基于故障树分析法的接触网可靠性分析

2014-11-27王思华尚方宁

铁道标准设计 2014年1期

赵琼，王思华，尚方宁

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070)

随着我国铁路的大规模兴建以及运营，铁路承担的运输量大幅度增加，使得牵引供电系统的安全可靠运行成为影响铁路发展的一个重要问题。国内外对铁路运行故障的统计数据表明，接触网部分故障在牵引供电系统故障中占很大比例［1-3］，因而对接触网可靠性进行研究，对于提高牵引供电系统可靠性至关重要。

我国科研人员对于电力系统的可靠性的研究起步较早，成果比较多［4-5］，而对接触网可靠性研究起步于20世纪90年代［6］。1993年，张卫东、贺威俊首次提出接触网可靠性问题，并建立了接触网各单元的可靠性计算模型［7］;1998年，冷宏俊介绍了接触网典型零部件的可靠性设计方法，总结了接触网系统可靠性工程的研究范畴［8］;1999年，郭立新分析了电气化铁路弓网故障及其产生原因，提出了在接触网设计中提高设计的可靠性、减少弓网故障的措施和建议［9］;2005年，黄炜从绝缘子的应用探讨提出了提高接触网可靠性的措施［10］;文献［11-12］通过对接触网故障进行分析，建立了接触网系统失效模型。以上这些研究主要是在定性分析方面。在定量分析方面，文献［13］通过故障统计数据计算了地铁接触网的平均无故障运行时间，文献［14］计算了一些零部件的重要度，但要对接触网的可靠性进行评估，这些是不够的。

本文应用故障树分析原理，分别计算了接触网无故障运行时间、导致接触网失效的所有事件的重要度、找出了接触网的薄弱环节，并提出了相应建议。

1 故障树分析法

故障树是由美国贝尔电话实验室的 H.A.Watson1961年提出［15］，简称 FTA，是可靠性分析的基本方法。故障树分析法是研究引起系统发生故障这一事件的各种直接或间接原因，在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑框图表示的一种方法。它以系统最不希望发生的故障状态作为分析目标，找出导致这一故障发生的所有可能事件，再通过跟踪找出导致这些可能事件发生的直接事件，最后用相应的逻辑符号将这些事件联接成树状图，即为故障树。故障树建立完成之后，对其进行定性和定量分析，从而对系统可靠性进行评价［16］。

1.1 故障树的定性分析

故障树定性分析目的是求出故障树的全部最小割集，即找出导致顶事件发生的所有可能的失效模式［17］。

1.2 故障树的定量分析

故障树定量分析是在各个底事件相互独立且发生概率已知的情况下，结合定性分析结果，求出故障树模型的相关可靠性指标。

(1)故障树顶事件发生概率的计算

设底事件 x1，x2，…xn，发生的概率为 q1，q2，…qn，其中n为底事件个数。则最小割集失效概率为

其中，m为最小割集阶数。

顶事件发生的概率为

其中，P(T)、yi、k分别为顶事件的发生概率、最小割集、最小割集个数。

当 y1、y2、……、yk为独立事件时，则

其中，Pi为某一个最小割集的失效概率，P(T)为失效率。

根据各部件的失效率，结合公式(1)、(2)、(3)可计算出系统的失效率P(T)。由系统的失效率P(T)可计算系统平均无故障运行时间为

(2)基本事件的重要度计算

基本事件重要度指的是底事件发生对顶事件发生的贡献，即由此可确定系统的薄弱环节。重要度可分为结构重要度和概率重要度。

结构重要度:基本事件所处位置对顶事件发生的影响程度，与各基本事件本身的发生概率无关，公式表达为

其中，Ji为基本事件xi的结构重要度近似值，ni为基本事件xi所在最小割集yj的阶数。

概率重要度:第i个部件失效率的变化引起系统失效率变化的程度，公式表达为

其中，Ii、P(T)、qi分别为第 i个事件的概率重要度、顶事件的失效概率、基本事件的发生概率。

2 接触网系统故障树分析

接触网系统主要是由接触悬挂、支持装置、定位装置、支柱与基础以及附加导线5个部分组成。可根据其运行特点建立故障树并进行分析。

2.1 接触网故障树的建立

将接触网失效作为顶事件，把接触网5个组成部分失效作为中间事件，建立接触网故障树模型如图1(a)所示，其中1、2、3、4、5 代表导致接触网失效的中间事件的转出事件，再对它们进行分析建模，直到找到导致它们发生的所有基本事件，如图1(b)～图1(h)所示。

根据图1中各接触网失效故障模型树分析，列出了故障树中相应基本事件的标注以及发生概率，如表1所示，其中，基本事件发生概率是根据大量调研数据、现有文献中接触网故障基本事件发生概率统计数据以及维修管理系统中同类故障概率数据平均计算得到。

表1 底事件标注及各底事件的发生概率

图1 接触网失效故障树

续表1

2.2 接触网故障树定性分析

为了进一步分析接触网可靠性，根据故障树模型，运用最小割集理论对图1(e)进行分析，用布尔代数化简法对其进行化简［18］，逻辑或门用和表示，逻辑与门用乘表示，化简如下

可得该故障树的最小割集为{d1}、{d2}、{d10}、{d11}、{d12}、{d21，d22，d23}。

同理，可以求出导致接触网系统失效的所有最小割集，共 23 个，分别为:{d1}、{d2}、{d3}、{d4}、{d5}、{d6}、{d7，d8}、{d9}、{d10}、{d11}、{d12}、{d13}、{d14}、{d15}、{d16}、{d17}、{d7，d18，d19}、{d20}、{d21，d22，d23}、{d24}、{d25，d26，d27}、{d28}、{d29，d30}。

2.3 接触网故障树定量分析

(1)接触网顶事件可靠度计算

将2.2节中求出的最小割集及表1给出的接触网各零部件失效的概率代入公式(1)、(2)、(3)，可得接触网顶事件的失效概率:P(T)=0.006 64，既不可靠度为0.006 64。

由公式(4)得，接触网平均无故障时间 MTTF=1/0.006 64=150.6 d=0.413年。

(2)基本事件重要度计算

采用最小割集法判断结构重要度，并对基本事件结构重要度进行排序，将2.2节中求得的23个最小割集代入公式(5)，得基本事件的结构重要度，并对其进行排序，如表2所示。

表2 基本事件结构重要度排序

表2中，d1(腐蚀)、d2(电气烧伤)、d3(疲劳)等基本事件的重要度为1，这表明，不管其发生概率的大小，只要发生，就会导致顶事件的发生，即接触网失效。因而要尽量降低这些事件的发生概率。

概率重要度计算，由公式(6)得基本事件概率重要度，并对其进行排序，如表3所示。

表3 基本事件概率重要度排序

由表3重要度排行可看出:d5(松动)、d6(磨损)、d9(弯曲)的概率重要度为0.994 354 359，对接触网失效影响最大;d10(放电)、d11(闪络)的概率重要度为0.993 757 507，对接触网失效影响略小于前三者;d1(腐蚀)、d2(电气烧伤)、d3(疲劳)、d13(开裂)等的概率重要度为0.993 658 102;d17(变形)、d20(下沉)、d16(倾斜)、d4(断裂)、d18(腐蚀强)、d14(塑性变形)的概率重要度依次稍有降低，但变化不大;d7(强度小)的概率重要度为0.000 289 097，与前面提到的基本事件的概率重要度相比，减小很多;d8(动态负载大)、d29(电弧)、d30(载流量小)以及剩下的概率重要度都很小，因而对接触网失效的贡献很小。