壁虎在垂直的不同材料表面的运动与附着行为研究

吉爱红 顾 伟 汪中原 倪 勇 王周义 戴振东

南京航空航天大学，南京，210016

0 引言

在亿万年的生存与演变过程中，生物的形态结构、运动机理和行为方式逐渐与其生存环境相适应［1］。壁虎［2－3］、昆虫［4］等能够在各种崎岖不平的表面或光滑的表面上自由爬行或附着。动物在不同材质表面的附着机制及运动行为的研究，对研制具有全空间自由运动能力的仿生机器人有重要意义［5－6］。

壁虎脚趾上长有数以百万计的刚毛，在光滑壁面上，主要依靠脚趾刚毛与运动表面产生的黏附力附着于各种表面，其脚掌的黏附过程就是刚毛与运动表面黏附及脱附的过程。研究人员希望通过揭示壁虎的运动规律和附着机制，为设计仿生爬壁机器人提供依据。Dellit［7］发现壁虎在不同的大气压力环境下以及在充满正负相异电荷的空气中都依然能够保持出色的附着能力，因此排除了壁虎依靠真空吸附或静电引力实现附着的假设。Simmermacher［8］对壁虎脚掌进行解剖，没有发现能够分泌黏液的腺体，说明壁虎刚毛不像蚂蚁那样基于湿黏附机制形成附着能力。Autumn等［9－12］从壁虎的运动行为、运动力学以及壁虎脚掌的微观结构、附着机理、附着力等方面对壁虎进行了细致的研究，测量了单根刚毛的黏附力，提出了壁虎附着基于范德华力作用的结论。Huber等［13］通过试验研究了在纳米尺度上毛细力对壁虎刚毛的附着能力的贡献。Puthoff等［14］从材料性能改变的角度解释了湿度对壁虎刚毛黏附力的影响。而Zaaf等［15］发现一种适应于地面生活的壁虎（eublephairs macularius）优先通过改变步距改变速度。

综上所述，国内外学者对壁虎运动力学、附着机制开展了大量的研究，但对壁虎在不同材料表面上的运动以及壁虎脚掌附着能力与材料之间的相关性研究尚未见报道。Hiller［16－18］和 Autumn等［19］发现壁虎的黏附性能在某种程度上由表面能决定，但并不清楚是何种关系。本文测量了壁虎在不同材料的垂直表面上运动时的三维接触反力，并同步记录了其运动步态信息，分析讨论了其附着机制。研究结果为仿壁虎机器人的设计与控制提供了仿生依据。

1 试验对象与方法

1.1 试验对象

试验动物为大壁虎（gekko gecko）［20］，俗名蛤蚧，购于广西壮族自治区贵港市真真蛤蚧养殖场。为保持大壁虎的活性，实验室专门建有可模拟大壁虎在广西野外生存环境的壁虎养殖室，具备自然光照条件，环境温度常年为27±2℃，湿度为70%～80%。大壁虎用水、葡萄糖和蝗虫等喂食。试验用大壁虎共7只，每只质量为62.9±8.1g，体长为136.0±10.0mm。在养殖室内放置可模拟试验装置的通道，以训练壁虎使其适应试验装置通道爬行。

1.2 试验方法

1.2.1动物运动反力与行为测试

大壁虎试验系统如图1所示。壁虎在垂直的不同材料表面的三维运动反力与行为测试用本实验室自主研制的动物全空间运动反力－行为测试系统（专利号：ZL200810156169.0）［21－22］。系统包括测力平台、信号调理与数据采集设备（SCXI系列，NI公司，美国）、高速摄像机（Mikrotron，MC1311，德国）和一套在Labview（NI公司，美国）环境下开发的可进行力学与图像数据采集、分析与测试的软件（图1a）。四只mN级三维力传感器［23］（图1b）支撑承力板形成测力平台。根据试验要求，承力板材料可更换为玻璃、有机玻璃、铝、不锈钢等。承力板嵌入两端开口的透明的亚克力材料通道内，并与通道底面共面，形成壁虎爬行试验通道，使壁虎在通道内保持近似直线运动。试验通道两侧安装有与承力表面成45°夹角的镜子，高速摄像机（215帧／秒）从试验通道的正上方可以同时记录通道内及两侧镜子内壁虎的运动行为，从而得到壁虎的三维运动行为。壁虎在垂直通道中向上爬行时，前足先踩上承力表面，接着整个身体通过承力表面，直至后足完全离开。由动物全空间运动反力－行为测试系统可得到前足的单足接触反力、整体接触反力和后足的单足接触反力。4只三维力传感器共12个通道的力信号采集与高速摄像机的图像记录通过外部触发信号实现同步。

