整体思维在高中物理解题中的应用探讨

胡原深

整体思维法是将物理问题所涉及的多个物体或过程作为一个整体来分析与处理的思维方法，其最突出的特征就在于思维过程的整体性，解物理题过程中运用整体思维法有利于对物体或者物理变化的总体把握，因为它不纠缠细枝末节，纵观全局，从整体上分析题目，不必考虑事物变化阶段的具体特征与细节，避免了繁琐的运算过程，有时还能收到比隔离法更好的独特效果.所以，整体思维法特别值得重视与应用，本文略微例举几例具体谈谈整体思维在物理解题中的应用.

一、用整体思维分析系统里的物体受力

由于物体受到力的作用时会处于平衡或非平衡状态，这就要求我们对物体处于这两种状态进行力的分析.下面我们就物体处于平衡状态的情况下运用整体思维解题.

例1质量相同且叠放在一起的四块木块，静止在水平地面上，现有大小相等，方向相反的力F分别作用于第2和第4块木块上，四块木块仍然静止不动，试问：各层接触面的摩擦力各为多大？

解析由物体平衡可知，隔离第1块木块得，第2块木块对第1块木块的摩擦力为0；以第1块和第2块木块为整体可得，第3块木块对第2块木块的摩擦力为F；再以第1、第2、第3块木块为整体可得，第4块木块对第3块木块的摩擦力为F；最后，以4个木块为一个整体可得，地面对4的摩擦力为0.

本题除了运用隔离法外，还运用了整体法，这说明整体法有利于系统里的物体研究，利用整体法将系统里的4块木块分情况进行研究，分析第4块木块的摩擦力时将1、2、3块木块视为整体.考察地面对物体的摩擦时将四块木块视为整体，这样解题就简单多了.当然，对于相同质量的物体紧靠在一起放在光滑水平桌面上，用水平推力作用，求两物体各自施用作用力的大小这样的问题，同样可以用整体法求解.

二、用整体思维判断物体系统所处的状态

分析由多个物体相互作用所组成的物体系统处于某种状态时，常常习惯于隔离法，但是换种角度和思维方式——用整体思维方法，可以较为简便地求解.

例2用轻质细绳把两个未知质量的小球悬挂起来，小球a悬挂在小球b上空，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的恒力，最后达到平衡，试问表示该平衡状态的可能是以下哪个图？

解析将小球a、b及其连线看作一个整体来研究，则球a和球b之间通过连线相互作用的拉力为内力，无需考虑，只需分析整体受的外力即可.整体共受四个力的作用，即所受的重力为m（a+b）g，作用在球a和球b上的作用力分别为Fa和Fb，上端细线的拉力T.在这四个力的作用下处于平衡的条件是：合力为0，合力矩为0.所以，可以从合力为零的角度来进行思考： Fa和Fb大小相等，方向相反；而重力m（a+b）g的方向竖直向下，因此，上端细线的拉力必然是竖直向上的.由引可见，上端细线必处于竖直位置，所以选项A正确.

三、用整体思维分析多个复杂物理过程

对于由多个物理过程所构成的一些问题，用化解法求解往往比较复杂繁琐，而通过对变化中的物理过程进行析整体分析和综合考虑，可以找出复杂物理过程所遵循的共同规律或者等量关系，如：动量守恒定律，突出物理变化的总体效果，能够最大限度地减少因对系统隔离或对过程细节研究分析所带来的外生未知量.

