船舶能效营运指数仿真建模

李可顺， 刘伊凡， 孙培廷

(大连海事大学 轮机工程学院，辽宁 大连 116026)

船舶能效营运指数仿真建模

李可顺， 刘伊凡， 孙培廷

(大连海事大学 轮机工程学院，辽宁 大连 116026)

为更方便地研究船舶能效营运指数(EEOI)的影响因素，以46 000 t油船为目标船，将其顶浪直线航行时受到的影响因素按蒙特卡罗方法分为确定因素和随机因素。通过运用软件对目标船能效进行仿真建模，获得了EEOI随时间的变化关系曲线；在此基础上，进一步计算和分析海浪特征波高和船舶载重对EEOI的影响。结果表明，提高载货率能够直接提高船舶的EEOI；降低主机转速也是有效降低船舶EEOI的方式，并且这种降低的效果会随海浪特征波高的增大而减少。该方法对单船能效管理方案的制定具有一定的参考价值。

交通运输经济学；船舶能效营运指数；蒙特卡罗方法；随机因素；仿真建模

水路运输作为环境友好型的运输方式，存在着能耗低、效率高等优点，是全球贸易往来的主要方式，在节能减排方面起着重大作用，但是船舶营运中带来的污染日益受到人们的关注。经过多年磋商,国际海事组织迄今为止对船舶温室气体减排主要提出了以下技术措施：对于新造船,实施强制性的新造船能效设计指数;对于正在营运的船舶,实施非强制性的能效营运指数(Energy Efficiency Operation Indicator，EEOI)。[1-2]EEOI作为评价船舶CO2排放的标准。

EEOI最简单的定义是每吨货物每海里消耗的CO2量，适用于所有承担运输工作的船舶。[3]对于一艘正在营运的船舶，研究单个航次的难度在于影响能效的变量难以重复，如航线、排水体积、海况等。

因此，基于蒙特卡罗方法，采用仿真的手段研究单个航次的船舶能效是一种有效的方式。

1 船舶能效营运指数影响因素理论分析

国际海事组织于2009年7月批准了包括《能效营运指数(EEOI)自愿使用导则》在内的4个导则，并对一个航次的EEOI进行了定义。[4-5]

(1)

式(1)中：j为燃油类型；FCj为一个航次某类燃油的消耗量；CFj为燃油j的燃油量与CO2量转换系数；mcargo货物为客船所载货物(t)或所作的功(标箱或乘客数量)或总吨，此处研究的目标船为46 000 t成品油船，故采用t作为货物单位；D为对应于所载货物或所作的功的距离(n mile)。

从式(1)可以看出EEOI是一个综合型的数据，其计算参数包括船舶自身数据和船舶营运数据两部分。船舶自身数据主要是油耗数据，如各类燃油消耗、燃油的CO2排放因子；船舶营运数据则包含货物装载量、航程等信息。

2 船舶能效营运指数建模

选取的目标船为无限航区46 000 t成品油船，总长182.8 m，设计吃水10.5 m，属于大型灵便型油船；服务航速14.8 kn；主机型号为MAN B amp; W 6S50MC；主机额定功率为9 480 kW，额定转速为127 r/min, 不包括台架试验±5%误差，其油耗率为171 g/(kW·h)；螺旋桨为定螺距桨。

根据蒙特卡罗方法，将影响EEOI的确定性因素和随机性因素分开构建数学模型。[6]确定性因素包括：船体的几何参数、螺旋桨的特性、主机的工作性能；不确定因素包括：目标船的静水阻力、波浪阻力。研究方法原理图见图1。

船舶能效系统的建立基于以下几点基本假设。

1.在选择的航程范围内，海况及波浪的统计特征基本不变。

2.只考虑船舶在做匀速直线运动的情况，忽略船舶在波浪影响下造成的横摇和垂荡。

3.将空气阻力作为静水阻力的一部分，不考虑在航行时风对船舶的力的作用。

图1 蒙特卡罗方法分析EEOI的原理图

对于一艘确定的船舶来说，影响其正常航行时营运能效水平的因素主要有3个方面[7]：

(1) 船舶自身因素：由于载货量不同造成的船体水下形状的变化、推进系统的配合与运行状态;

(2) 海况因素：浪高、波长;

(3) 人为操作因素：航线、航向、转速设定等。

在此基础上，利用软件对船舶能效营运指数系统建模(见图2)。[8-9]

