故障树分析法在项目安全风险评估中的应用

陈耀华CHEN Yao-hua

（中铁十七局集团有限公司，太原 030006）

（China Railway 17th Bureau Group Co.，Ltd.，Taiyuan 030006，China）

0 引言

目前，项目安全风险评估主要采用的方法是专家调查打分法和LEC 法，前者简单明了、操作方便，但可靠性完全取决于专家的经验和水平；后者结合了定性与定量的特性，但无法找出影响风险等级的基本要素。故障树分析（FTA）技术是美国贝尔实验室的沃特森博士于1961年开发的，它采用了逻辑的方法，利用图的形式将可能造成项目失败的各种因素进行分析，并确定其各种可能组合方式。该方法能将项目安全风险由粗到细，由大到小，分层排列，容易找出所有基本风险事件，逻辑关系明晰，分析结果准确。

1 安全风险的特征

安全风险是指危险、危害事故发生的可能性与其造成损失的集合。工程项目安全风险具有如下特性：①客观性。安全风险不以人的意志为转移，客观真实的存在于生活之中。②可变性。在施工过程中，不同风险能导致不同结果，但如果提前加以控制就能避免风险事件的发生或降低其影响。③多样性。安全风险常常存在于每个不同的环节和领域，并表现出各种形式和性质。

2 安全风险的分类

按照诱发危险、有害因素失控的条件分类：

①人的不安全行为。人的不安全行为分操作错误、忽视安全、忽视警告，造成安全装置失效，使用不安全设备，手代替工具操作，物体存放不当，冒险进入危险场所，忽视防护用品用具的使用等13 大类。②物的不安全状态。物的不安全状态分为防护、保险、信号等装置缺乏或有缺陷，设备、设施、工具有缺陷，个人防护用品、用具缺少或有缺陷，以及生产场地不良4 大类。③管理存在缺陷。管理缺陷主要包括对物性能控制的缺陷，对人的失误控制的缺陷，工艺过程、作业程序的缺陷，用人单位的缺陷，对来自相关方的风险管理的缺陷，违反安全人机工程原理6 大类。

3 安全风险评估

安全风险评估方法一般可分为定性评估法、定量评估法以及定性定量相结合的方法。其中常用的有故障树分析法、专家打分法、LEC 法、矩阵图法、概率分析法、决策树分析法、蒙特卡罗法等。本文将重点介绍故障树分析法在项目安全风险评估中的应用。

3.1 故障树分析步骤 ①确定故障树的顶上事件。将易于发生且后果严重的事故作为顶上事件。②调查与顶上事件有关的所有原因事件。③故障树作图。从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的逻辑树形图。④故障树定性分析。定性分析是故障树分析的核心内容之一，目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集（或最小经集），找出控制事故的可行方案，并从故障树结构上分析各基本事件的重要程度。⑤定量分析。根据各基本事件的故障率，分析顶上事件发生的可能性大小。结合定性分析，按轻重缓急分别采取对策。

3.2 故障树分析方法 ①最小割集及其求法：最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集表示系统的危险性，求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，最小割集越多，系统越危险。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。②最小径集及其求法：最小径集是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。最小径集表示系统的安全性，每一最小径集表示防止顶上事件的一个方案，最小径集越多，系统就越安全。最小径集可利用它与最小割集的对偶性求解。把原来故障树的与门和或门对换，各类事件发生换成不发生，进而求出成功树的最小割集，最后转化为故障树的最小径集。③结构重要度分析：结构重要度分析是从故障树结构上分析各基本事件的重要程度。即在不考虑各基本事件发生概率（或假定各基本事件的发生概率都相等）的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件所产生的影响程度。结构重要度分析可采用两种方法，一是求结构重要度系数；二是利用最小割集或最小径集判断重要度，结构重要度系数计算公式如下：

Iφ（i）——基本事件Xi重要度系数近似判断值；

Kj——包含Xi的割集（径集）；

n——Xi所在最小割集（径集）中基本事件的总数。

当然，在实际应用过程中，基本事件重要性还要结合其发生频率等定量数据予以判断。

3.3 故障树分析案例应用 高空坠落一直是建筑施工行业的常见事故，据不完全统计，2009年至2010年两年间，中铁十七局四公司共发生各类高空坠落事件20 余起，其中从脚手架、模板、作业平台上坠落占到了总数的80%，个别事件造成了人员伤亡。为系统分析可能造成高空坠落的每个基本事件或其组合，判断其重要程度，以便及时采取应对措施，本文将围绕高空坠落展开故障树分析。以“工人从脚手架、模板、作业平台上坠落”作为顶上事件，编制故障树如图1。

图1 故障树图

①计算故障树的最小割集。根据集合的运算定律，本案例采用布尔代数法计算如下：

则该故障树的最小割集为E1={X1}；E2={X2}；E3={X3}；E4={X5，X6}；E5={X4，X7}；E6={X7，X9}；E7={X4，X8}；E8={X8，X9}；E9={X4，X13}；E10={X4，X14}；E11={X4，X10，X12}；E12={X4，X11，X12}。