例3如图1所示，在倾角θ=37°的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数μ=3/8，槽与斜面间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离D=0.24 m，把一小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等，现在同时由静止释放小球和槽，不计球与槽之间的摩擦力，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能.（取重力加速度g=10m/s^2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.）

（1） 释放小球和槽后，经过多场时间小球与槽的侧壁发生第一次碰撞？

（2）第一次碰撞后的瞬间，小球和槽的速度各多大？

解析设小球和槽的质量为m，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为f=μ*2mgcosθ=0.6mg；槽所受的重力沿斜面的分力为G1=mgsinθ=0.6mg（因为G1=f，所以槽受力平衡，释放后保持静止）；释放后，球做匀加速运动，由mgsinθ=ma1，解得a1=6 m/s^2，经时间t1小球与槽的侧壁B发生第一次碰撞，1/2d=1/2a1t1^2，得t1=0.2s；（2）碰撞前，球的速度为v1=a1t1=1.2 m/s，小球与槽发生碰撞前后，由动量守恒定律可得，mv1=mv1′+mv2′，碰撞过程不损失机械能可得，1/2mv1=1/2m1v21′+1/2mv22′，解出第一次碰撞后的瞬间，速度v1′和v2′槽的速度，分别为：v1′=0、v2′=1.2 m/s（方向沿斜面向下）.

总之，掌握科学思维方法是灵活处理物理问题的前提，由于物理解题过程中的思维方法并不是由物理题干直接表述的，而是通过分析与求解问题的技巧上体现出来的.因此，学习物理要注意提高思维能力，整体法显然存在很多的优势，通过以上例题分析，可以看出简化解题步骤是最突出的表现.然而，这并不意味整体法适用于所有的物理问题，应该具体问题具体分析，在适当的情况下，使用整体法并配以其他解题方法，才能高效地解决物理问题，从而提高学生的解题能力.

整体思维法是将物理问题所涉及的多个物体或过程作为一个整体来分析与处理的思维方法，其最突出的特征就在于思维过程的整体性，解物理题过程中运用整体思维法有利于对物体或者物理变化的总体把握，因为它不纠缠细枝末节，纵观全局，从整体上分析题目，不必考虑事物变化阶段的具体特征与细节，避免了繁琐的运算过程，有时还能收到比隔离法更好的独特效果.所以，整体思维法特别值得重视与应用，本文略微例举几例具体谈谈整体思维在物理解题中的应用.

一、用整体思维分析系统里的物体受力

由于物体受到力的作用时会处于平衡或非平衡状态，这就要求我们对物体处于这两种状态进行力的分析.下面我们就物体处于平衡状态的情况下运用整体思维解题.

例1质量相同且叠放在一起的四块木块，静止在水平地面上，现有大小相等，方向相反的力F分别作用于第2和第4块木块上，四块木块仍然静止不动，试问：各层接触面的摩擦力各为多大？

解析由物体平衡可知，隔离第1块木块得，第2块木块对第1块木块的摩擦力为0；以第1块和第2块木块为整体可得，第3块木块对第2块木块的摩擦力为F；再以第1、第2、第3块木块为整体可得，第4块木块对第3块木块的摩擦力为F；最后，以4个木块为一个整体可得，地面对4的摩擦力为0.

本题除了运用隔离法外，还运用了整体法，这说明整体法有利于系统里的物体研究，利用整体法将系统里的4块木块分情况进行研究，分析第4块木块的摩擦力时将1、2、3块木块视为整体.考察地面对物体的摩擦时将四块木块视为整体，这样解题就简单多了.当然，对于相同质量的物体紧靠在一起放在光滑水平桌面上，用水平推力作用，求两物体各自施用作用力的大小这样的问题，同样可以用整体法求解.

二、用整体思维判断物体系统所处的状态

分析由多个物体相互作用所组成的物体系统处于某种状态时，常常习惯于隔离法，但是换种角度和思维方式——用整体思维方法，可以较为简便地求解.

例2用轻质细绳把两个未知质量的小球悬挂起来，小球a悬挂在小球b上空，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的恒力，最后达到平衡，试问表示该平衡状态的可能是以下哪个图？

解析将小球a、b及其连线看作一个整体来研究，则球a和球b之间通过连线相互作用的拉力为内力，无需考虑，只需分析整体受的外力即可.整体共受四个力的作用，即所受的重力为m（a+b）g，作用在球a和球b上的作用力分别为Fa和Fb，上端细线的拉力T.在这四个力的作用下处于平衡的条件是：合力为0，合力矩为0.所以，可以从合力为零的角度来进行思考： Fa和Fb大小相等，方向相反；而重力m（a+b）g的方向竖直向下，因此，上端细线的拉力必然是竖直向上的.由引可见，上端细线必处于竖直位置，所以选项A正确.

