改型对剑形深波谷交变波瓣喷管射流掺混的作用

盛志强 黄沛霖 姬金祖 王 英

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

波瓣喷管射流掺混效率高，引起的流动损失小［1］，用于航空发动机排气系统可增加推重比、降低油耗［2］、抑制噪声［3］和红外辐射［4］.大量研究表明扇形处理可提高波瓣喷管掺混性能［5-9］，斜切处理在促进掺混的同时能够减小流动损失［10-11］，而波谷深浅交替排列的交变波瓣喷管［12-15］相比常规波瓣喷管扇形处理在某些方面如噪声抑制上更为优异［13］.因此，结合现有交变波瓣喷管［12-15］的特点对基准波瓣喷管进行处理，设计了一种新型波瓣喷管——剑形深波谷交变波瓣喷管.本文将研究扇形处理和斜切处理对剑形深波谷交变波瓣喷管射流掺混的作用，以期进一步提高其掺混性能.

1 几何模型

图1所示为引射混合模型，图中波瓣喷管为基准波瓣喷管(BLN，Baseline Lobed Nozzle).喷管入口为环形截面，内圆直径210 mm，外圆直径400 mm.喷流绕流整流锥由环形截面过渡到圆形截面，整流锥长262.5 mm.波瓣外瓣角12.1°，内瓣角12.9°，喷管出口距喷管入口截面600 mm，当量直径d=400mm，波峰处直径550mm，波谷处直径240 mm.直混合管直径D=700 mm，入口在基准波瓣喷管出口前100 mm，出口在基准波瓣喷管出口后1050 mm，混合段长径比L/D=1.5.

图1 基准波瓣引射混合模型尺寸参数Fig.1 Geometry dimensions of the baseline lobed mixer

图2a为剑形深波谷交变波瓣喷管(SwALN，Sword Alternating Lobed Nozzle)，图2b为剑形深波谷交变波瓣喷管扇形处理1(S1SwALN，Scalloped No.1 Sword Alternating Lobed Nozzle)，图2c为剑形深波谷交变波瓣喷管扇形处理2(S2SwALN，Scalloped No.2 Sword Alternating Lobed Nozzle)，图2d为剑形深波谷交变波瓣喷管斜切处理1(Sc1SwALN，Scarfed No.1 Sword Alternating Lobed Nozzle)，图2e为剑形深波谷交变波瓣喷管斜切处理 2(Sc2SwALN，Scarfed No.2 Sword Alternating Lobed Nozzle).图中喷管出口处虚卷绕线为改型前出口形状，实卷绕线为改型后出口形状.

图2 各交变波瓣喷管模型尺寸参数Fig.2 Geometry dimensions of each alternating lobed nozzle

以基准波瓣波峰为起点倾斜40°切除部分波谷和侧壁，再每隔一个波谷在新的波谷处圆滑连接一斜刺向轴心的剑形扰流片，即形成剑形深波谷交变波瓣，深波谷处直径150 mm，浅波谷处直径293.7 mm，波峰处直径不变.图3中曲线S1，S2分别为扇形处理1，2切除线，直线Sc1，Sc2分别为斜切处理1，2切除线.扇形处理只切除部分侧壁，斜切处理切除部分侧壁和波峰.斜切处理1波峰处直径变为502.4 mm，斜切处理2波峰处直径变为475.4 mm.斜切处理后波峰处轴向位置更靠前，为了减小波峰和混合管入口轴向相对位置对次流进气的影响，分别将混合管入口沿轴向往前延伸到各斜切处理波峰前100 mm(见图3标注)，以保持所有模型的波峰与混合管入口的轴向距离一致.

图3 扇形处理、斜切处理对比Fig.3 Comparison of scalloping and scarfing

2 数值模型及验证

2.1 数值模型

数值模拟模型如图4所示，因波瓣喷管外形复杂，整个流场区域采用非结构网格进行划分.从壁面外推3层附面层网格，最内层厚0.05 mm.在速度、温度变化剧烈区域进行网格加密，加密区网格面边长最大值在15 mm左右，这样能比较精确地捕捉流向涡.加密区网格数在2000万以上，加密区外网格数为200万左右.

图4 数值模拟模型Fig.4 Numerical model

数值模拟使用FLUENT软件，湍流模型采用SST k-ω模型，压力与速度耦合为SIMPLE算法，离散格式都设为二阶.远场边界条件为压力入口和压力出口，参考压力101 325 Pa，温度300 K，湍流强度5%;喷管入口为速度入口，设定喷流速度125m/s，温度850K，湍流强度5%;壁面为绝热壁，未采用辐射模型，只是加入能量方程，这样得到的温度场能精确反映掺混流场，可以温度分布作为掺混效率的评价指标量.

