谈影响斜面机械效率的因素

聂俊芳

人教版九年级物理第十四章第二节“探究斜面的机械效率”中有一段说:“在影响机械效率的许多因素中,摩擦是一个重要因素,例如,把物体拉上斜面时,就要克服物体与斜面之间的摩擦力而做额外功,这里我们要研究的是,光滑程度一样的斜面,当它的倾斜程度不同时,斜面的机械效率是否相同”?

看了这段话,我陷入了深深的困惑之中,我弄不清:

影响斜面机械效率的因素除摩擦之外还有哪些?

而斜面的倾斜程度与摩擦有无关系呢?

斜面的倾斜程度为什么会影响斜面的机械效率?

还有学生基于所提升的物体越重,滑轮组织机械效率越高,又提出新的问题;沿斜面所拉物体重的变化,会影响斜面的机械效率吗?

我又有新的问题:在斜面机械效率的公式中,还涉及到斜面长、斜面高,它们会影响斜面的机械效率吗?

有了这些问题,迫使我进一步探讨,终于有了一个比较清晰的思路。

一、斜面的倾斜程度为什么会影响斜面的机械效率?

这需要对重力进行分解,如图,重为G的物体放在倾角为α的斜面上,重力会产生两个效果:对斜面的压力F2和沿斜面下滑的力F1,而F1=Gsinα,F2=Gcosα,当α为锐角时,随着α的增大,sinα增大,cosα减小,对斜面的压力F2减小,即斜面的倾斜程度增大时,物体对斜面的压力减小,物体被拉上斜面时,所受摩擦力减小,从而所做的额外功减小,机械效率增大。

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二、摩擦会影响斜面的机械效率吗?

我们知道,把物体拉上斜面时,要克服摩擦而额外做功,在有用功不变的情况下,摩擦加大,额外功增大,机械效率减小。

三、物体重会不会影响斜面的机械效率?

把物体拉上斜面时所用的力

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F=F1+F2=Gsinα+μF2(μ为滑动摩擦系数)=Gsinα+μcosα

机械效率η=W有用/W=Gh/Fs=Gh/(Gsinα+μGcosα)s=h/(sinα+μcosα)s

据上式所知,在斜面的倾斜程度和光滑程度不变的情况下,物体重不会影响斜面的机械效率。

四、斜面长,斜面高会影响斜面的机械效率吗?

在上面的公式中知,η=h/(sinα+μcosα)s,而h/s-sinα所以η=sinα/(sinα+μcosα),因此,斜面长,斜面高不会影响斜面的机械效率,在实验时,只要注意斜面高h与斜面长s对应即可。

综上所述,终于明白了课本中所述的那段话的道理了。影响斜面机械效率的因素只有一个:摩擦。

作者单位:山西省榆次区修文中学