物理量正负号的意义辨析

管光华

物理教学中不少物理量带有正负号，这些正负号与数学中的正负号相比，用途广泛，含义也不尽相同.数学中的正负号大致表示运算符号和数字的大小.对比数学，物理中的正负号的涵义却要复杂得多.物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错.所以，为了能准确理解物理概念，掌握物理规律，就必须首先把物理量中出现的正负号在各种类型时的涵义透彻地进行认识.本文试就对常见的物理量正负号的意义进行归类辨析.

一、矢量正负号的意义

矢量正负号表示的意义有如下常见的三种情况.

1.表示方向.一般说来，矢量的方向要用数学中描述向量方向的方法（辐角）来表示，但是对于处于同一直线上的矢量，其方向就可简化为用正负号来表示：选定某一方向为正，则方向与正方向相同的矢量，其方向用正号表示；方向与正方向相反的矢量，其方向用负号表示.如力、位移、速度、加速度、动量等矢量，它们的方向常常用正负号来表示.当然，这些正负号只有在规定了正方向后，才体现出意义.要注意这些正负号只表示方向，不表示大小，例如不能说“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某两个矢量之间方向相反的关系可用负号表示，如振动物体的回复力表达式F=-kx中，负号只表示回复力F与位移x方向相反的关系；牛顿第三定律表达式F2=-F1中，负号表示F2与F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同种电荷间的斥力规定为正值，异种电荷间的引力规定为负值.当分子间距离小于r0时的斥力规定为正，大于r0时的引力规定为负.这里的正负号既不表示方向，更不表示大小.

二、标量正负号的意义

标量正负号的意义有以下几种情况.

1.表示电性.电荷有正、负之分，电荷的正负只表示电性不同，不能简单的用数学上正负数的概念来比较大小.

2.表示“方向”关系.有些标量是双向标量，带有非矢量的“方向”的含义.如：电流强度I的正负表示电流的方向，正值表示电流方向与规定方向相同，负值表示电流方向与规定的正方向相反.再如：磁通量φ的正负表示磁感线穿过平面（或曲面）的方向关系.平面（或曲面）均有一个法线方向n，正值表示磁感线沿法线方向一侧穿过此面，而负值表示沿法线反方向一侧穿过此面.例如：匀强磁场B垂直穿过矩形线圈abcd，线圈面积S，将线圈翻转180°，则φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的变化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意义.如重力势能、电势、电势能、摄氏温度等，这些物理量只有在零点选定后才能确定正负.它们的正负可以比较大小.

4.表示增减的意义.如物体吸热Q为正，物体放热Q为负；内能增加 为正，内能减小ΔEk为负；动能增加 为正，动能减小ΔEk为负.

5.表示范围意义.如：用示波器观察交流电的波形时，电源电压在220V±l%以内.则电源电压在222.2 V与217.8 V之间.

6.功的正负号意义比较特殊.在物体发生位移的过程中，各个力的作用效果不同，对物体发生的位移起推动作用的力（动力）做正功，对物体发生的位移起阻碍作用的力（阻力）做负功.功的正负还可理解为表示谁对谁做功，如热力学第一定律 中，功W的正负规定：外界对物体做功，W为正；物体对外界做功，W为负.

7.表示虚实.在光学中成像公式1u+1v=1f，由于像有实像和虚像之分，焦点也有实焦点和虚焦点之分，因此规定像距v、焦距f有正负之分.这里的正负也没有大小之意.

8.只能为正不能为负的物理量，如长度、面积、密度、动能、摩擦系数、绝对温度、折射率等.

综上所述，物理量的正负号表示特定的物理意义，必须具体问题具体分析，不能随便乱用数学方法进行计算或比较大小.正负号在物理学中的运用，要根据其所表达的物理意义的需要，区别各种不同的情况来正确灵活地使用，才不至于造成理解或运用上的混乱.

