基于级数突变理论的城市综合创新能力评价研究

秦广虎，陶 磊，徐 征

（安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000）

国家“实现中部崛起”战略以来，中部六省（包括河南、湖北、湖南、安徽、江西、山西）取得了巨大发展，中部依靠全国10.7%的土地，承载全国28.1%的人口，创造全国约20%的GDP[1].2011年，六省会城市GDP总量约9160亿，占全国GDP总量的1.99%，区域省会城市中居于前列（中国统计年鉴，2012）.城市创新能力，是一个城市将知识、经济和制度等要素转化为新产品、新工艺、新服务的能力，它关系到城市持续发展的动力和竞争力[2].其构成主要体现在城市创新资源（教育、技术、人才等）、创新投入（研发经费、设备，基础设施建设）能力、创新产出（科技、知识成果转化、工业企业利润及增加值）能力、创新反馈的经济效益（GDP水平）和社会效益（就业与职工工资水平等生活指标）以及制度创新能力等构成.

近年，中部六省省会城市重力打造城市综合创新力，由于受多种因素的影响，创新力存在差异.对城市综合创新力进行科学评价并深入剖析其中制约因素，进而提升城市创新和竞争力，促进中部区域经济快速发展，具有重要意义.相关文献对此研究很少.本文运用级数突变理论，从创新支撑能力、创新投入能力、创新产出能力和创新反馈能力4个维度，构建中部六省省会城市综合创新力评价指标体系，评价六省会城市综合创新力差异所在，剖析其中主要影响因素，并给出了优化的对策与建议.

目前，学界关于城市创新能力评价的研究方法众多，诸如，主成分分析法、系统功能分析法、系统构成要素分析法.在当前研究中，最突出的问题在于评价指标盲目追求全面，缺乏指标体系本身的内在逻辑性；指标构建后，评价过程和具体的衡量权重带有严重的主观性.针对这些问题，本文运用级数突变方法，其严密的评价过程和独特的逐层归一方法为城市创新能力的评价提供了较为科学与客观的途径.

1 理论基础

1.1 理论介绍

法国数学家勒内·托姆勒内·托姆（Renethom，1923-）1972年创立了突变理论，该理论出自于其代表性著作《结构稳定性和形态发生学》[3].理论专注于不连续变化现象的研究，通过势函数对研究系统的临界点进行分类，在此基础上对研究临界点附近非连续性态的特征进行研究，最终得出初等突变模型，并用突变模型来描述连续性行动突然中断导致质变的过程，为进一步深入探索自然和社会中突变现象奠定基础.

级数突变法是基于对评价目标多层次分解，由归一化公式进行量化运算，最终形成一个具体参数，即求出总的隶属函数，从而对测定目标进行排序的一种综合测算方法，目的是得出测定目标的综合评价结果[4].该方法的特殊之处是淡化既定指标权重，而充分考虑各评价指标的重要性，减少人为主观性，注重科学性且计算简易准确.

1.2 模型运用核心步骤

（1）评价目标分解.依据研究目的设定评价指标，对总指标进行分解，划分多层子目标并依据原始数据确立子目标的数据.突变系数某状态变量的控制变量一般不超过4个，各层单指标的子指标分解一般也不超过4个.

（2）确定突变类型.常见的突变类型有3个，即尖点突变系统、燕尾突变系统和蝴蝶突变系统，具体模型类型如下：

尖点突变系统模型为：f（x）＝x4＋ax2＋bx，

燕尾突变系统模型为：f（x）＝1／5x5＋1／3ax3＋1／3bx2＋cx，

蝴蝶突变系统模型为：f（x）＝1／6x6＋1／5ax4＋1／3bx3＋1／3cx2＋dx.

根据研究指标细分子指标的个数进行划分，若划分为2个子指标，该系统可视为尖点突变系统；若划分为3个子指标，该系统可视为燕尾突变系统；划分为4个子指标，该系统可视为蝴蝶突变系统.F（x）表示某个系统的一个状态变量x的势函数，a、b、c、d表示该状态变量x的控制变量.

