考虑分散-集中结合的闭环供应链成员策略分析

程晋石，龚本刚，李帮义，孙 刚

（1.安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000；2.南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 211100）

近年来相关环保法规的出台迫使企业承担起回收自身产品的责任，这使得包含逆向供应链的闭环供应链（Closed-loop Supply Chain，简称CLSC）成为国内外业界及学术界关注的焦点.CLSC是指基于产品的生命周期理论，将正逆向供应链活动整合起来，对产品加收、生产和再销售整个过程实行设计和封闭式管理.很多企业通过节约环保型的再制造生产方式，将CLSC的理念付诸于实践，并得到市场的广泛认可.

在CLSC的研究领域中，不同回收渠道和市场结构下各参与方的决策问题是一个热点.早期，文献[1]讨论了在制造商领导、零售商领导以及制造商与零售商纳什均衡的三种不同市场结构下，双头垄断的制造商共用一个零售商时如何进行决策的问题，这篇文献对随后CLSC相关的研究成果奠定了基础.近期，在Savaskan[2-3]对再制造闭环供应链模型及其回收渠道的研究后，国内外出现了很多关于再制造闭环供应链的研究成果[4-10].

以上所列的研究成果都基于制造商或者零售商领导博弈的情形.虽然文献[10]涉及到了第三方物流商负责回收的情形，但并未考虑实施回收物流执行方领导博弈的情形.目前现实市场上，某些第三方物流企业已经因其强大的运输能力及线路独占性优势，充当了供应链主导者的角色.例如，马士基公司因其丰富的航运线路资源以及优良的运输服务品质，在2012年货运量降低时敢于提高运价[11]，说明其在一定条件下处于供应链的领导者的地位，并且客户的产品回收计划也将依照马士基的计划及运价制订.另外，前述文献对于被领导的各企业之间的博弈行为基本采用Cournot博弈模型，但现实中这些企业之间可能会有先后决策次序的.而且，现实中供应链上的所有企业采用集中决策的情形过于理想化，也有其现实局限性.基于以上分析，本文的工作体现在如下三个方面：①除了研究制造商和零售商领导Stackelberg博弈的情况，还将考虑第三方物流企业领导Stackelberg博弈时各方的利润.②对某方领导博弈时，其他两方跟随顺序不同的情况进行了研究.③对第三方物流企业领导博弈时其利润却最低的一种市场结构（3RM市场结构）进行分析，提出采用分散-集中结合的市场结构来提高第三方物流企业利润的方法.

1 问题描述

1.1 闭环供应链结构

由一个制造商（M）、两个零售商（R1、R2或统称为R）以及一个第三方物流企业（3PL）组成的再制造闭环供应链系统如图1所示.M接受3PL的回收品进行再制造，同时使用新原料进行新产品的制造，R1、R2对产品进行销售.

1.2 符号说明

w为产品的单位批发价格，是M的决策变量；M用新原料生产产品和废旧品生产产品的单位生产成本分别为cm和cr（cm＞cr）.这里令Δ＝cm-cr，表示M通过再制造节约的单位生产成本.假定回收品全部用于再制造，则M的单位生产成本为cm-Δt.考虑到M在三方中最后决策时的计算需要，令单位产品利润为m＝p-w.

图1 再制造闭环供应链系统

q1和q2分别为R1和R2的订购量，分别是R1和R2的决策变量.假定R1和R2之间为古诺博弈，并且新产品与再制造品售价p相同，p由逆需求函数p＝a-b（q1＋q2）决定，a表示市场容量，b为消费者对价格p的敏感程度（a＞0，b＞0）.

t为返品的回收率，为3PL的决策变量.参考文献[2]，回收活动的固定成本为Bt2，B代表了废旧产品回收的难易程度，说明回收活动的固定成本随着回收率t的增加边际递增.3PL从M处获得的单位回收品补贴为pm，为保证闭环供应链的运作，规定pm＜Δ.

根据以上假设，各方的利润函数分别为：

本文将考虑6种市场结构的闭环供应链的效益.其中包括：M→3→R1＋R2、M→R1＋R2→3、R1＋R2→M→3、R1＋R2→3→M、3→R1＋R2→M和3→M→R1＋R2市场结构.市场结构表达式由左向右表达各方决策的次序.例如M→3→R1＋R2表示M首先决定批发价w，然后3PL根据w决定回收率t，最后R1和R2决定q1和q2.文中带有下标M、R1、R2、3的变量分别代表M、R1、R2和3PL的相应变量，带有上标＊和相应字母的结合表示各种市场结构下的最优值.