物理教学中不少物理量带有正负号，这些正负号与数学中的正负号相比，用途广泛，含义也不尽相同.数学中的正负号大致表示运算符号和数字的大小.对比数学，物理中的正负号的涵义却要复杂得多.物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错.所以，为了能准确理解物理概念，掌握物理规律，就必须首先把物理量中出现的正负号在各种类型时的涵义透彻地进行认识.本文试就对常见的物理量正负号的意义进行归类辨析.

一、矢量正负号的意义

矢量正负号表示的意义有如下常见的三种情况.

1.表示方向.一般说来，矢量的方向要用数学中描述向量方向的方法（辐角）来表示，但是对于处于同一直线上的矢量，其方向就可简化为用正负号来表示：选定某一方向为正，则方向与正方向相同的矢量，其方向用正号表示；方向与正方向相反的矢量，其方向用负号表示.如力、位移、速度、加速度、动量等矢量，它们的方向常常用正负号来表示.当然，这些正负号只有在规定了正方向后，才体现出意义.要注意这些正负号只表示方向，不表示大小，例如不能说“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某两个矢量之间方向相反的关系可用负号表示，如振动物体的回复力表达式F=-kx中，负号只表示回复力F与位移x方向相反的关系；牛顿第三定律表达式F2=-F1中，负号表示F2与F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同种电荷间的斥力规定为正值，异种电荷间的引力规定为负值.当分子间距离小于r0时的斥力规定为正，大于r0时的引力规定为负.这里的正负号既不表示方向，更不表示大小.

二、标量正负号的意义

标量正负号的意义有以下几种情况.

1.表示电性.电荷有正、负之分，电荷的正负只表示电性不同，不能简单的用数学上正负数的概念来比较大小.

2.表示“方向”关系.有些标量是双向标量，带有非矢量的“方向”的含义.如：电流强度I的正负表示电流的方向，正值表示电流方向与规定方向相同，负值表示电流方向与规定的正方向相反.再如：磁通量φ的正负表示磁感线穿过平面（或曲面）的方向关系.平面（或曲面）均有一个法线方向n，正值表示磁感线沿法线方向一侧穿过此面，而负值表示沿法线反方向一侧穿过此面.例如：匀强磁场B垂直穿过矩形线圈abcd，线圈面积S，将线圈翻转180°，则φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的变化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意义.如重力势能、电势、电势能、摄氏温度等，这些物理量只有在零点选定后才能确定正负.它们的正负可以比较大小.

4.表示增减的意义.如物体吸热Q为正，物体放热Q为负；内能增加 为正，内能减小ΔEk为负；动能增加 为正，动能减小ΔEk为负.

5.表示范围意义.如：用示波器观察交流电的波形时，电源电压在220V±l%以内.则电源电压在222.2 V与217.8 V之间.

6.功的正负号意义比较特殊.在物体发生位移的过程中，各个力的作用效果不同，对物体发生的位移起推动作用的力（动力）做正功，对物体发生的位移起阻碍作用的力（阻力）做负功.功的正负还可理解为表示谁对谁做功，如热力学第一定律 中，功W的正负规定：外界对物体做功，W为正；物体对外界做功，W为负.

7.表示虚实.在光学中成像公式1u+1v=1f，由于像有实像和虚像之分，焦点也有实焦点和虚焦点之分，因此规定像距v、焦距f有正负之分.这里的正负也没有大小之意.

8.只能为正不能为负的物理量，如长度、面积、密度、动能、摩擦系数、绝对温度、折射率等.

综上所述，物理量的正负号表示特定的物理意义，必须具体问题具体分析，不能随便乱用数学方法进行计算或比较大小.正负号在物理学中的运用，要根据其所表达的物理意义的需要，区别各种不同的情况来正确灵活地使用，才不至于造成理解或运用上的混乱.