三、用整体思维分析多个复杂物理过程

对于由多个物理过程所构成的一些问题，用化解法求解往往比较复杂繁琐，而通过对变化中的物理过程进行析整体分析和综合考虑，可以找出复杂物理过程所遵循的共同规律或者等量关系，如：动量守恒定律，突出物理变化的总体效果，能够最大限度地减少因对系统隔离或对过程细节研究分析所带来的外生未知量.

例3如图1所示，在倾角θ=37°的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数μ=3/8，槽与斜面间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离D=0.24 m，把一小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等，现在同时由静止释放小球和槽，不计球与槽之间的摩擦力，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能.（取重力加速度g=10m/s^2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.）

（1） 释放小球和槽后，经过多场时间小球与槽的侧壁发生第一次碰撞？

（2）第一次碰撞后的瞬间，小球和槽的速度各多大？

解析设小球和槽的质量为m，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为f=μ*2mgcosθ=0.6mg；槽所受的重力沿斜面的分力为G1=mgsinθ=0.6mg（因为G1=f，所以槽受力平衡，释放后保持静止）；释放后，球做匀加速运动，由mgsinθ=ma1，解得a1=6 m/s^2，经时间t1小球与槽的侧壁B发生第一次碰撞，1/2d=1/2a1t1^2，得t1=0.2s；（2）碰撞前，球的速度为v1=a1t1=1.2 m/s，小球与槽发生碰撞前后，由动量守恒定律可得，mv1=mv1′+mv2′，碰撞过程不损失机械能可得，1/2mv1=1/2m1v21′+1/2mv22′，解出第一次碰撞后的瞬间，速度v1′和v2′槽的速度，分别为：v1′=0、v2′=1.2 m/s（方向沿斜面向下）.

总之，掌握科学思维方法是灵活处理物理问题的前提，由于物理解题过程中的思维方法并不是由物理题干直接表述的，而是通过分析与求解问题的技巧上体现出来的.因此，学习物理要注意提高思维能力，整体法显然存在很多的优势，通过以上例题分析，可以看出简化解题步骤是最突出的表现.然而，这并不意味整体法适用于所有的物理问题，应该具体问题具体分析，在适当的情况下，使用整体法并配以其他解题方法，才能高效地解决物理问题，从而提高学生的解题能力.

整体思维法是将物理问题所涉及的多个物体或过程作为一个整体来分析与处理的思维方法，其最突出的特征就在于思维过程的整体性，解物理题过程中运用整体思维法有利于对物体或者物理变化的总体把握，因为它不纠缠细枝末节，纵观全局，从整体上分析题目，不必考虑事物变化阶段的具体特征与细节，避免了繁琐的运算过程，有时还能收到比隔离法更好的独特效果.所以，整体思维法特别值得重视与应用，本文略微例举几例具体谈谈整体思维在物理解题中的应用.

一、用整体思维分析系统里的物体受力

由于物体受到力的作用时会处于平衡或非平衡状态，这就要求我们对物体处于这两种状态进行力的分析.下面我们就物体处于平衡状态的情况下运用整体思维解题.

例1质量相同且叠放在一起的四块木块，静止在水平地面上，现有大小相等，方向相反的力F分别作用于第2和第4块木块上，四块木块仍然静止不动，试问：各层接触面的摩擦力各为多大？

解析由物体平衡可知，隔离第1块木块得，第2块木块对第1块木块的摩擦力为0；以第1块和第2块木块为整体可得，第3块木块对第2块木块的摩擦力为F；再以第1、第2、第3块木块为整体可得，第4块木块对第3块木块的摩擦力为F；最后，以4个木块为一个整体可得，地面对4的摩擦力为0.