2.2 数值模型验证

Hu等人［16］对一个六波瓣喷管做了一系列粒子速度成像实验，依据文献［16］中的几何参数建立六波瓣喷管模型.网格划分方式与数值模型一样，但随尺寸变化对网格大小进行调整.喷管入口喷流温度设为300 K，速度与实验一致，湍流模型分别采用SST k-ω模型和Realizable k-e模型，其余计算设置与数值模型保持一致.

图5为计算结果与实验结果的对比，由图可见，采用SST k-ω模型计算所得结果除波峰尾流区主流速度大于实验值以外，无论是速度矢量还是速度分布规律都与实验结果相符，尤其核心区速度大小和范围都与实验结果较一致，说明本文所用数值模型具有一定的精确性，计算结果可信.而采用Realizable k-e模型不仅波峰尾流区主流速度大于实验值，且速度分布规律尤其核心区范围与实验结果存在较大差异.

图5 波瓣喷管计算结果与实验结果Fig.5 Numerical and experimental results of lobed nozzle

3 结果分析

3.1 引射流量比

一般用引射流量比Φ衡量波瓣喷管的引射能力:

式中，ms为次流质量流量;mp为主流质量流量.

各交变波瓣的引射流量比见表1，ΔΦ为Φ相对变化量.可见扇形处理后引射流量比变化较小，斜切处理1减小4.4%，斜切处理 2减小3.4%.

表1 引射流量比及其相对变化Table 1 Pumping ratio and relative variation

3.2 总压恢复系数

总压恢复系数σ的大小反映了射流掺混过程中引起的流动损失的多少:

图6为各交变波瓣沿程截面总压恢复系数，横坐标x/d为轴向离基准波瓣出口截面的距离与基准波瓣出口当量直径之比.总的来看，随着掺混的进程总压恢复系数逐渐减小，在1.0d之前减小幅度较大，在1.5d之后变得平缓.由图6可知扇形处理前后总压恢复系数变化不大，而斜切处理可减小流动损失.

图6 各交变波瓣沿程截面总压恢复系数Fig.6 Total pressure recovery coefficient along the axis of each alternating lobed nozzle

3.3 热混合效率

可用热混合效率ηtr［17］评价波瓣喷管的掺混效率:

式中，Tp为喷管入口处主流温度;Ts为掺混前次流温度;Tm为掺混流体温度;TM为主、次流完全掺混后的温度:

图7为各交变波瓣沿程截面热混合效率，随着主、次流的掺混，热混合效率不断的增大，在1.0d之前增大较快，在1.5d之后放缓，增大量在流动过程中一直在减小.图中，0.25d～1.5d所有改型的热混合效率都有提高，0.75d～2.5d斜切处理提高热混合效率的作用强于扇形处理.

图7 各交变波瓣沿程截面热混合效率Fig.7 Thermal mixing efficiency along the axis of each alternating lobed nozzle

结合图6、图7中总压恢复系数和热混合效率的变化可知各交变波瓣的射流掺混主要发生在1.5d之前.1.5d处各交变波瓣的总压恢复系数和热混合效率见表2.

表2 各交变波瓣1.5d处总压恢复系数和热混合效率Table 2 Total pressure recovery coefficient and thermal mixing efficiency at 1.5d of each alternating lobed nozzle

图8为各交变波瓣750 K温度等值面及1.5d处温度分布，由图8a可见剑形深波谷交变波瓣在波峰尾流区掺混速度仍不够快，而核心区主流仍需较长距离才能被完全掺混.随着扇形处理和斜切处理各自改型程度的增加，波峰尾流区掺混速度变快，而核心区主流完全掺混所需距离略有增加.

图8 各交变波瓣750 K温度等值面及1.5d处温度分布Fig.8 750 K temperature iso-surface and temperature contours at 1.5d of each alternating lobed nozzle

3.4 流向涡与正交涡

在主、次流速度比远大于1的情况下，主导掺混进程的决定因素是流向涡与正交涡的相互作用及变化［18］.这里引入流向涡无量纲平均涡量 ωx和正交涡无量纲平均涡量ωn以方便比较各方案射流掺混过程中的流向涡量和正交涡量:

式中，D为混合管直径;up为喷管入口处主流速度;u为掺混流体x方向速度;v为掺混流体y方向速度;w为掺混流体z方向速度.

图9、图10分别为各交变波瓣沿程截面流向涡、正交涡无量纲平均涡量.0.25d处各交变波瓣的初始流向涡和正交涡无量纲平均涡量如表3所示.

