GPS 水准精度评定方法分析

谭立萍TAN Li-ping

（辽宁省交通高等专科学校，沈阳 110122）

（Liaoning Provincial College of Communications，Shenyang 110122，China）

1 高程系统

1.1 GPS 正常高 GPS 由于其全天候，高精度等优点已在测量的各个领域得到广泛应用，用GPS 定位技术结合区域内的地面重力资料、水准资料、高分辨率的地形数据，精确地研究并确定高程异常值，从根本上解决GPS 定位技术无法直接提供正常高（海拔高）的问题，目前已越来越受到关注。

2008年美国大地测量局（NGS）为代表提出了“高程现代化”概念，其中心思想是用GPS 而不是用经典的精密水准来测定高程，以加强国家空间参考系的垂直方面。“高程现代化”概念的内容包括寻求改善GPS 测量的几何高程测定精度与改善似大地水准面测定精度的各种研发活动，以及进而改进静态和动态高程测定精度的各种活动。以GPS 正常高测量为主的"高程现代化”代表大地测量的一个发展方向。

GPS 平面定位的精度目前已经可以达到毫米级，但相对于平面定位精度，GPS 在高程方面的定位精度较低。由于GPS 所确定出的高程是相对于一个特定的参考椭球，即大地高，而不是在实际中广泛采用的与地球重力位密切相关的正高或正常高。如果能够设法获得相应点位上的大地水准面差距或高程异常，就可以进行相应高程系统的转换，将大地高转换为正高或正常高。

正常高在工程应用中有不可代替的作用，测量正常高的经典方法是几何水准，它的主要缺点是劳动强度大、效率低、花费大、实时性差。GPS 正常高测量在很大程度上克服了这些缺点，GPS 正常高测量代替水准测量,可以满足多方面应用的高程需求。精确求定正常高是大地测量学的一项重要科学目标，也是一个极具实用价值的工程任务。

GPS 水准测量结合高精度水准测量数据，可以快速地获取地面点的大地高，将极大地改善传统高程测量作业模式，取代国家四等乃至三等水准测量，满足目前1：1 万、1：5 千、甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快“数字中国”、“数字区域”、“数字城市”等工程的建设，具有特别重要的科学意义、社会效益和巨大的经济效益。

1.2 GPS 水准 研究GPS 高程的意义有两方面，一是精确求定GPS 点的正常高，另一个是求定高精度的似大地水准面，故通常又称利用GPS 和水准测量成果确定似大地水准面的方法为GPS 水准。与常规水准相比，GPS 水准具有费用低、效率高的特点，能够在大范围的区域内进行数据加密。但目前GPS 水准的精度通常还不高，这主要有两方面的原因：一是受制于采用GPS 方法所测定的大地高的精度；二是受制于采用不同方法所确定的大地水准面差距或高程异常的精度。

现在，GPS 测量的精度从10-8到10-10（这个结果的出处）不等；采用重力位模型能够提供精度达到3×10-6～1×10-5（这个结果的出处）的相对大地水准面差距；由简单的内插方法所得到的大地水准面差距的精度差异较大，从几个ppm 到10ppm 或更差，具体精度和内插方法、大地水准面差距已知点的数量和分布以及内插区域大地水准面起伏情况等因素有关。综合目前各方面的实际情况，GPS 水准最高能够达到三等水准的要求。

2 GPS 水准计算精度

为了能客观地评定GPS 水准计算的精度，在布设几何水准联测点时，适当多联测几个GPS 点，其点位也应均匀地分布全网，以作外部检核用。

2.1 内符合精度 根据参与拟合计算已知点的ζi值与拟合值，用求拟合残差Vi，按下式计算GPS 水准拟合计算的内符合精度μ。

式中，n 为V 的个数。

2.2 外符合精度 根据检核点ζi值与拟合值之差，按下式计算GPS 水准的外符合精度M。

式中，n 为检核点数。

2.3 GPS 水准精度评定 可以根据检核点与已知点的距离L（单位：公里），n 为测站数，按规范中水准限差要求计算检核点拟合残差的限值，以此评定GPS 水准所能达到的精度。

用GPS 水准求出GPS 点间的正常高程差，在已知点间组成附和或闭合高程导线，按计算的闭合差与上表中的允许闭合差比较，来衡量GPS 水准达到的精度。

2.4 外围点的精度估算 各种拟合模型都不宜外推，但在实际工作中，测区的GPS 点不可能全部包含在已知点连成的几何图形内。对这些外围点，GPS 水准计算时只能外推，外推点的残差V 按下式来估算。

式中D 是待求点至最近已知点的距离（单位为公里），n 为测站数，系数a，c 可根据测区部分外围检核点按（4）式计算出。

按（3）式计算出残差V，估算精度。

当希望外围点达到某一精度，确定V 值，按（4）式反求出D，可为布设联测几何水准点方案时参考。

3 提高GPS 水准精度的措施

从理论研究和实践经验可知，提高GPS 水准精度应注意以下几个方面：

3.1 提高大地高测定的精度 大地高测定的精度是影响GPS 水准精度的主要因素之一，要提高GPS 水准的精度，必须有效地提高大地高测定的精度，其措施主要有：提高局部GPS 网基线解算的起算点坐标的精度；改善GPS星历的精度；选用双频GPS 接收机；观测时选择最佳的卫星分布；减弱多路径误差和对流层延迟误差；大于10km的GPS 网点应实测气象参数等措施。

3.2 提高联测几何水准的精度 应尽量采用三等几何水准来联测GPS 点。对于有特殊应用的GPS 网，用二等精密水准来联测，以利于有效地提高GPS 水准的精度。

3.3 提高转换参数的精度 提高转换参数精度的方法是利用我国已有的VLBI 和SLR 站的地心坐标转换参数，或利用国家A、B 级GPS 网点来推算转换参数。

3.4 提高拟合计算的精度 提高拟合精度的办法有：①根据测区似大地水准面变化情况，合理布设已知点，选定足够的已知点。②根据不同测区，选用合适的拟合模型。对高差大于100m 的测区，一般要加地形改正。③对含有不同趋势地区的大测区，可以采取分区计算的办法。

计算GPS 水准高程结果应根据测区高程异常等值线图进行分析，以便查找出测区高程异常变化情况，选择好的拟合模型，提高拟合精度。

[1]郭积辉.谈工程坐标的三个数学模型[J].科技咨询导报，2007(15).

[2]刘海燕.GPS 高程拟合模型确定[J].内蒙古煤炭经济,2007(01).

[3]曹传萌,聂伟.区域似大地水准面精化探讨[J].中国市场，2010(49).