印，对水印图像的嵌入与提取相对比较简单，该水印算法能满足不可见水印的各项要求，尤其在对常见的JPEG压缩、噪声、滤波，图像剪切和几何变换等图像处理中表现出较强的鲁棒性，在一定程度上缓解了水印的鲁棒性与不可见性之间的矛盾。

参考文献

[1]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现[M].电子工业出版社，2005.

[2]许录平.数字图像处理[M].科学出版社，2007.

[3]金聪.数字水印理论与技术[M].清华大学出版社，2008.endprint