图1 大壁虎试验系统图

1.2.2材料表面粗糙度与接触角测量

用表面粗糙度轮廓仪（JB－5C，上海泰明光学仪器有限公司）测出玻璃、有机玻璃、铝和不锈钢等材料表面的粗糙度。用光学接触角仪（CAM200系列，KSV仪器公司，芬兰）测出各个表面和壁虎刚毛的接触角，用两液法计算得到玻璃、有机玻璃、铝、不锈钢和壁虎脚趾刚毛的表面能（表1）。

表1 不同材料的表面参数

1.2.3数据提取与分析

在记录的高速图像中，用定点坐标获取软件（Sigma Scan Pro，SPSS公司，美国）确定壁虎颈部前椎点（图1c）的坐标，由前椎点在多幅连续图像中移动的距离除以相应帧数图像对应的时间可以计算出壁虎在爬行过程中的速度。为便于试验结果的统计与分析，将壁虎的四足分别定义为L1（左前足）、L2（左后足）、R1（右前足）和 R2（右后足）（图1c）。根据高速摄像获取的图片信息，判定壁虎身体与承力表面的相对位置，读取壁虎脚掌与承力表面之间的接触情况，并截取各传感器所测得的力数据，从而获得壁虎运动反力在3个方向上的分量（法向力FN，轴向力FF，侧向力FL）。

试验过程中，壁虎的体重、身体活性状态以及环境因素等，都会对壁虎的运动反力与运动行为产生影响。因此，由大量试验得到的壁虎运动力学与运动行为数据的统计和分析必须通过统计学工具进行。我们对不同试验组试验结果的差异性采用t检验的方法进行检验。当概率P＞0.05时，反映了这两组试验数据之间没有显著性差异，反之则存在着差异；对于两组或多组试验数据的线性回归分析则采用方差分析（ANOVA）检验其相关性，当概率P＜0.05时，说明线性相关性显著，反之则认为没有显著相关性。本文试验数据中给出的统计值为平均值±标准偏差。

2 试验结果

2.1 运动步态

壁虎在垂直的玻璃、有机玻璃、铝表面运动时，L1与R2，R1与L2的步态基本一致，壁虎的身体具有左右对称性，将左右腿的试验参数结果（步距、步频和占空比等）作统计检验，结果表明左右两侧对应腿的各参数无显著差异性。因此，本文对试验数据分析时将左前腿与右前腿、左后腿与右后腿的试验数据分别进行合并分析，得到了壁虎在不同材料的垂直表面上的速度、步频、步距、占空比等步态参数（表2）。

表2 壁虎在垂直的不同材料表面的运动步态参数

壁虎一个步态周期可分为两个相位，即支撑相和摆动相。支撑相指壁虎各脚掌接触壁面的时间，摆动相指壁虎脚掌离开壁面向前（上）迈步到再次落地之间的时间。根据壁虎脚掌与壁面接触状态，支撑相又分为三个阶段：首先是脚掌掌心与承力板接触，将脚趾伸直后内收使其贴附到承力板上以产生黏附力，即黏附阶段；接着脚掌进入与承力板完全接触的状态，即附着阶段；此后壁虎脚趾向外展开离开承力板，即脱附阶段。壁虎在一个周期中支撑相（黏附、附着、脱附）与摆动相占整个周期的百分比见表3。