3 仿真结果及分析

3.1各特征波高EEOI的变化规律

由于随机波浪力的作用，每次仿真得到的EEOI曲线都不相同。图3为特征波高为3.25 m时，6次仿真得到的EEOI曲线。

图2 船舶能效仿真模型

图3 EEOI仿真曲线

从图中可以看出，对于单条EEOI曲线，在随机波浪的影响下，EEOI不断波动。在刚开始累计时，EEOI波动较大；随着仿真时间变长，EEOI逐渐稳定，当仿真时间超过一定时间时，基本稳定，并在很小的范围内波动。而在多次仿真之后可以看出，在仿真的前1 000 s EEOI曲线非常分散，并且最大波动范围为8.15×10-6～8.35×10-6。随着仿真时间的增长，6条曲线具有收敛趋势。在仿真时间为10 000 s时，曲线波动范围收敛至8.294×10-6～8.301×10-6，基本稳定。

为定量研究EEOI曲线的收敛速度，将转速设定为n=115 r/min，进行多次仿真，在步长500～10 000间取横截样集，并对每一横截样集求方差，将获得的数据绘制成各特征波高下横截样集方差的变化曲线(见图4)。

图4 横截样集方差曲线

从各个特征波高仿真得到的EEOI曲线看，随着波高增加，EEOI曲线收敛的速度减慢。在经历一段时间的仿真后，EEOI曲线会出现一段稳定值。特征波高为5.00 m时，在仿真步长约5 000～8 000间出现了一段方差稳定阶段；特征波高为4.00 m时，也有一段方差稳定段，但出现在仿真步长1 500～3 000间。在3.25 m和1.88 m时，方差曲线比较平缓，虽然3.25 m在步长500～3 000间出现了下降趋势，但是整体降幅较小，可以认为在1 000步长之后基本稳定。

出现这种现象的原因在于：虽然模型的扰动为随机波浪力，但是随机波浪力的整体数据具有一定统计特性，当经历的随机波浪力足够多时，随机样本的统计特征接近概率模型的数字特征。因此，虽然每次仿真生成的EEOI曲线各不相同，但是都有收敛的趋势。由于特征波高不同时波浪的周期也不同，因此在相同的仿真时间内，仿真模型对随机波浪的抽样个数是不同的。当特征波高为4.00 m时，波浪平均周期为7.72 s；而当特征波高为5 m时，波浪平均周期为8.63 s。故在相同时间内，特征波高小的情况下，随机抽样的数量越多，EEOI曲线就更快地趋于稳定。

因此，在船舶航行策略不变(主机转速和船舶航向)且海况稳定条件下，可对一定时间内的EEOI值进行计算，用以估算当前航行策略下的EEOI。从图4可以看出，在特征波高lt;4.00 m时，可根据1 h的EEOI统计值进行估算，当特征波高为5.00 m时，需要2～3 h的统计信息进行估算。

3.2特征波高对EEOI的影响

特征波高是表明海况的参数，对船舶EEOI有重大影响，当船舶顺浪时能有效地降低主机功率和燃油消耗，从而降低EEOI；在顶浪航行时，必然会造成阻力增大，从而导致EEOI升高。图5为不同转速下EEOI随特征波高的变化曲线。

图5 各主机转速EEOI随特征波高变化曲线

从图中可以看出，随着特征波高增加，EEOI也随之增长。在转速n=120 r/min的情况下，当特征波高lt;3.25 m时，EEOI的增长较为平缓；当特征波高gt;3.25 m时，EEOI随着特征波高的增加而迅速增加。当转速设定在115～127 r/min时，在特征波高gt;4.00 m时EEOI增加加快。在转速较低时，波浪的特征波高对EEOI的影响较转速高的时候影响大；在主机转速接近额定转速时，特征波高的增加对EEOI的影响较小。

尽管特征波高在转速较低时对EEOI的影响更大，但是从图中可以看出，降低转速能够有效地降低EEOI。不同的是，在特征波高小时，降低转速对EEOI的降低更加明显和有效。在特征波高为1.88 m时，从额定转速127 r/min降低至105 r/min，可以降低EEOI达28%；当特征波高为4 m时，同样降速，EEOI只降低6%。

3.3EEOI对船舶载重的敏感性分析

经过对目标船确定性因素中的船体因素进行分析计算，求出目标船在各载重情况下船型参数的变化情况。选取特征波高H=3.25 m，对目标船各个载货量下的EEOI进行计算，结果见图6。