2 不同市场结构博弈模型及结果分析

2.1 M→3→R 1＋R 2和M→R 1＋R2→3（M市场结构）

这两种市场结构的博弈顺序为：首先M决定生产的产品批发价w，然后R1、R2根据M的批发价决定自己的订购量q1和q2，最后3PL决定回收率t（或者3PL和R1、R2的决策顺序交换）.此时问题转化为在R1、R2和3PL的利润最大化前提下的M 的利润最大化问题.这两种市场结构的模型分别为：

根据逆向归纳法得到两种市场结构的解相同，这两种市场结构合称为M市场结构.此情形下，对π＊MM求pm的一阶导数就可以得到pm＝Δ／2.

2.2 R 1＋R 2→M →3和R1＋R 2→3→M（R市场结构）

这里的市场结构为R1、R2共同领导，其他两方跟随.博弈顺序为R1、R2首先决定自己的订购量q1和q2，M根据订购量q1＋q2决定产品批发价w，最后3PL决定回收率t（或者3PL和M的决策顺序交换）.此时模型为：

2.3 3→R 1＋R2→M（3RM 市场结构）

这种市场结构下由3PL领导，其他三方跟随.在现实中，这种市场结构体现了掌握通路的第三方物流企业相当于掌握了市场.此时首先3PL确定回收率t，然后R1、R2决定自己的订购量q1和q2，最后M决定批发价w.此时模型为：

2.4 3→M →R 1＋R 2（3 MR市场结构）

这种市场结构博弈顺序为首先3PL决定回收率t，然后M决定批发价w，最后R1、R2决定订购量q1和q2.此时模型为：

2.5 不同市场结构下博弈结果分析

由上述计算结果得知，6种市场结构可并为4种市场结构（M市场结构、R市场结构、3RM 市场结构、3 MR 市场结构）的博弈结果如表1所示（令X＝ （a-cm）、Y＝pm（pm-Δ）），使用mathematica 7.0对下列相同类型的各值之差进行计算，得到如下命题（证明略）.

表1 各市场结构下最优值及利润值比较

由命题1得知，M领导博弈和R领导博弈时都出现了随后决策方次序不同而结果相同的情况.3 MR市场结构的订购量最大，所产生的消费者剩余最大；而3RM 市场结构的订购量最小，此时消费者剩余最小；可以看到3PL领导博弈时，分别为订购量最大和订购量最小的2种极端情况，表明R和M 随后的决策顺序直接决定了市场的订购量的最大值和最小值，且3PL领导市场且与M 相邻决策时的货运量才最大.另外，R领导博弈时对订购量（销量）的贡献较小.

命题2表明，在M领导博弈时，对市场的控制力以及通过自身的制造时，产品市场独占优势以及再制造的生产成本优势决定了其w最大，也表现其议价能力即主动选择w的能力.而R市场结构下的两种情形下w相同，表明只要在R领导博弈时，M与3PL随后决策的顺序不同对结果无影响，也说明3PL在供应链中的实际从属地位.

命题3表明，当3PL领导博弈而M紧跟决策时，其t比R紧跟决策的t要高.并且M有再制造的需求时，M与3PL便会成为一个隐性的利益相关体，M希望通过3PL提高回收率，使再制造量增加从而使自身产品成本优势有所增强.t＊M＝t＊3RM表明这两种市场结构下的3PL的回收努力相同.在3RM 市场结构下，R过于追求利润而使订购量降低，使3PL放弃了一部分回收努力.而R市场结构的t最低表明，当R领导博弈时，3PL只能依附于R强大的市场领导力，此时3PL与M之间的隐性依存关系显得不重要了，从而导致t处于很低的水平.

命题4表明，在3RM市场结构下，虽然订购量最低，但M给出的w最低，而且产品的市场价格最高，足以弥补的低销售量给R造成的损失.R领导市场时却不能达到比3RM 市场结构更大的利润，表明在R领导下，M与3PL形成了回收与再制造的隐性依存关系，导致此时w略高于3RM 市场结构的w，使得R的利润略低于3RM市场结构时R的利润.

π＊3RM3最低说明，即使此时3PL处于领导地位，但无法改变市场上货运量少给自身带来较少利润的现实，这也是物流界中常说的“无物可流”的现象.另外，当R领导博弈时，无论M或3PL哪方先行动，都不会影响博弈结果.这说明3PL和M之间是单纯的运输关系，3PL只会着眼于市场上的货运量的多少，其利润只会被R的订购量所影响，这也从另一个角度证明前述的观点.并且，3PL通过回收率t来应对自身可能处于劣势的效果并不明显.