表3 壁虎在垂直的不同材料表面的一个运动周期内占空比分析 %

2.1.1玻璃表面

壁虎在垂直的玻璃表面向上爬行（图2）时，速度为（0.566±0.107）m／s，步频为（3.836±0.667）Hz，步频与速度有显著相关性（ANVOA，线性度R2＝0.875，P＝0.000＜0.05，判定临界值F＝76.86，数据自由度df＝12）。步距为（0.147±0.009）m，步距与速度亦有显著相关性（ANVOA，R2＝0.480，P＝0.009＜0.05，F＝10.14，df＝12），脚掌占空比为0.517±0.035，占空比与速度同样也有显著相关性（ANVOA，R2＝0.082，P＝0.002＜0.05，F＝15.29，df＝12）。

在一个周期中，脚掌黏附时间为（25.4±0.49）ms，占整个周期的（9.4±1.9）%；脚掌附着时间为（45.9±1.62）ms，占整个周期的（17.1±3.5）%；脚掌脱附时间为（67.8±1.66）ms，占整个周期的（25.2±2.4）%；脚掌在空中的摆动时间为（130.2±4.49）ms，占 整 个 周 期 的 （48.3±3.5）%。

2.1.2有机玻璃表面

壁虎在垂直的有机玻璃表面向上爬行时速度为（0.470±0.046）m／s，步频为（3.131±0.340）Hz，步频与速度有显著相关性（ANVOA，R2＝0.360，P＝0.016＜0.05，F＝3.379，df＝7），步距为（0.151±0.017）m，步距与速度无显著的相关性（ANVOA，R2＝0.302，P＝0.150，df＞0.05，F＝2.595，df＝7），脚掌占空比为0.548±0.017，占空比与速度有显著相关性（ANVOA，R2＝0.066，P＝0.049＜0.05，F＝0.425，df＝7）。

在一个周期中，脚掌黏附时间为（17.6±0.44）ms，占整个周期的（8.4±2.4）%；脚掌附着时间为（45.2±1.31）ms，占整个周期的（22.3±2.9）%；脚掌脱附时间为（48.9±1.25）ms，占整个周期的（24.1±2.6）%；脚掌在空中的摆动时间为 （91.7±1.57）ms，占 整 个 周 期 的 （45.2±1.7）%。

2.1.3铝表面

壁虎在垂直的铝表面向上爬行时速度为（0.227±0.063）m／s，步频为（1.797±0.354）Hz，步频与速度有显著相关性（ANVOA，R2＝0.926，P＝0.000＜0.05，F＝74.65，df＝8），步距为（0.125±0.011）m，步距与速度亦有显著相关性（ANVOA，R2＝0.640，P＝0.017＜0.05，F＝10.672，df＝8），脚掌占空比为0.641±0.012，占空比与速度同样也有显著相关性（ANVOA，R2＝0.293，P＝0.046＜0.05，F＝2.484，df＝8）。

在一个周期中，脚掌黏附时间为（46.3±1.01）ms，占整个周期的（8.1±2.2）%；脚掌附着时间为（193.1±6.54）ms，占整个周期的（33.7±3.4）%；脚掌脱附时间为（129.3±9.91）ms，占整个周期的（22.6±7.7）%；脚掌在空中的摆动时间为（205.8±25.2）ms，占 整个 周 期 的 （35.6±12.2）%。

2.1.4不锈钢表面

将壁虎放在垂直的不锈钢壁面上，壁虎会直接掉落到地面。因此壁虎不能附着在垂直的不锈钢表面，更不能在不锈钢壁面上向上自如爬行。

2.2 接触反力

2.2.1整体接触反力

在垂直的玻璃、有机玻璃和铝这三种材料表面上，壁虎向上爬行时不但要抵消身体的重力，还要推动身体向上前进，轴向力FF始终保持为前进方向。因为一个周期内壁虎的运动是一个加减速运动过程［12］，所以轴向力FF大小在体重上下波动。壁虎的运动也是支撑相和摆动相交替转换的过程，与承力板垂直的法向力FN以及与运动方向垂直的侧向力FL也随之发生方向上的交替变化（图2），即正负值波动变化。由试验结果（表4）可知，壁虎在玻璃、有机玻璃和铝表面上向上爬行时的三维运动反力分量即轴向力FF、法向力FN和侧向力FL的最大值都依次减小。从而可以得到壁虎在垂直的不同材料表面上运动时，在玻璃表面上的运动反力最大，在铝表面上的运动反力最小。