用最小割集表示故障树的等效图如图2 所示，发生顶上事件的途径有12 种。

图2 用最小割集表示的等效图

②计算故障树的最小径集。利用故障树最小割集的对偶性求解。用T′、A′1、A′2、A′3、A′4、B′1、B′2、M′1、M′2、M′3、M′4、X′1、X′2、X′3、X′4、X′5、X′6、X′7、X′8、X′9、X′10、X′11、X′12、X′13、X′14表示原有事件的补事件，逻辑门作相应转换，则所得成功树如图3 所示。

根据集的运算定律用布尔代数法计算成功树的最小割集：T′=A′1A′2A′3A′4X′3

根据成功树的最小割集转换求得原故障树的最小径集：P1={X1，X2，X3，X4，X5，X7，X8}；P2={X1，X2，X3，X4，X5，X9}；P3={X1，X2，X3，X4，X6，X7，X8}；P4={X1，X2，X3，X4，X6，X9}；P5={X1，X2，X3，X5，X7，X8，X12，X13，X14}；P6={X1，X2，X3，X6，X7，X8，X12，X13，X14}；P7={X1，X2，X3，X5，X7，X8，X10，X11，X13，X14}；P8={X1，X2，X3，X6，X7，X8，X10，X11，X13，X14}

③本事件结构重要度分析。利用重要度系数公式计算各基本事件结构重要度系数（不考虑发生概率情况下）：

则重要性顺序为：X4＞X1=X2=X3＞X7=X8=X9＞X5=X6=X13=X14＞X12＞X10=X11。与等效故障树分析结果基本一致。

④基本事件概率重要度分析。由于结构重要度分析只是按故障树的结构分析了各基本事件对顶上事件的影响，因此具有一定的局限性，实际应用中还应该考虑基本事件的发生概率。基本事件概率重要度分析反映的是各基本事件发生概率对顶上事件的影响，其方法是顶上事件发生概率函数P(T)对基本事件（Xi）求一次偏导数，即I(i)=∂P(T)/∂Xi。根据四公司厦深、汉宜、南广三个代表性项目2010年收集到的统计数据，在所有各基本事件中，发生概率最高的是“未系安全带”，其次是“违章操作”和“无安全防护或防护不到位”，再次是“脚踩空”、“紧固扣件松脱”、“跳板折断”、“结构设计不合理”等。

⑤评估结果及应对措施。“工人从脚手架、模板、作业平台上坠落”事件的最小割集有12 个，最小径集有8 个，说明导致高空坠落事件的可能性有12 种，但只要采取最小径集方案中的任何一种，即可有效避免事故的发生。综合考虑各基本事件结构重要度顺序和概率重要度统计分析结果，可以确定造成顶上事件的主要原因依次为：未系安全带、无安全防护或防护不到位、违章操作、结构设计不合理、紧固扣件松脱等，需要重点采取措施予以应对，其他为次要原因。

根据评估结果，2011年四公司安质部重点采取了以下应对措施强化项目“高空坠落”安全风险的管理，防范顶上事件发生：一是强化安全带的使用。规定高处作业人员必须按规定佩带和正确使用安全带，不得使用损毁或质量不合格的安全带，同时项目部要加强现场检查。二是做好安全防护。规定各项目墩台顶部、高空走道必须按要求设置防护围栏，挂设安全网，围栏连接要牢固，高度要合适，安全网质量应合格，安装应有效；脚手架要按规定连接牢固，并设有防滑措施，跳板应铺满。要注意对安全防护设施定期进行检查和维护。三是严禁违章作业。脚手架搭设、模板拼装必须按规范操作，按交底进行；各项施工作业必须满足规范；严禁攀登连接件和支撑件；严禁在上下同一垂直面安装、拆卸模板；严禁恶劣天气下露天攀登与悬空高处作业；严禁酒后作业等。四是严格方案评审。脚手架搭设及模板拼装方案必须经过适当的评审，必要时由公司组织内外部专家进行论证，确保结构设计科学合理，防护措施全面到位。五是落实岗前培训。规定高处作业人员必须经培训考核合格后方可上岗，特种作业人员（如架子工）必须取得特种作业证后持证上高。恐高症患者不得从事高空作业。六是狠抓监督检查。规定项目部应专人负责现场安全巡视检查，及时发现并整改安全隐患，对违章操作、违章指挥、不系安全带等人为因素加大处罚力度，切实提高员工安全意识。

措施实施后，经过一段时间运行和统计，中铁十七局四公司“高空坠落事件”发生频率总体降低了约45%，取得了良好效果，实现了预期目标。

4 结束语

安全生产是项目安全管理的永恒主题，风险评估则是项目安全管理的基础。工程项目安全风险点多面广、错综复杂，准确评估各类风险的重要程度，明确控制重点，找出应对途径，对有效管控项目安全风险有着举足轻重的作用。故障树分析法是项目安全风险评估的有效工具，它可以找到引起事故发生的原因及其相互关系，发现事故发生的模式和预防事故的最佳途径，其特点是逻辑性强、灵活性高、适用范围广，既可定性分析，又可定量分析，评估结果具有系统性、准确性和预测性，适用于较复杂系统的风险评估。

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