图6 特征波高为3.25 m各载货率对应的EEOI

由图6可知，载货量对EEOI也有较大影响，并且影响比较稳定。这是因为EEOI的计算公式中，分母包含货物重量，当载货量降低时，会直接影响EEOI的计算结果；同时，由于载货量降低，船舶水下体积减小，总阻力随着航速的变化变得平缓，导致同等主机功率下船舶航速提升。两个原因共同作于EEOI，导致了EEOI随着载货量的降低而升高。因此，提高载货量也是降低EEOI的有效方法。根据EEOI的计算公式，载货量每降低x%，EEOI就提高1/(1-x/100)，但由于载货量降低会导致船舶在航速相同时的阻力降低，因此在载货量降低x%的情况下的EEOI会比1/(1-x/100)时的略低。

3.4船舶降速对EEOI的影响

当船舶采用降速的方式降低EEOI时，会导致航期增加。假设某航次航程为2 000 n mile，目标船以不同航速航行会产生不同的航期。图7为不同海况下航期和EEOI的曲线图。

图7显示：在特征波高为1.88 m时，降速航行能够显著降低EEOI，航期仅增加1 d；而在波高为3.25 m和4.00 m时，曲线分为两段：第一段为航期在11.5 d之前，此时延长航期能够较为明显地降低EEOI；而在11.5 d之后，航期增加对EEOI降低的效果并不明显。如在波高为3.25 m的海况下，航期延长1 d，但是EEOI仅降低0.4×10-6。

图7 不同海况下的航期和EEOI曲线

实际上，图7提供了一种综合航期和EEOI的权衡依据。营运者根据航期EEOI间的关系，并结合运送货物的实际特性决定采用何种营运策略(是保证航期还是优先降低EEOI)。

4 结 语

结果显示，海浪的特征波高、船舶的载货量均对目标船的EEOI有较大影响。载货量对EEOI有直接影响，尽可能地保持满载是降低EEOI最简单、最直接的方法。降低主机转速也是有效降低船舶EEOI的方式，并且降低效果随海浪特征波高的增大而减少。主机转速较低时，特征波高对EEOI的影响非常显著；而在主机转速较高时，EEOI整体升高，但此时波高对EEOI的影响较小。

以2 000 n mile的航次为例，给出了由于主机降速导致的航期变化和EEOI之间的关系曲线。该曲线可作为营运者进行决策的参考依据。

[1] 颜林. 国内船舶能效营运指数与CO2排放基线实船研究[D]. 武汉：武汉理工大学，2011.

[2] 彭传圣，李庆祥.船舶能效设计指数及其影响[J]. 航海技术，2010(5)：46-48.

[3] 史战国. 风帆助航船舶典型航线能效营运指数研究[D]. 大连：大连海事大学， 2011.

[4] MEPC 59/Circ.684. Guidelines for Voluntary Use of the Ship Energy Efficiency Operational Indicator (EEOI) [R].London: IMO, 2009.

[5] 倪骏恺. 船舶能效营运指数研究[D].上海:上海交通大学,2010.

[6] 尹增谦,管景峰,张晓宏，等. 蒙特卡罗方法及应用[J]. 物理与工程,2002，12(3):45-49.

[7] 江涛. 内河船舶能效的数学模型及算法研究[D]. 武汉：武汉理工大学，2012.

[8] 吴重光.系统建模与仿真[M].北京：清华大学出版社，2008.

[9] 娄明山. 基于Simulink的工业过程实时仿真系统[D].长沙：中南大学,2012.

ModelingandSimulationofShipEnergyEfficiencyOperationIndicator

LIKeshun,LIUYifan,SUNPeiting
(College of Marine Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To study the influence factors of energy efficiency operation indicator (EEOI), an EEOI model is established with the aid software, taking a 46000-ton oil tanker as an example. The factors affecting EEOI are divided into determined factors and random factors by the Monte Carlo method. The curves of EEOI vs time are obtained and analysis of the influences of the characteristics wave height and load on EEOI is further made. Results show that improving the loading rate and reducing engine speed effectively improve the EEOI but the effect reduces as height of wave increases. The method helps in making energy efficiency management scheme.

traffic transport economics; ship efficiency operation index; Monte Carlo method; random factors; modeling and simulation

2014-01-02

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3132013035)

李可顺(1979-), 男,山东胶南人，副教授，博士生，主要从事现代轮机工程研究。E-mail：284975913@qq.com.

1000-4653(2014)02-0105-04

U676.3

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