表4 壁虎在垂直的不同材料表面整体接触反力占体重的百分比 %

2.2.2单足接触反力

如前所述，采用对角运动步态的壁虎在垂直的通道内爬行时，在进入承力板的初始阶段，一只前脚掌与承力板接触；在身体离开承力板的最后阶段，一只后脚掌与承力板接触。由动物全空间运动反力－行为测试系统可以测试单只脚掌与承力板接触时的三维接触反力（图3）。由试验结果可知，与整体接触反力不同，在玻璃、有机玻璃和铝表面上，壁虎的单足轴向力FF、法向力FN和侧向力FL的大小和方向都没有明显差异。

图3 大壁虎单只脚掌与承力板间的接触反力

前腿和后腿的轴向力方向都始终为壁虎向上运动的方向。在一个对角步态周期中，轴向力大部分时间都小于自身的体重。但一条前腿和一条后腿（如左前腿和右后腿）的轴向力合力大小在体重值附近呈周期性上下波动，这与测得的整体接触反力的轴向力分量结果一致。前腿对承力板的法向力指向壁虎身体，即前腿产生的黏附力使身体附着在垂直表面；后腿对承力板的法向作用力的方向则与前腿相反，与承力板之间产生了推力。壁虎单腿对承力板的侧向力的方向始终垂直于运动轴向并指向身体。侧向力的最大值出现在支撑相的附着阶段。在侧向力的作用下，壁虎的身体尽可能地横向伸展并贴附垂直的运动表面。

3 讨论

3.1 运动步态

试验结果表明，壁虎在垂直的不同材料表面向上爬行时，采用对角步态以较快的速度运动。以一侧的前腿与另一侧的后腿形成一组，两组的运动相互交替实现摆动相与支撑相的连续快速更替。

在玻璃、有机玻璃和铝表面上，壁虎均能保持稳定的连续爬行；在不锈钢表面不能附着，也不能向上爬行，直接从垂直的不锈钢表面下滑甚至掉落地面。在玻璃、有机玻璃和铝表面上的平均速度依次减小。在玻璃上爬行的平均速度是铝表面爬行平均速度的两倍。

在玻璃和铝表面，速度与步频和步距都有显著相关性，说明在玻璃和铝表面，爬行速度随着步频和步距的同时增大而提高，即壁虎通过同时增大步距和提高步频来相应提高向上爬行的速度。在有机玻璃表面，速度与步频有显著相关性，与步距无相关性，说明速度随着步频增加而提高，即壁虎通过加快运动频率提高向上爬行的速度。

壁虎在垂直的三种材料表面向上爬行时的一个运动周期内占空比均大于0.5，充分保证了运动时的可靠附着与稳定性。在玻璃、有机玻璃和铝表面上，壁虎一个运动周期的占空比依次增大，即在相应表面上处于支撑相的时间依次增加。在三种表面上，速度与占空比都存在显著相关性，且速度和占空比随着周期内在空中的摆动时间的增加而提高。在一个运动周期内处于支撑相的三个阶段，铝表面在附着阶段花费的时间最长，玻璃表面花费的时间最短。从运动与附着的安全性角度来分析，壁虎在玻璃表面上运动时最安全，与铝表面相比，不需要花费较多的时间用于附着。可以认为，在玻璃、有机玻璃、铝以及不能运动与附着的不锈钢表面，壁虎运动的安全与稳定性依次降低。

因此，壁虎在垂直的不同材料表面上运动时，随着运动表面材料的不同，壁虎的运动步态会发生明显的变化。在相对安全的表面，壁虎运动较快，通过增大步距或提高步频来提高速度。在附着性能较弱的表面，壁虎会降低爬行速度以保证运动的稳定与安全。步距明显减小的同时，单位时间内的迈步频率也显著降低。在一个运动周期内，壁虎还会增大占空比，在支撑相的三个阶段显著增大附着时间，缩短黏附、脱附时间以及腿在空中的摆动时间，提高在附着性能较弱表面上运动与附着的安全性和稳定性。

