粗加工滚刀代用的计算与分析

山推工程机械股份有限公司 (山东济宁 272073)权中华 武永福 李涛涛

在齿轮加工中，一般采用滚齿方法进行齿形的粗加工，然后通过磨齿获得高精度的齿形。在新产品试制或单件小批量生产中，由于订制专用粗加工滚刀不经济，生产周期较长，经常采取滚刀代用的方法进行齿形的粗加工。

1.滚刀代用的条件

用展成法加工齿轮是目前齿轮加工中应用最普遍的方法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的原理加工的。加工时刀具与被切齿轮的瞬心线彼此作无滑动的纯滚动，被加工齿轮的齿形是刀具切削刃连续位置的包络。对于渐开线齿形的齿轮，滚刀要加工合格的渐开线齿形需满足以下条件:

(1)滚刀模数须与齿轮的法向模数相等。

(2)滚刀的齿形角应等于齿轮的分度圆法向压力角。

(3)代用滚刀加工齿轮时，实际加工的齿形与理论齿形存在误差，但理论齿形必须包容在实际加工出的齿轮实体之内，能符合齿形最终加工成形的工艺要求。

(4)最终加工的齿轮齿形应完全符合产品精度要求。

2.计算方法

以我厂生产的齿轮A 与齿轮B 为例，齿轮A 与齿轮B 是一对外啮合齿轮，齿轮A 半精滚齿滚刀为刮前滚刀，齿轮B 磨前滚齿滚刀为磨前滚刀，刮前滚刀代用磨前滚刀的具体计算步骤如下:

(1)通过齿轮B 磨前齿轮公法线计算齿轮B 的分度圆齿厚sn。

(2)由分度圆齿厚sn计算出分度圆齿槽宽W=P-sn(P=πm，其中P 为分度圆周节，m 为齿轮模数)。

(3)根据刮前滚刀法向齿形图计算加工出来的磨前齿轮B 齿根圆直径df。

附图所示为齿轮A 刮前滚刀法向齿形图。

齿轮A 刮前滚刀法向齿形图

因加工齿形时刀具与被切齿轮的瞬心线彼此作无滑动的纯滚动，则齿轮分度圆的齿槽宽一定与刀具某一位置的齿厚相等，即W=W'。附图中虚线为齿轮B 分度圆的切线，则加工出来的齿根圆直径df=D-2d，其中D 为齿轮B 分度圆直径，d 相当于齿轮B 分度圆到齿根圆的垂直距离。

(4)计算实际齿轮啮合顶隙c。由两外啮合齿轮中心距公式

式中，H 为两外啮合齿轮中心距，da为齿轮A 的齿顶圆直径，df为齿轮B 的齿根圆直径，c 为顶隙。可得

标准顶隙c'=0.25m，通过比较c 与c'的大小判断能否进行滚刀的代用。

若c=c'，则刮前滚刀可用来代替磨前滚刀进行滚齿。

若c ＞c'，则刮前滚刀亦可用来代替磨前滚刀进行滚齿。

若c ＜c'，即齿轮顶隙过小，则会造成齿轮运动干涉，不能正常啮合，应当慎用。

3.结语

滚刀的代用共用对于齿轮制造厂家特别是有大量滚刀库存的厂家来说非常重要。一旦可以共用，不仅不必订新刀，而且不用等待刀具的交货期，立刻就能投入生产，所带来的效益是巨大的。