本题除了运用隔离法外，还运用了整体法，这说明整体法有利于系统里的物体研究，利用整体法将系统里的4块木块分情况进行研究，分析第4块木块的摩擦力时将1、2、3块木块视为整体.考察地面对物体的摩擦时将四块木块视为整体，这样解题就简单多了.当然，对于相同质量的物体紧靠在一起放在光滑水平桌面上，用水平推力作用，求两物体各自施用作用力的大小这样的问题，同样可以用整体法求解.

二、用整体思维判断物体系统所处的状态

分析由多个物体相互作用所组成的物体系统处于某种状态时，常常习惯于隔离法，但是换种角度和思维方式——用整体思维方法，可以较为简便地求解.

例2用轻质细绳把两个未知质量的小球悬挂起来，小球a悬挂在小球b上空，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的恒力，最后达到平衡，试问表示该平衡状态的可能是以下哪个图？

解析将小球a、b及其连线看作一个整体来研究，则球a和球b之间通过连线相互作用的拉力为内力，无需考虑，只需分析整体受的外力即可.整体共受四个力的作用，即所受的重力为m（a+b）g，作用在球a和球b上的作用力分别为Fa和Fb，上端细线的拉力T.在这四个力的作用下处于平衡的条件是：合力为0，合力矩为0.所以，可以从合力为零的角度来进行思考： Fa和Fb大小相等，方向相反；而重力m（a+b）g的方向竖直向下，因此，上端细线的拉力必然是竖直向上的.由引可见，上端细线必处于竖直位置，所以选项A正确.

三、用整体思维分析多个复杂物理过程

对于由多个物理过程所构成的一些问题，用化解法求解往往比较复杂繁琐，而通过对变化中的物理过程进行析整体分析和综合考虑，可以找出复杂物理过程所遵循的共同规律或者等量关系，如：动量守恒定律，突出物理变化的总体效果，能够最大限度地减少因对系统隔离或对过程细节研究分析所带来的外生未知量.

例3如图1所示，在倾角θ=37°的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数μ=3/8，槽与斜面间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离D=0.24 m，把一小球放在槽内中点处，球和槽的质量相等，现在同时由静止释放小球和槽，不计球与槽之间的摩擦力，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能.（取重力加速度g=10m/s^2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.）

（1） 释放小球和槽后，经过多场时间小球与槽的侧壁发生第一次碰撞？

（2）第一次碰撞后的瞬间，小球和槽的速度各多大？

解析设小球和槽的质量为m，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为f=μ*2mgcosθ=0.6mg；槽所受的重力沿斜面的分力为G1=mgsinθ=0.6mg（因为G1=f，所以槽受力平衡，释放后保持静止）；释放后，球做匀加速运动，由mgsinθ=ma1，解得a1=6 m/s^2，经时间t1小球与槽的侧壁B发生第一次碰撞，1/2d=1/2a1t1^2，得t1=0.2s；（2）碰撞前，球的速度为v1=a1t1=1.2 m/s，小球与槽发生碰撞前后，由动量守恒定律可得，mv1=mv1′+mv2′，碰撞过程不损失机械能可得，1/2mv1=1/2m1v21′+1/2mv22′，解出第一次碰撞后的瞬间，速度v1′和v2′槽的速度，分别为：v1′=0、v2′=1.2 m/s（方向沿斜面向下）.

总之，掌握科学思维方法是灵活处理物理问题的前提，由于物理解题过程中的思维方法并不是由物理题干直接表述的，而是通过分析与求解问题的技巧上体现出来的.因此，学习物理要注意提高思维能力，整体法显然存在很多的优势，通过以上例题分析，可以看出简化解题步骤是最突出的表现.然而，这并不意味整体法适用于所有的物理问题，应该具体问题具体分析，在适当的情况下，使用整体法并配以其他解题方法，才能高效地解决物理问题，从而提高学生的解题能力.