3.2 运动力学

如前所述，试验测得壁虎在玻璃、有机玻璃和铝表面上向上爬行时的三维运动反力分量即轴向力FF、法向力FN和侧向力FL的最大值都依次减小，因此壁虎在玻璃、有机玻璃和铝表面上向上爬行时的运动反力也依次减小，壁虎在三种材料上的运动速度也依次减小，由此可知壁虎在附着安全性较高的表面运动时，消耗功率较大。但是由于壁虎在三种表面上的运动周期依次增大，所以在一个运动周期内，经计算可知，壁虎在不同的材料表面运动时做功基本相等。在一个运动周期内，壁虎的运动是减速和加速的交替变换过程，而在整个运动过程中，壁虎的运动则是近似匀速向上的直线运动。因此壁虎的做功主要用于壁虎向上运动时势能的增加（图2e）。

3.2.1轴向力

壁虎向上爬行时的轴向力作为运动的驱动力，始终与重力方向相反。轴向力的大小在重力上下波动。轴向力与重力的合力为正时，壁虎加速向上爬行；经过半个周期后，轴向力与重力的合力变为负值，壁虎减速运动。

3.2.2法向力

整体法向接触反力在壁虎运动过程中发生方向上的交替变化。壁虎的脚掌离开壁面时，脚掌上的刚毛与壁面间产生脱附行为，法向力为正；壁虎脚掌接触到壁面，脚掌刚毛与壁面间产生黏附行为，法向力为负值。向上爬行时近似匀速运动的壁虎所受的摩擦力大致与体重相当，由摩擦力、法向力和刚毛与壁面间的摩擦因数关系可知，正负法向力的最大值基本相等（图2c）。壁虎通过前腿产生的黏附力使身体附着在垂直表面，而后腿法向力方向与前腿的相反。以前腿与壁面接触点为支点，由后腿法向力产生的力矩可以平衡壁虎身体重心偏离壁面所产生的倾覆力矩。

3.2.3侧向力

壁虎作为四足匍匐动物，在向上爬行过程中，在方向交替变化的侧向力的作用下身体发生柔性弯曲，质心横向左右摆动，在对角步态下的身体质心始终保持在前后对侧两条支撑腿连成的对角线附近，从而保持运动的稳定性。这与身体躯干呈刚性的六足昆虫或八足蜘蛛不同，六足或八足动物多采用三角步态［24］，其质心始终位于由三条支撑腿或更多腿组成的三角形内以保持运动的稳定性。壁虎在垂直壁面上运动时各条腿受到的侧向力使身体横向伸展而尽可能地贴附在垂直壁面上。作为匍匐动物，壁虎在垂直壁面上运动时的各条腿上的侧向力可以保持运动时的稳定性。

3.3 附着机制

由壁虎在垂直的不同材料表面运动行为与运动反力的试验结果分析可知，在玻璃、有机玻璃、铝和不锈钢表面，壁虎的运动与附着能力依次降低。壁虎脚掌刚毛约2～10μm 宽，100μm 长［13］，刚毛的尺寸远远大于各材料的表面粗糙度（表1），因此不能从粗糙度的角度来分析壁虎在不同材料表面上的附着性能。而且壁虎也不可能通过脚爪的机械锁合黏附来实现附着。壁虎刚毛的接触角为146.25°，表现为强疏水性，因此也不可能通过毛细力作用实现黏附。进一步验证了Autumn提出的壁虎脚掌刚毛基于范德华力作用实现黏附的结论。由表1可知，玻璃、有机玻璃、铝和不锈钢的表面能依次降低，由此可知，壁虎在垂直表面的运动与附着能力与材料的表面能有关，随着接触面材料表面能的增大而提高。

4 结语

大壁虎在垂直表面上爬行以对角步态为主，主要通过提高步频来提高速度。这与通过改变步距而改变速度的适应于地面生活的壁虎（eublephairs macularius）不同。这是不同属的壁虎分别对地面和壁面生活长期进化适应的结果。

壁虎在垂直的玻璃、有机玻璃、铝和不锈钢表面的运动与附着能力依次降低。壁虎脚掌刚毛附着基于范德华力作用机制。壁虎在垂直表面的运动与附着能力随着接触面材料的表面能的增大而提高。

上述研究可对基于仿刚毛阵列黏附的仿生爬壁机器人脚掌黏附能力提升及其与接触材料表面适应性的设计，提供参考依据。

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