物理教学中不少物理量带有正负号，这些正负号与数学中的正负号相比，用途广泛，含义也不尽相同.数学中的正负号大致表示运算符号和数字的大小.对比数学，物理中的正负号的涵义却要复杂得多.物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错.所以，为了能准确理解物理概念，掌握物理规律，就必须首先把物理量中出现的正负号在各种类型时的涵义透彻地进行认识.本文试就对常见的物理量正负号的意义进行归类辨析.

一、矢量正负号的意义

矢量正负号表示的意义有如下常见的三种情况.

1.表示方向.一般说来，矢量的方向要用数学中描述向量方向的方法（辐角）来表示，但是对于处于同一直线上的矢量，其方向就可简化为用正负号来表示：选定某一方向为正，则方向与正方向相同的矢量，其方向用正号表示；方向与正方向相反的矢量，其方向用负号表示.如力、位移、速度、加速度、动量等矢量，它们的方向常常用正负号来表示.当然，这些正负号只有在规定了正方向后，才体现出意义.要注意这些正负号只表示方向，不表示大小，例如不能说“-5 m/s小于3 m/s”.

2.表示方向相反.某两个矢量之间方向相反的关系可用负号表示，如振动物体的回复力表达式F=-kx中，负号只表示回复力F与位移x方向相反的关系；牛顿第三定律表达式F2=-F1中，负号表示F2与F1方向相反.

3.表示相斥或相吸引.同种电荷间的斥力规定为正值，异种电荷间的引力规定为负值.当分子间距离小于r0时的斥力规定为正，大于r0时的引力规定为负.这里的正负号既不表示方向，更不表示大小.

二、标量正负号的意义

标量正负号的意义有以下几种情况.

1.表示电性.电荷有正、负之分，电荷的正负只表示电性不同，不能简单的用数学上正负数的概念来比较大小.

2.表示“方向”关系.有些标量是双向标量，带有非矢量的“方向”的含义.如：电流强度I的正负表示电流的方向，正值表示电流方向与规定方向相同，负值表示电流方向与规定的正方向相反.再如：磁通量φ的正负表示磁感线穿过平面（或曲面）的方向关系.平面（或曲面）均有一个法线方向n，正值表示磁感线沿法线方向一侧穿过此面，而负值表示沿法线反方向一侧穿过此面.例如：匀强磁场B垂直穿过矩形线圈abcd，线圈面积S，将线圈翻转180°，则φ1=BS，φ2=-BS，磁通量的变化是Δφ=φ2-φ1=-2BS .

3.表示大于零或小于零的意义.如重力势能、电势、电势能、摄氏温度等，这些物理量只有在零点选定后才能确定正负.它们的正负可以比较大小.

4.表示增减的意义.如物体吸热Q为正，物体放热Q为负；内能增加 为正，内能减小ΔEk为负；动能增加 为正，动能减小ΔEk为负.

5.表示范围意义.如：用示波器观察交流电的波形时，电源电压在220V±l%以内.则电源电压在222.2 V与217.8 V之间.

6.功的正负号意义比较特殊.在物体发生位移的过程中，各个力的作用效果不同，对物体发生的位移起推动作用的力（动力）做正功，对物体发生的位移起阻碍作用的力（阻力）做负功.功的正负还可理解为表示谁对谁做功，如热力学第一定律 中，功W的正负规定：外界对物体做功，W为正；物体对外界做功，W为负.

7.表示虚实.在光学中成像公式1u+1v=1f，由于像有实像和虚像之分，焦点也有实焦点和虚焦点之分，因此规定像距v、焦距f有正负之分.这里的正负也没有大小之意.

8.只能为正不能为负的物理量，如长度、面积、密度、动能、摩擦系数、绝对温度、折射率等.

综上所述，物理量的正负号表示特定的物理意义，必须具体问题具体分析，不能随便乱用数学方法进行计算或比较大小.正负号在物理学中的运用，要根据其所表达的物理意义的需要，区别各种不同的情况来正确灵活地使用，才不至于造成理解或运用上的混乱.