超长焦距红外双视场光学系统设计

白玉琢，木 锐，马 琳，贾钰超，普群雁，薛经纬

(昆明物理研究所，云南昆明650223)

1 引言

为了适应军事侦察活动以及特殊民用监控系统在观察远距离目标时对高空间分辨率的需求，长焦距光学系统越来越多地应用在远距离观察和测量中［1-2］。由于受到红外光学材料种类少以及制备大口径红外材料难度高和成本贵等因素的限制，一般认为焦距在300 mm以上的红外光学系统即为长焦距系统。然而，随着光学系统焦距的增大，与之相应的光学系统前端透镜口径也在成比例增大，这是我们所不愿见到的，因为光学系统的各种像差均以透镜口径的平方倍率放大，极大地增加了光学系统的设计难度。为了校正这些像差，在传统的设计中常常选用结构形式异常复杂的纯反射式或折反式光学系统，这样不但增加了系统的装配难度，而且还有可能降低系统的能量透过率。目前国内关于结构简单、易于装调的纯透射长焦距红外光学系统的研究鲜有报道。

本文基于长焦距光学系统相关设计理论，针对中波红外640×512制冷型焦平面探测器，设计了一款焦距为600 mm的超长焦距光学系统，其对坦克正面的识别距离可高达11 km。同时为了满足军事侦察对远距离目标同时搜索和瞄准的要求，将变焦距双视场光学系统的设计思想结合到本系统中，使之结合长焦距光学系统及变焦系统的优点，不但可以进行大视场范围的搜索侦查，还可以对远距离目标进行小视场的识别、跟踪与瞄准［3］。

2 设计思想及数学描述

基于制冷型焦平面探测器的热成像光学系统为了屏蔽来自系统内部的热辐射干扰，提高系统整体的热灵敏度，要求系统的冷光阑效率达到100%，即在光学系统设计中要求制冷探测器的冷光阑与光学系统的孔径光阑必须完全重合［4］。根据以上思路，考虑两种光学设计方案:一是直接一次成像光学系统，缺点是考虑到冷光阑的匹配问题，镜头的前端口径太大，光学系统透镜的尺寸与系统的焦距相差无几，加工难度增大、加工成本提高，相应的装配难度增大，推算过来，即使光学设计通过了也不能满足加工、装配等要求。二是采用二次成像光学系统［5-6］，这种光学结构在保证冷光阑匹配的同时，可以有效减小系统的轴向尺寸并有效控制物镜口径。这种结构也可以更灵活地校正光学系统像差及排布光学系统结构。二次成像光学系统的结构形式如图1所示，由前物镜组1和转像组2组成。

图1 光学系统示意图Fig.1 Sketch of optical system

2.1 长焦距光学系统设计理论

对于长焦距光学系统来说，由于长焦物镜的焦距较长，在实际的设计过程中，一般要求系统的筒长小于焦距［7］。由此根据高斯光学对图1中二次成像系统的结构参数进行计算。

径向尺寸的控制:为控制物镜口径使入瞳位于前物镜组附近并且使入瞳共轭于冷光阑处。

轴向尺寸的控制:系统总长表示为:

式中:f'1是前物镜组的焦距，-l2是转像组的物距，l'2是转像组的像距。

要控制总长L，一方面应使f'1尽量小，另一方面应控制转像组共轭距(-l2+l'2)尽量小。但减小f'1的同时，必然使前组相对孔径增大，设计难度大。

式中:β2为转像组的放大率;x2、x'2分别为转像组的牛顿物距和像距;f'2为探测器冷光阑到像面距离，因f'1≫f'2，可近似认为转像组的焦点位于冷光阑处，即f'2近似为镜头的安装尺寸。

根据上述公式可以求得二次成像系统的参数如表1所示。

表1 系统参数Tab.1 Parameters of system

通过计算得到:系统总长小于其焦距值，物镜口径为150 mm，f'2=11 mm，均满足安装要求。

2.2 变焦光学系统原理

变焦光学系统是通过改变系统中透镜或透镜组的位置，即改变透镜或透镜组之间的间距，从而改变系统焦距，并且在改变过程中要确保系统的焦面位置不变。变焦光学系统通常遵循一个基本原则［8］，即物像交换原则［9-10］。

图2可以解释物像交换原则，两个平面A和A'之间的距离不变，在这段距离中一定存在两个位置，将透镜放在这两个位置时，这两个平面A和A'透过透镜的成像互为物像，其放大率分别为β和1/β，即当一个位置成缩小像时，另一个位置成放大像。而当透镜自位置1移动到位置2时，放大率就在β和1/β之间变化。所以，该透镜称为变焦组，用L2表示。如果在变焦组前加一前固定组L1，使景物目标成像于变焦组的物平面上，A作为变焦组的物被变焦组成像于A'，这样就组成了一个变焦距系统，如图3所示，2-1和2-2分别为变焦组L2的符合物像交换原则的两个位置。