（3）级数突变模型归一化公式.利用突变级数理论模型对案例评价的过程，是基于模型归一化公式将案例各级指标逐渐向上归一过程，实质上是一种多维模糊隶属函数，最终得到一个综合评价指标.

（4）运用归一公式进行综合评价.突变理论其评价核心是运用归一公式对同一对象各个控制变量进行计算，得出的X值采用“大中取小”原则，对存在互补性的指标取其平均数代替，综合比较时要用“小中取大”原则，即对评价对象按总评价指标的得分大小排序[5].所以，归一公式的综合评价，是在确定各级指标指数后，对其下一级指标指数（或数值）进行综合排序的结果.

2 指标体系构建

由于考量城市创新能力的指标涉及内容较多、覆盖面广，为系统、科学地评价中部六省省会城市的综合创新力，基于指标体系的代表性、数据可获性及可比性等原则，本文共设计了4个一级指标、8个二级指标和16个具有代表性的三级评价指标（见表1）.具体来说，一级指标4个，分为创新支撑能力、创新投入能力、创新产出能力和创新反馈能力；二级指标8个，每项一级指标包含2个二级指标.三级指标16个，部分二级指标包含2个以上具体的三级指标内容.当前，国家提出重新打造长江经济带的战略决策，而中部六省区域经济整体水平关乎长江经济带的发展，通过测评区域各中心城市的创新能力找出差距，提升创新力，对提升区域经济及长江经济带整体发展具有促进作用.文章选取中部六省省会城市创新力作为研究对象（原始数据来源于《中国统计年鉴》（2012）、《中国城市统计年鉴》（2012））.

3 实证分析

3.1 原始数据标准化处理

由于原始数据取值范围较大，评价起来可能出现误差，导致评价结果不够科学，所以要对选取的原始数据进行标准化处理.本文运用T型关联计算方法[6]对原始数据进行标准化处理，将变量控制在[0，1]范围以内，计算公式如下：

在式（1）中，N＝1，2，…，n（n为指标数），M ＝1，2，…，m（m为指标数），通过标准化处理，得到标准化后的数据如表2所示.

表1 中部六省省会城市综合创新能力评价体系

表2 中部六省省会城市综合创新力评价指标标准化后的数据

3.2 综合创新力评价过程

基于级数突变模型对中部六省省会城市综合创新力进行评价，运用归一化公式对指标体系逐级向上归化.由于归一过程涉及测算数据且程序复杂，本文以郑州市为例，展示城市综合创新力归一推演过程.

（1）创新支撑能力（X1）计算.X111，X112，适合尖点突变级数模型；X121，X122，X123，X124，适合燕尾突变级数模型.归一化公式分别为：

依据互补原则，得出城市创新支撑力因子值：

（2）创新投入能力（X2）计算.X211，X212，X221，X222，适合尖点突变级数模型，依据该类型归一公式，得到：

依据互补原则，得出城市创新投入能力因子值：

（3）创新产出能力（X3）计算，适合尖点突变级数模型，依据该类型归一公式，得到

依据互补原则，得出城市创新产出能力因子值：

（4）创新反馈能力（X4）计算，适合燕群突变级数模型，依据该类型归一公式，得到：

依据互补原则，得出城市创新反馈能力因子值：

（5）郑州市综合创新力（COMP-ZHENZHOU）计算.根据燕尾突变级数模型对进行归一化处理

依据互补原则，得出郑州市综合创新能力因子值：

依据上述方法，依次计算出武汉、长沙、合肥、南昌和太原的创新支撑能力、创新投入能力、创新产出能力、创新反馈能力和综合创新能力因子值，并对各项指标数值进行排序，产生最终创新力排名（见表3）.

