从2014年一道高考解析几何题谈起

李昭平

五、启示

1. 数学复习要强化标准意识. 课本教材、课程标准、考试大纲、考试说明，既是老师教学的依据，又是考生备考复习的依据，更检测数学教学质量的标准. 高考虽是选拔性考试，但考试内容都规定在上述四个标准之内.因此，抓住了标准就抓住了高考. 同学们如果常常做偏题、怪题、难题，随意提高对自己的要求，将会做许多无用功，逐渐失去学习数学的信心，甚至丧失高考的信心（由数学在高考中的特殊地位所决定的），这是最可怕的.标准要求我们重视课本、夯实基础，注重概念、定理的发生、发展过程， 强调对解题通性、通法的体验与感悟，强调“三基”的熟练程度，强调数学的本质， 强调形成良好的学习习惯（预习、听课、练习、复习、建错题集等等）.通过一定数量的规范题的针对训练、限时训练和强化训练，提高应试技巧与解题能力.

2. 数学复习要重视运算能力的提高. 数学最显著的特征是“用量的特性去近似估计质的相应特性”，即我们常说的“量化”.“量化”就要处理数量关系、数据关系，其途径就是运算.实践表明，没有相当的运算能力很难做对上述高考题. 在现实的数学课堂上，我们常常看到，老师们非常重视解题思路的探索过程，但忽视板书解题的运算推理过程，厚此薄彼.长此以往，同学们的思维水平得到了提高，但运算能力的发展滞后，算的慢、算的不准、算的不全、经常算错，数学成绩难以上升.另外，在很多老师和同学们的眼中，提高运算能力就是要多做题、做熟练，多多益善.这种观点是片面的.因为，一是多做题时间不允许，还易形成思维定势.二是运算不是硬算，运算中有算理、有方法、有思维、有逻辑.提高运算能力可以从以下方面入手：第一，对客观性试题（选择和填空）实施限时训练，一般在40分钟内完成，再批改、纠错、释错、改错，这有利于提高运算速度；第二，解题中要力求规范书写过程，关键的运算步骤不能省略；第三，对作业和检测中的运算错误进行深度剖析，找到错因；第四，注意优化运算方法的总结和积累，缩短运算流程.通过上述针对性活动，加大运算技能的训练力度，培养细心、耐心、静心等良好的个性品质，形成严谨治学的科学态度，逐步实现“愿算→会算→巧算→精算”的目标.

3. 数学复习要要关注研究性学习. 研究性学习是数学新课程的一大亮点. 这种学习方式对全面提高探究能力、数学思维和创新精神都有巨大的作用. 现在的数学高考内容具有能力性、综合性、时代性、生活性、创新性的特点，少不了研究性学习问题.对于想在高考中获得更好数学成绩的学子来说，关注研究性学习是必须的. 首先，可以选择历年精彩高考题，通过背景分析、多向求解、广泛联想等方面对其进行全面透视，发现问题，深化思维，提高能力.比如对此题进行引申联想、类比联想和逆向联想. 其次，通过开展社会实践活动，撰写数学应用小论文，初步掌握数学建模的基本思想. 将数学知识运用于现实生活，既能深化对课本知识的认识与理解，又能激发探究热情. 第三，选择数学竞赛中的部分试题，在探索中阅读新知识、领会新思想、学到新方法，不断提升数学素养.

（作者单位：安徽省太湖中学）

责任编校 徐国坚endprint