由图可知，前固定组L1的焦距:

图2 物像交换原则Fig.2 Principle of exchange object and image

图3 变焦系统最短焦与最长焦位置Fig.3 Shortest focal position and the longest focal position of the zoom system

前固定组L1和变焦组L2在2-1位置的合成焦距为:

式中，β2是变焦组L2在2-1位置的垂轴放大率。而变焦组L2在2-2位置时，前固定组L1和变焦组L2的合成焦距为:

所以当变焦组L2从2-1位置移到2-2位置时，焦距变化了

变焦距系统的最大焦距f'max和最小焦距f'min之比称为系统的变焦比M，即

因此根据以上公式，通过对本二次成像系统的设计参数进行计算，可知系统的理论变焦位置，如表2所示。

表2 光学系统原理变焦位置Tab.2 Theoretical zoom positions of system(mm)

3 设计结果与分析

3.1 设计结果

根据制冷型红外光学系统的特点，并结合上述对超长焦距系统工作原理和变焦距光学系统设计理论的研究和分析，采用二次成像的光学系统结构，这种结构不但可有效控制透镜的口径，而且可保证达到100%的冷光阑效率。具体设计参数如表3所示。

表3 系统设计参数Tab.3 Design parameters of system

光学系统共含有6片透镜，分为一次成像的前物镜组和二次成像的转像组两部分。前物镜组将光线聚焦在一次像面上，其作为转像组的物面，经过转像组后再次聚焦成像在焦平面探测器上。变焦功能在前物镜组中实现，前物镜组由前固定组和变焦组组成，变焦形式为正-负结构，变焦组沿轴向前后移动，在两个共轭位置形成两个互为倒数的放大倍率，从而实现4倍变焦比。

为了保证系统成像质量，并控制系统的加工成本和安装精度，系统中仅在最后一片口径较小的固定透镜上使用偶次非球面，非球面的加入有助于更好地校正系统像差并减少透镜数量。其它透镜全部采用普通球面面型，利用传统的磨抛工艺不仅降低加工难度，还可以保证面形精度。

光学系统采用硅、锗、硅、硅、硅的光学材料组合形式，除第二片选用锗材料外，其它全部使用硅材料。此种透镜搭配方式不仅可以校正系统的色差，还可以有效地减轻镜头的总重量。

最终优化得到的超长焦距红外双视场光学系统如图4所示，图4(a)和图4(b)分别为窄视场和宽视场。系统的焦距为600 mm/150 mm，F/#为4，系统总长为308 mm，远小于其长焦焦距。

图4 超长焦距红外双视场光学系统Fig.4 Layout of optical design of infrared optical system with super-long focal length and dual fieldof-view

3.2 像质评价

利用光学调制传递函数(MTF)、弥散斑点列图和衍射能量曲线对超长焦距红外双视场光学系统的成像质量进行分析和评估。

3.2.1 光学调制传递函数

图5(a)和(b)分别为本系统长焦和短焦时的光学调制传递函数，由图可知，在探测器特征频率20 lp/mm时，不论长焦还是短焦，中心视场的MTF皆大于0.5，这说明本系统的分辨率和对比度较高。虽然边缘视场的光学调制传递函数略有下降，但是超长焦距系统在实际观测、监控中主要为了远距离应用，即中心视场成像决定其应用前景。

图5 系统的光学调制传递函数Fig.5 MTFs of the system

3.2.2 点列图

系统长焦和短焦的弥散斑点列图及弥散斑尺寸如图6(a)、(b)和表4所示，系统成像光斑均方根直径最大只有14.7 μm，小于像元尺寸，表明点目标经过光学系统的像完全落在一个像元之内。

表4 弥散斑尺寸Tab.4 Spot diagram

图6 光学系统点列图Fig.6 Spot diagram of the system

图7 系统衍射能量曲线Fig.7 Encircled energy curves of the system

3.2.3 圈内能量

系统的长焦和短焦在接收半径为10 μm的探测器敏感元内的衍射能量曲线如图7(a)和(b)所示，从图中可以看出，双视场系统能量均大于80%，说明该尺寸与探测器匹配良好，满足了系统使用的基本需求。

经过优化，最终的光学系统对像差进行了严格的校正，从几种评价函数图中可以看到，光学系统成像质量良好，符合实际应用要求。

4 结论

统。该系统采用二次成像技术，很好地平衡了制冷型焦平面探测器冷光阑匹配、光学系统轴向尺寸、镜头前端口径过大与系统超长焦距等之间的问题。本系统可以实现超长焦距600～150 mm的变焦功能，且中心视场在探测器特征频率20 lp/mm处的光学传递函数值高于0.5，具有较好的成像质量，能够同时满足军事侦察对远距离目标大视场搜索和小视场瞄准的要求。该系统必将在搜索、警戒、侦察等方面得到广泛的应用。

本文介绍了一种超长焦距红外双视场光学系

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