电场复习中常见的错解剖析

张成清

电场是高中物理电学部分最基础、也是最重要的知识，历年都是高考的重点.其突出特点是：第一，引入的新概念多，概念的理解比较困难；第二，“场”的概念比较抽象，因此，对“场”把握较难；第三，“线”的引入是为了使电场的描述更直观，但“线”这个模型也非常抽象，理解时难度很大；第四，电场部分综合性较强的问题比较集中，涉及到知识面较广，解决问题的方法较多，解决问题的难度也较大；第五，每年的高考试题中的压轴题是本章知识的应用，解决这类问题除知识上的储备外，还必须克服心理上的障碍，要有克服困难的信心.

综观电场部分的特点，可以看出，要复习好电场，除了要掌握最基本的知识点（基本概念、基本规律和基本方法）外，还要求在复习备考的过程中，尽可能避免错误（概念的理解错误、规律的应用错误等）的发生，当错误产生时，能进行形成错误原因的相关分析，能提出解决错误的具体方案，以下笔者从几个方面谈谈在电场中出现的常见错误、产生错误的主要原因和解决这些错误的方案，使电场的复习备考更加完善.

一、电场中概念的理解错误

1. 电场强度与电势的关系问题.

电场强度和电势是描述电场的两个最基本的概念，电场强度是描述电场力的性质，是矢量，方向为正电荷所受电场力的方向；而电势是描述电场能的性质，是标量，没有方向.在电场中，电场强度大的位置所具有的电势不一定高，电势高的位置的电场强度也不一定大，因此，这两个概念在理解上很容易出现错误.

【案例1】（2014年江苏卷题，4）如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是

A. O点的电场强度为零，电势最低

B. O点的电场强度为零，电势最高

C. 从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D. 从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

【错解1】O点的电场强度应由圆环上均匀分布的正电荷共同产生，根据对称性，这些电荷在O点贡献的电场强度正好互相抵消，因此，O点的电场强度为零；在电场中电场强度越小的地方电势越低，因此，O点的电势最低，答案A正确.

【错解2】在x轴上，从O点沿x轴正方向，圆环上均匀分布的正电荷在各点产生的电场强度与x轴之间的角度不断减小，由电场强度的叠加原理可知，电场强度增大；圆环上均匀分布的正电荷在各点产生的电势均为正值，且随距离的增大而降低，答案D正确.

【分析】以上两种错误是常见的概念理解错误，在错解1中，对电场中电场强度与电势的关系作出没有任何根据的判断，导致在确定O点的电势时发生错误，电场中某位置电势的高低与该位置电场强度的大小没有必然联系，电场强度小的地方电势可能很高，也可能很低，在判断O点的电势时应根据圆环上均匀分布的正电荷在各点产生的电势（为正值）随距离的增大而降低的方法来确定，可见，答案A错，B正确；在错解2中，对电场中各点电场强度大小的确定方法中，利用电场强度的叠加原理判断电场强度的大小，只考虑了影响电场强度大小的一个因素（角度），而忽略了另一个因素（圆环上均匀分布的正电荷在各点产生的电场强度大小），事实上，两个因素综合起来可以判断，从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，因此，答案C、D均错.

【答案】B

【反思】第一，在电场中，当存在多个场源时，可以利用电场强度的叠加原理确定电场中各个位置的电场强度大小；第二，在电场中，各个位置电势高低的判断方法可以利用电场线的指向判断，也可以利用点电荷产生电场的电势分布特征判断，由于电势是标量，当存在多个场源时，可以直接将各个场源产生的电势相加减，利用最终的结果判断电势的高低.

2. 电势、电势能和电场力做功的关系问题.

电势是电场中客观存在的反映电场中电荷具有能的性质的物理量，电势能是电荷在电场中具有的能量，电场力做功使电荷具有的电势能发生变化.可以说，在确定的电场中，各点的电势是确定的，而电荷放在电场中的不同位置其具有的电势能是不同的，电荷具有的电势能与电场中的位置、电荷的电性、电荷量均有关，在电场中电势高的地方电荷具有的电势能不一定大，电场力做正功时电荷的电势能一定减小，在实际问题的判断中，以上关系很容易发生判断上的失误.

【案例2】（2014年广州二模，21）电子束焊接机中电子枪如图2所示，K为阴极、电势为?k，A为阳极、电势为?A，在电场作用下电量为-e的电子从K运动到A，则

A. A、K间的电势差为?A-?k

B. 电子动能增加e（?A-?k）

C. 电子电势能增加e（?A-?k）

D. 电子克服电场力做功为e（?A-?k）

【错解1】根据电场力做功与电荷的电势能变化的关系，电量为-e的电子从K运动到A，电场力做功，且W=-e（?A-?k），因此，电子电势能增加，且ΔEP=e（?A-?k），答案C正确.

【错解2】由题设可知，K为阴极、电势为?k，电势较高，A为阳极、电势为?A，电势较低，电量为-e的电子从K运动到A时，应克服电场力做功，且W=-e（?k-?A）=e（?A-?k），答案D正确.

【分析】以上两种错误是对电场中电势、电势能和电场力做功的理解错误产生的.在错解1中，电子从K运动到A，电场力做功W=-e（?k-?A）= e（?A-?k）为正功，因此，电子的电势能减小，答案C错；在错解2中，阴极的电势为?k应比阳极的电势?A低，因此，电子从K运动到A时，电场力做正功，且W=e（?A-?k），答案D错.

【答案】由电势和电势差的关系可知，A、K间的电势差为?A-?k，答案A正确；电量为-e的电子从K运动到A时，电场力（电子所受的合力）做正功，且W=-e（?k-?A）= e（?A-?k），由动能定理知，电子动能增加e（?A-?k），答案B正确，则正确答案为AB.

【反思】负电荷在电场中由电势低的位置移动到电势高的位置时，电场力做正功，负电荷的电势能减小.

【案例3】（2014年全国Ⅰ卷，21）如图3所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°. 有M、N、P、F四点处的电势分别用?M、?N、?P、?F表示.已知?M=?N，?P=?F，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则

A. 点电荷Q一定在MP的连线上

B. 连接PF的连线一定在同一等势面上

C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D. ?P大于?M

【错解1】根据点电荷周围的电场分布特征可知，连接PF的连线一定在同一等势面上，答案B正确.

【反思】由于题设的条件模糊，在解答过程中必须作详细的讨论，这样的结果才是试题的完整解答.

电场中有很多非常经典问题，在每年各地的高考试题中都有所体现，要复习好这个部分，必须在掌握基础知识的条件下，尽量避免犯错误，犯错误后要不断总结经验教训，提高自己的自信心，只有这样才能达到高考的要求.

（作者单位：广东番禺中学）

责任编校 李平安endprint