3 分散 -集中结合的市场结构以及各方策略

3.1 分散 -集中结合的市场结构（3＋R 1市场结构）

从上节的分析得知，3RM市场结构下3PL的利润、回收率且消费者剩余都较低.文献[12]研究了分销供应链中竞争零售商联盟的稳定性，其列举的相关案例也说明了销售联盟并不是非常稳固的.此时可考虑一种增加3PL利润、回收率和社会福利的分散 -集中结合的市场结构来解决此问题.3PL若可以瓦解R的联合体，并和其中一个零售商（任取哪个零售商都是相同的，这里选择R1）结成联盟关系（共同决定t及q1）来最大化自身利益.同时，另一个零售商（R2）必会主动和M联合实施跟随决策.此时博弈模型为：

所得均衡解为：

采用mathematica 7.0软件对结果进行比较得知，3PL的回收率t及利润得到相应地增加，并且总订购量也大于3RM 市场结构时的总订购量，而产品价格低于3RM 市场结构，消费者剩余得到提高.另外，3＋R1市场结构下零售商R1的利润较3RM市场结构时增加了很多，说明R1完全有脱离R2并与3PL结成联盟的意愿.此时M的利润也较3RM 市场结构下有大幅增加.说明3＋R1市场结构是3PL在3RM的市场结构下的一种较好的弥补性方式.

3.2 p m的变化对回收率、3PL利润和M 利润的影响

由2.1～2.4的结论得知，由制造商的利润可以求得pm＝Δ／2为各市场结构下回收品的转移价格.但是，易得3＋R1市场结构下pm却不能得到此结论.所以，本节将考虑3＋R1市场结构下pm的变化对回收率和3PL利润的影响.目的是回收率的高低直接表现再制造闭环供应链的环保效果，而3PL利润的高低也直接决定了再制造闭环供应链回收执行主体的回收努力程度.符合于现实情形，对各参数的赋值为：a＝1 000，b＝5，cm＝100，B＝5 000，Δ＝50.由此，3＋R1市场结构的回收率随着pm变化的变化趋势如图2所示，3＋R1市场结构下的pm变化对3PL利润和对M 利润的影响如图3、图4所示.

由图2、图3得知，在3＋R1市场结构下，pm增加时会对回收率的增加有促进作用，同时也对3PL的利润也较明显的促进作用.从图4得到一个较有意思的结论，即pm增加不会对M的利润有任何负面影响，反而会使其利润增加.通常制造商对转移价格的增加非常抵触，但此市场结构却得到了相反的结论.所以，较之于3RM 市场结构和3 MR市场结构来说，3＋R1市场结构是一个较好的市场结构.

图2 pm的变化对3＋R1市场结构下回收率的影响

图3 3＋R1市场结构下p m的变化对3PL利润的影响

图4 3＋R 1市场结构下pm的变化对M利润的影响

3.3 各方的竞争策略分析

由上述结果得知，各方应该根据不同的市场结构来选择最佳的竞争策略.首先，M应当保证自己市场领导者的地位以获得高利润.若市场上可能出现3RM 市场结构，则尽可能依靠3PL瓦解销售集团，即使M最后决策也能获取高利润.易知3 MR市场结构下的渠道总利润最高，而3RM市场结构下渠道总利润最低.所以，3PL制定策略时，应当先考虑3 MR市场结构的产生的可能性，若M此时无法在R之前进行决策，3PL应尽可能的分离R的联合体，使得自己损失有所减少，并且可以增加回收率，表现出积极的环保意义.

从单独的零售商角度看，无论处于何种市场结构，首先应尽可能地保证自身所在的销售集团不被瓦解，若被瓦解，则尽可能与优势的3PL结成联盟获取高额利润，但这种高额利润必定是短期的.从长期看，销售集团应该加强契约的有效性及约束性，并且尽可能地先于制造商进行决策以保证其较高利润.各方的策略图如图5所示.

图5 再制造闭环供应链中各方策略图

4 结论

本文根据不同市场结构下的决策模型，得出了各市场结构下的回收率、批发价、零售价以及各方的总利润，并得到如下结论：在制造商或者零售商领导供应链的市场结构中，其他两方跟随决策的顺序不同，最终的博弈结果无区别；当第三方物流企业领导博弈时，随后决策主体的不同，博弈的结果也不同；在3RM市场结构下，第三方物流企业利润较其不领导博弈时低，此时第三方物流商可以通过打破零售商联合体的方式获取较高利润，并且转移价格的增加反而会使制造商的利润增加.上述结论对再制造闭环供应链上各节点企业实施相关决策时提供一定的建议.

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