表3 中部六省省会城市创新能力评价结果

3.3 研究结论

中部六省省会城市创新支撑能力、创新投入能力、创新产出能力、创新反馈能力4个评价指标得分情况和排名情况如表3所示.由表3可知，在综合创新能力方面，从高到低依次是武汉、郑州、长沙、合肥、南昌和太原.但从具体的二级测评指标来看，创新支撑能力总体上遵循了综合创新力的排名顺序；合肥的创新投入能力要高于长沙，位居第3位；郑州的创新产出能力高于武汉，位居到第1位；长沙的创新反馈能力强于郑州，太原的创新反馈能力，高于南昌，位居第5.为便于更直观地比较，本文设计线状统计图如图1所示.

图1 中部六省省会城市综合创新能力评价结果

4 对策建议

4.1 增强城市创新意识

上述研究结论表明，中部六省省会城市综合创新力存在差异，要缩小差距，优化综合创新力，地方政府要增强创新意识.重视政府宏观政策以及知识、技术和人才在城市创新中的作用，要对现有的经济、制度要素进行合理安排，科学配置地区资源，提高利用效率；把握区域经济、社会、文化发展的新趋势，充分结合城市创新能力的差异性和实际支撑能力，有针对性的加强创新投入.

4.2 正确把握“支撑-投出-产出-效益”的城市新型创新价值链关系

正确把握“支撑-投出-产出-效益”的城市新型创新价值链关系，对采取有效的城市创新行为具有指导意义[7].根据前面的研究，南昌和太原的各项创新能力在评价中总体处于较低水平，应结合三级评价指标的具体内容，采取相应的改进措施，例如，在教育支出、人才培养、R＆D经费和招商引资等方面，增强投入力度并做好效益反馈的跟踪控制，注重创新资源的开发，加大基础设施建设，提升创新支撑力，更要提高外资利用率，推进科技、知识成果转化，提高创新反馈能力；长沙和合肥的综合创新力目前处于中等水平，要有进一步的提高，长沙应在创新投入能力上多思考，而合肥应在创新支撑和反馈方面多一些措施，同时，两市要兼顾创新产出能力和反馈能力的塑造，提升投入与产生的经济和社会效应.

4.3 中心城市集聚、辐射带动与次中心城市反补联动

从提升中部六省综合竞争力角度来看，各省会城市要培育多种增长极，发挥核心城市的集聚和辐射带动作用以及次中心城市的反补作用，推动区域联动发展，提升综合创新能力和竞争力.中部六省省会城市的创新能力，不仅仅是依靠其核心城市的资源集聚、辐射功能以及地方政府的创新投入，更需要区域次中心城市群在资源、技术、人才等领域的补充[8].中部六省应积极发挥次中心城市的反补作用并主动融合其他经济圈，共享创新要素，在充分把握当前的城市创新能力及其机理的同时，科学探索并培育新的城市创新增长极.

[1]曹琼，李成标.中部六省自主创新能力评价的因子分析[J].科技管理研究，2013（1）：76-77.

[2]全少莉，钱宏胜.创新能力视角下的中部六省省会城市竞争力比较研究[J].国土与自然资源研究，2010（10）：72-73.

[3]汪贤锋.基于突变理论控制模型的应用与研究[J].电子科技大学社会科学版，2012（4）：35-35.

[4]钱宏胜，王发曾.中部六省城市体系规模序列研究[J].地域研究与开发，2007（4）：42-45.

[5]于开红.级数突变理论在贸易竞争力评价中的应用[J].统计与决策，2012（8）：98-99.

[6]XU Ze-shui.A direct approach to group decision making with uncertain additive linguistic preference relation[J].Fuzzy optimization and Decision making，2006（5）：21-22.

[7]YE Fei.Group multi-attribute decision model to partner selection in the formation of virtual enterprise under incomplete information[J].Expert system with application，2009，36（5）：350-357.

[8]张云丰，王勇，龚本刚.基于突变决策方法的物流虚拟企业选择研究[J].安徽工程大学学报：自然科学版，2014，29（1）：28-29.