图9 各交变波瓣沿程截面流向涡无量纲平均涡量Fig.9 Nondimensional average streamwise vorticities along the axis of each alternating lobed nozzle

图10 各交变波瓣沿程截面正交涡无量纲平均涡量Fig.10 Nondimensional average normal vorticities along the axis of each alternating lobed nozzle

由图9可见在掺混过程中，各交变波瓣流向涡在不断衰减.0.25d～0.75d衰减较快，之后衰减速度变慢.图10中，剑形深波谷交变波瓣、扇形处理1、扇形处理2、斜切处理1正交涡的变化，为一个明显的↘↗↘过程，0.25d～0.75d衰减较快，1.5d～2.0d正交涡量大于1.0d处和2.5d处.斜切处理0.25d～1.0d正交涡衰减都较快，斜切处理2只在2.0d正交涡量稍大于1.5d处和2.5d处.由图8各交变波瓣1.5d处温度分布可见，剑形深波谷交变波瓣、扇形处理1、扇形处理2、斜切处理1波峰尾流区未完全掺混主流在1.5d附近挤压附壁.相对剑形深波谷交变波瓣，扇形处理更早挤压附壁而斜切处理1更晚.挤压附壁未完全掺混主流的多少，为剑形深波谷交变波瓣＞扇形处理1＞扇形处理2＞斜切处理1，斜切处理2基本没有挤压附壁这一过程.各交变波瓣1.5d附近流向涡、正交涡的变化体现了挤压附壁的影响.

表3 各交变波瓣0.25d处流向涡无量纲平均涡量、正交涡无量纲平均涡量Table 3 Nondimensional average streamwise vorticities and nondimensional average normal vorticities at 0.25d of each alternating lobed nozzle

图11为各交变波瓣在0.25d处速度矢量、温度分布及轴向速度分布，图中用温度分布来定义速度矢量的颜色，速度矢量缩比因子等设置保持一致.由图可分析主、次流的分布与流向涡、正交涡形态的关系以及流向涡、正交涡的相互作用.

图11a主流绕流剑形深波谷在深波谷端两侧形成近圆形流向涡，深波谷端流向涡卷吸深波谷与浅波谷之间的主流往两侧偏转，受主流偏转的作用，深波谷侧侧壁尾流区流向涡狭长而浅波谷侧侧壁尾流区流向涡饱满.与此同时，主流轴向速度高于压力驱动的次流轴向速度，主、次流交接面因黏性而受剪切力的作用形成正交涡.

图11中A为浅波谷侧侧壁尾流区流向涡，B为深波谷侧侧壁尾流区流向涡，C为侧壁尾流区掺混和未掺混主流过渡区，D为波峰尾流区掺混气流，C和D之间为侧壁尾流区和波峰尾流区未掺混的高温高速主流.对比各交变波瓣浅波谷侧和深波谷侧侧壁尾流区流向涡的形态、波峰尾流区掺混气流的轴向速度梯度、侧壁尾流区和波峰尾流区未掺混高温高速主流区域大小，可以发现扇形处理和斜切处理对射流掺混流场的作用.

图11 各交变波瓣0.25d处速度矢量、温度分布及轴向速度分布Fig.11 Contours of velocity vector，temperature and axes velocity at 0.25d of each alternating lobed nozzle

扇形处理使侧壁尾流区掺混提前而使浅波谷侧和深波谷侧侧壁尾流区流向涡更饱满，侧壁尾流区和波峰尾流区未掺混高温高速主流区域更小，侧壁尾流区掺混有所加速.斜切处理的侧壁尾流区掺混也提前，因波峰位置更靠前，径向向外的主流受次流影响其向外的偏角减小，浅波谷侧侧壁尾流区流向涡更饱满但强度更弱，而深波谷侧侧壁尾流区流向涡形态改变不明显，侧壁尾流区和波峰尾流区未掺混高温高速主流区域大小介于剑形深波谷交变波瓣和扇形处理之间，说明侧壁尾流区掺混比扇形处理慢但仍快于剑形深波谷交变波瓣，而波峰位置更靠前波峰尾流区掺混提前，其轴向速度梯度明显更小.在侧壁尾流区主流被快速掺混后，波峰尾流区更快速地掺混使斜切处理0.75d～2.5d的热混合效率高于扇形处理.受侧壁尾流区掺混加速影响，沿深波谷通道刺入的次流温度有所升高，从而使核心区主流完全掺混所需距离略有增加.

4 结论

1)对于剑形深波谷交变波瓣，斜切处理促进掺混能力好于扇形处理，扇形处理后引射能力和流动损失基本不变，斜切处理后引射能力和流动损失稍有减小.

2)对于剑形深波谷交变波瓣，随着扇形处理和斜切处理各自改型程度的增加，波峰尾流区掺混变快，而核心区完全掺混所需距离略有增加.

3)就剑形深波谷交变波瓣及其扇形处理、斜切处理改型来说，流向涡的形态对掺混效率的影响大于流向涡的强弱.

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