柯西不等式及其应用
2014-11-26史咏梅
理科考试研究·高中 2014年11期
史咏梅
不等式的证明在数学中占有重要地位，其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.
一、柯西不等式设a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意实数，则（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立（约定ai=0时，bi=0）.
二、柯西不等式的应用
不等式的证明在数学中占有重要地位，其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.
一、柯西不等式设a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意实数，则（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立（约定ai=0时，bi=0）.
二、柯西不等式的应用
不等式的证明在数学中占有重要地位，其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.
一、柯西不等式设a1，a2，…，an及b1，b2，…，bn是任意实数，则（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a21+a22+…+a2n）（b21+b22+…+b2n），等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立（约定ai=0时，bi=0）.
二、柯西不等式的应用
